第2章單元測試卷

1、教育精選第2單元測試卷滿分150分，考試時間120分鐘一、選擇題(本題有10小題，每小題4分，共40分)1下列說法中正確的是( ). A.“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機事件B.“任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件C.“概率為0.0001的事件”是不可能事件D.任意擲一枚質地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次2一只不透明的袋子中裝有4個黑球、2個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出3個球，下列事件為必然事件的是()A至少有1個球是黑球B至少有1個球是白球C至少有2個球是黑球D至少有2個球是白球3從2，3，4，5中任意選兩個數(shù)，記作和，那么點（，）在函數(shù)

2、圖象上的概率是 ( )ABCD4如圖，有一個質地均勻的正四面體，其四個面上分別畫著圓、等邊三角形、菱形、正五邊形投擲該正四面體一次，向下的一面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是（ ）A1 B C D5若十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù)如796就是一個“中高數(shù)”若十位上的數(shù)字為7，則從3，4，5，6，8，9中任選兩數(shù)，與7組成“中高數(shù)”的概率是（ ）A B C D6如圖，在方格紙中，隨機選擇標有序號中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構成軸對稱圖形的概率是（ ）A B C D7一天晚上，小麗在清洗兩只顏色分別是粉色和白色的有蓋茶杯時，突然停電了，小麗只好將

3、杯蓋和茶杯隨機地搭配在一起，則其顏色搭配一致的概率是（ ）A B C D18在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中只有3個紅球若每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回盒子，通過大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值大約為（ ）A12B15C18D219如圖，A、B是邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格上的兩個格點，在格點中任意放置點C，恰好能使ABC的面積為1的概率是（ ）A BC D10在一個不透明的袋中裝著3個紅球和1個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，隨機從袋中摸出2個小球，兩球恰好是一個黃球和一個紅球的概率為（ ）A. B. C. D. 二、填空

4、題(本題有6小題，每小題5分，共30分)11寫一個你喜歡的實數(shù)m的值：_，使得事件“對于二次函數(shù)yx2(m1)x3，當x3時，y隨x的增大而減小”成為隨機事件12如圖，轉盤中8個扇形的面積都相等任意轉動轉盤1次，當轉盤停止轉動時，指針指向大于6的數(shù)的概率為 13在一個口袋中有5個除顏色外完全相同的小球，其中有3個黃球，1個黑球，1個白球，從中隨機地摸出一個小球，則摸到黃球的概率是_14在m26m9的“”中任意填上“+”或“”號，所得的代數(shù)式為完全平方式的概率為_.15有4張看上去無差別的卡片，上面分別寫著2，3，4，5.隨機抽取1張后，放回并混合在一起，再隨機抽取1張，則第二次抽出的數(shù)字能夠整

5、除第一次抽出的數(shù)字的概率是 16在一個不透明的盒子中裝12個白球，若干個黃球，它們除了顏色不同外，其余都相同，若從中隨機摸出一個球是黃球的概率是，則黃球的個數(shù) 三、解答題(本題有8小題，共80分)17(本題8分) 在現(xiàn)實生活中，為了強調某件事件一定不會發(fā)生，有人會說：“除非太陽從西邊出來”.這句話在數(shù)學上如何解釋？18(本題8分) 如圖是小明家地板的部分示意圖，它由大小相同的黑白兩色正方形拼接而成，家中的小貓在地板上行走，請問：（1）小貓踩在白色的正方形地板上，這屬于哪一類事件？ 事件（填“必然”，“不可能”或“不確定”）（2）小貓踩在白色或黑色的正方形地板上，這屬于哪一類事件？ 事件（3）小

6、貓踩在紅色的正方形地板上，這屬于哪一類事件？ 事件（4）小貓踩在哪種顏色的正方形地板上可能性較大？19(本題8分) 為了調查某市今年有多少名考生參加中考，小華從該市所有家庭中隨機抽查了400個家庭，發(fā)現(xiàn)其中20個家庭有子女參加中考(1)如果你隨機調查一個家庭，估計該家庭有子女參加中考的概率是多少？(2)已知該市約有1.8×106個家庭，假設有子女參加中考的每個家庭中只有一名考生，請你估計今年該市有多少名考生參加中考20(本題8分) 如圖，轉盤被等分成八個扇形，并在上面依次標有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8.(1)自由轉動轉盤，當它停止轉動時，指針指向的數(shù)正好能被8整除的概率是多少

