《冪的乘方》說課稿

1、?冪的乘方?說課稿思路：教什么?怎么教?為什么這樣教?一、教材分析教材的地位和作用?整式乘除?這一章與七年級?有理數(shù)的運算?中冪的乘方 ,有理數(shù)乘法的運算律和?代數(shù)式?的內(nèi)容聯(lián)系緊密 ,是這兩章內(nèi)容的拓展和延續(xù)。而冪的乘方是該章第二節(jié)的內(nèi)容 ,它是繼同底數(shù)冪乘法的又一種冪的運算。從數(shù)的相應(yīng)運算入手 ,類比過渡到式的運算 ,從中探索、歸納式的運算法那么 ,使新的運算規(guī)律自然而然地同化到原有的知識之中 ,使原有的知識得到擴充、開展。在這里 ,用同底數(shù)冪乘法的知識探索發(fā)現(xiàn)冪乘方運算的規(guī)律 ,冪乘方運算的規(guī)律又是下一個新規(guī)律探索的根底 ,學(xué)習(xí)層次得到不斷提高。學(xué)情分析說已有知識經(jīng)驗學(xué)生是在同數(shù)冪乘法的

2、根底上學(xué)習(xí)冪的乘方 ,為此進行本節(jié)課教學(xué)時 ,要充分利用這些知識經(jīng)驗創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。說學(xué)習(xí)方法和技巧自主探索和合作交流是學(xué)好本節(jié)課的重要方法。教學(xué)中充分利用具體數(shù)字的相應(yīng)運算 ,再到一般字母 ,通過觀察、類比、自主探索規(guī)律 ,通過合作交流、小組討論探索規(guī)律的過程 ,培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和邏輯思維能力。說個性開展和群體提高新課標(biāo)強調(diào)：一切為了學(xué)生的開展。就是要求教師通過科學(xué)的教育教學(xué)方式 ,使每一個學(xué)生都能在原有的根底上得到長足的開展。因此 ,在學(xué)習(xí)過程中 ,我尤其關(guān)注那些膽子小、能力弱的學(xué)生 ,鼓勵他們大膽動手 ,勤于思考 ,敢于質(zhì)疑 ,使他們積極參與到整個探索活動中;而對那些平時動手能力強的學(xué)生

3、 ,要求他們學(xué)會合作 ,學(xué)會交流 ,在合作探索中養(yǎng)成爭鳴、勇于創(chuàng)新的科學(xué)態(tài)度 ,使各類學(xué)生都有所收獲、提高和開展。教材重難點重點：冪的乘方的推導(dǎo)及應(yīng)用。難點：區(qū)別冪的乘方運算中指數(shù)運算與同底數(shù)冪的乘法運算中的不同。二、教學(xué)目標(biāo)新課標(biāo)要求以培養(yǎng)學(xué)生能力 ,培養(yǎng)學(xué)生興趣為根本目標(biāo) ,結(jié)合學(xué)生的年齡特征和對教材的分析 ,確立如下教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)通過觀察、類比、歸納、猜測、證明 ,經(jīng)歷探索冪的乘方法那么的發(fā)生過程。掌握冪乘方法那么。會運用法那么進行有關(guān)計算。過程與方法目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生觀察探究能力 ,合作交流能力 ,解決問題的能力和對學(xué)習(xí)的反思能力。體會具體到抽象再到具體、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。情感、態(tài)度

4、與價值觀體驗用數(shù)學(xué)知識解決問題的樂趣 ,培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。通過老師的及時表揚、鼓勵 ,讓學(xué)生體驗成功的樂趣。三、教法與學(xué)法教法：鑒于初二學(xué)生已具有一定的數(shù)學(xué)活動能力和經(jīng)驗型的抽象邏輯能力 ,以學(xué)生為本的思想為指導(dǎo) ,主要采用引導(dǎo)探究法。讓學(xué)生先獨立思考 ,再與同伴交流各自的發(fā)現(xiàn) ,然后歸納其中的規(guī)律 ,獲得新的認(rèn)識 ,同時體驗規(guī)律的探索過程。學(xué)法：自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí) ,目的使學(xué)生在探究的過程中體驗過程 ,主動建構(gòu)知識 ,同時培養(yǎng)學(xué)生動口、動手、動腦的能力。教學(xué)手段：采用多媒體輔助教學(xué)。四、教材處理通過正方形桌面邊長為81cm ,即34cm ,求其面積從而引出問題 ,讓學(xué)生感受

