函數(shù)圖象的平移,旋轉(zhuǎn),翻折問題

1、.函數(shù)圖象中的旋轉(zhuǎn)，平移，翻折問題1（ 2017荊州）將直線y=x+b 沿 y 軸向下平移 3 個單位長度，點A（ -1,2）關(guān)于 軸的對稱點落在平移后的直線上，則 的值為 _.2（2017廣安）已知點P（ 1，2）關(guān)于 x 軸的對稱點為P，且 P在直線 y=kx+3 上，把直線 y=kx+3 的圖象向上平移2 個單位，所得的直線解析式為3（ 2016湖州）已知點P 在一次函數(shù) y=kx+b （ k，b 為常數(shù)，且 k 0，b 0）的圖象上，將點P 向左平移1 個單位，再向上平移2 個單位得到點 Q，點 Q 也在該函數(shù) y=kx+b 的圖象上， k 的值是；4 （ 2017孝感）如圖，將直線

2、yx沿 y 軸向下平移后的直線恰好經(jīng)過點A2,4，且與 y 軸交于點 B ，在 x 軸上存在一點P使得 PAPB 的值最小，則點P 的坐標為5（ 2017隨州）如圖，在平面直角坐標系中，將坐標原點O 沿 x 軸向左平移2個單位長度得到點 A ，過點 A 作 y 軸的平行線交反比例函數(shù)yk3的圖象于點 B ，AB.x2（ 1）求反比例函數(shù)的解析式；（ 2）若 P(x1, y1 ) 、 Q (x2 , y2 ) 是該反比例函數(shù)圖象上的兩點，且x1 x2 時，y1 y2 ，指出點 P 、 Q 各位于哪個象限？并簡要說明理由6（2016 聊城）如圖，在直角坐標系中，直線y= x 與反比例函數(shù)y= 的圖

3、象交于關(guān)于原點對稱的 A ，B 兩點，已知 A 點的縱坐標是3（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）將直線 y= x 向上平移后與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點C，如果 ABC 的面積為48，求平移后的直線的函數(shù)表達式7（ 2017 連云港） 如圖，在平面直角坐標系xOy 中，過點 A(- 2,0) 的直線交 y 軸正半軸于點B ，將直線 AB 繞著點 O順時針旋轉(zhuǎn)后，分別與 x 軸y軸交于點D、C.90°.(1) 若 OB = 4 ，求直線 AB 的函數(shù)關(guān)系式；(2) 連接 BD ，若 ABD 的面積是 5，求點 B 的運動路徑長 .8（ 2017 襄陽）將拋物線y 2 x 421 先向

4、左平移 4 個單位長度，再向上平移2 個單位長度，平移后所得拋物線的解析式為（）A y 2x2 1B y 2x23C y 2 x 82231D y 2 x 89（ 2017 常德）將拋物線y 2x2 向右平移 3 個單位，再向下平移5 個單位，得到的拋物線的表達式為（）A. y 2( x 3) 25B y 2(x 3)25 C y 2( x 3)25D y 2( x 3) 2510 （2016濱州）在平面直角坐標系中，把一條拋物線先向上平移3個單位長度，然后繞原點選擇180°得到拋物線y=x 2 +5x+6 ，則原拋物線的解析式是（）A y= （ x ） 2B y= （ x+ ） 2

5、C y=（ x ）2 D y= （ x+）2+11（ 2016 眉山）若拋物線y=x2 2x+3 不動，將平面直角坐標系xOy 先沿水平方向向右平移一個單位，再沿鉛直方向向上平移三個單位，則原拋物線圖象的解析式應(yīng)變?yōu)椋ǎ?222A y= （ x2） +3 B y= （x 2） +5 C y=x 1 D y=x +412（ 2017 鹽城）如圖，將函數(shù)1y= （ x-2）2 +1 的圖象沿 y 軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其2中點 A （1， m），B（ 4，n）平移后的對應(yīng)點分別為點A' 、 B' 若曲線段 AB 掃過的面積為 9（圖中的陰影部分） ，則新圖象的函數(shù)表達式是

