高考文科數(shù)學(xué)模擬考試(共7套試題_含答案解析)

1、高考模擬考試數(shù)學(xué)試題（文科）本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1答卷前，考生要?jiǎng)?wù)必填寫答題卷上的有關(guān)項(xiàng)目。2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答案填在答題卡相應(yīng)的位置上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4考生必須保持答題卷的整潔，考試結(jié)束后，凈答題卷交回。5參考公式：；第卷（選擇題 共40分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1

2、已右集合則MN=（ ）A（-4，1）BCD（1，+）2若（ ）ABCD3下面給出的四個(gè)點(diǎn)中，位于表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（ ）A（0，2）B（-2，0）C（0，-2）D（2，0）4雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是，那么它的實(shí)軸長是（ ）A1B2CD5設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：若，則；若，則；若，則；若，則；其中正確命題的序號(hào)是（ ）A和B和C和D和6某銀行開發(fā)出一套網(wǎng)銀驗(yàn)證程序，驗(yàn)證規(guī)則如下：（1）有兩組數(shù)字，這兩組數(shù)字存在一種對(duì)應(yīng)關(guān)系；第一組數(shù)字對(duì)應(yīng)于第二組數(shù)字；（2）進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)程序在電腦屏幕上依次顯示產(chǎn)第二組數(shù)字，由用主要計(jì)算出第一組數(shù)字后依次輸入電腦，只有準(zhǔn)確輸入方能進(jìn)入，

3、其流程圖如圖，試問用戶應(yīng)輸入（ ）A3，4，5B4，2，6C2，6，4D3，5，77如右圖，在中，AD是邊BC上的高，則的值等于（ ）A0B4C8D-49設(shè)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)是的（ ）A充分必要條件B充分而非必要條件C必要而非充分條件D既非充分也非必要條件10將正偶數(shù)集合2，4，6，從小到大按第組有個(gè)偶數(shù)進(jìn)行分組，2， 4，6，8 10，12，14，16，18，第一組 第二組 第三組則2010位于第 組。（ ）A30B31C32D33第卷（非選擇題 共110分）二、填空題：（本大題共7小題，第14、15小題任選一題作答，多選的按第14小題給分，共30分）11為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)滿足，則 。12如右圖

4、所示，一個(gè)水平放置的正方形ABCD，它在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），則在用斜二測畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂點(diǎn)到軸的距離為 。13已知函數(shù)，方程有三個(gè)實(shí)根，由 取值范圍是 。14（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）已知曲線C的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是為參數(shù)），則直線與曲線C相交所得的弦的弦長為 。15（幾何證明選講選做題）如右圖所示，AC和AB分別是圓O的切線，且OC=3，AB+4，延長AO到D點(diǎn)，則的面積是 。三、解答題：（本大題共6小題，共80分，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）16（本小題滿分12分）已知函

5、數(shù)的最大值為2。 （1）求的值及的最小正周期； （2）求的單調(diào)遞增區(qū)間。17（本小題滿分12分）第16屆亞運(yùn)會(huì)將于2010年11月12日至27日在中國廣州進(jìn)行，為了搞好接待工作，組委會(huì)招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運(yùn)動(dòng)，其余不喜愛。 （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：喜愛運(yùn)動(dòng)不喜愛運(yùn)動(dòng)總計(jì)男1016女614總計(jì)30 （2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)？ （3）如果從喜歡運(yùn)動(dòng)的女志原者中（其中恰有4人會(huì)外語），抽取2名負(fù)責(zé)翻譯工作，則抽出的志愿者中2人都能勝任翻譯工作的

6、概率是多少？參考公式：，其中參考數(shù)據(jù)：0.400.250.100.0100.7081.3232.7066.63518（本題滿分14分）如圖，在底 面是菱形的四棱錐SABCD中，SA=AB=2， （1）證明：平面SAC； （2）問：側(cè)棱SD上是否存在點(diǎn)E，使得SB/平面ACD？請(qǐng)證明你的結(jié)論； （3）若，求幾何體ASBD的體積。19（本小題滿分14分）如圖所示，橢圓的離心率為，且A（0，1）是橢圓C的頂點(diǎn)。 （1）求橢圓C的方程； （2）過點(diǎn)A作斜率為1的直線，設(shè)以橢圓C的右焦點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，若點(diǎn)M為拋物線E上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)M到直線距離的最小值。20（本題滿分14分）已知是的導(dǎo)函數(shù)，且函數(shù)的

