廣東省中考數(shù)學(xué)模擬題及答案(共22頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 中考模擬題1、如圖是小劉做的一個(gè)風(fēng)箏支架示意圖，已知BCPQ，AB：AP=2：5，AQ=20cm，則CQ的長(zhǎng)是（）A8cmB12cmC30cmD50cm2、在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=bx2+a的圖象可能是（）ABCD3、如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AOB=60°，則OB的長(zhǎng)為（）A1B2C3D44、一元二次方程的根的情況是（  ）A沒(méi)有實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D無(wú)法確定5、河堤橫斷面如圖所示，壩高BC=6米，迎水坡AB的坡長(zhǎng)比為1：，則AB的長(zhǎng)為（）A5米B4米C12米D6米6、下面

2、幾個(gè)幾何體，主視圖是圓的是（  ） ABCD7、為了響應(yīng)中央號(hào)召，今年我市加大財(cái)政支農(nóng)力度，全市農(nóng)業(yè)支出累計(jì)達(dá)到 000元，其中 000元用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A2.34×108元B2.35×108元C2.35×109元D2.34×109元8、2的絕對(duì)值是（） A2B2C±2D9、配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為(     )ABCD10、如圖，A、D是O上的兩個(gè)點(diǎn)，BC是直徑.若D=32°，則OAC等于： A. 64°    B. 5

3、8°    C. 72°    D. 55°11、分解因式：_12、某藥店響應(yīng)國(guó)家政策，某品牌藥連續(xù)兩次降價(jià)，由開(kāi)始每盒16元下降到每盒14元設(shè)每次降價(jià)的平均百分率是x，則列出關(guān)于x的方程是_13、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)y=x的圖象上，從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，4），陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、Sn，則Sn的值為_(kāi)（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）14、 如圖，已知正六邊形ABCDEF的外接圓半徑為

4、2cm，則正六邊形的邊心距是_cm15、已知點(diǎn)A（1，y1），B（2，y2）是如圖所示的反比例函數(shù)y=圖象上兩點(diǎn)，則y1_y2（填“”，“”或“=”）16、若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比為2：3，較小三角形的面積為8cm2，則較大三角形面積是_cm217、某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品，如果以單價(jià)30元銷售，那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件.問(wèn)如何提高售價(jià),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)？18、如圖，AB、CD為O的直徑，弦AECD，連接BE交CD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作直線EP與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，使PED=C（1）

5、求證：PE是O的切線；（2）求證：ED平分BEP； （3）若O的半徑為5，CF=2EF，求PD的長(zhǎng)19、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4），B（-3，4），C（-6，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以1個(gè)單位/秒的速度在y軸上向下運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)以2個(gè)單位/秒的速度在x軸上向右運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PDy軸，交OB于D，連接DQ當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，兩動(dòng)點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t=1時(shí)，求線段DP的長(zhǎng)；（2）連接CD，設(shè)CDQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并求出S的最大值；（3）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在某一時(shí)刻，使ODQ與ABC相似？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理

6、由20、 如圖，AB、CD為兩個(gè)建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點(diǎn)A點(diǎn)測(cè)得建筑物CD的頂點(diǎn)C點(diǎn)的俯角EAC為30°，測(cè)得建筑物CD的底部D點(diǎn)的俯角EAD為45°（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長(zhǎng)度；（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果保留根號(hào)） 21、 如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k0）的圖象交于A（1，a），B（3，b）兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)（3）求PAB的面積22、 平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD交于O點(diǎn)，分別過(guò)頂點(diǎn)B，C作兩對(duì)角線的平行線

7、交于點(diǎn)E，得平行四邊形OBEC（1）如果四邊形ABCD為矩形（如圖），四邊形OBEC為何種四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)四邊形ABCD是         形時(shí)，四邊形OBEC是正方形23、商店只有雪碧、可樂(lè)、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數(shù)量充足，某同學(xué)去該店購(gòu)買飲料，每種飲料被選中的可能性相同（為了方便，列樹狀圖或列表時(shí)，雪碧、可樂(lè)、果汁、奶汁可以分別用a、b、c、d代替）（1）若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是；（2）若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出他恰

