四川省南充市2015屆高三第三次高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理試題掃描含答案

1、南充市高2015屆第三次盛考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）本試懇分第1卷（選擇題）和第II卷（非逸擇題人第I幼至2貢，第11曇3至4頁(yè)， 共4頁(yè)。満分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘?？忌鞔饡r(shí)，須將冬案答在答題卡上，注本試卷、 草稱 抿上答題無(wú)圮考課結(jié)束層，只將答題卡交回。第I卷選擇題（滿分50分）注意事項(xiàng)：必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答衆(zhòng)對(duì)應(yīng)的標(biāo)題涂黑。號(hào)第I卷共10小題。一、選擇題；本大題共10小題，毎題5分，共50分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中？只有 - 項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合M満足1,21 CM* 1,2,3,41,則満足條件的集合 M的個(gè)數(shù)為（）2.已面點(diǎn)積機(jī)大和是B25 hD

2、.8()3 ?函數(shù)心）AB獨(dú)2014D型20164?某惟體三C.65?已知圓Ci: (x-2)2 + (v-3)2 = l.aC2： (x-3)2 + (r-4)2=9,il/,.V 分別是 Cl ,C;上的動(dòng)點(diǎn)？ P為軸卜？的動(dòng)點(diǎn)，貝U1PMI +1酬的最小值為/a. ? /i7-IB.6-X?2C.狂4D. v'I7,? 匕 0|AT -116 ?也數(shù).?恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的范圍是()X - 1A.(O.I)B. (0,1 )U (1,2)C.(l,+?)D.( -8,2)17. C知拋物線yJ=2px(p>0) |. 一點(diǎn)機(jī)1到英焦點(diǎn)的甌離為 5?雙曲線亡-/ = Ia

3、的左頂點(diǎn)為九若女曲線一條漸近線與玄線兒W平行？則實(shí)數(shù) a等十高三數(shù)學(xué)三診(理科)第2貞(共4恥高三數(shù)學(xué)三診(理科)第2貞(共4恥A4&函數(shù)/h) =.4sin(八+ (p)(.4>0,w>0)在x = l和*二-1處分別取得最大值和最小值，且對(duì)于詔呼警>0側(cè)函數(shù)如1)-定是B.周期為2的奇函 數(shù)A.周期為2的偶函 數(shù)C.周期為4的奇函數(shù)I).周期為4的偶函數(shù)9.已知正方體 ABCD-A.BD卜？列命題：(幣十而+和 )2 =3?喬二乖?(兒可-幣)=0,向量頁(yè)與向雖麗的夾丹為60°，止方體的體積為1逼？八T-. WI. R中正確命題序號(hào)是D.lx* IB.A

4、> -2fLc<0D.bW?2 且 c=0A.B.10?已知函數(shù)/(X)=?則關(guān)于為的方程7(x)J2+6f(x)+cx 0有5個(gè)不同實(shí)數(shù)0.x=0解的充要條件是.b< -2 且亡 >0C.b < -2 fl c =0高三數(shù)學(xué)三診(理科)第2貞(共4恥注意事項(xiàng):必須使用0.5壬釆黑色昱連鑒字筆在答題卡題目所捋示的答題區(qū)域作答作圖題可先用鉛筆繪出，務(wù)認(rèn)后再用 0.5 4采黑色.墓址箋字筆描漬楚：苓在試題卷、草稿紙上無(wú)效。二、填空題：本大題共5小題,每小題5分，共25分.1L若復(fù)數(shù)“1皿)(2")的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù)“ .12.(卜|)9的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)

5、等于 ?13.7個(gè)身高務(wù)不相同的學(xué)生排成一排照相，高個(gè)子站中間，從中間到左邊一個(gè)比一個(gè)矮，從中間到右邊也一個(gè) 比一個(gè)矮，則共有種不同的排法(結(jié)杲用數(shù)字作答).14 ?閱讀右邊框圖，為了使輸出的n=5.則輸人的整數(shù)P的單4、銀為 ?15. 兩定點(diǎn) M(0, -2)和N(),2),動(dòng)點(diǎn)Pg)滿足I而I ?1網(wǎng)I =皿5工4),動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線E,給 岀以下命題： 張?使曲線 E過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)； 對(duì)V m .曲線£與龍軸有三個(gè)交點(diǎn)； 曲線E貝關(guān)于丁軸對(duì)稱，但不關(guān)于鼻軸對(duì)稱；若PEN三點(diǎn)不共線，則厶PMW周長(zhǎng)的最小值為2,/m +4;曲線E上與"、：丫不共線的任恿一點(diǎn)G關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的

6、另外一點(diǎn)為，則四邊形GMH的面枳不大于m其中賓命題的序號(hào)是 ?(填上所有真命題的序號(hào))三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)岀文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16. 在厶，48C 屮，角 A、3、C 對(duì)邊 °,6,c,已知向量 ni = (c-26,a) ,n = (cos4,coaC)?且 mln.(1) 求角A的大小；(2) 若菇？花=4.求邊a的最小值.)，數(shù)列|?|的前“項(xiàng)和17. Llfil 數(shù)列 |aj 中，首項(xiàng)山=I ,a% =as.j ? 3_( N2/gSjlofo 評(píng)"")?(1) 求數(shù)列汕J的通項(xiàng)公式；(2) 求數(shù)夕叭I九1|的前/I項(xiàng)