7、圖象過點(diǎn)（0，-2）。 （1）求函數(shù)的表達(dá)式； （2）設(shè)在點(diǎn)處的切線與軸垂直，求的極大值。21（本小題滿分14分） 設(shè)，方程有唯一解，已知，且 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若，求和； （3）問：是否存在最小整數(shù)，使得對(duì)任意，有成立，若存在，求出的值；若不存在，說明理由。參考答案一、選擇題（每小題5分，共40分）15CACBD 610ABDAC二、填空題（每題5分，共30分）910411121314415三、解答題：（本大題共6小題，共80分，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）16解：（1） 4分當(dāng)=1時(shí)，取得最大值，又的最大值為2，即 5分的最小正周期為 6分 （2）由（1）得 7分

8、 8分得 11分的單調(diào)增區(qū)間為 12分17解：（1）喜愛運(yùn)動(dòng)不喜愛運(yùn)動(dòng)總計(jì)男10616女6814總計(jì)161430 2分 （2）假設(shè)：是否喜愛運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)，由已知數(shù)據(jù)可求得：因此，在犯錯(cuò)的概率不超過0.10的前提下不能判斷喜愛運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān) 6分 （3）喜歡運(yùn)動(dòng)的女志愿者有6人，設(shè)分別為A、B、C、D、E、F，其中A、B、C、D會(huì)外語，則從這6人中任取2人有AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共15種取法，其中兩人都會(huì)外語的有AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6種。故抽出的志愿者中2人都能勝任翻譯工作的概率是 12分18解：（1）四棱錐

9、SABCD底面是菱形，且AD=AB，又SA=AB=2，又， 2分平面ABCD，平面ABCD，從而SABD 3分又，平面SAC。 4分 （2）在側(cè)棱SD上存在點(diǎn)E，使得SB/平面ACE，其中E為SD的中點(diǎn) 6分證明如下：設(shè)，則O為BD的中點(diǎn)，又E為SD的中點(diǎn)，連接OE，則為的中位線。 7分，又平面AEC，SB平面AEC 8分平面ACE 10分 （3）當(dāng)時(shí)， 12分幾何體ASBD的體積為 14分19解：（1）由題意可知， 1分即 3分所以橢圓C的方程為： 4分 （2）方法一：由（1）可求得橢圓C的右焦點(diǎn)坐標(biāo)F（1，0） 6分拋物線E的方程為：，而直線的方程為設(shè)動(dòng)點(diǎn)M為，則點(diǎn)M到直線的距離為 8分

10、13分即拋物線E上的點(diǎn)到直線距離的最小值為 14分方法二：由（1）可求得橢圓C的右焦點(diǎn)坐標(biāo)F（1，0） 6分拋物線E的方程為：，而直線的方程為可設(shè)與直線平行且拋物線E相切的直線方程為： 8分由可得： 9分，解得：，直線方程為： 11分拋物線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值等于直線與的距離： 13分即拋物線E上的點(diǎn)到直線距離的最小值為 14分20解：（1）由已知得 2分又 4分 5分 6分（2） 8分又由 10分由，解得；由，解得 12分則的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是故極大值為極小值為 14分21解：（1）因?yàn)榉匠逃形ㄒ唤?，可求從而得到，又由已知?shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列 4分故所以數(shù)列的通項(xiàng)公

11、式為 6分 （2）將代入可求得 10分 （3）恒成立，只要即可，而 12分即要，故存在最小的正整數(shù) 14分絕密啟用前 2010年揭陽市高中畢業(yè)班第二次高考模擬考試題數(shù)學(xué)(文科)本試卷共4頁，21小題，滿分150分考試用時(shí)120分鐘注意事項(xiàng)： 1答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答案不能答在試卷上3非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須填寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的

