第一講 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

1、寒假第10天：函數(shù)的應(yīng)用一、選擇題 某地區(qū)對(duì)用戶用電推出兩種收費(fèi)辦法，供用戶選擇使用：一是按固定電價(jià)收?。欢前捶謺r(shí)電價(jià)收取-在固定電價(jià)的基礎(chǔ)上，平時(shí)時(shí)段電價(jià)每千瓦時(shí)上浮0 03元；低谷時(shí)段電價(jià)每千瓦時(shí)下浮0 25元。若一用戶某月平時(shí)時(shí)段用電140千瓦時(shí)，低谷時(shí)段用電60千瓦時(shí)，則相對(duì)于固定電價(jià)收費(fèi)該月 A 付電費(fèi)10 8元 B 少付電費(fèi)10 8元C 少付電費(fèi)15元 D 多付電費(fèi)4 2元 一旅社有100間相同的客房，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)每間客房每天的定價(jià)與住房率有如下關(guān)系：每間房定價(jià)100元90元80元60元住房率65%75%85%95%要使每天的收入最高，每間房定價(jià)應(yīng)為（）A100元

2、B90元C80元D60元 一水池有2個(gè)進(jìn)水口,1個(gè)出水口,一個(gè)口進(jìn)出水速度如圖甲、乙所示.某天0點(diǎn)到6點(diǎn), 該水池的蓄水量如圖丙所示(至少打開一個(gè)水口),給出以下3個(gè)論斷：進(jìn)水量 出水量 蓄水量甲 乙 丙 0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水； 3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水； 4點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水不出水。則一定正確的論斷是（）ABCD 某商品零售價(jià)2002年比2001年上漲25%，欲使2003年比2001年上漲10%，則2003年比2002年應(yīng)降價(jià)（）A12%B15%C5%D10% 右圖給出了紅豆生長(zhǎng)時(shí)間（月）與枝數(shù)（枝）的散點(diǎn)圖：那么“紅豆生南國(guó)，春來(lái)發(fā)幾枝”的紅豆生長(zhǎng)時(shí)間與枝數(shù)的關(guān)系用下列哪個(gè)函數(shù)模型擬合最好？（

3、）A指數(shù)函數(shù)： B對(duì)數(shù)函數(shù)： C冪函數(shù)： D二次函數(shù)： 某生物生長(zhǎng)過(guò)程中，在三個(gè)連續(xù)時(shí)段內(nèi)的增長(zhǎng)量都相等，在各時(shí)段內(nèi)平均增長(zhǎng)速度分別為，該生物在所討論的整個(gè)時(shí)段內(nèi)的平均增長(zhǎng)速度為 某地區(qū)的一種特色水果上市時(shí)間僅能持續(xù)幾個(gè)月，預(yù)測(cè)上市初期和后期會(huì)因供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲的態(tài)勢(shì)，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌，為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢(shì)，下面給出的四個(gè)價(jià)格模擬函數(shù)中合適的是（其中p，q為常數(shù)，且，20080421x=0表示4月1日，x=1表示5月1日，以此類推）（）A B C D 某商場(chǎng)對(duì)顧客實(shí)行購(gòu)物優(yōu)惠活動(dòng)，規(guī)定一次購(gòu)物付款總額 如果不超過(guò)200元，則不予優(yōu)惠，如果超過(guò)200元但不超過(guò)500元

4、，則按標(biāo)價(jià)給予9折優(yōu)惠，如果超過(guò)500元，其500元按條給予優(yōu)惠，超過(guò)500元的部分給予7折優(yōu)惠 某人兩次去購(gòu)物，分別付款168元和423元，假設(shè)他一次購(gòu)買上述同樣的商品，則應(yīng)付款 A 413 7元 B 513 7元 C 546 6元 D 548 7元 某種電熱水器的水箱盛滿水是200升，加熱到一定溫度可浴用浴用時(shí)，已知每分鐘放水34升，在放水的同時(shí)注水，分鐘注水升，當(dāng)水箱內(nèi)水量達(dá)到最小值時(shí)，放水自動(dòng)停止現(xiàn)假定每人洗浴用水65升，則該熱水器一次至多可供（）A3人洗澡B4人洗澡C5人洗澡D6人洗澡如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時(shí)，漏斗盛滿液體，經(jīng)過(guò)3分鐘漏完已知圓柱中液面上升

