數(shù)學七下教案

1、6.1 從實際問題到方程一、教學目標 1體驗驗證一個或幾個數(shù)是否是給定方程的解的經(jīng)歷二、教學設計教師選擇學生熟悉的情景開展討論，通過實例的討論分析使學生能夠得出驗證一個或幾個數(shù)是否是給定方程的解的方法三、教學重點與難點1驗證一個或幾個數(shù)是否是給定方程的解四、課時安排1課時五、教學方法討論法、探究法、講授法、觀察法六、教學思路（一）、提出問題：在課外活動中，章老師發(fā)現(xiàn)同學們的年齡大多是13歲就問同學：“我今年45歲，幾年后你們的年齡是我年齡的三分之一？”學生中可以有如下解法：1列方程來解：設 年后同學的年齡是章老師年齡的 ，而 年后同學的年齡是 歲，老章師的年齡是 歲，可得 2利用生活經(jīng)驗：1年

2、后，老師的年齡是46歲，同學的年齡是14歲，不是老師的 ；2年后，老師的年齡是47歲，同學的年齡是15歲，不是老師的 ；3年后，老師的年齡是48歲，同學的年齡是16歲，是老師的 這兩種解法學生由于受小學知識的慣性思維和新學知識的慣性都會提出，處理方式可以采取學生先提出哪個，教師就組織學生先處理哪個對于方程 的解法，小學中并沒有學習過，可以利用分數(shù)的意義和乘法分配率來處理（二）、運用探究法，探索檢驗方程的解的方法問題：對于方程 的解，如果不解方程怎樣得到？組織學生探究檢驗方程的解的方法和過程（三）、鞏固例題1檢驗下列各數(shù)是不是方程 的解：（1） ；（2） 2下列四個方程中，解是 的方程是：（1）

3、 ；（2） ；（3） ；（4） （四）、應用1能否編寫一個方程使得 是這個方程的解2能否為上面的方程包裝一個故事情景6.2 解一元一次方程 第一課時時間：2008-09-08 點擊： 6.2 解一元一次方程（第一課時）一、教學目標1通過實物演示（天平）理解等式的性質(zhì)，并利用等式的性質(zhì)進行簡單的方程變形2理解移項的概念，并能夠利用移項解簡單的方程二、教法設計觀察、啟發(fā)、討論分析三、教學重點及難點1教學重點：利用移項解簡單的方程2教學難點：理解移項的概念并利用移項解簡單的方程四、課時安排1課時五、師生互動活動設計創(chuàng)設情景、觀察猜想、鞏固應用六、教學思路1創(chuàng)設情景，完成等式的性質(zhì)的教學師要求學生對生

4、活中的“秤”進行舉例（目的：1通過學生舉例引起學生參與的興趣；2在情景中引出托盤天平）師取出事先準備的托盤天平，問題1：如果要使天平處于平衡狀態(tài)，天平兩邊的托盤中所放物體應該滿足什么條件？（引導學生認識到兩邊托盤中的物體重量應當相等，為后面引出方程等式作鋪墊）問題2：如果天平兩邊同時加入相同重量的物體，天平的平衡狀態(tài)是否會改變？（為方程兩邊同時加上同一個數(shù)或同一個代數(shù)式，方程的解不變作鋪墊）問題3：如果天平兩邊同時拿去相同重量的物體，天平的平衡狀態(tài)是否會改變？（為方程兩邊同時減去同一個數(shù)或同一個代數(shù)式，方程的解不變作鋪墊）總結(jié)1：（如果將天平看成等式）等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個

5、代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式想一想：如果天平兩邊物體的重量同時擴大相同的倍數(shù)或同時縮小為原來的幾分之幾，那么天平還保持平衡嗎？總結(jié)2：（如果將天平看成等式）等式兩邊同時乘以同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式2利用等式的性質(zhì)解簡單的方程例題1  解下列方程：（1） ；     （2） 解：（1）兩邊同時減去2，得 于是                 （2）可以由學生完成3移

6、項概念的引出觀察下面左右兩個方程，有什么不同？（1） （2） 概括：像這樣，將方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項（transposition）問題4：下面的移項對不對？如果不對，請說明原因并改正：（1）從 ，得到 （2）從 ，得到 （3）從 ，得到 4利用移項解簡單的方程可以由學生探索完成：例題2  解下列方程：（1）               （2） （3）      

7、60;        （4） （5） 小結(jié)：上述方程的解法的步驟是：（1）移項：（2）合并同類項5鞏固由學生自己出一些可以用移項來進行解答的解答方程，并給出標準答案，交其它同學作答華師數(shù)學教案72二元一次方程組的解法時間：2009-02-10 點擊： 72二元一次方程組的解法教學示例一、教學目標（）知識目標使學生進一步鞏固用“代入法”解二元一次方程組，并在體會“代入法”存在不足的同時，利用實際情景探索出用“加減法”解二元一次方程組，并掌握“加減法”，力爭達到讓部分同學能根據(jù)方程組的特點選擇合適的方法解方程組（二）能力目標向?qū)W

