《因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：基礎(chǔ)知識(shí)：（1）了解整除、因數(shù)和倍數(shù)的含義，知道整除與除盡的聯(lián)系與區(qū)別；（2）理解用乘和除 這兩種找因數(shù)方法的聯(lián)系，看到一個(gè)整除算式能夠全面地理解其中的因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系；（3）理解并掌握一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)，初步感知因數(shù)個(gè)數(shù)的特點(diǎn)。基本技能：能比較熟練地掌握找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法教學(xué)重點(diǎn)：了解整除、因數(shù)和倍數(shù)的含義,學(xué)會(huì)有序的找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：1、理解因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系。2、理解用乘和除 這兩種找因數(shù)方法的聯(lián)系教具準(zhǔn)備：課件、小正方形、作業(yè)紙教學(xué)過(guò)程：（加下劃線的部分是多媒體課件中的內(nèi)容）一、課前交流師：今天我要和大家一起上堂數(shù)學(xué)課，感到非常的高

2、興。你高興嗎？生：高興。師：那我現(xiàn)在就是你們的（數(shù)學(xué)老師了）你們是我的（學(xué)生）。師：我們之間是一種什么關(guān)系呢？生：師生關(guān)系。師：我們?nèi)伺c人之間存在著好多的關(guān)系，你還能舉個(gè)類似的例子嗎？（誰(shuí)和誰(shuí)構(gòu)成什么關(guān)系？）生：師：那我能不能說(shuō)老師是師生關(guān)系呢？生：不能。師：為什么？生：老師一個(gè)人不能代表師生關(guān)系。師：我自己只能代表一方面，不能代表你們。構(gòu)不成關(guān)系。師：在我們數(shù)學(xué)的王國(guó)里，數(shù)與數(shù)之間也存在像這樣相互依存的關(guān)系，這節(jié)課就讓我們一起去研究、學(xué)習(xí)。板書：因數(shù)和倍數(shù)師：準(zhǔn)備好了嗎？可以上課嗎？上課。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)師生關(guān)系、父子關(guān)系等人與人的各種關(guān)系滲透相互依存的關(guān)系，為下面的學(xué)習(xí)作鋪墊）二、知道整除

3、的和除盡的關(guān)系，了解因數(shù)和倍數(shù)的意義（一）動(dòng)手操作、把算式分分類師：同學(xué)們，喜歡做游戲嗎？師：下面我們就做一個(gè)擺一擺的小游戲。在黑板上分類生：師： 板書：除盡、除不盡（集合圈）1.53=0.5 147=2 208=2.5279= 3 106=1.666 3.60.4=9103=3.33 165=3.2師：大家再來(lái)看看這幾道除法算式中的數(shù)，都是一些什么數(shù)？生：整數(shù) （板書：整數(shù)）師：被除數(shù)、除數(shù)、商都是（整數(shù)）。我們可以說(shuō)是整除。師：我們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)因數(shù)和倍數(shù)就是在整數(shù)的范圍內(nèi)研究的，一般不包括0。（板書：非0）判斷幾個(gè)算式（投影）3311=3 1.20.2=6 72=31（二）、自學(xué)，理解

4、、掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義師：以12 3 = 4為例，先請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)大屏幕中的知識(shí)，看看從中你知道什么？1、師：通過(guò)自學(xué)，你知道了什么？2、根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：在12 3 = 4和12 4 = 3中，我們可以說(shuō)3和4是12的因數(shù)，反過(guò)來(lái)，12是3的倍數(shù)，也是4的倍數(shù)。3、同桌互相說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？（再指名讓學(xué)生根據(jù)算式182=9，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于因數(shù)、倍數(shù)的理解。）師：誰(shuí)能結(jié)合這道題（56=30）來(lái)說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？我們根據(jù)一個(gè)乘法或除法算式就能一個(gè)數(shù)的兩個(gè)因數(shù)師：誰(shuí)能出道這樣的乘法或除法算式，讓大家再來(lái)說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍

5、數(shù)？師：在乘法算式、除法算式里兩個(gè)數(shù)之間都有因數(shù)、倍數(shù)的關(guān)系，在4和20中中有沒(méi)有因數(shù)倍數(shù)關(guān)系？你怎樣想的？生：4是20的因數(shù)，20是4的倍數(shù)。師：你是怎么想的？生1:45=20師：他想到了乘法算式，還可以想到那個(gè)算是？生2：204=5【若學(xué)生會(huì)，只是表達(dá)不清楚，此時(shí)老師可以說(shuō)：對(duì)啊，怎么說(shuō)呢？借助算式想一想。】（設(shè)計(jì)意圖：自學(xué)內(nèi)容是書上的例題，內(nèi)容很簡(jiǎn)單，但學(xué)生卻較難理解，所以在這里，注重了讓學(xué)生自學(xué)后的匯報(bào)與小結(jié)，同位互相說(shuō)，再指名說(shuō)，練習(xí)，指名出題。環(huán)節(jié)雖多但很緊湊，便于學(xué)生理解概念的意義。）8和24中，8和2中師：你有什么發(fā)現(xiàn)？（此時(shí)課件中的兩個(gè)8變紅）生：都有8.師：對(duì)啊，都有8，可

