機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié)課件

1、機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié)第第7章章 機械的運轉(zhuǎn)及其機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié)速度波動的調(diào)節(jié) 機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié)一、研究內(nèi)容及目的一、研究內(nèi)容及目的1. 研究在外力作用下機械的真實運動規(guī)律，目的是研究在外力作用下機械的真實運動規(guī)律，目的是為運動分析作準備。為運動分析作準備。 前述運動分析曾假定是常數(shù)，但實際上是變化的設計新的機械，或者分析現(xiàn)有機械的工作性能時，往往想知道機械運轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性、構(gòu)件的慣性力以及在運動副中產(chǎn)生的反力的大小、Vmax amax的大小，因此要對機械進行運動分析。而前面所介紹的運動分析時，都假定運動件作勻速運動(const)。但在大多數(shù)情況下，const，而是力

2、、力矩、機構(gòu)位置、構(gòu)件質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量等參數(shù)的函數(shù)：F(P、M、m、J)。只有確定了的原動件運動的變化規(guī)律之后，才能進行運動分析和力分析，從而為設計新機械提供依據(jù)。這就是研究機器運轉(zhuǎn)的目的。2. 研究機械運轉(zhuǎn)速度的波動及其調(diào)節(jié)方法，目的是使研究機械運轉(zhuǎn)速度的波動及其調(diào)節(jié)方法，目的是使機械的轉(zhuǎn)速在允許范圍內(nèi)波動，而保證正常工作。機械的轉(zhuǎn)速在允許范圍內(nèi)波動，而保證正常工作。71 機械運轉(zhuǎn)速度波動調(diào)節(jié)的目的和方法機械運轉(zhuǎn)速度波動調(diào)節(jié)的目的和方法運動分析時，都假定原動件作勻速運動運動分析時，都假定原動件作勻速運動: :constconst實際上是多個參數(shù)的函數(shù)：實際上是多個參數(shù)的函數(shù)：F(PF(P、M

3、M、m m、J)J)力、力矩、機構(gòu)位置、構(gòu)件質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié)機械的運轉(zhuǎn)過程機械的運轉(zhuǎn)過程穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段的狀況有：穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段的狀況有：勻速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)：勻速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)：常數(shù)常數(shù)穩(wěn)定運轉(zhuǎn)穩(wěn)定運轉(zhuǎn)周期周期變速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)：變速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)：(t)=(t+T(t)=(t+Tp p) )啟動啟動三個階段：啟動、穩(wěn)定運轉(zhuǎn)、停車。三個階段：啟動、穩(wěn)定運轉(zhuǎn)、停車。非非周期周期變速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)變速穩(wěn)定運轉(zhuǎn) t停止停止m m t穩(wěn)定運轉(zhuǎn)穩(wěn)定運轉(zhuǎn)啟動啟動停止停止啟動啟動m m t 穩(wěn)定運轉(zhuǎn)穩(wěn)定運轉(zhuǎn) 停止停止勻速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)時，速度勻速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)時，速度不需要調(diào)節(jié)。不需要調(diào)節(jié)。后兩種情況由于速度的波動，會產(chǎn)生以下不

4、良后果：機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié)速度波動產(chǎn)生的不良后果速度波動產(chǎn)生的不良后果：在運動副中引起附加動壓力，加劇磨損，使工作可在運動副中引起附加動壓力，加劇磨損，使工作可 靠性降低?？啃越档?。引起彈性振動，消耗能量，使機械效率降低。引起彈性振動，消耗能量，使機械效率降低。影響機械的工藝過程，使產(chǎn)品質(zhì)量下降。影響機械的工藝過程，使產(chǎn)品質(zhì)量下降。載荷突然減小或增大時，發(fā)生飛車或停車事故。載荷突然減小或增大時，發(fā)生飛車或停車事故。為了減小這些不良影響，就必須對速度波動范圍進行為了減小這些不良影響，就必須對速度波動范圍進行調(diào)節(jié)。調(diào)節(jié)。機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié) 二二. 機械運動過程的三個階段機械運動