12、答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效4考生必須保持答題卡的整潔考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回參考公式：錐體的體積公式,其中S表示底面積，h表示高一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，則下列關(guān)于集合M、N之間關(guān)系的判斷中，正確的是A B. C. D. 2下列命題中是真命題的是A.對(duì) B.對(duì)C.對(duì) D.對(duì)3如圖是一正方體被過棱的中點(diǎn)M、N和頂點(diǎn)A、D截去兩個(gè)角后所得的幾何體，則該幾何體的主視圖（或稱正視圖）為4已知是等差數(shù)列，則該數(shù)列前13項(xiàng)和等于A.156 B.132 C.110 D.1005已知的導(dǎo)函

13、數(shù)為，則（為虛數(shù)單位）A. B. C. D. 6若，則的值為A. B. C. D. 7已知簡諧運(yùn)動(dòng)的部分圖象如右圖示，則該簡諧運(yùn)動(dòng)的最小正周期和初相分別為A. B.C. D.8若橢圓與曲線無公共點(diǎn)，則橢圓的離心率的取值范圍是A. B.C. D.9已知正數(shù)、滿足，則的最大值為 A.1 B. C. D. 項(xiàng)目 作物水果蔬菜稻米甘蔗市場價(jià)格（元/kg）8321生產(chǎn)成本（元/kg）3210.4運(yùn)輸成本（元/kgkm）0.060.020.010.01單位面積相對(duì)產(chǎn)量（kg）1015403010某農(nóng)場，可以全部種植水果、蔬菜、稻米、甘蔗等農(nóng)作物，且產(chǎn)品全部供應(yīng)距農(nóng)場（km）（）的中心城市，其產(chǎn)銷資料如右表

14、：當(dāng)距離達(dá)到以上時(shí)，四種農(nóng)作物中以全部種植稻米的經(jīng)濟(jì)效益最高.（經(jīng)濟(jì)效益市場銷售價(jià)值生產(chǎn)成本運(yùn)輸成本），則的值為A.50 B.60 C.100 D.120二填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分（一）必做題（1113題）11設(shè)向量，則向量與的夾角的余弦值為 12在同一平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則函數(shù)對(duì)解析式為 ；其應(yīng)的曲線在點(diǎn)（）處的切線方程為 13在空間，到定點(diǎn)的距離為定長的點(diǎn)的集合稱為球面定點(diǎn)叫做球心，定長叫做球面的半徑平面內(nèi)，以點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓的方程為，類似的在空間以點(diǎn)為球心，以為半徑的球面方程為 （二）選做題（14、15題，考生

15、只能從中選做一題）14（幾何證明選做題）如圖，在中，/，/，若，則BD的長為 、AB的長為_15(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 在極坐標(biāo)系中，若過點(diǎn)的直線與曲線有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍為 三解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟16（本題滿分12分）在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c（其中），設(shè)向量，且向量為單位向量（1）求B的大??； （2）若，求ABC的面積17. （本題滿分12分） 圖甲“根據(jù)中華人民共和國道路交通安全法規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在2080 mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車，血液酒精濃度在80mg/100m

16、l（含80）以上時(shí)，屬醉酒駕車” 2009年8月15日晚8時(shí)開始某市交警一隊(duì)在該市一交通崗前設(shè)點(diǎn)對(duì)過往的車輛進(jìn)行抽查，經(jīng)過兩個(gè)小時(shí) 共查出酒后駕車者60名，圖甲是用酒精測試儀對(duì)這60 名酒后駕車者血液中酒精濃度進(jìn)行檢測后依所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖（1）求這60名酒后駕車者中屬醉酒駕車的人數(shù)；（圖甲中每組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)）（2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，圖乙的程序框圖是對(duì)這60名酒后駕車者血液的酒精濃度做進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)，求出圖乙輸出的S值， 并說明S的統(tǒng)計(jì)意義；（圖乙中數(shù)據(jù)與分別表示圖 圖乙甲中各組的組中值及頻率）（3）本次行動(dòng)中，吳、李兩位先生都被酒精測試儀

17、測得酒精濃度在70（含70）以上，但他倆堅(jiān)稱沒喝那么多，是測試儀不準(zhǔn)，交警大隊(duì)陳隊(duì)長決定在被酒精測試儀測得酒精濃度在70（含70）以上的酒后駕車者中隨機(jī)抽出2人抽血檢驗(yàn)，求吳、李兩位先生至少有1人被抽中的概率 18（本題滿分14分）如圖，已知ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC平面ABC ,， （1）證明：平面ACD平面；（2）記，表示三棱錐ACBE的體積，求的表達(dá)式；（3）當(dāng)取得最大值時(shí)，求證：AD=CE19（本題滿分14分）已知點(diǎn)C（1，0），點(diǎn)A、B是O：上任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，且滿足，設(shè)P為弦AB的中點(diǎn)，（1）求點(diǎn)P的軌跡T的方程；（2）試探究在軌跡T上是否

