第5章《二次函數(shù)》復(fù)習(xí)學(xué)案

1、教育精選第五章 二次函數(shù) 小結(jié)與思考班級(jí)_學(xué)號(hào)_姓名_【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解二次函數(shù)的意義。2.會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖像，能從圖像上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)。3.會(huì)根據(jù)公式確定二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)、開口方向和對(duì)稱軸，并能運(yùn)用頂點(diǎn)式聯(lián)系圖像解決實(shí)際問題。4.理解二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系?！局R(shí)網(wǎng)絡(luò)圖】【學(xué)前準(zhǔn)備】（各位同學(xué)對(duì)照課本完成）1一般地，形如_（_是常數(shù)，且_0）的函數(shù)稱為二次函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù)2二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象是_，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，對(duì)稱軸是_(1)當(dāng)a>0時(shí)，圖象的開口向_，當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x_時(shí)，

2、y有最_值，為_ (2) 當(dāng)a<0時(shí)，圖象的開口向_，當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)x_ 時(shí)，y有最_值，為_3將二次函數(shù)yax2bxc(a0)化成ya(xm)2h(a0)的形式為_4一元二次方程ax2bxc0(a0)的根是二次函數(shù)yax2bxc(a0)與_的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；在一元二次方程ax2bxc0(a0)中，若b24ac>0，則二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與x軸_交點(diǎn)；若b24ac0，則二次函數(shù)yax2bxc (a0)的圖象與x軸_交點(diǎn)；若b24ac<0，則二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與x軸_交點(diǎn)5. 二次函數(shù)yax2bxc

3、(a0)關(guān)系式與圖像的聯(lián)系，a決定了拋物線的_，a、b的符號(hào)決定了對(duì)稱軸的位置，同號(hào)對(duì)稱軸在y軸的_側(cè)。C是拋物線與y軸交點(diǎn)的_坐標(biāo)。b24ac決定了拋物線與x軸的_個(gè)數(shù)。【合作探究】一、課前導(dǎo)練：（一）二次函數(shù)的概念：1下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（ ）A、 B、 C、 D、 2若是二次函數(shù)，則m= 。（二）二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)1對(duì)于的圖象下列敘述錯(cuò)誤的是（ ）A、頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，2) B、 對(duì)稱軸為直線x=3C、當(dāng)x=3時(shí)，y有最大值2 D、當(dāng)時(shí)隨增大而減小2二次函數(shù)yx22x3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_,對(duì)稱軸是_3已知拋物線y2x2bx3的對(duì)稱軸是直線x1，則b的值為_圖14如圖1，拋物線的對(duì)

4、稱軸是直線，且經(jīng)過點(diǎn)（3，0），則的值為 ( ) A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 （三）二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系（盡量作草圖解題）1二次函數(shù)的圖象與x軸 （ ）A、沒有交點(diǎn) B、只有一個(gè)交點(diǎn) C、只有兩個(gè)交點(diǎn) D、至少有一個(gè)交點(diǎn)2已知拋物線yx22(k1)x16的頂點(diǎn)在x軸上,則k_.3拋物線在y=x2-2x-3在x軸上截得的線段長(zhǎng)度是 .二、典例解析：例1初三數(shù)學(xué)課本上，用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)中，函數(shù)與自變量的部分對(duì)應(yīng)值如下表：根據(jù)表格上的信息回答問題：（請(qǐng)?jiān)诓莞寮埳袭嫵霾輬D，關(guān)注四點(diǎn)一線）（1）該二次函數(shù)在x=5時(shí)， ；（2）當(dāng)y<5時(shí)，x的取值范圍是_；（3）當(dāng)為何值時(shí)

5、，有最_值，最_值是_；（4）若，兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，試比較_的大小(m6)。例2已知二次函數(shù)yaxbxc(a0)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：b 4ac0；abc0；8ac0；9a3bc0其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A1 B2 C3 D4例3如圖12，拋物線y-x2bxc與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)E在拋物線上，點(diǎn)F在x軸上，四邊形OCEF為矩形，且OF2，EF3(1)求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式； （2）在x軸上方的二次函數(shù)圖像上，是否存在點(diǎn)N，使得矩形OCEF的面積等于ABN面積的1.5倍，求點(diǎn)N的坐標(biāo)。（3）拋物線的對(duì)稱軸為DM交x軸于點(diǎn)M，對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得PAC的周長(zhǎng)最小，如存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。 （4）如果一次函數(shù)y=kx+b圖像經(jīng)過點(diǎn)A、E,則不等式x2bxckx+b的解集是什么？（直接寫出答案）【課后作業(yè)】1.拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 。若y0，則x的取值范圍是_ _2、若二次函數(shù)y=mx2-3x+2m-m2的圖像過原點(diǎn)，則m的值是 3、已知函數(shù)y(k3)x22x1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是 ( )Ak<4 Bk4 Ck<4且k3 Dk4且k34、函數(shù)yaxb和yax2bxc在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是 ( )5、在例3的題目基礎(chǔ)上完成下列各題：(1