8、生滲透數(shù)學建模思想與化復雜為簡單的化歸思想，培養(yǎng)學生合作交流、分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新意識，提高觀察能力（三）情感目標體驗數(shù)學學習的樂趣，在通往成功的探索過程中品嘗成功的喜悅，樹立學好數(shù)學的信心二、教學重點用“加減法”解二元一次方程組三、教學難點如何選擇合適的方法解方程組四、教學用具多媒體、幻燈五、教學過程（）問題情境小明到水果批發(fā)市場買了2千克蘋果和3千克梨共花了12元，小華以同樣的價格買了2千克蘋果和4千克梨共花了14元，請問梨每千克的售價是多少？比一比看誰求得快（二）例題講解例3  解方程組 本例由學生先用“代入法”解，然后用“加減法”解，由學生嘗試獨立完成，并由一名學生

9、上黑板講解，體驗“加減法”的簡便性例4  解方程組 先提問如何用上節(jié)課學過的方法解（只求用語言說出），然后引導學生嘗試用本節(jié)課學習的方法解（三）學生自學1看課本第31頁概括后思考：（1）課本中介紹了幾種解二元一次方程組的方法，它們的名稱叫什么？（2）請在括號內(nèi)填出下面兩種解二元一次方程組的方法（例子見課件）（3）試著從各個角度比較“代入法”與“加減法”的共同點與不同點（同學間相互交流）2分層練習：（學生必須先嘗試完成B層練習，如果有困難，那么可以先完成A層練習后再做B層練習，順利完成B層的同學可以嘗試完成C層練習）B層：課本第31頁練習第1、2題A層：解下列方程組：（1） （2） C

10、層：解方程組： 思考：例4中如果要用“加減法”消去方程組中的X，你有辦法嗎？試著結(jié)合例子說說如何選擇用“代入法”和“加減法”解二元一次方程組3課堂小結(jié)由學生總結(jié)解方程組的兩種方法，教師簡要指出解方程組的思想“消元”4作業(yè)設計必做題：第31頁第3、4題選做題：對例4的方程組賦予實際背景編一道應用題72二元一次方程組的解法教學示例一、教學目標使學生通過探求二元一次方程組的解法，經(jīng)歷把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的過程，從而初步體會消元的思想，以及把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，把復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的化歸思想二、設計理念這一堂課的學習目標是“探索二元一次方程組的解法”我并沒有拔高教學目標，讓學生充分地自主探

11、索是“教材”所提倡的我之所以讓學生再回憶“問題1”的情境，是因為它是“勇士隊”的足球比賽，學生喜聞樂見，覺得有趣味，也就樂意探索通過學生身邊熟悉的事情，建構(gòu)“問題情境”，使學生感受到問題是“現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”，讓學生在不自覺中走進自己的“最近發(fā)展區(qū)”，愉悅地接受教學活動這是我備課時設計的意圖同時，這也是我沒有采用“教材”的做法的緣故“教材”的做法，是由“問題2”出發(fā)的問題1  某?，F(xiàn)有校舍20000m2，計劃拆除部分舊校舍，改建新校舍，使校舍總面積增加30若建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，那么，應該拆除多少舊校舍，建造多少新校舍？（單位為m2）問題2

12、0; 是“教材”中的一個欄目“做一做”的練習內(nèi)容對于學生來說，“問題2”顯得比先一步學習的“問題1”生疏得多通過“設元”，列出二元一次方程組為 ，雖然用“代入法”來解，容易上手，卻不利于學生探索“加減法”三、教學流程（一）創(chuàng)設情境當學生看到自己所學的知識與“現(xiàn)實世界”息息相關時，學習通常會更主動上課一開始，我就把前一堂課學生學過的、熟悉的、有趣的“問題是”再提出來，引導學生回憶，說：“昨天，我們學習的問題1，是什么內(nèi)容呢？”我與同學們又一次讀了“問題1”暑假里，新晚報組織了“我們的小世界杯”足球邀請賽，勇士隊在第一輪比賽中共賽9場，得17分比賽規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分勇士隊

13、在這一輪中只負了2場，那么這個隊勝了幾場？又平了幾場呢？我繼續(xù)引導著：為了解決這個問題，我們曾經(jīng)采取了一些方法如設勇士隊勝了 場，那么平了 場，根據(jù)題意得 ，解得 從而可知勇士隊勝了5場、平了2場我又說：如設勇士隊勝了x場、平了y場，根據(jù)題意得二元一次方程組 由剛才的結(jié)果，通過檢驗，可以知道 是這個方程組的解到這里，我稍微停頓，說：“問學們，有哪些辦法能求出這個方程組的解？請開始討論”我一聲令下，教室就出現(xiàn)了嘈雜的議論聲“求二元一次方程組的解的過程，就是二元一次方程組的解法”當學生思考的時候，我邊說邊寫，把課題“二元一次方程組的解法”寫在黑板的正中央（“與其拉馬喝水，不如讓它口渴”探索求解過程