18、存在這樣的點(diǎn)：它到直線的距離恰好等于到點(diǎn)C的距離？若存在，求出這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由20（本題滿分14分）已知數(shù)列和滿足，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求使得對(duì)一切都成立的最小正整數(shù)；（3）設(shè)數(shù)列的前和為，試比較與的大小21設(shè)函數(shù)（1）若，求函數(shù)的極值；（2）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，試求出關(guān)于的關(guān)系式（用表示），并確定的單調(diào)區(qū)間；（3）在（2）的條件下，設(shè)，函數(shù)若存在使得成立，求的取值范圍揭陽市2010年高中畢業(yè)班第二次高考模擬考數(shù)學(xué)試題(文科)參考答案及評(píng)分說明一、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)

19、則二、對(duì)計(jì)算題當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后續(xù)部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分?jǐn)?shù)一選擇題：CDBAD DCDCA解析：1由，故選C；4由，知，故13，選A；5，故選D6由得，<0,且 故選D7由圖象可得，由圖象過點(diǎn)（1，2）且可得故選C8易知以半焦距c為半徑的圓在橢圓內(nèi)部，故，即，選D；9如圖易得的最大值為4，從而 的最小值為 選C10.設(shè)單位面積全部種植水果、蔬菜、稻米、

20、甘蔗的經(jīng)濟(jì)效益分別為、，則，由，故，選A.二填空題：11； 12、；13； 14、； 15解析：11，12依題意知，故所求的切線方程為：.13設(shè)是球面上任一點(diǎn)，由空間兩點(diǎn)的距離公式可得，即14易知FDEDBC由,所以15將化為直角坐標(biāo)方程得，如右圖易得.三解答題：16解：（1） -2分 -4分又B為三角形的內(nèi)角，由，故 -6分（2）根據(jù)正弦定理，知，即，又， -9分故C，ABC的面積 -12分17解：（1）依題意知醉酒駕車者即血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上者，由圖甲知，共有（人）（2）由圖乙知輸出的47（mg/100ml）S的統(tǒng)計(jì)意義為60名酒后駕車者血液的酒精濃度的平均值（

21、3）酒精濃度在70（含70）以上人數(shù)為：設(shè)除吳、李兩位先生外其他7人分別為a、b、c、d、e、f、g，則從9人中抽出2人的一切可能的結(jié)果組成的基本事件如下：（吳，李），（吳，a），（吳，b），（吳，c），（吳，d），（吳，e），（吳，f），（吳，g），（李，a），（李，b），（李，c），（李，d），（李，e），（李，f），（李，g），（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），（a，g），（b,c），(b,d)，(b,e)，(b,f)，(b,g)，(c,d)，(c,e)，(c,f)，(c,g)，(d,e)，(d,f)，(d,g)，(e,f)，(e,g)，(f,g)共36種用表示

22、吳、李兩位先生至少有1人被抽中這一事件，則所含的基本事件數(shù)為15，故18解：（）證明：四邊形DCBE為平行四邊形 ，-1分 DC平面ABC ,平面ABC -2分AB是圓O的直徑 且 平面ADC DE/BC 平面ADC -3分又平面ADE 平面ACD平面-4分（2） DC平面ABC , CD/BE 平面ABC平面 BEAB, -5分在RABE中，由,得-6分在RABC中 （）-7分（）-8分（3）由（2）知要取得最大值，當(dāng)且僅當(dāng)取得最大值， -10分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，“”成立，即當(dāng)取得最大值時(shí),這時(shí)ACB為等腰直角三角形連結(jié)DB , AC=BC,DC=DC -12分 AD=BD 又四邊形BCDE為