7、和.18.南充市招商局2015年開(kāi)年后加大招商引資力度.現(xiàn)已確定甲、乙、丙三個(gè)招商引資項(xiàng) ？位 投貢商枚資開(kāi)發(fā)這三個(gè)項(xiàng)H的概率分別為(M,0.5?()6艮投資商投誕那個(gè)項(xiàng) tl互不影 晌(1) 求沒(méi)投資商恰投資了具中兩個(gè)項(xiàng)H的槪率；(2) 用.Y及示該投賢商投資的項(xiàng)冃數(shù)與沒(méi)有投資的項(xiàng)日數(shù)之丼的絕對(duì)值.求.Y的分布列和數(shù)學(xué)期SB£(X).19.如圖，宜三棱 ft .ABC- .4 j 5,C, 11? .4/? = ./I t.4C = 3. /?C = ./5. DAC.的中點(diǎn)仏是側(cè)棱絢匕的動(dòng)點(diǎn)當(dāng)E是妙的中點(diǎn)時(shí)，證明：DE 平面？佔(zhàn)G(2)在梭BB,上是否存在點(diǎn)E,使二面角E-血？

8、C是倉(cāng)二面角?若存在？20.求出鑰的值，若不療在，說(shuō)明理由':相交于兩點(diǎn)？ A上(1) 求I?圓C的方程；(2) 設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且溝足OAAOXOP為原點(diǎn))，當(dāng)冋-血1V療時(shí)，求實(shí)數(shù)入 的取值 范圍.21.已知西數(shù)./U)二的定義域?yàn)?0, ”),®=2.7I828自然對(duì)數(shù)的底！ 8)X求函數(shù)y =f(x)在wi.jh + 2 ( di >0)上的最小值；(2)若兀>1時(shí)？函數(shù) v=/(x)的圖象總在疽數(shù)川)=2T+ /的圖象的上方，求實(shí)數(shù) f X 的取值范囲；求時(shí)占站高二數(shù)學(xué)三診(理科)第4頁(yè)(共4頁(yè))南充市髙2015屆第三次髙考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）參

9、考答案、選擇題（本大題共 10小題，毎題5分，共50 分）1-5 CADCC 6-10 BADAC11. y12. -y二填空題1 （本大題共15。®5小題,毎小題5分共25分）.三解答題（本大題共6小題，共75分）.16.得：用？ n = (c-2b ta) ? (co&A,cosC) =0即(c -25)cos4 +acosC =0由正弦定理得:(2/?sinC - 4 AsinB) coU +2&iMcosC =0/. 2si n5co6A = sinAcosC + si nCcosA =si n(4 +C) = sinB解:（1）由已知可2r4由 sinB #

10、0 得 cosA = y又 vA?(0t7r) /.A =60°(2)由已知 AB ? AC= AB ? l/2lcosA =cba? 60o =4be = 8又由余弦定理得：a2 =b2 +c2 -bcA2bc - be = be =8當(dāng)且僅當(dāng)b = c時(shí)取等號(hào)，故邊(BC)*二邁17.Jogja. = log3?3* S>ogsaa.| + (n 1鄉(xiāng)(/2)即 lofea.-logja.-j =n-I,累加 1A: logjaB slogjdj +1 +2 + ? +(?)6'8'9'10' 12,解：(1)由已知TXfli =1,/. l

11、og 3a.=M°?4f對(duì)于數(shù)列:6. |的前 n 項(xiàng)和:S. = log3 A = logjfl.-2n= 込尤?當(dāng)心 2 時(shí),6, =S, -S,.j =n-3, 又 6 =S) = -2 符合上式，?6? =n-3設(shè)的前項(xiàng)和為人，則當(dāng) 1GW3 時(shí),6. ? 3w0? T. = -S.二駕圧，當(dāng) n >3 時(shí)，人=Sb-2S 3 =a1412 6 8r1P12r髙三數(shù)學(xué)三診（理科）第 1頁(yè)（共4頁(yè)）髙三數(shù)學(xué)三診（理科）第 1頁(yè)（共4頁(yè)）/ <2內(nèi)，已知人、九、雞18.（ 1）分別設(shè)“投資甲”、“投資乙”、“投資丙”為事件人、髙三數(shù)學(xué)三診（理科）第 1頁(yè)（共4頁(yè)）相互