5、的速度是一個(gè)常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的距離，則H與下落時(shí)間t（分）的函數(shù)關(guān)系表示的圖象只可能是 ABCD二、填空題定義在上的函數(shù)在上是增函數(shù)，且函數(shù)是偶函數(shù)，則的大小關(guān)系是_根據(jù)國(guó)家規(guī)定，個(gè)人取得儲(chǔ)蓄存款利息應(yīng)依法納稅，計(jì)算公式為：應(yīng)納稅額利息全額×20%。中國(guó)人民銀行在某段時(shí)間內(nèi)規(guī)定整存整取定期儲(chǔ)蓄的年利率如下：存期1年2年3年5年年利率（%）1.982.252.522.79按這種方式存入6000元，存期3年，到期后將存款及利息全部取回，則可取回的錢數(shù)為_元.深圳市的一種特色水果上市時(shí)間僅能持續(xù)5個(gè)月，預(yù)測(cè)上市初期和后期會(huì)因供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲態(tài)勢(shì)，而中期又將出現(xiàn)供大于求

6、使價(jià)格連續(xù)下跌，現(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù). ； ；（以上三式中均為常數(shù)，且，表示4月1日，表示5月1日，依次類推）.（1）為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢(shì)，應(yīng)選_種價(jià)格模擬函數(shù).（2）若，預(yù)測(cè)該果品在_月份內(nèi)價(jià)格下跌.十六進(jìn)制和十進(jìn)制的不同在于它用A、B、C、D、E、F分別表示十進(jìn)制的10、11、12、13、14、15，且“逢十六進(jìn)一”，如：。某企業(yè)為了數(shù)據(jù)安全，對(duì)郵編進(jìn)行如下加密：將原文為10進(jìn)制6位整數(shù)轉(zhuǎn)換成16進(jìn)制，為了隱蔽，還將轉(zhuǎn)換后不足6位的前面添加“H”形成密文；則原文為“325800”的郵編密文是_.某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價(jià)為8元，起步里程為3km（不超過(guò)3km按起步價(jià)付費(fèi)）；超過(guò)3km但

7、不超過(guò)8km時(shí)，超過(guò)部分按每千米2.15元收費(fèi)；超過(guò)8km時(shí)，超過(guò)部分按每千米2.85元收費(fèi)，另每次乘坐需付燃油附加費(fèi)1元?，F(xiàn)某人乘坐一次出租車付費(fèi)22.6元，則此次出租車行駛了_km.三、解答題某工廠統(tǒng)計(jì)資料顯示,產(chǎn)品次品率與日產(chǎn)量(件)()的關(guān)系符合如下規(guī)律:123489又知每生產(chǎn)一件正品盈利100元,每生產(chǎn)一件次品損失100元. (1)求該廠日盈利額(元)關(guān)于日產(chǎn)量(件)的函數(shù); （毫克）（小時(shí)）(2)為了獲得最大盈利,該廠的日產(chǎn)量應(yīng)定為多少件?為了預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，與的函

8、數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)），如圖所示據(jù)圖中提供的信息：（I）求從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（II）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，求從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室據(jù)歷史記載，美日在中途島(Midway)海戰(zhàn)前，美方截獲了日方密碼電報(bào)，據(jù)美方已破譯的密碼得知，日方將向某島進(jìn)行軍事活動(dòng)，但關(guān)鍵含有地點(diǎn)的部分卻被日方換成了另一種密碼經(jīng)專家研究，估計(jì)是一種密匙密碼，且密匙為3位所謂密匙密碼是指：將一段英文字母的明文(未加密前原文)經(jīng)過(guò)對(duì)某一組數(shù)字(即密匙)的變換，改變成了另一組英文字母成為密文(加密后的文字)例如：明文： (不計(jì)空格，不計(jì)大小寫)在密匙為：1 9 2 的條件下，變換過(guò)程如下圖所示：student1921921tcwenpu則密文為：，試根據(jù)上面信息回答下面問(wèn)題：（1）在密匙為111的條件下，填寫下表，并寫出密文；student密文為_（2）若請(qǐng)?zhí)顚?/p>