23、矩形 AD=CE-14分19解：（1）法一：連結(jié)CP，由，知ACBC|CP|AP|BP|，由垂徑定理知即 -4分設(shè)點(diǎn)P（x，y），有化簡，得到 -8分法二：設(shè)A，B，P，根據(jù)題意，知， 故 -4分又，有，故代入式，得到化簡，得到 -8分（2）根據(jù)拋物線的定義，到直線的距離等于到點(diǎn)C（1，0）的距離的點(diǎn)都在拋物線上，其中，故拋物線方程為 -10分由方程組得，解得 -12分由于，故取，此時(shí),故滿足條件的點(diǎn)存在的，其坐標(biāo)為和 -14分20解：（1）由得代入得，整理得，-2分否則，與矛盾,從而得, -4分 數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，即-5分（2）-6分-8分要使對(duì)一切都成立， 必須并且只須滿

24、足，即m5，滿足要求的最小正整數(shù)為5-10分（3）-12分又 -14分21解：（1）當(dāng)時(shí)，則-2分令得， ，解得-3分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極大值，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極小值，.-5分（2）由（1）知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn) 即，解得 -6分則令，得或是極值點(diǎn)，即 -7分當(dāng)即時(shí)，由得或由得-8分當(dāng)即時(shí)，由得或由得-9分綜上可知：當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增區(qū)間為和，遞減區(qū)間為當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增區(qū)間為和，遞減區(qū)間為-10分（3）由（2）知，當(dāng)a>0時(shí)，在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)遞減，在區(qū)間（1，4）上單調(diào)遞增，函數(shù)在區(qū)間上的最小值為又，函數(shù)在區(qū)間0，4上的值域是，即-11分又在區(qū)間0，4上是增函數(shù)，且它在區(qū)間0，4上

25、的值域是-12分，存在使得成立只須僅須<1.-14分廣東省2010年高考仿真模擬測試題（數(shù)學(xué)文）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。1.集合，集合，則P與Q的關(guān)系是 A. P Q B. P Q C. P Q D. PQÆ2.復(fù)數(shù)的虛部是（ ）A B C D3.已知平面向量 ， 則向量A平行于軸 B平行于第一、三象限的角平分線 C平行于軸 D平行于第二、四象限的角平分線 4.（文）下列函數(shù)中，在上是增函數(shù)的是A. B. C. D.5. 某幾何體的俯視圖是如右圖所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個(gè)底邊長為8、高為5的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個(gè)底邊長為6

26、、高為5的等腰三角形則該兒何體的體積為A.24 B. 80 C. 64 D. 240 6.設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若, 則=A18 B36 C45 D607. 角終邊過點(diǎn)，則=A . B. C. D.8. 在中，角的對(duì)邊邊長分別為,則的值為A38 B37 C36 D359.方程的根所在的區(qū)間為（ ）。A B. C D.10.將正整數(shù)排成下表： 12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16則數(shù)表中的數(shù)字2010出現(xiàn)的行數(shù)和列數(shù)是A第44 行 75列 B45行75列 C44 行74列 D45行74列二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分.（一）

27、必做題（1113題）11. 已知點(diǎn)M（1，0）是圓C:內(nèi)的一點(diǎn)，那么過點(diǎn)M的最短弦所在的直線方程是 。開始i=0輸入nn為偶數(shù)n=(n-3)/2n=n/2i=i+1n=60?輸出i結(jié)束分?jǐn)?shù)12. 為了調(diào)查某班學(xué)生做數(shù)學(xué)題的基本能力，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生某次做一份滿分為100分的數(shù)學(xué)試題，他們所得分?jǐn)?shù)的分組區(qū)間為，由此得到頻率分布直方圖如右上圖，則這些學(xué)生的平均分為.13. 在左下側(cè)程序框圖中，輸入,按程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是 。（二）選做題（1415題，考生只能從中選做一題）14.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓=4被直線分成兩部分的面積之比是 15. （幾何證明選講選做題）已知PA是圓

28、O(O為圓心)的切線，切點(diǎn)為A，PO交圓O于B，C兩點(diǎn)，PAB=300，則圓O的面積為 。二、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.（本小題滿分12分）已知角,向量，且，。（）求角的大??；（）求函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間。17. （本小題滿分13分）在10支罐裝飲料中，有2支是不合格產(chǎn)品，質(zhì)檢員從這10支飲料中抽取2支進(jìn)行檢驗(yàn)。（）求質(zhì)檢員檢驗(yàn)到不合格產(chǎn)品的概率；（）若把這10支飲料分成甲、乙兩組，對(duì)其容量進(jìn)行測量，數(shù)據(jù)如下表所示（單位：ml）：甲257269260261263乙258259259261263請(qǐng)問哪組飲料的容量更穩(wěn)定些？并說明理由.18. （