8、好買到雪碧和奶汁的概率24、如圖，在等腰直角ABC中，ACB=90°，AC=BC=（1）作O，使它過(guò)點(diǎn)A、B、C（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圓中，圓心角BOC       º,圓的半徑為      ，劣弧的長(zhǎng)為       25、計(jì)算： （1）2017（3）0+參考答案1、B2、C3、B4、A5、C6、B7、B8、A9、C10、B11、；12、

9、16（1-x）2=14.13、24n514、 15、>16、1817、售價(jià)為35元時(shí)，在半月內(nèi)可獲得最大利潤(rùn)18、（1）證明見(jiàn)試題解析；（2）證明見(jiàn)試題解析；（3）19、（1）；（2）S=，當(dāng)時(shí)，S最大值=4；（3）和20、（1）60；（2）21、（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=，（2）點(diǎn)P坐標(biāo)（，0）， (3)SPAB= 1.522、（1）四邊形OBEC是菱形證明見(jiàn)解析；(2)正方形23、(1)0.25；（2）他恰好買到雪碧和奶汁的概率為 24、(1)畫圖見(jiàn)解析；（2）90 ,  1 ， 二分之一 25、2+2【解析】1、試題解析：BCPQ，ABCA

10、PQ，AB：AP=2：5，AQ=20cm， ，解得：AC=8cm，CQ=AQ-AC=20-8=12（cm），故選B2、A.由直線可知，a0，b0，由拋物線可知，b0，a0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.由直線可知，a0，b0，由拋物線可知，b0，a0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.由直線可知，a0，b0，由拋物線可知，b0，a0，故本選項(xiàng)正確；D.由直線可知，a0，b0，由拋物線可知，b0，a0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；.故選C.點(diǎn)晴：本題主要考查直線與拋物線的圖象和性質(zhì). 解題的關(guān)鍵在于深刻理解直線 中的k、b的正負(fù)性與一次函數(shù)圖象的關(guān)系及二次函數(shù) 中的a、c的正負(fù)性與二次函數(shù)圖象的關(guān)系，從而通

11、過(guò)圖象來(lái)判斷出a、b的符號(hào).3、四邊形ABCD是矩形AO=BOAOB=60°AB=AO=BOBO =AB=2.故選B.4、在一元二次方程中，  此一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根故選A.5、迎水坡AB的坡長(zhǎng)比為1： BC=6AC=由勾股定理得： (m)故選C.6、A.正方體的主視圖是正方形；B.球的主視圖是圓；C.圓錐的主視圖是等腰三角形；D.圓柱的主視圖是長(zhǎng)方形.故選B.7、235 000 000元2.35×108元故選B.8、 負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，|22.故選A.9、試題分析：配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二

12、次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)在本題中，把常數(shù)項(xiàng)-5移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-2的一半的平方解：移項(xiàng)得，x2-2x=5，配方得，x2-2x+1=5+1，即（x-1）2=6，故選C考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法10、試題分析：先根據(jù)圓周角定理求出B及BAC的度數(shù)，再由等腰三角形的性質(zhì)求出OAB的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論 BC是直徑，D=32°， B=D=32°，BAC=90° OA=OB，BAO=B=32°， OAC=BACBAO=90

13、°32°=58°考點(diǎn)：圓周角定理11、試題分析：=故答案為：考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法；因式分解12、試題解析：設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率是x，根據(jù)題意得16×（1-x）（1-x）=14，整理得：16（1-x）2=14考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程.13、函數(shù)y=x與x軸的夾角為45°，直線y=x與正方形的邊圍成的三角形是等腰直角三角形A（8，4），第四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為8，第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4，第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2，第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2n1由圖可知，S1=×1×1+×（1+2）&