5、過程的三個階段 機械運轉(zhuǎn)過程一般機械運轉(zhuǎn)過程一般經(jīng)歷三個階段經(jīng)歷三個階段：起動、穩(wěn)定運：起動、穩(wěn)定運轉(zhuǎn)和停車階段轉(zhuǎn)和停車階段 驅(qū)動功驅(qū)動功Wd，阻抗功，阻抗功Wc（輸出功（輸出功Wr +損失功損失功Wf ）機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié) 1. 起動階段：起動階段： 驅(qū)動功驅(qū)動功Wd，阻抗功，阻抗功Wc（輸出功（輸出功Wr +損失功損失功Wf ） 機械的運轉(zhuǎn)速度上升，并達到工作運轉(zhuǎn)速度。機械的運轉(zhuǎn)速度上升，并達到工作運轉(zhuǎn)速度。原動件轉(zhuǎn)速原動件轉(zhuǎn)速：從：從0 到到 m m正常運轉(zhuǎn)的平均角速度正常運轉(zhuǎn)的平均角速度 外力對系統(tǒng)做正功（外力對系統(tǒng)做正功（Wd-Wc0），系統(tǒng)的動能），系統(tǒng)的動能增加（增加（

6、E=Wd-Wc)機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié) 2. 2. 穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段：穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段： 由于外力的變化，機械的運轉(zhuǎn)速度產(chǎn)生波動由于外力的變化，機械的運轉(zhuǎn)速度產(chǎn)生波動(常數(shù)常數(shù)) 但其平均速度保持穩(wěn)定（但其平均速度保持穩(wěn)定（m=常數(shù)常數(shù)），因此，系統(tǒng)的動），因此，系統(tǒng)的動能保持穩(wěn)定。能保持穩(wěn)定。 一個周期為一個運動循環(huán)，一個周期內(nèi)一個周期為一個運動循環(huán)，一個周期內(nèi)始始= 末末，動能，動能E始始= E末末。 外力對系統(tǒng)做功在一個波動周期內(nèi)為零外力對系統(tǒng)做功在一個波動周期內(nèi)為零, ,一個波動周期一個波動周期內(nèi)總驅(qū)動功內(nèi)總驅(qū)動功= =總阻抗功總阻抗功( (Wd= =Wc) )。機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的

7、調(diào)節(jié) 3. 3. 停車階段：停車階段： 通常此時驅(qū)動力為零，驅(qū)動功通常此時驅(qū)動力為零，驅(qū)動功Wd=0=0 機械系統(tǒng)由正常工作速度逐漸減速，直到停止。機械系統(tǒng)由正常工作速度逐漸減速，直到停止。 此階段內(nèi)功能關(guān)系為此階段內(nèi)功能關(guān)系為 - -W Wc=c=E E 制動停車制動停車 過渡階段：起動階段和停車階段過渡階段：起動階段和停車階段 穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段：多數(shù)機械工作階段穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段：多數(shù)機械工作階段機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié) 三三. 作用在機械上的作用在機械上的驅(qū)動力和生產(chǎn)阻力驅(qū)動力和生產(chǎn)阻力 驅(qū)動力由原動機產(chǎn)生，它通常是機械運動參數(shù)驅(qū)動力由原動機產(chǎn)生，它通常是機械運動參數(shù)（位移、速度或時間）的函數(shù)

8、，稱為原動機的（位移、速度或時間）的函數(shù)，稱為原動機的機械特性，不同的原動機具有不同的機械特性。機械特性，不同的原動機具有不同的機械特性。 生產(chǎn)阻力決定于機械的不同工藝過程，如車床生產(chǎn)阻力決定于機械的不同工藝過程，如車床的生產(chǎn)阻力為常數(shù)，鼓風機、離心機的生產(chǎn)阻的生產(chǎn)阻力為常數(shù)，鼓風機、離心機的生產(chǎn)阻力為速度的函數(shù)，曲柄壓力機的生產(chǎn)阻力是位力為速度的函數(shù)，曲柄壓力機的生產(chǎn)阻力是位移的函數(shù)等等。移的函數(shù)等等。 機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié)7.2 機械的運動方程式機械的運動方程式 一一. 機械運動方程的一般表達式機械運動方程的一般表達式 1. 動能定理：機械運轉(zhuǎn)時，在任一時間間隔動能定理：機械運轉(zhuǎn)時