7、？(2)請你用這個轉盤設計一個游戲，當自由轉動的轉盤停止時，指針指向指定區(qū)域的概率為.(注：指針指在邊界線上，要重新轉)21(本題10分) 大家看過中央電視臺“購物街”節(jié)目嗎？其中有一個游戲環(huán)節(jié)是大轉輪比賽，轉輪上平均分布著5、10、15、20一直到100共20個數(shù)字選手依次轉動轉輪，每個人最多有兩次機會選手轉動的數(shù)字之和最大不超過100者為勝出；若超過100則成績無效，稱為“爆掉”（1）某選手第一次轉到了數(shù)字5，再轉第二次，則他兩次數(shù)字之和為100的可能性有多大？（2）現(xiàn)在某選手第一次轉到了數(shù)字65，若再轉第二次了則有可能“爆掉”，請你分析“爆掉”的可能性有多大？22(本題12分) 某中學舉

8、行“中國夢·我的夢”演講比賽志遠班的班長和學習委員都想去，于是老師制作了四張標有算式的卡片，背面朝上洗勻后，先由班長抽一張，再由學習委員在余下三張中抽一張。如果兩張卡片上的算式都正確，班長去；如果兩張卡片上的算式都錯誤，學習委員去；如果兩張卡片上的算式一個正確一處錯誤，則都放回去，背面朝上洗勻后再抽這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表的方法，結合頻率予以說明23(本題12分) 某校九年級兩個班，各選派10名學生參加學校舉行的“漢字聽寫”大賽預賽，各參賽選手的成績如下：九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100九（2）班：89，93，93，93，95，96，9

9、6，98，98，99通過整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下：班級最高分平均分中位數(shù)眾數(shù)方差九（1）班100m939312九（2）班9995n938.4（1）直接寫出表中m、n的值；（2）依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有人說：“最高分在（1）班，（1）班的成績比（2）班好”，但也有人說（2）班的成績要好，請給出兩條支持九（2）班成績好的理由；（3）若從兩班的參賽選手中選四名同學參加決賽，其中兩個班的第一名直接進入決賽，另外兩個名額在四個“98分”的學生中任選二個，試求另外兩個決賽名額落在同一個班的概率24(本題14分) 八年級（1）班學生在完成課題學習“體質健康測試中的數(shù)據(jù)分析”后，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每

10、位同學從籃球、跳繩、立定跳遠、長跑、鉛球中選一項進行訓練，訓練后都進行測試，現(xiàn)將項目情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖， 請根據(jù)上面提供的信息回答下列問題：（1）扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為 度，該班共有學生 人，訓練后籃球定時定點投籃平均每個人的進球數(shù)是 ；（2）老師決定從選擇鉛球訓練的3名男生和1名女生中任選兩名學生先進行測試，請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率參考答案一、選擇題1B【解析】等邊三角形是軸對稱圖形，“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是必然事件； 平行四邊形都是中心對稱圖形，“任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件；

11、 概率為0的事件才是不可能事件，“概率為0.0001的事件”是隨機事件； 任意擲一枚質地均勻的硬幣，正面向上的概率是， 任意擲一枚質地均勻的硬幣10次，正面向上的次數(shù)應該接近5次，而不能確定一定是5次. 故選B.2 A【解析】在除了顏色以外都一樣的4個黑球和2個白球中摸3個球，可能摸到3個都是黑球、2個黑球1個白球、1個黑球2個白球這樣幾種情況，不論哪種情況都至少有1個黑球，故選擇A3D【解析】用樹狀圖法分析所有可能出現(xiàn)的結果:23 45第一次244553233245第二次一共有12種不同的結果情況出現(xiàn)，其中點（，）在函數(shù)圖象上有（3，4）、（4，3）兩種，根據(jù)概率公式有P（點（，）在函數(shù)圖象