14、#215;2×（1+2）×2=，S2=×4×4+×（2+4）×4×（2+4）×4=8，Sn為第2n與第2n1個(gè)正方形中的陰影部分，第2n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為22n1，第2n1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為22n2，Sn=22n222n2=24n5故答案為：24n5點(diǎn)晴：找規(guī)律問(wèn)題是中考試卷中的熱點(diǎn)問(wèn)題，也是中考試卷中的難點(diǎn)所在，其難度大、區(qū)分度高，學(xué)生往往因找不到規(guī)律而無(wú)法解決此類問(wèn)題，解決此類問(wèn)題的關(guān)健是在于將變量（如正方形的邊長(zhǎng)）與序號(hào)聯(lián)系在一起進(jìn)行考慮，通過(guò)觀察、分析、思考、建模從而建立起求陰影面積的計(jì)算模型.14、連接OA，

15、作OMAB于點(diǎn)M，正六邊形ABCDEF的外接圓半徑為2cm正六邊形的半徑為2 cm， 即OA2cm在正六邊形ABCDEF中，AOM=30°，正六邊形的邊心距是OM= cos30°×OA= (cm)故答案為：.15、根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：當(dāng) 時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.12y1y2故答案為：.16、設(shè)較大三角形面積是xcm2 相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方  故答案為：18.17、本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用.設(shè)銷售單價(jià)為x元，銷售利潤(rùn)為y元求得方程，根據(jù)

16、最值公式求得解：設(shè)銷售單價(jià)為x元，銷售利潤(rùn)為y元根據(jù)題意，得y=（x-20）400-20（x-30）=（x-20）（1000-20x）=-20x2+1400x-20000當(dāng)x=35時(shí)，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)18、試題分析：（1）如圖，連接OE，證明OEPE即可得出PE是O的切線；（2）由圓周角定理得到AEB=CED=90°，進(jìn)而得到3=4，結(jié)合已知條件證得結(jié)論；（3）設(shè)EF=x，則CF=2x，在RTOEF中，根據(jù)勾股定理求出EF的長(zhǎng)，進(jìn)而求得BE，CF的長(zhǎng)，在RTAEB中，根據(jù)勾股定理求出AE的長(zhǎng)，然后根據(jù)AEBEFP，求出PF的長(zhǎng)，即可求得PD的長(zhǎng)試題解析：（1）如圖，連接OEC

17、D是圓O的直徑，CED=90°，OC=OE，1=2，又PED=C，即PED=1，PED=2，PED+OED=2+OED=90°，即OEP=90°，OEEP，又點(diǎn)E在圓上，PE是O的切線；（2）AB、CD為O的直徑，AEB=CED=90°，3=4（同角的余角相等），又PED=1，PED=4，即ED平分BEP；（3）設(shè)EF=x，則CF=2x，O的半徑為5，OF=2x5，在RTOEF中，即，解得x=4，EF=4，BE=2EF=8，CF=2EF=8，DF=CDCF=108=2，AB為O的直徑，AEB=90°，AB=10，BE=8，AE=6，BEP=A，

18、EFP=AEB=90°，AEBEFP，即，PF=，PD=PFDF=考點(diǎn)：1切線的判定；2相似三角形的判定與性質(zhì)；3圓的綜合題；4壓軸題19、試題分析：（1）先由題意得到OA=4，AB=3，CO=6，再求出當(dāng)t=1時(shí)，AP、OP的長(zhǎng)，最后根據(jù)PDy軸，ABy軸，結(jié)合平行線分線段成比例即可列比例式求解；（2）作DECO于點(diǎn)E，分別用含t的字母表示出CQ、AP、OP，即可表示出DE的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式即可得到S關(guān)于t的函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得S的最大值；（3）分和兩種情況，結(jié)合相似三角形的判定方法討論即可.（1）由A（0，4），B（-3，4），C（-6，0）可知OA=