9、，在任一時間間隔dt內(nèi)，內(nèi)，所有外力所作的元功所有外力所作的元功dw應等于應等于機械系統(tǒng)動能的增機械系統(tǒng)動能的增量量dE ，即，即dw= dE 2. 機器的真實運動規(guī)律取決于：機器的真實運動規(guī)律取決于： a. 作用于所有構(gòu)件上各力所做的功。作用于所有構(gòu)件上各力所做的功。 b. 所有運動構(gòu)件的動能變化。所有運動構(gòu)件的動能變化。 3. 機械運動方程：作用在機械上的力，構(gòu)件的質(zhì)機械運動方程：作用在機械上的力，構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量及其運動參數(shù)之間關(guān)系的方程式。量、轉(zhuǎn)動慣量及其運動參數(shù)之間關(guān)系的方程式。機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié) 下面以曲柄滑塊機構(gòu)為例說明單自由度機械系統(tǒng)的下面以曲柄滑塊機構(gòu)為例說明單

10、自由度機械系統(tǒng)的運動方程式的建立方法。運動方程式的建立方法。 設已知曲柄設已知曲柄1為原動件，其角速度為為原動件，其角速度為1。曲柄。曲柄1的質(zhì)的質(zhì)心心S1在在O點，其轉(zhuǎn)動慣量為點，其轉(zhuǎn)動慣量為J1；連桿；連桿2的角速度為的角速度為2，質(zhì)量為質(zhì)量為m2，其對質(zhì)心，其對質(zhì)心S2的轉(zhuǎn)動慣量為的轉(zhuǎn)動慣量為JS2，質(zhì)心，質(zhì)心S2的的速度為速度為vs2；滑塊；滑塊3的質(zhì)量為的質(zhì)量為m3，其質(zhì)心，其質(zhì)心S3在在B點，速點，速度為度為v3。則該機構(gòu)在。則該機構(gòu)在dt瞬時的動能增量為瞬時的動能增量為 dE=d(J112/2 +m2vS22/2 + JS222/2 + m3v32/2) 機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的

11、調(diào)節(jié) 設在此機構(gòu)上作用有驅(qū)動力矩設在此機構(gòu)上作用有驅(qū)動力矩M1與工作阻力與工作阻力F3，在，在dt瞬間其所做得功為瞬間其所做得功為 dW=(M11 F3v3)dt =Pdt 根據(jù)動能定理可知：根據(jù)動能定理可知： dE=dW，即，即 d(J112/2 +m2vS22/2 + JS222/2 + m3v32/2) = (M11 F3v3)dt 機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié) 同理，如果機械系統(tǒng)由同理，如果機械系統(tǒng)由n個活動構(gòu)件組成，作用在個活動構(gòu)件組成，作用在構(gòu)件構(gòu)件i上的作用力為上的作用力為Fi，力矩為，力矩為Mi，力，力Fi的作用點的的作用點的速度為速度為vi，構(gòu)件的角速度為，構(gòu)件的角速度為i，

12、則可得出機械運動，則可得出機械運動方程式的一般表達式為方程式的一般表達式為 式中式中i 為作用在構(gòu)件為作用在構(gòu)件i上的外力上的外力Fi與該力作用點的速與該力作用點的速度度vi 間的夾角。間的夾角。 “”號的選取決定于作用在構(gòu)件號的選取決定于作用在構(gòu)件i上的力矩上的力矩Mi與該與該構(gòu)件的角速度為構(gòu)件的角速度為i的方向是否相同，相同時取的方向是否相同，相同時取“+”號，反之取號，反之取“-”號。號。niiiiiiinisisiidtMvFJvmd1212)cos()2/2/(機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié) 在上式中，由于包含了幾個活動構(gòu)件的運動變在上式中，由于包含了幾個活動構(gòu)件的運動變量，其求解是困