6、（）13 （ 2017天津）已知拋物線y x24x 3與 x 軸相交于點 A, B （點 A 在點 B 左側(cè)），頂點為 M .平移該拋物線，使點 M 平移后的對應(yīng)點M ' 落在 x 軸上，點 B 平移后的對應(yīng)點B' 落在 y 軸上，則平移后的拋物線解析式為（）A y x22x 1B y x22x 1C. y x22x 1D y x22x 114 （ 2017麗水）將函數(shù)y x2 的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過點A（ 1， 4）的方法是（）A 向左平移 1 個單位B向右平移 3 個單位C向上平移 3 個單位D 向下平移 1 個單位15 已知二次函數(shù) y x2bx1( 1

7、b1) ，當 b 從 -1 逐漸變化到1 的過程中，它所對應(yīng)的拋物線位置也隨之變動，下列關(guān)于拋物線的移動方向的描述中，正確的是（）A. 先往左上方移動，再往右下方移動B. 先往左下方移動，再往左上方移動B. 先往右上方移動，再往右下方移動D. 先往右下方移動，再往右上方移動16 已知拋物線C： yx23x10 ，將拋物線C 平移得到拋物線C .若兩條拋物線C、 C 關(guān)于直線x=1 對稱，則;.下列平移方法中，正確的是（）A. 將拋物線 C 向右平移5 個單位B. 將拋物線 C 向右平移3 個單位2C. 將拋物線 C 向右平移5 個單位D. 將拋物線 C 向右平移6 個單位17已知二次函數(shù)的圖像

8、過點（，），圖像向左平移2個單位后的對稱軸是y軸，向下平移1個單位后與 x 軸只有03一個交點，則此二次函數(shù)的解析式為。18已知 ab c0 ， a 0，把拋物線 yax 2bxc 向下平移 1 個單位，再向左平移5 個單位所得到的新拋物線的頂點是（2， 0），求原拋物線的解析式。19在平面直角坐標系中， 將拋物線 y x22x 3 繞著它與 y 軸的交點旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是（）A y(x 1)22B y( x 1)24C y( x 1)22D y( x 1)2420將拋物線 y2x24x1 按下列要求進行變換，求變換后所得新拋物線的解析式：、先向下平移4 個單位，再向

9、左平移3 個單位；、繞其頂點旋轉(zhuǎn)180°；、沿 x 軸翻折；、沿 y 軸翻折；(5) 繞原點旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 180°21 如果拋物線 A ： y=x2 1 通過左右平移得到拋物線B，再通過上下平移拋物線B 得到拋物線 C： y=x 2 2x+2，那么拋物線B 的表達式為（）A y=x2+2 B y=x 22x 1C y=x 22xD y=x2 2x+122 若拋物線 y=x2 2x+3 不動，將平面直角坐標系xOy 先沿水平方向向右平移一個單位，再沿鉛直方向向上平移三個單位，則原拋物線圖象的解析式應(yīng)變?yōu)椋ǎ〢 y= （ x2） 2+3B y= （x 2） 2+5C y=x 2 1

10、 D y=x 2+423 二次函數(shù) y=x2 4x 5 的圖象關(guān)于直線x= 1 對稱的圖象的表達式是（）A y=x 2 16x+55 By=x 2+8x+7C y= x2+8x+7D y=x 2 8x+7;.24 如圖，我們把拋物線 y= x（ x 3）（0 x 3）記為 C1，它與 x 軸交于點 O，A 1；將 C1 繞點 A 1 旋轉(zhuǎn)180 °得 C2，交 x 軸于另一點A 2；將 C2 繞點 A 2 旋轉(zhuǎn) 180°得 C3，交 x 軸于另一點A 3； ；如此進行下去，直至得 C2016 C1 的對稱軸方程是；若點 P（ 6047，m）在拋物線C2016 上，則 m=25 如圖，在平面直角坐標系中，矩形 OABC 的頂點 A（ 3， 0）， C（ 0， 1）將矩形 OABC 繞原點逆時針旋轉(zhuǎn) 90°，得到矩形 OA B C設(shè)直線 BB 與 x 軸交于點 M 、與 y 軸交于點 N ，拋物線 y=a