14、，就是學生“口渴”的地方由此構(gòu)建“問題情境”）（二）探索嘗試班級按每4個同學分成一個小組，進行小組自主探究學習每個小組可以推薦一個同學舉手發(fā)言，向全班交流本小組討論出來的結(jié)果幾分鐘后，就真的有一個同學舉手，我讓他給大家說說這個同學站起來，代表他們那個小組的意見發(fā)言，說：“由第一個方程變形得 ，用 代替第二個方程中的x（消去未知數(shù)x），得到一個一元一次方程，然后，可以求出方程組的解”我讓他把求解過程寫在黑板的左半邊上在他書寫的空隙，我見縫插針，明知故問：大家說，為什么可用第一個方程中表示x的代數(shù)式 代替第二個方程中的x？這個小組的另一個同學解釋說：第一個方程中的x代表勝了的場數(shù)，第二個方程中的x

15、也代表勝了的場數(shù)，字母x代表的意義相同，可以互相代替（讓學生明白“代替”的意義，減小學習“代入法”的阻力）接著，有一個同學受到“啟發(fā)”，舉手發(fā)言：從第一個方程得到 ，用 代替第二個方程中的y（消去未知數(shù)y），得到一個一元一次方程，然后，可以求出方程組的解模仿也是學習，類比就是從模仿開始的同學們的思維開始活躍起來了又有一個小組推薦一個同學發(fā)言，說：由第二個方程得 ，代替第一個方程中的x，同樣求出方程組的解這時，我楞了一下，心里想：雖然方法相似，卻把方程進行了復雜的變形真是難得對于這樣一個似乎“平凡”的學生，我不敢怠慢“你的方法是正確的”我及時肯定他的回答“你肯動腦筋”我再一次鼓動他積極思維另外一

16、個小組也推薦一個同學說道：由 ，得 ，立刻得到 我讓她把求解過程寫在黑板的右半邊上但是，我還是不肯罷休，卻莫名其妙地對這個小組的同學說：“太好了！這是你們的一個偉大發(fā)現(xiàn)”在這里，我掩不住心中的喜悅，再把這個成果介紹給大家：要是以后碰到這種情況，如解方程組 可以把這兩個方程相關的過程寫成方程 （三）拓廣應用下課前的最后一分鐘，有一個學生迫不及待地把手舉得高高的，說：“我也有一種別的方法，先把第二個方程變?yōu)?，再由第一個方程 ，代入得 ”下課鈴聲響了我只好說：“很好今后我們繼續(xù)探索吧”就匆匆忙忙地布置了作業(yè)“請你寫出兩個簡單的二元一次方程組，然后求出它的解”73  實踐與探索遼寧省大連市

17、第八十六中學  畢娜一、教學目標1會從實際問題中抽象出數(shù)學模型，會用二元一次方程組解決實際問題2通過觀察、實踐、談論等活動，經(jīng)歷從實際中抽象數(shù)學模型的過程3在積極參與數(shù)學活動的過程中，初步體驗二元一次方程組的使用價值，形成實事求是的態(tài)度以及質(zhì)疑和獨立思考的習慣二、教學重點列二元一次方程組解決實際問題三、教學難點尋找實際問題中的相等關系四、教學過程活動一嘗試解決新問題問題1：利用一張白紙，且每張紙可做2個盒身，或3個盒底，問1張紙能做成成套的紙盒嗎？活動二形成列二元一次方程組的思路步驟（1）：嘗試問題2：如果給定2張白紙，那么你能做幾個紙盒？步驟（2）：發(fā)現(xiàn)問題3：你能用同樣的方法解決

18、用38張白紙做成成套紙盒的問題嗎？問題4：用20張白紙能做成成套紙盒多少套？步驟（3）：交流問題5：把你的解法講給小組同學聽，并全班交流步驟（4）：思考問題6：從這些方法中，你能體會出什么共同的規(guī)律嗎？（1）找等量關系（2）列二元一次方程組活動三鞏固練習活動四反思與提高：通過本節(jié)課的學習：我知道了；我學會了；我發(fā)現(xiàn)了活動五分層作業(yè)必做題（略）；選做題（略）73  實踐與探索（問題2）一、教學目標1讓學生應用二元一次方程組的知識去探索和解決生活中的實際問題，學會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型2讓學生經(jīng)歷由實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型的過程，領悟數(shù)學建模思想，體會如何尋找實際問題中的等量關系來建立二