13、難的。量，其求解是困難的。 但是，對于單自由度的機械系統(tǒng)來說，這些運但是，對于單自由度的機械系統(tǒng)來說，這些運動變量并非彼此孤立的，只要其中任一個確定動變量并非彼此孤立的，只要其中任一個確定后，其余各運動變量都可相應的確定。后，其余各運動變量都可相應的確定。 因此，為了便于對運動方程式的求解，我們需因此，為了便于對運動方程式的求解，我們需將上述運動方程式改造為只有一個運動變量的將上述運動方程式改造為只有一個運動變量的運動方程式。運動方程式。機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié) 二二. 機械系統(tǒng)的機械系統(tǒng)的等效動力學模型等效動力學模型 現(xiàn)選曲柄現(xiàn)選曲柄1的轉(zhuǎn)角的轉(zhuǎn)角1為獨立的廣義坐標，機械為獨立的廣義坐標

14、，機械運動方程式可改寫成如下形式運動方程式可改寫成如下形式 Me = M1 -F3(v3 /1) 則：則：dJe(1)12/2=Me(1, 1,t) 1dtdtvFMvmvmJJdSS)()()()(2133112133212221221212133212221221)()()(vmvmJJJSSe機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié)2133212221221)()()(vmvmJJJSSe Me = M1 -F3(v3 /1) 上式，上式，Je具有轉(zhuǎn)動慣量的量綱，故稱為具有轉(zhuǎn)動慣量的量綱，故稱為等效轉(zhuǎn)動慣量等效轉(zhuǎn)動慣量，式中，式中各速比各速比2/1、vS2/1、v3/1都是廣義坐標都是廣義坐標1的函

15、數(shù)。因此等的函數(shù)。因此等效轉(zhuǎn)動慣量的一般表達式可以寫成函數(shù)式效轉(zhuǎn)動慣量的一般表達式可以寫成函數(shù)式 Je =Je(1) 上式，上式，Me具有力矩的量綱，稱為具有力矩的量綱，稱為等效力矩等效力矩。同理，式中的傳。同理，式中的傳動比動比v3/1也是廣義坐標也是廣義坐標1的函數(shù)。又因外力的函數(shù)。又因外力M1與與F3在機械系在機械系統(tǒng)中可能是運動參數(shù)統(tǒng)中可能是運動參數(shù)1,、1、t的函數(shù)，所以等效力矩的一般的函數(shù)，所以等效力矩的一般表達式為表達式為 Me =Me (1 , 1 , t) 根據(jù)根據(jù)Je與與Me表達式表達式,曲柄滑塊機構(gòu)的運動方程式可表示為曲柄滑塊機構(gòu)的運動方程式可表示為 dJe(1)12/2

16、=Me(1 , 1 , t) 1dt dtvFMvmvmJJdSS)()()()(213311213321222122121機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié) 上述的推導可以理解為：對于一個單自由度機械系統(tǒng)的上述的推導可以理解為：對于一個單自由度機械系統(tǒng)的運動的研究，可以簡化為對其一個具有等效轉(zhuǎn)動慣量運動的研究，可以簡化為對其一個具有等效轉(zhuǎn)動慣量J Je e()()，在其上作用有等效力矩，在其上作用有等效力矩M Me e(, ,t)(, ,t)的假想構(gòu)的假想構(gòu)件的運動研究，這一假想的構(gòu)件稱為件的運動研究，這一假想的構(gòu)件稱為等效構(gòu)件等效構(gòu)件。 具有等效轉(zhuǎn)動慣量具有等效轉(zhuǎn)動慣量Je()Je()的等效構(gòu)件

17、的動能將等于原機的等效構(gòu)件的動能將等于原機械系統(tǒng)的動能，而作用于其上的等效力矩械系統(tǒng)的動能，而作用于其上的等效力矩Me(, ,t)Me(, ,t)的瞬時功率將等于作用原機械系統(tǒng)的所有外力在同一瞬的瞬時功率將等于作用原機械系統(tǒng)的所有外力在同一瞬時的功率和。時的功率和。 我們把具有等效轉(zhuǎn)動慣量，其上作用有等效力矩的等效我們把具有等效轉(zhuǎn)動慣量，其上作用有等效力矩的等效構(gòu)件稱為原機械系統(tǒng)的構(gòu)件稱為原機械系統(tǒng)的等效動力學模型等效動力學模型。 利用等效動力學模型建立的機械運動方程式，不僅形式利用等效動力學模型建立的機械運動方程式，不僅形式簡單，而且方程的求解也將大為簡化。簡單，而且方程的求解也將大為簡化。