12、獨(dú)立，且由題意可知：髙三數(shù)學(xué)三診（理科）第 2頁(yè)（共 4 頁(yè)）P(A) =0? 4、P(4) =0.5 屮(由)=0.6 .T則恰投資兩個(gè)項(xiàng)目的概率為 P =P(A,? *2? A)+P(人?入 -A3) +P(入？每？人)=0.4 x0.5 x0.4 +0.4 x0.5 xO.6+0.6 x0.5 x0.6 =0.38(2)投資商投資的項(xiàng)目數(shù)的可能取值為0、1.23?對(duì)應(yīng)地沒(méi)有投資的項(xiàng)目數(shù)可能取值為3、2、IJh所以X的可能取值為13. _ _P(X=3)=Pa ? A-Ay) +P(入？石？入)=0.24P(X = 1)=1 -P(X = 3) =0.76X13P0.760.24E(l)=

13、lxO. 76+3x0.24 = 1.4819.(1)證明:如圖，取中點(diǎn) M,連BMMDQ/r. MDlB.E ?四邊形 MDEB 為口:.MB J/DE又DEC平面 AB? tMBU平面占? DE 平面 ABCx過(guò)爲(wèi)作必Q丄于Q,?直三梭柱ABCI為BG :? B Q丄平面C4C假設(shè)滿足題意的點(diǎn) E存在，則過(guò)E作EP丄4G于P, 由于E-ACC為直二面角，貝U EP丄PC又 BB| 平面 C4G /. EP1B.Q設(shè) BB BE?說(shuō)時(shí)？外器9'即:存在滿在厶AiBC中由余弦定理(1)由 題知a21 由萬(wàn) x3xA = yx3xF 1Q"B19 = I在 RtAGQB :中，

14、C|Q=J 5-1 =2 ?層務(wù)誥高三數(shù)學(xué)三診(理科)第2頁(yè)(共4頁(yè))BE BBLEB、2? BB -3 "3r T高三數(shù)學(xué)三診（理科）第2頁(yè)（共4頁(yè)）?橢圓的方程為24/的方5'（2）當(dāng)I的斜率不存在時(shí),I對(duì)-兩I = IABI=4 >療，不符合條件 設(shè)I的斜率為仁則 程為y = b+3設(shè)*（ %|, 升） , 8 （巧2），卩（觀0）ry = fe+3聯(lián)立/和橢圓的方程：2 /（ ?消去 y?整理得 （4川），+6怠+5=0x + 才=1A=（ 6A）2-4 X（4+V）X5 = 16U ? 80>0,解得 F>5口645且心“不嚴(yán)F?= I4BI =

15、ATP -?丿（曲 +巧）？仙衍4+ 卩=4/（T+ZHEHII髙三數(shù)學(xué)三診（理科）第 3頁(yè)（共4頁(yè)）?橢圓的方程為24髙三數(shù)學(xué)三診（理科）第 3頁(yè)（共4頁(yè)）?橢圓的方程為24整理得13卩？ 88U?邁8 <0,解得-J|<V<8.-.5<P<8"?* OA + = A Op 即（衍,/| ）+ （乃，力）=入（0o）/.xi+X2=Ax 0,y計(jì)y2=Ay 0當(dāng)入=0時(shí)內(nèi)+衍二？占+T2=/（xi +衍）+6=AA=0顯然，上述方程無(wú)解、，cz 御 +衍_ 6k當(dāng)“。時(shí)去二丁八幣和'X J亦円10/v Pgy.）在#6圓上?訂儲(chǔ)吩為陽(yáng)化簡(jiǎn)得a2

16、 =tA24 + F由5<F<8,可得3<4.?.A6 （-2,-7T） U （ a,2）即入的取值范圍為（？2, 再）U （療,2）21?解：？?？廠（*） # （牛 7,?2<-1>0,即>+時(shí)廠（刃>0,于是心）在（*,2 ）上單調(diào)遞增；？?？當(dāng) 2<O,Wxvy時(shí)廣<0,于是人）在（-8 ,*）上單調(diào)遞減.Vm>0tAm+2>2.+2,即 0時(shí)，髙三數(shù)學(xué)三診（理科）第 3頁(yè)（共4頁(yè)）心)在5, +)上單調(diào)遞滅，在(*,卄2)上單調(diào)遞增，？?？/ (% *=/* )=2e；當(dāng)尬>*時(shí)/ (%在m,m+2:上單調(diào)遞增，

17、？ g) 加)牟?綜上所述：當(dāng)05W*W (%) =2e；當(dāng)mH-時(shí)肌久)_ =-Lm6r構(gòu)造F(s) =A?)-r(x)(?>i)>則由題意得尸二上 二 1? 2dnxi>O,(QI),f s 4二M 2=國(guó)呼斗)?XXX1當(dāng)rw J時(shí)扌？ *0成立側(cè)q 1時(shí)3 MO.即F( l)之2_2心0,即當(dāng) 時(shí),F'(%) =0 得 x = y55 x = ylm.? .F(%)在(l,ylm)單調(diào)遞減，在(*lm,+8 )上單調(diào)遞增? ? F.G)以 *血)=-2/ln(ylnx) -f<0, .?.不成立.10*?綜上所述(3)由(1)可知，當(dāng) >0時(shí)肌 ) =yA2e,心)在5, +)上單調(diào)遞滅，在(*,卄2)上單