第3課時(shí)　三角形的內(nèi)角和定理

1、教育精選第3課時(shí)三角形的內(nèi)角和定理基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1三角形的內(nèi)角和等于180°1在ABC中，B40°，C80°，則A的度數(shù)為( )A30° B40° C50° D60°2如圖是一塊三角形木板的殘余部分，量得A100°，B40°，這塊三角形木板另外一個(gè)角C的度數(shù)為( )A30° B40° C50° D60°3(東營(yíng)中考)如圖，已知ABCD，AD和BC相交于點(diǎn)O，A50°，AOB105°，則C等于( )A20° B25°C35

2、6; D45°4在ABC中，已知A4B104°，則C的度數(shù)是( )A50° B45° C40° D30°5如圖，在ABC中，A70°，B50°，CD平分ACB.求ACD的度數(shù)知識(shí)點(diǎn)2三角形按角分類6(泉州中考)在ABC中，A20°，B60°，則ABC的形狀是( )A等邊三角形 B銳角三角形C直角三角形 D鈍角三角形7(濱州中考)一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為237，這個(gè)三角形一定是( )A等腰三角形 B直角三角形C銳角三角形 D鈍角三角形8觀察如圖所示的四個(gè)三角形，其中銳角三角形是_，直角三角形

3、是_，鈍角三角形是_知識(shí)點(diǎn)3三角形的外角9(衡陽(yáng)中考)如圖，1100°，C70°，則A的大小是( )A10° B20° C30° D80°10(臨沂中考)如圖，已知l1l2，A40°，160°，則2的度數(shù)為( )A40° B60° C80° D100°11如圖，已知D是ABC邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，A35°，ACD83°.(1)求B的度數(shù)；(2)若D42°，求AFE的度數(shù)中檔題12(巴彥淖爾中考)把一根直尺與一塊三角尺如圖放置，若1

4、55°，則2的度數(shù)為( )A125° B135° C145° D155°13(湘西中考)一副分別含有30°和45°角的兩個(gè)直角三角板，拼成如圖所示的圖形，其中C90°，B45°，E30°，則BFD的度數(shù)是( )A15° B25° C30° D10°14三角形有一個(gè)角的度數(shù)是46°角的余角的度數(shù)，另一個(gè)角的度數(shù)是144°角的補(bǔ)角的度數(shù)，那么這個(gè)三角形是( )A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D任意三角形15(撫州中考)如圖，ab，1

5、275°，則34_16(常德中考)如圖，在ABC中，B40°，三角形的外角DAC和ACF的平分線交于點(diǎn)E，則AEC_17如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張ABC的紙片，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，將ABC沿著DE折疊壓平，A與A重合，若A75°，求12的度數(shù)綜合題18(1)如圖1所示，ABC的兩個(gè)外角EBC、FCB的平分線相交于點(diǎn)O，若A40°，求O的度數(shù)； 圖1(2)如圖2所示，ABC的內(nèi)角ABC的平分線與外角ACD的平分線相交于點(diǎn)A1，試探索A與A1的度數(shù)關(guān)系；圖2(3)如圖3所示，ABC的內(nèi)角ABC的平分線與外角ACD的平分線相交于點(diǎn)A1，A1B

6、C的內(nèi)角A1BC的平分線與外角A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2，依次類推，若A40°，則A1_，A2_，A3_，An_圖3參考答案1D2.B3.B4.A5.因?yàn)锳70°，B50°，所以ACB180°70°50°60°.因?yàn)镃D平分ACB，所以ACDACB×60°30°.6.D7.D8.9.C10.D11.(1)因?yàn)锳CD是ABC的一個(gè)外角，A35°，ACD83°，所以BACDA83°35°48°.(2)因?yàn)锳FE是BDF的一個(gè)外角，B48°

7、，D42°，所以AFDBD48°42°90°.12.C13.A14.C15.105°16.70°17.連接AA，由圖可知：1EAAEAA，2DAADAA，所以12EAAEAADAADAAEADEAD.因?yàn)镋AD75°，EAD75°，所以12150°.18.(1)在ABC中，因?yàn)锳40°，所以ABCACB180°A140°.所以EBCFCB(180°ABC)(180°ACB)360°(ABCACB)220°.所以O(shè)BCOCB(EBCFCB)110°.在BOC中，O180°(OBCOCB)70°.(2)因?yàn)锳CDAABC，BA1