探索三角形全等的條件1

1、 （一）引導(dǎo)活動(dòng)，揭示知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程（一）引導(dǎo)活動(dòng)，揭示知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程 （活動(dòng)一）（活動(dòng)一）問題問題當(dāng)兩個(gè)三角形只有組邊或角相等時(shí)，它們當(dāng)兩個(gè)三角形只有組邊或角相等時(shí)，它們?nèi)葐?？全等嗎？問題問題當(dāng)兩個(gè)三角形有組邊或角相等時(shí)，它們?nèi)?dāng)兩個(gè)三角形有組邊或角相等時(shí)，它們?nèi)葐?？等嗎？問題問題當(dāng)兩個(gè)三角形只有一組邊或角相等時(shí)，它們當(dāng)兩個(gè)三角形只有一組邊或角相等時(shí)，它們?nèi)葐幔咳葐幔?（二）引導(dǎo)活動(dòng)，揭示知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程（二）引導(dǎo)活動(dòng)，揭示知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程（活動(dòng)二）（活動(dòng)二）各小組每人用一張長(zhǎng)方形紙各小組每人用一張長(zhǎng)方形紙剪一個(gè)直角三角形（只用直尺剪一個(gè)直角三角形（只用直尺和剪刀），怎樣才能使各小組和剪刀），怎

2、樣才能使各小組內(nèi)部剪下的直角三角形都全等內(nèi)部剪下的直角三角形都全等呢？呢？ （二）引導(dǎo)活動(dòng)，揭示知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程（二）引導(dǎo)活動(dòng)，揭示知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程（活動(dòng)三）（活動(dòng)三）觀察下面三個(gè)三角形，先猜一猜，在量一量，觀察下面三個(gè)三角形，先猜一猜，在量一量，哪兩個(gè)三角形是全等三角形？哪兩個(gè)三角形是全等三角形？ABC1.5345 DEF1.5360 1.5345 MNP （二）引導(dǎo)活動(dòng)，揭示知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程（二）引導(dǎo)活動(dòng)，揭示知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程（活動(dòng)四）（活動(dòng)四）按條件畫三角形按條件畫三角形如圖：如圖：（）（）畫畫45；（）在、（）在、AN上分別截取上分別截取AB=1.4cm,AC=2.3CM;(3)連結(jié)，剪下所的的連結(jié)，

3、剪下所的的，與同學(xué)所剪的三角形，與同學(xué)所剪的三角形比較，它們?nèi)葐?？比較，它們?nèi)葐?？ABCMN50 （二）引導(dǎo)活動(dòng)，揭示揭示規(guī)律（二）引導(dǎo)活動(dòng)，揭示揭示規(guī)律兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫成角形全等簡(jiǎn)寫成“邊角邊邊角邊”或或“”變式與引伸變式與引伸 DABC如圖，如圖，AB=AD，BAC=DAC，請(qǐng)問：，請(qǐng)問：ABC和和 ADC是否全等？為什么？是否全等？為什么？問題問題：ABC與與ADC全等了，全等了，你又能得到哪些結(jié)論？你又能得到哪些結(jié)論？ 問題：?jiǎn)栴}：連接連接BD交交AC于于O，你能說(shuō)明，你能說(shuō)明BOC與與DOC全等嗎？若全等，你又能得到哪些

4、結(jié)論？全等嗎？若全等，你又能得到哪些結(jié)論？ 練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固,ABCDCB,BCABCDCB_=_,ABC DCB如圖在和中是公共邊.如果=,只要再有也能說(shuō)明DCBAOAB DC練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固討論討論 ：將：將“兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等” 改為改為“兩邊和其中一邊的對(duì)角相等兩邊和其中一邊的對(duì)角相等”這這樣的兩個(gè)三角形還全等嗎？樣的兩個(gè)三角形還全等嗎？FEDCBA如圖，如圖，BE，ABEF，BDEC，那么，那么ABC與與FED全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？解：解：全等。全等。BD=EC（已知）（已知） BDCDECCD。即。即BCED （已證）（已證）（已知）（已知）

5、（已知）（已知）EDBCCBEFAB在在ABC與與FED中中ABC FED（SAS）ACFD嗎？為什么？嗎？為什么？12（）（）34（）（）ACFD（內(nèi)錯(cuò)角相等，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行兩直線平行4321 小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)能直接到達(dá)A A和和B B處的點(diǎn)處的點(diǎn)C C，連結(jié)，連結(jié)ACAC并延長(zhǎng)并延長(zhǎng)至至D D點(diǎn)，使點(diǎn)，使AC=DCAC=DC，連結(jié)，連結(jié)BCBC并延長(zhǎng)至并延長(zhǎng)至E E點(diǎn)，點(diǎn)，使使BC=ECBC=EC，連結(jié)，連結(jié)CDCD，用米尺測(cè)出，用米尺測(cè)出DEDE的長(zhǎng)，的長(zhǎng)，這個(gè)長(zhǎng)度就等于這個(gè)長(zhǎng)度就等于A A，B B兩點(diǎn)的距離。請(qǐng)你說(shuō)兩點(diǎn)的距離。請(qǐng)你說(shuō)明理由。明理由。 AC=DC ACB=DCE BC=EC ACB DCE(SAS) AB=DEECBAD如圖線段如圖線段AB是一個(gè)池塘的長(zhǎng)度，是一個(gè)池塘的長(zhǎng)度，現(xiàn)在想測(cè)量這個(gè)池塘的長(zhǎng)度，在現(xiàn)在想測(cè)量這個(gè)池塘的長(zhǎng)度，在水上測(cè)量不方便，你有什么好的水上測(cè)量不方便，你有什么好的方法較方便地把池塘的長(zhǎng)度測(cè)量方法較方便地把池塘的長(zhǎng)度測(cè)量出來(lái)嗎？想想看。出來(lái)嗎？想想看。BCDEA如圖，已知如圖，已知ABAC，ADAE。求證：