5、冪的乘方運算也是來源于生活的需要 ,從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。為了讓學(xué)生更好地領(lǐng)會兩種運算的區(qū)別和應(yīng)用 ,特補充例2和改錯題。獲取新知后 ,設(shè)計一個以學(xué)生熟悉和喜愛的智力玩具魔方為背景的探究活動 ,讓學(xué)生再次體會冪乘方的自然應(yīng)用。課外作業(yè)中補充一道極限挑戰(zhàn) ,是用冪乘方運算的逆運算來解決的 ,有一定的難度。既讓學(xué)生有足夠的思考空間 ,又能讓一些學(xué)有余力的學(xué)生得到更高的開展 ,也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。五、教學(xué)過程學(xué)生的學(xué)習(xí)是以其原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為根底 ,主動建構(gòu)知識的過程 ,依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律 ,將教學(xué)過程分以下幾個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 ,引入課題。自主探索 ,展示新知。應(yīng)用新知 ,解決問題。反應(yīng)練習(xí) ,拓

6、展思維。學(xué)有所思 ,感悟收獲。布置作業(yè) ,學(xué)以致用。1、創(chuàng)設(shè)情境 ,引入課題?課程標(biāo)準(zhǔn)?指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和特點 ,經(jīng)反復(fù)推敲 ,我準(zhǔn)備以復(fù)習(xí)和實際事例導(dǎo)入。設(shè)計兩個問題：問題1：同底數(shù)冪的乘法法那么是怎么樣的?問題2：如果一個正方形桌面的邊長81cm即34cm ,那么其面積可表示為(34)2cm2 ,如何計算其結(jié)果呢?設(shè)計意圖：以實例引入課題 ,強化了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識 ,使學(xué)生真真切切地感受到冪的乘方運算因?qū)嶋H需要而生 ,最后以解決問題而終的學(xué)以致用的思想 ,從而激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。2、自主探索 ,展示新知(1)自主探索出示幻燈片試一試請計算以下各

7、題：(23)2 (104)2 (104)100 (a3)n(多媒體演示時 ,先出現(xiàn) ,再出現(xiàn) ,最后出現(xiàn))設(shè)計意圖：兩小題既是舊知識的穩(wěn)固復(fù)習(xí) ,也讓學(xué)生體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。第小題的指數(shù)很大 ,讓學(xué)生感受尋找冪乘方運算規(guī)律的必要性 ,激發(fā)了學(xué)習(xí)動機。第小題將底數(shù)改成字母a ,這里從具體數(shù)字到一般字母 ,循序漸進 ,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律 ,同時也為導(dǎo)出(am)n做好鋪墊。(2)合作交流 ,展示成果計算：(am)n設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)過程是學(xué)生對有關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容進行探索與思考的過程 ,學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體 ,教師是學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者。因此 ,我首先鼓勵學(xué)生觀察第、題 ,等式兩邊的底數(shù)和指數(shù)

8、發(fā)生了什么變化?從而歸納猜測(am)n的結(jié)果。通過小組討論 ,展示成果 ,體驗規(guī)律的探索過程 ,培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力、語言概括能力。3、應(yīng)用新知 ,解決問題(1)出例如1：計算以下各式 ,結(jié)果用冪的形式表示(多媒體演示)(107)2 (b4)3 (am)4 (x-y)35(-2)210 -(y3)4 (-y3)4設(shè)計意圖：(1)華羅庚說過：學(xué)數(shù)學(xué)而不練 ,猶如入寶山而空返。設(shè)計例1讓學(xué)生新鮮體驗 ,穩(wěn)固新知 ,使充分展示自我 ,體驗成功。(2)第、題讓學(xué)生體驗(am)n中a可以是一個數(shù)、一個字母 ,也可以是一個多項式。(3)第、題當(dāng)?shù)讛?shù)帶有負(fù)號時 ,該如何處理 ,為后面例2中第小題作了鋪墊。(

9、2)出例如2：計算以下各式(y2)3(y3)4 xx2x3-(x2)3+x2-x4(-2)2(-23)4 100010n(103)2設(shè)計意圖：冪的乘方與同底數(shù)冪乘法及合并同類項的混合運算 ,不僅要弄清計算順序,而且更要清楚什么樣的運算用什么樣的法那么 ,加強新舊知識的聯(lián)系 ,拓展思維。不同層次學(xué)生的思維得到不同的開展 ,促進學(xué)生從模仿走向成熟。新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中教師的教和學(xué)生的學(xué)必須是開放多樣的 ,適當(dāng)增加練習(xí)的難度 ,可以使學(xué)生的思路更廣闊、更靈活。(3)比擬同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方法那么的區(qū)別和聯(lián)系(多媒體演示)設(shè)計意圖：有了例2的鋪墊 ,學(xué)生有了形象的感知后 ,重新疏理知識 ,內(nèi)化為

