廣東省深圳市耀華實驗學校2019屆高三數(shù)學上學期第一次月考試題理

1、II.A6.函數(shù)f (x)二2的單調增區(qū)間是()A.- ,21 B.0,21C.2,41D.2,：7. 設f(x)為定義在 R 上的奇函數(shù)，且滿足 f (2+x) =- f (x),f(1) = 1，則f( 1) +f(8)等 于()A. 2 B1C. 0D. 1-2 -10.設 f(x) , g(x)分別是定義在 R 上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，f(x), g(x)為導函數(shù)，當x：0時,f (x) g(x) f(x) g (x)0且g(-3) =0，則不等式f (x) g(x)：0的解集是()A.(3,0)U(3,+s) B.(3,0)U(0, 3)C. (s,3)U(3,W)D.(s,3)U(0,

2、3)21A. 2 B .yjEC.D. 1 3312.已知函數(shù)f (x) = ln x (a - 2)x - 2a 4(a 0),若有且只有兩個整數(shù)x,x2使得f(xj0，且f(x2) 0，則實數(shù)a的取值范圍為(2nn5n(,0)對稱；函數(shù)f (x)在區(qū)間(一,)內(nèi)是增函數(shù)；由y = 3sin 2x的圖角向右平移8.設a =0.7 5,b =log.50.7,c = log0.75，則()A.a . b . cB.b . a . cC.cabD.c . b . a11.函數(shù)f (x) =|log3x|在區(qū)間a,b 上的值域是0,1 ,則 b-a 的最小值為(A.(ln3,2)B.0,2-ln3

3、1C.(0,2 -ln3)D. 12-ln3,2二、填空題(每小題 5 分，共 20 分)13.14.1 1已知a 2, 1, , ,1,2,32 2，若幕函數(shù)f(X)二X為奇函數(shù)，且在(0,+s)上遞減,9.在厶ABC中,A=60 ,b=1, S=3,則sinA sinB sinCn10.函數(shù)f(x)=3sin(2x-)的圖象為C，如下結論中正確的是3.(寫出所有正確結論的編號)11圖象C關于直線n對稱；圖象C關于點12 12的圖象大致為(-3 -312 12-4 -n個單位長度可以得到圖象C.3三、簡答題(17 題 10 分，18、19、20、21、22 每題 12 分)(注意：在試題卷上

4、作答無效)17.(本小題滿分 10 分)設 p :實數(shù) x 滿足 x2 5ax + 4a20), q :實數(shù) x 滿足 2x5.(1) 若 a = 1，且 pAq 為真，求實數(shù) x 的取值范圍；(2) 若一q是p的必要不充分條件，求實數(shù)a 的取值范圍.18.(本小題滿分 12 分)設函數(shù) f(x) =2x2+bx+c，已知不等式f x：0的解集是(1,5 ).(1) 求 f (x)的解析式；(2)若對于任意1,3，不等式 f(x)乞 2+t 有解，求實數(shù) t 的取值范圍。19.(本小題滿分 12 分)In x已知函數(shù)f(x)二巴蘭的圖像為曲線 C.x(I)求曲線 C 在點(1 , 0)處的切線

5、方程；(II) 證明：當x0,=時，f(x)乞x-1.-5 -20.在.ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角 A、B、C 的對邊，已知向量m = (c,b) ,n = (sin2B,sinC),且m _ n.(1)求角 B 的度數(shù)；(2) 若：ABC面積為3，求b的最小值.4(I)求cos(：)的值;22.(本小題滿分 12 分)212已知函數(shù)f(x)=l nx-mx2,g(xmx x,m R,令F (x) = f (x) g(x).(I)討論函數(shù)f (x)的單調性；(n)若關于x的不等式F (x) mx -1恒成立，求整數(shù)m的最小值.2019 屆高三第一次月考數(shù)學(理科)參考答案、選擇題：(每小題

6、 5 分，共 60 分)21.已知向量a = (cos : , sin:-),b = (cos :,sin )-2晶|a_b|= 5(n)右0,-f5：0,且sin :二2213求since.-6 -題號123456789101112答案CDABABBADDBB_ 、填空題：(每小題 5分，共 20 分)13.8 14.-115.3916.3三、 解答題：17.解：當 a= 1 時，2x 5x + 40,解得 1x4,即 p 為真時，實數(shù) x 的取值范圍是 1x4.若 pAq 為真，則 p 真且 q 真，所以實數(shù) x 的取值范圍是(2,4).(2)非 q 是非 p 的必要不充分條件，即p 是

7、q 的必要不充分條件，設A= x|p(x), B=x|q(x)，則 B? A，22由 x 5ax + 4a 0,得(x 4a)(x a)5，解得 4a 2.所以實數(shù) a 的取值范圍為5, 2 .18解：(1)vf(x) =2x2+bx+c，且不等式f(x) 0 的解集是(1, 5),2x2+bx+c 0 的解集是(1, 5),.l和 5 是方程 2x2+bx+c=0 的兩個根，bc由根與系數(shù)的關系知，6,5解得b=-12 ,c=10,2222- f x =2x -12x 10(2)不等式f(x)(2x2-12x 8)min即可，不妨設g(x) =2x2-12x+8,x 1 , 3,則g(x)在

8、1 , 3上單調遞減g(x)g(3) =-10 , t -10,t的取值范圍為-10 , +：)19.1 -ln x(1)y，2,x于是 y|x=1,-7 -因此I的方程為 y =x _1 ;(2)xiO,：時，f(x)_x1.?! - X+1W0, (x 0)X22? Inx - x +xw0, (x0).令 g (x) =lnx -x +x,g( x) =- 2x+1=_，:, ( x 0).XXX當 x ( 0, 1)時，g( x) 0,此時函數(shù) g (x)單調遞增；當 x ( 1, +s)時，gz( x)v0,此時函數(shù) g (x)單調遞減. x=1 時，函數(shù) g (x)取得極大值即最大

9、值，g (1) =ln1 1+1=0, g (x)w0 在(0, +s)內(nèi)恒成立，即當0,：心時,f (x) -| -、 . - I 止二I .tet- mx + (1 - m)x + 1當.時，咻帚）.令如得m增區(qū)間：（02；），減區(qū)間:-9 -1I1令 f 因為 h；I，、，二一；，2iti24故函數(shù)的最大值為h-10 -又因為 J I】:在二三.上是減函數(shù)，所以當：:匚時，I】;二 I ;所以整數(shù).的最小值為 2.12 分2(lnx I x 1)法二：由 八、：-:恒成立知恒成立，疋+ 2x2(lnx + x I 1)- 2(x -I 1)nx i x)令二汀 一;- -：，則，x7 2x(x