19、元一次方程組3通過合作交流讓學生進一步感知方程組的應用價值，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，通過交流互動，逐步培養(yǎng)合作的意識及嚴謹?shù)闹螌W精神二、教學過程師：現(xiàn)在老師這兒有三個完全一樣的小長方形，你是否可以利用它們拼成一個大長方形？請同學們拿出手中的那組長方形，動手拼一下，有幾種不同的拼法？同學們開始動手拼，并將不同的拼法貼到了黑板上圖（1） 圖（2） 圖（3） 師：你是否還有不同的拼法？請同學們看黑板上三位同學拼的，圖（1）、圖（3）在日常生活中經(jīng)常見到，圖（2）拼得比較特殊一些，這堂課我們就來研究這樣的圖形（板題）師：從圖形（2）中你能發(fā)現(xiàn)什么？為了說話方便，我們設小長方形的長為x，小長方形的

20、寬為y生1： 師：你還能發(fā)現(xiàn)什么？以前我們研究長方形主要研究它的什么？生齊答：長方形的長、寬、周長、面積師：那么新長方形的長、寬、周長、面積與 是否有關系，有什么關系？生2：小長方形的長 生3：小長方形的寬 或 師：還有什么發(fā)現(xiàn)？生4：大長方形的面積 師：你可以解釋一下嗎？生5：大長方形是由三個小長方形組成的，每個小長方形的面積為 ，那么大長方形的面積為 師：同學們還有什么發(fā)現(xiàn)？現(xiàn)在有這樣一個問題請大家思考一下：是否任意三個完全一樣的小長方形一定能夠拼成如圖（2）所示的圖形？生齊答：不一定師：那么什么樣的長方形一定可以拼成這樣的圖形？（師手指黑板上的圖）生6：長與寬的比為2：1師：現(xiàn)在老師這兒

21、還有一組小長方形，同學們一起來看一下教師從中拿出三個長方形在黑板上仿照拼好的模式拼師：這樣的三個長方形就拼不成那樣的圖形，說明這個長方形有什么特性？生7：長與寬的比不是2：1師：同學們回答得非常好現(xiàn)在老師想接著拼，拼成圖（2）那樣的模式，同學們估算一下橫著還需放幾個？豎著還需放幾個？生8：橫著還需放三個，豎著還需放兩個師：請同學們拿出手中較小那組長方形，動手拼一下，驗證你的猜想哪位同學到黑板上接著拼完這個圖形？同學們從袋中拿出小長方形動手拼圖，驗證猜想一位同學到黑板上接著演示師：你們猜的與拼的一樣嗎？很好，下面我們一起來看一下電腦的演示師生一起看電腦演示下圖師：從這個圖中你又能發(fā)現(xiàn)什么？為了說

22、話方便，我們設小長方形的長為x，寬為y生9： 師：同意嗎？我們一起來看一下電腦演示你是否還有其他的發(fā)現(xiàn)？生10：大長方形的長 或 師：我們接著來看演示，你還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？生11：大長方形的寬 師：好，我們接著來看演示，還有什么不同發(fā)現(xiàn)？生12：大長方形的面積 師：同意嗎？我們一起來看演示屏幕上還有一種表示：大長方形面積 對不對？怎么解釋？生13：大長方形的長為 ，寬為 ，所以面積為 師：很好，你還有什么發(fā)現(xiàn)？師：剛才拼圖的時候我們使用了8個完全一樣的小長方形，現(xiàn)在同樣是這8個小長方形，老師還有這樣一種拼法，請同學們仔細觀察，從中你又能發(fā)現(xiàn)什么？師生一起看電腦演示，學生仔細觀察生14：我發(fā)現(xiàn)八個

23、小長方形拼成了一個大正方形師：你能簡要說明一下為什么是正方形嗎？生15：每條邊長都是 ，相等師：很好，你還能發(fā)現(xiàn)什么？在拼的過程中中間有個空，你觀察一下是什么形狀？生齊答：正方形師：為什么？生16：每條邊長都為 師：好，現(xiàn)在老師附加一個條件：已知小正方形邊長為2cm，你又能發(fā)現(xiàn)什么等量關系？生17： 師：剛才我們是兩個圖形分開看的，而構(gòu)成兩個圖形的基本元素一樣，都是相同的小長方形，現(xiàn)在我們將兩個圖形放在一起了解起來考慮問題，你又能發(fā)現(xiàn)什么？生18：長方形的面積 正方形面積師：是否可以用含 的式子表示這個等式，如何表示？咱們一個一個來，長方形面積怎么表示？生19： 師：那正方形面積怎么表示？生2