18、 機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié) 等效構(gòu)件也可選用移動構(gòu)件。等效構(gòu)件也可選用移動構(gòu)件。如對于圖所示的曲柄滑塊機如對于圖所示的曲柄滑塊機構(gòu)，如選取滑塊構(gòu)，如選取滑塊3為等效構(gòu)件，為等效構(gòu)件，其廣義坐標為滑塊的位移其廣義坐標為滑塊的位移s3則式（則式（1）可寫為）可寫為dtFvMvmvvmvJvJvdSS)()()(2331133232223222311233232223222311)()()(mvvmvJvJmSSe Fe =M1(1/ v3) - F3機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié) 式中式中me稱為稱為等效質(zhì)量。等效質(zhì)量。me = me(s3) Fe稱為稱為等效力等效力。Fe = Fe(s3, v

19、3,t) 故以滑塊故以滑塊3為等效構(gòu)件時所建立的運動方程為等效構(gòu)件時所建立的運動方程式為：式為： dme(s3) v32/2=Fe(s3, v3,t) v3dtdtFvMvmvvmvJvJvdSS)()()(233113323222322231123機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié) 等效轉(zhuǎn)動慣量和等效力矩各自的等效條件等效轉(zhuǎn)動慣量和等效力矩各自的等效條件: 等效轉(zhuǎn)動慣量（質(zhì)量）的等效條件是等效轉(zhuǎn)動慣量（質(zhì)量）的等效條件是：具有等效轉(zhuǎn)：具有等效轉(zhuǎn)動慣量（質(zhì)量）的等效構(gòu)件的動能等于原來機械系動慣量（質(zhì)量）的等效構(gòu)件的動能等于原來機械系統(tǒng)的動能；（等效構(gòu)件所具有的動能與整個機械系統(tǒng)的動能；（等效構(gòu)件所具

20、有的動能與整個機械系統(tǒng)各構(gòu)件所具有的動能和時時相等。統(tǒng)各構(gòu)件所具有的動能和時時相等。 ） 等效力矩（力）的等效條件是等效力矩（力）的等效條件是：作用在等效構(gòu)件上：作用在等效構(gòu)件上的等效力矩（力）的瞬時功率等于作用在原來機械的等效力矩（力）的瞬時功率等于作用在原來機械系統(tǒng)上所有外力在同一瞬時的功率之和。（作用在系統(tǒng)上所有外力在同一瞬時的功率之和。（作用在等效構(gòu)件上的等效力矩（力）的瞬時功率與作用在等效構(gòu)件上的等效力矩（力）的瞬時功率與作用在整個機械系統(tǒng)各構(gòu)件上的所有外力的瞬時功率和時整個機械系統(tǒng)各構(gòu)件上的所有外力的瞬時功率和時時相等。時相等。 ） 或者簡言之，等效前后，動能不變，瞬時功率不變或者

21、簡言之，等效前后，動能不變，瞬時功率不變 機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié) 對于一般的機械系統(tǒng)，當以轉(zhuǎn)動構(gòu)件為等效構(gòu)件時，對于一般的機械系統(tǒng)，當以轉(zhuǎn)動構(gòu)件為等效構(gòu)件時，其運動方程式為其運動方程式為 dJe (e)e2/2=Me (e, e,t) edt 則其等效轉(zhuǎn)動慣量的一般計算式為：則其等效轉(zhuǎn)動慣量的一般計算式為： 等效力矩的一般計算式為：等效力矩的一般計算式為：)v(m)(J J2eSii2eiSin1ie)(M)v(cosFMeiieiiin1ie機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié) 當以移動構(gòu)件為等效構(gòu)件，其運動方程式為當以移動構(gòu)件為等效構(gòu)件，其運動方程式為 dme(se)ve2/2=Fe (se