6、8一會(huì)兒是24的因數(shù)，一會(huì)兒又是2的倍數(shù)，一會(huì)兒因數(shù)，一會(huì)兒倍數(shù)，怎么回事？（設(shè)計(jì)意圖：課件中的8變紅，突出8，在同中求異，從而更加深入理解因數(shù)與倍數(shù)是兩個(gè)整數(shù)之間的關(guān)系，同樣一個(gè)數(shù)，在和不同數(shù)的組合中它的意義也是不同的。）師：8一會(huì)兒是24的因數(shù)，一會(huì)兒又是2的倍數(shù)關(guān)鍵是與什么有關(guān)？生：另一個(gè)數(shù)。師：也就是因數(shù)和倍數(shù)實(shí)際上指的是兩個(gè)數(shù)之間的一種（停頓，讓學(xué)生說(shuō)出關(guān)系），就像我們說(shuō)的師生關(guān)系一樣，那能說(shuō)8是因數(shù)嗎？8是倍數(shù)嗎？為什么？生：因?yàn)?自己決定不了，它可能是因數(shù)，也可能是倍數(shù)。師：所以，在說(shuō)因數(shù)、倍數(shù)時(shí)，我們要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)兩者之間是相互依存的一種關(guān)系想一想

7、：40.2=20有無(wú)因數(shù)倍數(shù)關(guān)系？三、探尋找因數(shù)的方法師：試一試，你能從中選兩個(gè)數(shù)，說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？2, 3, 5, 6，12師：2、3、6都是12的因數(shù)，還有嗎？有沒(méi)有好的方法，把12的因數(shù)一個(gè)不漏的全部找到？師：下面就請(qǐng)同學(xué)們小組合作，完成作業(yè)紙3題（1），需要借助算式的把算式寫在下面預(yù)設(shè)：可能會(huì)有如下情況（一）組1：除法一對(duì)對(duì)找組2：乘法一對(duì)對(duì)找或一個(gè)一個(gè)的找?guī)煟阂淮握規(guī)讉€(gè)？生：師：從幾開(kāi)始找？生：師：也就是從1開(kāi)始，一對(duì)對(duì)的.找。找到了1，也就找到了12,1后面是2，找找到了2，也就找到了6，依次往下。師：為什么不試5？生：因?yàn)?不是12的因數(shù)。師：我們一起再來(lái)說(shuō)說(shuō)12的因數(shù)，看看

8、老師是怎么寫的？（兩頭寫）（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在獨(dú)立思考集體交流互相討論過(guò)程中，學(xué)習(xí)有序思考，從而形成基本技能與方法，做到既關(guān)注了過(guò)程，又關(guān)注了結(jié)果。讓學(xué)生再次深刻體會(huì)因數(shù)是在整除范圍內(nèi)研究的。）師：18的因數(shù)有？你；來(lái)說(shuō)我來(lái)寫師：再來(lái)練幾個(gè)，完成作業(yè)紙。48的因數(shù)有： 57的因數(shù)有：97的因數(shù)有： 2的因數(shù)有：9的因數(shù)有：一對(duì)一對(duì)找為什么只有3個(gè)？ 15的因數(shù)有：1的因數(shù)有：只有一個(gè) 16的因數(shù)有：學(xué)生匯報(bào)師：觀察這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（課件出示發(fā)現(xiàn)）師： 因數(shù) 最小 最大（課件中出示學(xué)生的發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身）（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生觀察、比較、歸納，思考：有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生自己探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。）四、練習(xí)判斷1.因?yàn)?5=15，所以15是倍數(shù)，3和5是因數(shù)。 （）2.2.8是7的倍數(shù)。（）3.任何一個(gè)自然數(shù)（0除外）至少有兩個(gè)因數(shù)。（）五、這節(jié)課你有什么收獲？（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)自己本節(jié)課進(jìn)行知識(shí)的梳理，有助于學(xué)生更好的內(nèi)化知識(shí)）六、拓展小明、小紅和小麗