29、本小題滿分13分）FEABDC在直四棱柱中，底面是邊長為的正方形，、分別是棱、的中點(diǎn).() 直線平面；()求證：面.19. （本小題滿分14分）在直角坐標(biāo)系中，以為圓心的圓與直線相切（）求圓的方程；（）如果圓上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,求的值.（）已知、，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)滿足，求的取值范圍20. （本小題滿分14分）數(shù)列滿足，；數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列。（）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和。21. （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù).()求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；()當(dāng)時(shí),是否存在整數(shù)，使不等式恒成立？若存在，求整數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。()關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)相異實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答

30、案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。1.解析：B. ，P Q，選B2.解析：B ， 選B3.解析：A ，其橫坐標(biāo)恒大于零，縱坐標(biāo)為零， 向量平行于軸，故選A。4.解析：C. 結(jié)合各函數(shù)的圖像容易判斷選項(xiàng)A、C在上有增有減，選項(xiàng)B為減函數(shù)，只有C是增函數(shù)。5. 解析：B 結(jié)合題意知該幾何體是四棱錐，棱錐的的底面是邊長為8和6的長方形，棱錐的高是5， 由棱錐的體積公式得，故選B6.解析：C由得 則，選C .7.解析：B ，由三角函數(shù)的定義得，選B.8. 解析：D由余弦定理得，選項(xiàng)為D。9.解析：A 方程的根就是函數(shù)和的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。在同一坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖像，可知其交點(diǎn)在

31、第二象限，其橫坐標(biāo)為負(fù)，應(yīng)在區(qū)間內(nèi)，故選A.10.解析：D 第n行有2n-1個(gè)數(shù)字，前n行的數(shù)字個(gè)數(shù)為個(gè)， ，且18362010，20252010，2010在第45行，又20252010=15，且第45行有個(gè)數(shù)字，2010在第89-15=74列。選D。11. 解析：。 最短的弦與CM垂直，圓C:的圓心為C（2，1），最短弦的方程為，即。12. 解析： 每個(gè)分組區(qū)間的組中值分別為50，60，70，80，90平均分?jǐn)?shù)為13.解析： 輸入后，第一次運(yùn)算；第二次運(yùn)算，；第三次運(yùn)算；第四次運(yùn)算；第五次運(yùn)算，。此時(shí)符合。14.解析： 直線過圓=4的圓心，直線把圓分成兩部分的面積之比是1：1。15.解析：

32、，三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.解析：（），且， 2分即 或， 4分角， 6分 （） 8分 10分函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間為 12分17.解析：（）把10支飲料分別編號(hào)為1，2，3，4，5，6，7，8，a,b。其中a,b表示不合格產(chǎn)品。則從中抽取兩支飲料的基本事件有45種，即：；，；，；。 3分其中抽到不合格產(chǎn)品的事件有17種， 5分質(zhì)檢員檢驗(yàn)到不合格產(chǎn)品的概率為 7分（），9分且，11分，且， 乙組飲料的容量更穩(wěn)定 13分18. GEABDCF解析：證明:()取的中點(diǎn)，連接分別是棱中點(diǎn)， 四邊形為平行四邊形，3分又，平面 5分 ，平面平面，直

33、線平面 7分 () ,同理 9分 10分同理可證 11分又,面,面面 13分【注】：或者面又，,，亦可。19. 解析：（）依題意，圓的半徑等于圓心到直線的距離，2分 即 圓的方程為 4分（）圓上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,直線必過圓心， 7分（）設(shè)，由，得，即 9分 11分點(diǎn)在圓內(nèi)，的取值范圍為 14分20. 解析：（）由得 ， 2分 又 ，數(shù)列是首項(xiàng)為1公比為的等比數(shù)列，。 ，4分經(jīng)檢驗(yàn)它對(duì)也成立，數(shù)列的通項(xiàng)公式為 5分?jǐn)?shù)列是首相為，公比為的等比數(shù)列。7分（） 10分 記 ， 則 由 得： 12分14分21. 解析：()由得函數(shù)的定義域?yàn)?，?2分由得；由得，函數(shù)的遞增區(qū)間是；遞減區(qū)間是。 4分(