12、上）故選擇D4D【解析】圓、菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；等邊三角形、正五邊形只是軸對稱圖形，故投擲該正四面體一次，向下的一面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是5 C【解析】（3，4）（3，5）（3，6）（3，8）（3，9）（4，3）（4，5）（4，6）（4，8）（4，9）（5，3）（5，4）（5，6）（5，8）（5，9）（6，3）（6，4）（6，5）（6，8）（6，9）（8，3）（8，4）（8，5）（8，6）（8，9）（9，3）（9，4）（9，5）（9，6）（9，8）從表格中可以看出所有可能的情況一共有30種，個位和十位都小于7的有12種情況，因此是“中高數(shù)”的概率為，故本

13、題選C6 C【解析】如下圖所示，當把涂黑時是軸對稱圖形，因此與圖中陰影部分構成軸對稱圖形的概率是，故本題選C7 B【解析】列表如下：粉色杯蓋白色杯蓋粉色杯子粉色杯蓋搭配粉色杯子白色杯蓋搭配粉色杯子白色杯子粉色杯蓋搭配白色杯子白色杯蓋搭配白色杯子所有可能為4中，其中搭配一致的有2中可能，因此P（杯蓋與杯子搭配一致），故選擇B8 B【解析】因為多次大量重復摸球實驗后，摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在20%，說明紅球大約占總數(shù)的20%，所以球的總數(shù)為a×20%3，解得a15，故答案為B9 A【解析】如圖，找出25個格點中能使ABC的面積為1的格點的個數(shù)，再除以25即可求解.10 A【解析】畫樹狀圖

14、(如圖所示):從表中可以看出共有12種等可能的結果，其中兩次摸出的球顏色不同的結果有6種，P（兩球恰好是一個黃球和一個紅球）=.故選擇A .二、填空題11. 答案不唯一，如3【解析】該拋物線的對稱軸是直線xm1，又事件“對于二次函數(shù)yx2(m1)x3，當x3時，y隨x的增大而減小”成為隨機事件，3m1，即m2，答案不唯一，m的值只要是比2小，如m3等12. 【解析】一共有8個等可能的結果，其中大于6的結果有2個，所以指針指向大于6的數(shù)的概率為.13. 【解析】口袋中有5個球，其中有3個黃球，摸到黃球的概率是：故答案為：14. 【解析】m26m9一共有四中情況，m2+6m+9 ，m2-6m+9

15、這兩種是完全平方式，m2+6m-9 ，m2+6m-9 這兩種不是 ，代數(shù)式為為完全平方式的概率=.15. 【解析】列表如下：23452（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）3（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）4（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）5（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）從表格中可以看出所有可能的情況一共有16種，第二次抽出的數(shù)字能夠整除第一次抽出的數(shù)字的可能情況有5種，因此概率為16. 6【解析】設黃球有x個，P（摸到黃球），即，解方程得 x6 ，故答案為6三、解答題17【解析】太陽從西邊出來是不可能事件.18【解析】（1）可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是不確定事件.（

16、2）一定會發(fā)生，是必然事件.（3）一定不會發(fā)生，是不可能事件.（4）踩在黑色的正方形地板上可能性較大.19【解析】(1)(2)1.8×106×9×104(名)20【解析】(1)(2)當自由轉動的轉盤停止時，指針指向區(qū)域的數(shù)小于7.(答案不唯一)21【解析】（1）要使他兩次數(shù)字之和為100，則第二次必須轉到95，因為總共有20個數(shù)字，所以他兩次數(shù)字之和為100的可能性為；（2）轉到數(shù)字35以上就會“爆掉”，共有13種情況，因為總共有20個數(shù)字，所以“爆掉”的可能性為.22【解析】一共有12種情況，設班長去的頻率為P1，滿足班長的情況有2種所以P1；同理，則學習委員的

17、頻率為也為.因此此游戲公平23【解析】（1）m(889192939393949898100)94；把九（2）班成績排序為：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99，則中位數(shù)n(9596)95.5；（2）九（2）班平均分高于九（1）班；九（2）班的成績比九（1）班穩(wěn)定；九（2）班的成績集中在中上游，故支持九（2）班成績好（任意選兩個即可）；（3）用A1，B1表示九（1）班兩名98分的同學，C2，D2表示九（2）班兩名98分的同學，畫樹狀圖，如圖所示：所有等可能的情況有12種，其中另外兩個決賽名額落在同一個班的情況有4種，則P(另外兩個決賽名額落在同一個班)24【解析】（1）由圖可知，跳繩部分的扇形所占的百分比等于1-50%-1