方差分析應(yīng)用例題

1、參考答案:1、題中所給數(shù)據(jù)的有效位數(shù)較多，為簡(jiǎn)化計(jì)算將所有數(shù)據(jù)都減去30,另組計(jì)算表如下表。機(jī)型甲乙:丙12。333.243。4421.282。562。4830.351.493.1542.142.672.4651.753.042。1861。18Tj7。8514.1813.713T.j35.74j 1t261。 6225201.0724187。 9641- -Tlnj12。 324533。 512137.59283 Tj2亠 83.4294j 1nj2 Xji 114.831937.034238。 71053 njXj2 90.5766j 1 i 135 74St 90.5766 飛一IESa8

2、3.4294235.74163.5952Sb 10.7424 3.5952 7.1472St > Sa > Sb的自由度依次為n 115,S 12,n S 13，得方差分析表如下表所示。方差來源平方和自由度均方FF組間 個(gè)素）Sa 3.5952S 12SA 1.79763.2696F0.05 2,133.81組內(nèi)Sb 7.1472n S 13SB 0.5498總和St 10.7424n 115由于Foe 2,133.813。2696故接受H。，即就所提供的數(shù)據(jù)，還看不出三種不同型號(hào)的制磚機(jī)所生產(chǎn)的磚抗強(qiáng)度有顯著差異。5。設(shè)有三個(gè)車間以不同的工藝生產(chǎn)同一種產(chǎn)品， 為考察不同工藝對(duì)產(chǎn)品

3、產(chǎn)量的 影響，現(xiàn)對(duì)每個(gè)車間各紀(jì)錄5天的日產(chǎn)量，如表所示，問三個(gè)車間的日產(chǎn)量是 否有顯著差異？(取 a=0.05)。序號(hào)A1A2A3144r 50472455144347534444855505465145將最終的計(jì)算結(jié)果填入下表單因素方差分析表差異來源離差平方和自由度平均平方和F組間組內(nèi)總計(jì)答案解：(1)計(jì)算各水平均值和總平均值，同理 X252, X346，XX14445 4748 4646 52463差異來源離差平方和自由度平均平方和F組間12026013。85組內(nèi)52124.33總計(jì)17214F> F0.05 (2,12)存在顯著差異。(2) 計(jì)算總離差平方和St，組內(nèi)平方和Se，組

4、間平方和SaSt= (44- 48) 2+(46 48)2+(45-48) 2= 172Sa二藝(Xj X)25(4648)25 (5248)25(46 48)2120Se=St- Sa=172- 120=52(3) 計(jì)算方差一 c 120 MSa=603 1(4) 作F檢驗(yàn)MSe=4.3315 3MSamse604.3313.85F2(m 1, n m)Fo.o5(2,12)3.897。有三種鋼筋加工機(jī)的下料長(zhǎng)度抽樣，分別用A1、A2、A3表示,分別測(cè)得他們 的壽命，問這三種鋼筋加工機(jī)的下料長(zhǎng)度是否有顯著性差異？（取a=0。05）序號(hào)A1A2A3140r 393924740373425032

5、43845335465035將最終的計(jì)算結(jié)果填入下表:單因素方差分析表差異來源離差平方和自由度平均平方和F組間組內(nèi)總計(jì)答案差異來源離差平方和自由度平均平方和F組間252.o 9332126。4677.483組內(nèi)202.81216o 9總計(jì)455o 73314F=7.483v Fa(12, 2) =19。41 無顯著差異&在某材料的配方中可添加兩種元素 A和B,為考察這兩種元素對(duì)材料強(qiáng)度的 影響，分別取元素A的5個(gè)水平和元素B的4個(gè)水平進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，取得數(shù)據(jù)如表所 示。試在水平a =0 05下實(shí)驗(yàn)元素A和元素B對(duì)材料強(qiáng)度的影響是否顯著？0B1B2B3B4A1323332308290A2341

6、336345260A3345365333288A4361345358285A5355364322294答案(1) 首先建立原假設(shè)一H01 :實(shí)驗(yàn)元素A對(duì)材料強(qiáng)度的影響不顯著 ，即：a 1= a 2= a 3= a 4= a5H02:實(shí)驗(yàn)元素B對(duì)材料強(qiáng)度的影響不顯著，即：B仁B 2=B 3=B4(2) 方差分析：無重復(fù)雙因素分析方差分析,無重復(fù)取因素分析SUWAEYL數(shù)求利平均方差I(lǐng) A141253313. 333§.3A241282320. 51640, 31A341331332. 81064. 3A441349337. 31261. 6A541335333. 81028. 3I B151725345. 0214. 0B25174234& 4233r B351666333. 237S. 751417283. 418L 8方差分析差異源SSdfMSFP-valueF critL ff1555. 04413. 752.072a 1477743*259列13601. 834533. 9322. 7063. 09E-053.490 1誤差2396. 212199. 68總計(jì)17653. 0193)由于FA=2