22、, ve,t) vedt 則其等效質(zhì)量的一般計算式為：則其等效質(zhì)量的一般計算式為： 等效力的一般計算式為：等效力的一般計算式為：)vv(m)v(J m2eSii2eiSin1ie)v(M)vv(cosFFeiieiiin1ie機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié) 等效構(gòu)件是一跟隨著原機構(gòu)中的某一構(gòu)件一道等效構(gòu)件是一跟隨著原機構(gòu)中的某一構(gòu)件一道運動的假想構(gòu)件。等效構(gòu)件雖可任意選取，但運動的假想構(gòu)件。等效構(gòu)件雖可任意選取，但為了計算方便，一般常以作回轉(zhuǎn)運動的原動件為了計算方便，一般常以作回轉(zhuǎn)運動的原動件為等效構(gòu)件。為等效構(gòu)件。 等效轉(zhuǎn)動慣量（質(zhì)量）是等效構(gòu)件位置的函數(shù)。等效轉(zhuǎn)動慣量（質(zhì)量）是等效構(gòu)件位置的

23、函數(shù)。 Je =Je (e)，me =me (se) 等效力矩（力）在最一般的情況下是等效構(gòu)件等效力矩（力）在最一般的情況下是等效構(gòu)件的位置、速度和時間的函數(shù)。的位置、速度和時間的函數(shù)。 Me =Me (e, e,t)，F(xiàn)e =Fe (se, ve,t) 例例7.1：p94機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié) 三三. 運動方程式運動方程式 上節(jié)建立了單自由度機械系統(tǒng)的等效動力學模上節(jié)建立了單自由度機械系統(tǒng)的等效動力學模型。其目的是為了能通過此模型來研究機械的型。其目的是為了能通過此模型來研究機械的真實運動規(guī)律，建立起外力與真實運動之間的真實運動規(guī)律，建立起外力與真實運動之間的運動方程式。運動方程式。

24、根據(jù)動能定理：機械運轉(zhuǎn)時，在任一時間間隔根據(jù)動能定理：機械運轉(zhuǎn)時，在任一時間間隔dt內(nèi)，所有外力所作的元功內(nèi)，所有外力所作的元功dw應等于機械系統(tǒng)應等于機械系統(tǒng)動能的增量動能的增量dE，來建立它們之間的運動方程。，來建立它們之間的運動方程。 機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié) 1. 以回轉(zhuǎn)構(gòu)件為等效構(gòu)件以回轉(zhuǎn)構(gòu)件為等效構(gòu)件 (1)能量形式的運動方程式能量形式的運動方程式 由動能定理得由動能定理得P163式式7.21 (a) 上式即為能量微分形式的機械運動方程式。對上式積分可上式即為能量微分形式的機械運動方程式。對上式積分可得到能量積分形式的機械運動方程式。得到能量積分形式的機械運動方程式。P165式

25、式7.24 (2)力矩形式的運動方程式力矩形式的運動方程式 通過對式通過對式(a)作等價變換后，得到下面的方程式：作等價變換后，得到下面的方程式： P164式式7.23 上式稱為力矩形式的機械運動方程式。上式稱為力矩形式的機械運動方程式。機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié) 以上三種方程形式在解決不同的問題時，具有以上三種方程形式在解決不同的問題時，具有不同的作用，可以靈活運用不同的作用，可以靈活運用. 2.以移動構(gòu)件為等效構(gòu)件以移動構(gòu)件為等效構(gòu)件 同理，機械運動方程式：同理，機械運動方程式： 書上：式書上：式7-16、式、式7-25、式、式7-26機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié)7.3 機械的運動方程式

26、的求解機械的運動方程式的求解 一一. 等效力矩和等效轉(zhuǎn)動慣量為等效構(gòu)件位置函數(shù)等效力矩和等效轉(zhuǎn)動慣量為等效構(gòu)件位置函數(shù) 這種情況下，可以用能量方程式來求解，有：這種情況下，可以用能量方程式來求解，有： 進而得到：進而得到：機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié) 二、等效轉(zhuǎn)動慣量為常數(shù)，等效力矩是等效構(gòu)件速度二、等效轉(zhuǎn)動慣量為常數(shù)，等效力矩是等效構(gòu)件速度的函數(shù)時的函數(shù)時 這種情況下，可以用力矩形式的方程式來求解，有：這種情況下，可以用力矩形式的方程式來求解，有： 進而得到：進而得到： 機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié)7.4 穩(wěn)定運轉(zhuǎn)狀態(tài)下機械的周期性速度波動及其調(diào)節(jié)穩(wěn)定運轉(zhuǎn)狀態(tài)下機械的周期性速度波動及其調(diào)節(jié)