19、4，AB=3，CO=6，當(dāng)t=1時(shí)，AP=1，則OP=3，PDy軸，ABy軸PDAB解得DP=；（2）CQ=2t，AP=t，OP=4t作DECO于點(diǎn)E，則DE=OP=4t  S=×2t×(4t)=當(dāng)時(shí)，S最大值=4（3）分兩種情況討論：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)Q在CO上運(yùn)動(dòng)（當(dāng)t=3時(shí)，ODQ不存在）ABCO BOC=ABO<ABC可證得BO=BCBOC=BCO>BCAABCOBAC=ACO<BCO=BOC當(dāng)時(shí)，ODQ與ABC不可能相似。當(dāng)時(shí)，點(diǎn)Q在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，延長(zhǎng)AB，由ABCO可得FBC=BCO=BOC，ABC="DOQ"

20、 OQ=，由DPAB可得OD=當(dāng)時(shí)，在內(nèi)；當(dāng)時(shí)，在內(nèi)；存在和，使ODQ與ABC相似?？键c(diǎn)：本題考查的是二次函數(shù)的最值，平行線分線段成比例，相似三角形的判定點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握求二次函數(shù)的最值的方法：公式法或配方法；同時(shí)熟練運(yùn)用平行線分線段成比例，準(zhǔn)確列出比例式解決問(wèn)題.20、試題分析：（1）根據(jù)題意得：BDAE，從而得到BAD=ADB=45°，利用BD=AB=60，求得兩建筑物底部之間水平距離BD的長(zhǎng)度為60米；（2）延長(zhǎng)AE、DC交于點(diǎn)F，根據(jù)題意得四邊形ABDF為正方形，根據(jù)AF=BD=DF=60，在RtAFC中利用FAC=30°求得CF，然后即可求得CD的長(zhǎng)

21、試題解析：（1）根據(jù)題意得：BDAE，ADB=EAD=45°，ABD=90°，BAD=ADB=45°，BD=AB=60，兩建筑物底部之間水平距離BD的長(zhǎng)度為60米；（2）延長(zhǎng)AE、DC交于點(diǎn)F，根據(jù)題意得四邊形ABDF為正方形，AF=BD=DF=60，在RtAFC中，F(xiàn)AC=30°，CF=AFtanFAC=60×=20，又FD=60，CD=6020，建筑物CD的高度為（6020）米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題21、（1）把點(diǎn)A（1，a）代入一次函數(shù)中可得到A點(diǎn)坐標(biāo)，再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例解析式中即可得到反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）作點(diǎn)D

22、關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，連接AD交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PB的值最小.由B可知D點(diǎn)坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法求出直線AD的解析式，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）由SPAB=SABDSPBD即可求出PAB的面積.解：（1）把點(diǎn)A（1，a）代入一次函數(shù)y=x+4，得a=1+4， 解得a=3， A（1，3）， 點(diǎn)A（1，3）代入反比例函數(shù)y=， 得k=3，  反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=， （2）把B（3，b）代入y=得，b=1點(diǎn)B坐標(biāo)（3，1）；作點(diǎn)B作關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)C，連接AD，交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PB的值最小， D（3，1），設(shè)直線AD的解析式為y=mx+n， 把A，D兩點(diǎn)代入得， 解得m=2，n=5， 直線AD的解析式為y=2x+5， 令y=0，得x=， 點(diǎn)P坐標(biāo)（，0），(3)SPAB=SABDSPBD=×2×2×2×=2=1.5點(diǎn)晴：本題是一道一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題，并與幾何圖形結(jié)合在一起來(lái)求有關(guān)于最值方面的問(wèn)題.此類問(wèn)題的重點(diǎn)是在于通過(guò)待定系數(shù)法求出函數(shù)圖象的解析式，再通過(guò)函數(shù)解析式反過(guò)來(lái)求坐標(biāo)，為接下來(lái)求面積做好鋪墊.22、（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)：兩條對(duì)角線相等且互相平分