24、0： 師：那么這個等式可以表示為 （電腦演示），這樣表示行不行？生齊答：可以師：剛才同學們通過觀察發(fā)現(xiàn)了這么多問題，現(xiàn)在你是否可以從數(shù)學的角度提出一個問題，應用所學知識解決？學生先獨立思考，然后討論，在討論中不同小組得出了不同結(jié)論小組甲：可以求小長方形的長、寬小組乙：可以求大長方形的周長、面積小組丙：可以求大正方形的周長、面積師：那么請同學們拿出作業(yè)本，一起求解一下小長方形的長、寬，求得快的同學接著求周長等，哪位同學可以上黑板板書？一位同學板書，其余同學動筆求解教師巡視指導方法師：好，請同學們停筆，一起來看一下黑板上這位同學做的，你能講解一下嗎？生21：根據(jù)拼法（1）有 ，根據(jù)拼法（2）有 ，

25、求出 師：同學們聽清了嗎？剛才老師在下面看見有的同學列了這樣的方程： 。這樣列對不對？解出來的同學請舉手（只有兩位同學舉手），為什么解出的人這么少？生22：這是一個二次方程，我們沒學師：對，這個方程我們還沒學如何求解，所以在解決問題時盡量選簡單的方程或方程組求解師：接著我們看這樣一道題：五個大小一樣的矩形如圖那樣恰好拼成一個大矩形師：你能想到什么？是否可以求出小長方形的長與寬？為什么？生23：不能，因為缺少條件師：你是否可以添加一個條件，從而求出小長方形的長與寬？生24：給出大長方形的周長生25：給出大長方形的面積師：那我們就給出大長方形的周長，那位同學，大長方形周長是多少？生26：大長方形周

26、長是20cm師：老師將條件寫在這兒：已知大長方形周長是20cm，求小長方形的長與寬，請同學們動筆練習一下，做完的同學思考一下，給出面積是否可以求小長方形的長與寬同學們動筆求解，一位同學板書，老師巡視師：請同學們停筆，我們一起來看一下這位同學做的，能講解一下嗎？生27：由圖可知 ，由周長 cm，可得 。生28：他列得不對 都是小長方形的長，應將 改成 師：你們同意這位同學的意見嗎？大家解出來是多少？生29： 。生30：不對， 。師：同學們在計算時要細心通過這堂課的學習，你都學到了什么？有哪些收獲體會？生31：我們可以用所學的知識求解問題生32：在求解問題時所列方程超簡單越好師：同學們總結(jié)得都很好

27、，在解決實際問題時應選取簡單的數(shù)量關系列方程，從而求解師：請同學們看這樣一道題：六個一樣大小的矩形如圖所示，如果大矩形的周長為32cm，陰影部分的周長為8cm，那么小矩形的周長是多少？師：你會做嗎？這道題留作作業(yè)師：下課，同學們再見生：老師再見10.1生活中的軸對稱時間：2008-05-29 點擊： 華東師大數(shù)學七年級下學期第10章軸對稱10.1 生活中的軸對稱一、教學目標（一）知識與技能通過具體實例認識軸對稱，探索它的基本性質(zhì)（二）過程與方法通過欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形，體會軸對稱圖形在現(xiàn)實生活中的廣泛應用和它豐富的文化價值，提高學生的數(shù)學審美能力（三）情感態(tài)度與價值觀通過學生設計圖形，培

28、養(yǎng)他們的想象力和創(chuàng)造力二、教學重點掌握軸對稱圖形的基本性質(zhì)三、教學難點探索對稱軸和對稱點的過程四、教學過程（一）創(chuàng)設學習情境，下發(fā)單元計劃在生活中有大量對稱的事物，如人體、美麗的窗簾、我校校門、飛機等在本周大家的任務就是查找資料，尋找生活中的軸對稱，一周后將展示同學們的研究成果大家可以上網(wǎng)查找有關軸對稱的動畫、文字、圖片等來說明你的觀點，也可以在書上查找相關內(nèi)容，在生活中觀察軸對稱現(xiàn)象（點評：這一環(huán)節(jié)的設計使學生體會到了學習是一個課外和課堂連續(xù)的過程，在生活中學習是學習的根本途徑）課上發(fā)布信息，展示研究成果師：自從走進數(shù)學世界以來，我們就一直體會數(shù)學帶來的美和樂趣，今天，我們將尋找一種新的數(shù)學

29、美對稱美師：課前同學們已研究了軸對稱的內(nèi)容，下面就請同學們把查找到的相關信息展示給大家，并用一句簡短的語言來闡述自己的觀點生：老師，我認為人體是一個軸對稱圖形，沿著經(jīng)過鼻尖和肚臍的直線折疊，左右可以重合生：人身上的有些器官也是對稱的，如眼、耳、口、鼻、手、腳等，眼睛的對稱使人觀看物體能夠更加準確；雙耳的對稱能使聽到的聲音具有較強的立體感；雙手、雙腳的對稱，能保持平衡生：老師，她說的對，如動物的身體基本上都是軸對稱的，因為這樣能保持平衡，不然會摔倒師：軸對稱可以起到平衡的作用生：老師，我有一個網(wǎng)上下載的關于軸對稱的動畫（學生到微機旁打開軟盤）生：老師，利用這個時間，我給大家讀一段文字生：把一個圖