27、一一. 周期性速度波動的原周期性速度波動的原因因 如圖所示為某一機械在運如圖所示為某一機械在運轉(zhuǎn)過程中，其等效構(gòu)件所轉(zhuǎn)過程中，其等效構(gòu)件所受等效驅(qū)動力矩受等效驅(qū)動力矩Med與等與等效阻力矩效阻力矩Mer的變化曲線。的變化曲線。機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié)作用在機械上的等效驅(qū)動力作用在機械上的等效驅(qū)動力矩矩Med ()和等效阻力矩和等效阻力矩Mer ()往往是原動機轉(zhuǎn)角的周往往是原動機轉(zhuǎn)角的周期性函數(shù)。期性函數(shù)。分別繪出在一個運動循環(huán)內(nèi)的變化曲線。d)(M)(Waededd)(M)(Waerer)(W)(WEered動能增量：動能增量： MedMera bcde aad)(M)(Mered在一個

28、運動循環(huán)內(nèi)，驅(qū)動力矩在一個運動循環(huán)內(nèi)，驅(qū)動力矩和阻力矩所作的功分別為：和阻力矩所作的功分別為：分析以上積分所代表的的物理含義2eaea2eeJ21)()(J21根據(jù)能量守恒，外力所作功等于動能增量。MedaMera機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié) 機器實現(xiàn)等速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)條件機器實現(xiàn)等速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)條件： 等效驅(qū)動力矩等效驅(qū)動力矩Med與等效阻力矩與等效阻力矩Mer相等，相等， Je為常數(shù)為常數(shù) 速度波動的原因速度波動的原因： 等效驅(qū)動力矩和等效阻力矩不時時相等，將引起機等效驅(qū)動力矩和等效阻力矩不時時相等，將引起機械速度的波動。械速度的波動。 即驅(qū)動功與阻抗功不時時相等即驅(qū)動功與阻抗功不時時相等 如果等效

29、力矩和等效轉(zhuǎn)動慣量的變化是周期性的如果等效力矩和等效轉(zhuǎn)動慣量的變化是周期性的（如（如Med的變化周期為的變化周期為4, Mer變化周期為變化周期為3，Je變化變化周期為周期為2，則其公共周期為，則其公共周期為12 ），）， 在等效力矩和等效轉(zhuǎn)動慣量變化的在等效力矩和等效轉(zhuǎn)動慣量變化的公共周期公共周期T內(nèi)內(nèi)， 驅(qū)動力所做的功等于阻抗力所做得功驅(qū)動力所做的功等于阻抗力所做得功，則機械系統(tǒng)，則機械系統(tǒng) 動能的增量等于零動能的增量等于零。2/J2/)(Jd)(M)(MWWE2aea2eeredrda機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié)MedMera bcde a力矩所作功及動能變化力矩所作功及動能變化: :

30、MedMer 盈功盈功“” ” b-c b-c MedMer 盈功盈功“” ” d-e d-e Med m m 則：則： J J J J E = JE = J2 2m m/2 = J/2 = J2 2m m/2 /2 飛輪調(diào)速的實質(zhì)：飛輪調(diào)速的實質(zhì)：起能量儲存器的作用。轉(zhuǎn)速增高時，起能量儲存器的作用。轉(zhuǎn)速增高時，將多于能量轉(zhuǎn)化為飛輪的動能儲存起來，限制增速的幅將多于能量轉(zhuǎn)化為飛輪的動能儲存起來，限制增速的幅度；轉(zhuǎn)速降低時，將能量釋放出來，阻止速度降低。度；轉(zhuǎn)速降低時，將能量釋放出來，阻止速度降低。鍛壓機械在一個運動循環(huán)內(nèi)，工作時間短，但載荷峰鍛壓機械在一個運動循環(huán)內(nèi)，工作時間短，但載荷峰值大，