34、)由(1)知,在上遞減,在上遞增。 又，且, 時(shí),。 6分不等式恒成立, ，即是整數(shù)，。 存在整數(shù)，使不等式恒成立。 9分()由得，令,則，由得；由得。 在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增. 11分方程在上恰有兩個(gè)相異的實(shí)根,函數(shù)在和上各有一個(gè)零點(diǎn), ，實(shí)數(shù)的取值范圍是 14分廣東省順德四中2010屆高考數(shù)學(xué)模擬試卷（三） 本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.參考公式如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；如果事件A，B相互獨(dú)立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）；如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率.球的表面積公式球的

35、體積公式一、選擇題:本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知函數(shù)y=2x (xR)的值域?yàn)榧螹，函數(shù)y=x2(xR)的值域?yàn)榧螻，則( ) (A) MN=2,4 (B) MN=4,16 (C) M=N (D) MN2.若的展開式第二項(xiàng)的值大于1000，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（ ）Ax<10或x>10BCDx>103已知曲線C：y2=2px上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4, P到焦點(diǎn)的距離為5, 則曲線C的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為 ( )A B 1 C 2 D 4 4已知直線m、n和平面，則mn的一個(gè)必要條件是（ ）Am，n m，

36、nCm，n Dm、n與成等角5. O是平面上一定點(diǎn)，是平面上不共線的三點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足, ，則的軌跡一定通過的（ ） A. 外心 B. 內(nèi)心 C. 重心 D. 垂心6三棱錐ABCD中，AB=AC=BC=CD=AD=a，要使三棱錐ABCD的體積最大，則二面角BACD的大小為（ ）（A）（B）（C）（D）7. 已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的值為 （ ）A1 B C2 D 8. 對(duì)某種產(chǎn)品的6件不同正品和4件不同次品一一進(jìn)行測試，到區(qū)分出所有次品為止。若所有次品恰好在第五次測試被全部發(fā)現(xiàn)，則這樣的測試方法有（ ）A.24種 B.96種 C.576種 D.720種9球面上有三點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)

37、的球面距離都等于球的大圓周長的，經(jīng)過這三點(diǎn)的小圓的周長為4，則這個(gè)球的表面積為（ ）A12B24C48D6420110如圖是函數(shù)的大致圖象，則等于（ ）A B C D二、填空題：本大題有4小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)將答案填寫在題中的橫線上.11已知，那么 _.12若定義在區(qū)間上的函數(shù)對(duì)于上的任意個(gè)值總滿足，則稱為上的凸函數(shù)，現(xiàn)已知在（0，）上是凸函數(shù)，則在銳角中，的最大值是_.13實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組，則W=的取值范圍是_.14已知，且，則_，_.三、解答題：本大題有6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15（本小題滿分12分）已知向量a= (sinx，cosx)，b

38、=( cosx，cosx)，其中0，記函數(shù)=a·b，若的最小正周期為（）求；（）當(dāng)0x時(shí)，求f(x)的值域 16（本小題滿分12分）某廠生產(chǎn)的A產(chǎn)品按每盒10件進(jìn)行包裝，每盒產(chǎn)品均需檢驗(yàn)合格后方可出廠質(zhì)檢辦法規(guī)定：從每盒10件A產(chǎn)品中任抽4件進(jìn)行檢驗(yàn)，若次品數(shù)不超過1件，就認(rèn)為該盒產(chǎn)品合格；否則，就認(rèn)為該盒產(chǎn)品不合格已知某盒A產(chǎn)品中有2件次品（1）求該盒產(chǎn)品被檢驗(yàn)合格的概率；（2）若對(duì)該盒產(chǎn)品分別進(jìn)行兩次檢驗(yàn)，求兩次檢驗(yàn)得出的結(jié)果不一致的概率17（本小題滿分14分）如圖，直三棱柱中，為棱的中點(diǎn)CBA1C1B1D（）求異面直線與所成的角；（）求證：平面平面18（本小題滿分14分）數(shù)列a中，a=1，n2時(shí)，其前n項(xiàng)的和S滿足= a(S)（1） 求S