10、理性認(rèn)識 ,從而突破難點。4、反應(yīng)練習(xí) ,拓展思維(1)出示改錯題(多媒體演示)以下各題計算正確嗎?(x2)3+x5=x5+x5=2x5x3x6+(x3)3=x9+x9=x18x2(x4)2+x5x2=x10+x10=x20設(shè)計意圖：加深同底數(shù)冪乘法、冪的乘方及合并同類項的區(qū)別。(2)設(shè)計一個探究活動(多媒體演示)魔方是匈牙利建設(shè)師魯比克創(chuàng)造的一種智力玩具 ,設(shè)組成魔方(如圖1)的每一個小立方塊(我們稱它為根本單元)的棱長為1 ,那么一個魔方的體積是33 ,現(xiàn)在設(shè)想以這種魔方為根本單元做一個大魔方(如圖2) ,那么這個大魔方的體積能否用3的正整數(shù)次冪表示?怎樣表示?如果再以這個大魔方為根本單元

11、做一個更大的魔方呢?設(shè)計意圖：以學(xué)生熟悉和喜愛的智力玩具魔方為背景 ,探索大魔方的體積為表示方法 ,體會冪的乘方的自然應(yīng)用 ,尋找運算法那么的實際意義。讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)的價值 ,同時也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。5、學(xué)有所思 ,感悟收獲設(shè)計三個問題：通過本節(jié)課學(xué)習(xí) ,你學(xué)會了哪些知識?通過本節(jié)課學(xué)習(xí) ,你最深刻的體驗是什么?通過本節(jié)課學(xué)習(xí) ,你心里還存在什么疑惑?設(shè)計意圖：學(xué)生暢所欲言 ,在以生為本的民主氣氛中培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力和語言表達能力 ,同時引導(dǎo)學(xué)生反思探究過程 ,幫助學(xué)生肯定自我 ,欣賞他人。6、布置作業(yè) ,學(xué)以致用必做題：作業(yè)本選做題：1624326=22x-1,(102)y=

12、1020 求x+y.：比擬2100與375的大小。設(shè)計意圖：分層次作業(yè)使不同層次的學(xué)生得到了不同的開展 ,又為后續(xù)學(xué)習(xí)打下了良好的根底。六、板書設(shè)計冪的乘方冪的乘方法那么的推導(dǎo)過程同底冪的乘法法那么冪的乘方法那么范例板書學(xué)生練習(xí)設(shè)計意圖：展示知識結(jié)構(gòu) ,突出重難點 ,加強理解記憶。我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語

13、文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本結(jié)構(gòu):提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇

14、等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。要練說 ,得練看。看與說是統(tǒng)一的 ,看不準(zhǔn)就難以說得好。練看 ,就是訓(xùn)練幼兒的觀察能力 ,擴大幼兒的認(rèn)知范圍 ,讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中 ,積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運用觀察法組織活動時 ,我著眼觀察于觀察對象的選擇 ,著力于觀察過程的指導(dǎo) ,著重于幼兒觀察能力和語言表達能力的提高。七、設(shè)計說明1、以學(xué)生為本。每個教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計 ,都注重以學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗為根底 ,面向全體學(xué)生 ,讓學(xué)生主動參與到教學(xué)中來 ,允許不同學(xué)生提出不同的想法 ,使不同學(xué)生在思維上得到不同的開展。2、注重反思。數(shù)學(xué)家波利亞強調(diào)問題解決有四個步驟 ,其中第四步就是回憶反思。只有把培養(yǎng)反思能力與培養(yǎng)觀察探究能力、合作交流能力和解決實際問題等能力有機結(jié)合起來 ,才能使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí) ,才能真正實現(xiàn)教是為了不教 ,學(xué)是為了會學(xué)!要練說 ,得練聽。聽是說的前提 ,聽得準(zhǔn)確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級水平的語言。我在教學(xué)中 ,注意聽說結(jié)合 ,訓(xùn)練幼兒聽的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語言 ,我對幼兒說話 ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時