30、形沿著某一直線折疊，如果能與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，重合的點叫對稱點，這條直線叫對稱軸把一個圖形的一部分沿著某條直線折疊，如果能與另一部分圖形重合，稱這個圖形為軸對稱圖形生：我認為軸對稱是一種位置關系，其中必須有一條直線，必須沿這條直線經(jīng)過折疊，折疊后必須重合我認為我手中的中國結(jié)是軸對稱的生：我在百科全書上找到了一個圖片（學生到實物展臺前），書上有一幅人體骨骼圖，我認為是軸對稱的生：老師，我的課件打開了，請同學們看楓葉、蝴蝶，天平等都是軸對稱的，我演示一下它們的折疊過程學生開始介紹flash動畫，內(nèi)容是各種圖形沿對稱軸折疊的過程，從這個意義上看，我們教室的座位布置是

31、軸對稱的，中間過道是對稱軸生：老師，我剪了一個雙喜字，它是軸對稱圖形（點評：在師生交往中，學生經(jīng)歷了軸對稱的生成過程在大量信息的整合中，學生完全可以感悟到軸對稱的意義）（二）整合信息，達成共識師：同學們搜集到的資料非常好地展現(xiàn)了大家對軸對稱的理解現(xiàn)在請同學們思考這樣一個問題：軸對稱關系應具備哪些要素，你用什么辦法判斷軸對稱關系呢？學生們小組交換意見生：像同學們舉的例子那樣，給人感覺左右圖形一樣生：經(jīng)過折疊左右重合生：沿著什么折疊，是點，還是線？生：沿著某一直線折疊，直線兩旁的部分重合師：好的，剛才大家在認識軸對稱的過程中，都一致認為要把圖形折疊，下面就請同學們拿出手中的幾何圖形，試一試，哪些是

32、軸對稱圖形，它的對稱軸有幾條？生：等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形是軸對稱圖形，它們的對稱軸分別有1條、3條、1條，而不等邊三角形不是，原因是無論怎么折左右也不重合生：長方形、正方形、平行四邊形也是軸對稱圖形，梯形不是生：不對，平形四邊形不是軸對稱的一個同學拿起自己的平行四邊形圖片開始演示折疊，其他同學也動起手來生：還有，他說梯形不是軸對稱的，如等腰梯形就是，大家看，學生也開始演示，因此，他說得不嚴密生：老師，我發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律，正三角形有三條對稱軸，正方形有四條對稱軸，正五邊形有五條對稱軸，我猜想正n邊形有n條對稱軸，對嗎？學生們開始尋找正多邊形的對稱軸，并達成共識師：下面，請同學們再思考

33、一個問題，在大家認識軸對稱的時候，你發(fā)現(xiàn)軸對稱關系中，有沒有相等的量？生：有，重合的邊生：重合的角師：在數(shù)學上，我們把重合的點稱作對應點，重合的線段叫對應線段，重合的角叫對應角因此，軸對稱關系中，對應線段相等，對應角相等（點評：師生共同揭示軸對稱的本質(zhì)，創(chuàng)設了較好的交流情境，創(chuàng)設了較好的實驗情境，也鍛煉了學生用嚴密的數(shù)學語言表達觀點的能力）（三）應用信息，提高創(chuàng)新能力師：下面，我們一起做個游戲，請第二排同學舉起右手，他們所在直線就是對稱軸，請姜楠同學的對稱點起立；湯冰的對稱點呢？現(xiàn)在以第三排為對稱軸，湯冰的對稱點在哪里？師：好的，同學們做得很好，請問，在剛才的游戲中，你有何發(fā)現(xiàn)呢？生：對稱點中

34、的一個點靠近對稱軸，另一個點也靠過來，也就是說，對稱點到對稱軸的距離相等生：如果把對稱點連上，這條線段應該與對稱軸垂直師：好，下面請同學們再拿出圖片，看一看，大家說得對嗎？學生動手驗證（由于不是本節(jié)的重點，故不過多強調(diào)與延展）師：同學們，在判斷軸對稱關系時，總要先折疊，那大家有辦法設計出一幅軸對稱的圖案嗎？小組商量后動手試一試學生討論后動手實驗生：我的辦法是折疊后先畫半個圖再剪生：我畫了一棵小樹生：我覺得剪紙工藝中可以用軸對稱生：我折過的飛機、青蛙、褲子都是軸對稱的師：無論什么辦法，都必須先折疊，并保證折痕兩側(cè)重合（點評：問題的提出較好，給人知識自然發(fā)展的感覺，環(huán)環(huán)相扣，使學生的思維始終處于活

