七年級數(shù)學(xué)上冊 4.3.3 余角和補角 新人教版

1、1.比薩斜塔位于意大利比薩城的奇跡廣場上，是建比薩斜塔位于意大利比薩城的奇跡廣場上，是建筑史上的一座重要建筑，目前已知其傾斜角達到筑史上的一座重要建筑，目前已知其傾斜角達到12，你能求出斜塔與底面所成的銳角的度數(shù)嗎，你能求出斜塔與底面所成的銳角的度數(shù)嗎 12互為余角互為余角( (互余互余):): 如果兩個角的和是如果兩個角的和是9090，那么這兩個角叫做互為，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角是另一個角的余角。余角，其中一個角是另一個角的余角。 即即: :若若1+2=901+2=90， 則則11是是22的余角（或的余角（或22是是11的余角）的余角）針對問題：針對問題：1.已知已知A的度數(shù)為

2、的度數(shù)為30度，則度，則A的余角為的余角為_度度.2.已知某角是其余角的已知某角是其余角的2倍，則此角為倍，則此角為_度度.34若比薩斜塔與底面所成的最小銳角度數(shù)為若比薩斜塔與底面所成的最小銳角度數(shù)為78，請，請問斜塔與底面所成的最大鈍角的度數(shù)是多少？想一問斜塔與底面所成的最大鈍角的度數(shù)是多少？想一想！想！互為補角互為補角( (互補互補):): 如果兩個角的和是如果兩個角的和是180180，那么這兩個角叫做互為，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角是另一個角的補角。補角，其中一個角是另一個角的補角。 即即: :若若3+4=1803+4=180， 則則33是是44的補角（或的補角（或44是是33

3、的補角）的補角）. .針對問題：針對問題：1.已知已知A的度數(shù)為的度數(shù)為130度，則度，則A的補角為的補角為_度度.2.已知某角比其補角小已知某角比其補角小30度，則此角為度，則此角為_度度. 互余和互補是兩個角的數(shù)量關(guān)系，與它們互余和互補是兩個角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。的位置無關(guān)。1.1.同一個銳角的補角比它的余角大同一個銳角的補角比它的余角大_度。度。2.2.一個角的補角是它的一個角的補角是它的3倍倍,這個角是多少度這個角是多少度?3.3.若一個角的補角等于它的余角的若一個角的補角等于它的余角的4 4倍，求這倍，求這個角的度數(shù)。個角的度數(shù)。如圖，已知如圖，已知AOB = 90 ，CO

4、D = 90 ，請問，請問1與與2是什么關(guān)系？是什么關(guān)系？AOBCD12AOB = 90 ，_+ BOD = 90 ；COD = 90 ， _+ BOD = 90 1 = 2；12問題：問題：如果如果1 與與2互余，互余， 與與互余互余 ，如果如果1，那么，那么2與與相等嗎？請證明相等嗎？請證明解析：解析： 1與與2互余，互余，3與與4互余互余(已知已知) 1+2=90 3+4=90(余角的定義余角的定義) 即即2 = 901， 4 = 903 1=3(已知已知) 2 =4(等量代換等量代換)余角的性質(zhì)：同角（等角）的余角相等余角的性質(zhì)：同角（等角）的余角相等請同學(xué)們請同學(xué)們證明證明：同角的補角相等：同角的補角相等. 等角的補角相等等角的補角相等.1.已知已知1=120 , 1與與2互補互補, 3與與2互余互余, 3= .2.請認真觀察下圖，回答下列問題：請認真觀察下圖，回答下列問題：（1 1）圖中有哪幾對互余的角？）圖中有哪幾對互余的角？（2 2）圖中哪幾對角是相等的角）圖中哪幾對角是相等的角( (直角除外直角除外) )？為什么？為什么？ACD