31、利用飛輪在非工作時間內(nèi)儲存的能量來克服尖值大，利用飛輪在非工作時間內(nèi)儲存的能量來克服尖峰載荷，選用小功率原動機以降低成本。峰載荷，選用小功率原動機以降低成本。幫助機械越過死點，如縫紉機。幫助機械越過死點，如縫紉機。 機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié)舉例：舉例：已知驅(qū)動力矩為常數(shù)，阻力矩如圖所示，主軸已知驅(qū)動力矩為常數(shù)，阻力矩如圖所示，主軸的平均角速度為：的平均角速度為：m m=25,=25,不均勻系數(shù)不均勻系數(shù)0.050.05，求主求主軸飛輪的轉(zhuǎn)動慣量軸飛輪的轉(zhuǎn)動慣量J J。解：解：1)1)求求M Md d , , 在一個循環(huán)內(nèi)，在一個循環(huán)內(nèi)，M Md d和和M Mr r所作的功相等，于是：所作的

32、功相等，于是：2021dMMrd5)10221(2102121作代表作代表 M Md d的直線如圖。的直線如圖。2)2)求求 W maxmax各陰影三角形的面積分別為：各陰影三角形的面積分別為：三個三角形面積之和0 0/4/4/4/43/43/43/43/49/89/89/89/811/811/811/811/813/813/813/813/815/815/815/815/82210/1610/16 -20/16-20/16 15/1615/16 -10/16-10/16 10/1610/16-10/16-10/165/165/16區(qū)間區(qū)間面積面積1010Mr作能量指示圖22kN-m3/23/

33、20 0書上例題自學Md機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié)作由能量指示圖，作由能量指示圖， Wmax max 1010MrkN-m0 0Md0aabbccd e fgdefg0 0a aa ab bb bc cc cd dd de ee ef ff fg g10/1610/16 -20/16-20/16 15/1615/16 -10/16-10/16 10/1610/16-10/16-10/165/165/16區(qū)間區(qū)間面積面積 Wmaxmax10/810/83.93 KN-m 3.93 KN-m J J Wmaxmax / /2 2m m 3.933.9310/(0.0510/(0.0525252

34、2) ) 126 kgm126 kgm2 2 機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié) 作業(yè)題：作業(yè)題： 已知等效構(gòu)件的平均已知等效構(gòu)件的平均轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速nm= 2000 r/min，機器運轉(zhuǎn)的不均勻系機器運轉(zhuǎn)的不均勻系數(shù)數(shù)= 0.01，(圖中數(shù)值圖中數(shù)值單位：單位：kN.m)，不考慮，不考慮其余構(gòu)件的轉(zhuǎn)動慣量，其余構(gòu)件的轉(zhuǎn)動慣量，試指出發(fā)生最大和最試指出發(fā)生最大和最小轉(zhuǎn)速的對應點位置，小轉(zhuǎn)速的對應點位置，并確定安裝在曲柄上并確定安裝在曲柄上的飛輪的轉(zhuǎn)動慣量的飛輪的轉(zhuǎn)動慣量JF為為多少多少 機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié)輪形飛輪：由輪形飛輪：由輪轂、輪輻輪轂、輪輻和和輪緣輪緣三部分組成。三部分組成。輪轂輪轂輪幅輪幅輪緣輪緣JA4 4 飛輪主要尺寸的確定飛輪主要尺寸的確定其輪轂和輪緣的轉(zhuǎn)動慣量較小，可忽略不計。其轉(zhuǎn)其輪轂和輪緣的轉(zhuǎn)動慣量較小，可忽略不計。其轉(zhuǎn)動慣量為：動慣量為： 主要尺寸：主要尺寸：寬度寬度B B、輪緣厚度、輪緣厚度H H、平均值徑、平均值徑D Dm mHBDm22mDmJ42mmD機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié)mV =DmHB 為材料密度按照機器的結(jié)構(gòu)和空間位置選定按照機器