35、躍的狀態(tài)，有效地激發(fā)了學生的熱情）（四）課外延展，引領思維生活中的圖形，還有非對稱的，它也是一種美，尤其在現(xiàn)代裝修中，更多的應用不對稱，彰顯個性化設計，而對稱美顯得規(guī)范，常常被應用于局部設計，其實還有一種對稱就是“中心對稱”，我們在下周的學習中將研究中。已對稱，請同學們做好準備（點評：這樣小結(jié)的再次使學生體會到了學習是一個課前、課堂和課后連續(xù)的過程，在生活中的每一時刻，都有學習的樂趣同時，給學生學習方法的指導，即遷移和類比）五、教學反思本節(jié)課教學實施中的三個環(huán)節(jié)都是以學生自主學習為主線有三點出乎我的意料：一是擔心學生收集的資料沒有我的好，結(jié)果在展示他們的資料時，竟有我意想不到的一些圖片、實物；

36、二是在學生自己動手設計軸對稱圖形過程中，他們的方法是多樣的，整理的圖形使我體會到學生的創(chuàng)造力是不可低估的；三是在探索幾何圖形的對稱軸時，學生提出的問題是深刻的，如學生歸納了正多邊形的對稱軸條數(shù)本節(jié)課，我運用了觀察、探索、歸納、設計等手段來增強學生探究問題的好奇心，加深了他們對數(shù)學的理解，激發(fā)了潛在的創(chuàng)造力，逐步形成創(chuàng)新意識這也是本節(jié)所實現(xiàn)的一個重要的教育目標本節(jié)在節(jié)奏上很難把握，放和收的度是我這節(jié)課感到困難的地方，為追求課堂教學結(jié)構(gòu)的完整性，對學生提出的一些知識性問題，沒有真正解決，留下了遺憾摘自華東師范大學出版社新課標初中數(shù)學教學設計教案點評：能根據(jù)教材編寫思路，自制教具創(chuàng)造性使用新教材中的

37、問題情景，把教材中不動的問題情景轉(zhuǎn)化為學生互動的問題情景，使學生在互動中去感受有關的一些知識，都是在教師的引導下，經(jīng)過學生充分的思考、討論，并結(jié)合大量特例，由學生自己歸納、總結(jié)發(fā)現(xiàn)的教師根據(jù)實際情況，對不同的學生進行有針對性的指導，使不同的學生都有發(fā)展，真正把課堂還給了學生，使學生真正地變?yōu)檎n堂學習的主人，老師只是學生學習的引導者和組織者.10.2 軸對稱的認識-畫軸對稱圖形時間：2009-04-24 點擊： （第3課時畫軸對稱圖形） 一、教材分析 在學習了畫對稱軸，了解了對稱軸與軸對稱圖形的關系的基礎上研究畫軸對稱圖形，可以更好地加深學生對軸對稱的理解，教材給學生創(chuàng)設了一個循序漸進的探索過程

38、 二、學生分析 學生通過畫對稱軸的學習，已了解了對稱軸對軸對稱圖形的關系，根據(jù)教材設計的探索過程，學生可以逐步從易到難自主探索出畫軸對稱圖形的方法 三、教學目標 讓學生通過自主探索，掌握畫軸對稱圖形的方法培養(yǎng)學生積極主動的學習態(tài)度 四、設計理念 改變接受學習，倡導學生主動參與，提高學生的實踐能力與合作交流能力 五、教學過程 （一）復習導入 1什么是軸對稱圖形？如何畫軸對稱圖形的對稱軸？ 2如果給出一個圖形和一條直線，那么如何畫出這個圖形關于這條直線的對稱圖形呢？ （二）新知探索 1在格點圖中畫出已知圖形的軸對稱圖形 （1）學生各自嘗試畫圖 （2）折疊檢驗畫得是否正確 （3）學生相互交流畫法 2

39、如果沒有格點圖，那么如何去畫圖中某一點的對稱點呢？學生討論后，出示教材第77頁“做一做” （1）學生嘗試完成 （2）指定一名學生說出畫法，并出示畫圖的方法步驟 （3）折疊檢驗 3教學例子 （1）你打算怎樣畫出 關于直線l的對稱圖形 ？ （2）學生試畫，指名學生上黑板 （3）指定一名學生說出方法，燈片出示步驟 （4）學生相互出題，畫出一個較復雜的圖形，讓同桌畫出其對稱圖形 4小結(jié)法則 （1）今天學的什么內(nèi)容？ （2）如果圖形是由直線、線段或射線組成時，怎樣畫出它關于某一條直線的對稱圖形？ （三）鞏固練習 教材第78頁第1、2題 （四）課外作業(yè) 基礎熟練的畫軸對稱圖形部分 10.2 軸對稱的認識第

40、3課時畫軸對稱圖形時間：2008-05-29 點擊： 華東師大數(shù)學七年級下學期第10章軸對稱10.2 軸對稱的認識第3課時畫軸對稱圖形 一、教材分析在學習了畫對稱軸，了解了對稱軸與軸對稱圖形的關系的基礎上研究畫軸對稱圖形，可以更好地加深學生對軸對稱的理解，教材給學生創(chuàng)設了一個循序漸進的探索過程二、學生分析學生通過畫對稱軸的學習，已了解了對稱軸對軸對稱圖形的關系，根據(jù)教材設計的探索過程，學生可以逐步從易到難自主探索出畫軸對稱圖形的方法三、教學目標讓學生通過自主探索，掌握畫軸對稱圖形的方法培養(yǎng)學生積極主動的學習態(tài)度四、設計理念改變接受學習，倡導學生主動參與，提高學生的實踐能力與合作交流能力五、教學

41、過程（一）復習導入1什么是軸對稱圖形？如何畫軸對稱圖形的對稱軸？2如果給出一個圖形和一條直線，那么如何畫出這個圖形關于這條直線的對稱圖形呢？（二）新知探索1在格點圖中畫出已知圖形的軸對稱圖形（1）學生各自嘗試畫圖（2）折疊檢驗畫得是否正確（3）學生相互交流畫法2如果沒有格點圖，那么如何去畫圖中某一點的對稱點呢？學生討論后，出示教材第77頁“做一做”（1）學生嘗試完成（2）指定一名學生說出畫法，并出示畫圖的方法步驟（3）折疊檢驗3教學例子（1）你打算怎樣畫出 關于直線l的對稱圖形 ？（2）學生試畫，指名學生上黑板（3）指定一名學生說出方法，燈片出示步驟（4）學生相互出題，畫出一個較復雜的圖形，讓

42、同桌畫出其對稱圖形4小結(jié)法則（1）今天學的什么內(nèi)容？（2）如果圖形是由直線、線段或射線組成時，怎樣畫出它關于某一條直線的對稱圖形？（三）鞏固練習教材第78頁第1、2題（四）課外作業(yè)基礎熟練的畫軸對稱圖形部§10.3 等腰三角形時間：2008-06-05 點擊： 湖州市優(yōu)秀教案評比參評教案 §9.3 等腰三角形 一、知識分析： 數(shù)學概念：等腰三角形、等邊三角形的概念及有關腰、底邊等概念.數(shù)學原理：等腰三角形、等邊三角形的特征.數(shù)學方法：利用“等邊對等角”、“三線合一”等轉(zhuǎn)化思想.二、學生的起點： 1、三角形的概念，等腰三角形的有關說明.2、軸對稱的性質(zhì)，角平分線、中線、高的性

43、質(zhì)、畫法.3、三角形的內(nèi)角和，三邊關系.三、教學目標： 1、理解等腰三角形的概念及相關定義.2、能根據(jù)圖形說出等腰三角形及等邊三角形的特征并理解推導過程.3、掌握等腰三角形、等邊三角形的特征.4、通過學生動手實踐,理解等腰三角形的軸對稱性質(zhì)，培養(yǎng)學生探究問題的能力 四、教學重點：等腰三角形、等邊三角形的特征，及等邊對等角、三線合一的知識應用； 教學難點：根據(jù)題目所給條件，運用有關性質(zhì)，進行適當?shù)耐评碚f明練習.五、教學過程 教 學 內(nèi) 容 （一）創(chuàng)設問題情境： 請同學指出日常生活中那些物體具有等腰三角形的形象 （二）等腰三角形及相關概念； 在觀察生活中的等腰三角形的基礎上學習有關定義（腰、頂角、

44、底角、底邊） （三）探索： 做一做 自己做一個等腰三角形的紙片（大小、形狀不限）將紙對折，讓兩腰重疊，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 歸納：1、等邊對等角 2、三線合一 （四）知識應用： 嘗試一:已知ABC中，AB=AC,B=80°，求C和A的度數(shù)。 搶答： 1、等腰三角形一底角50°，另兩角分別是_2、等腰三角形頂角80°，底角是_3、等腰三角形有一角為70°，另兩角為_、等腰三角形的底角可以是直角或鈍角嗎？ 嘗試二:蓋房子時要看房梁是否水平，可以用一塊等腰三角板放在梁上，從頂角掛重物，如果掛重物的繩子正好經(jīng)過三角板底邊的中點，那么房梁就是水平的，你能說明為什么呢？ 嘗試三：ABC中，AB=AC，ADBC于點D，ABC的周長是36cm，ADC的周長是30cm，請你求出AD的長。   嘗試四：ABC中，若AB=BC=CA，求三內(nèi)角的度數(shù)。 （五）歸納： 從上述嘗試中可知，ABC三邊都相等，故稱為等邊三角形，它是特殊的等腰三角形，具有等腰三角形的一切性質(zhì)又有本身