《求一個數(shù)的幾倍是多少》教學設計

1、?求一個數(shù)的幾倍是多少?教學設計 一、教學目標(一)知識與技能能借助線段圖 ,來加深學生對倍概念的認識 ,運用乘法解決“一個數(shù)的幾倍是多少的實際問題 ,能正確區(qū)分倍的問題中兩種類型 ,培養(yǎng)學生應用概念解決問題的能力。并在解決問題的過程中 ,培養(yǎng)幾何直觀 ,滲透模型思想。(二)過程與方法培養(yǎng)學生觀察、分析、合作交流、語言表達、嚴謹審題等能力 ,注重幾何直觀的作用 ,通過多種直觀形式幫助學生理解數(shù)學 ,并為學生提供參與幾何直觀活動的時機 ,積累用圖示學習數(shù)學的經(jīng)驗。(三)情感態(tài)度和價值觀在自主探索、合作交流、解決問題的過程中 ,體驗成功的喜悅。二、教學問題診斷分析“求一個數(shù)的幾倍是多少這一學習內容

2、 ,對于三年級學生的理解能力而言 ,還是一個比擬抽象的知識。盡管孩子對倍的概念有了一定的根底 ,知道“1份量(標準量)和“比擬量的關系 ,但這些數(shù)學語言遠沒有“幾個幾容易理解。教學中要設計了豐富的實際問題 ,讓學生通過實際操作 ,獲得大量的感性認識 ,才能逐步從舊知識的穩(wěn)固轉移到新知識的學習中。只有需要把研究“對象抽象成為“圖形 ,再把“對象之間的關系轉化成為“圖形之間的關系 ,這樣就把研究的問題為“圖形的數(shù)量或位置關系的問題 ,進而進行思考分析。便于學生在比擬和抽象中構建解決此類問題的數(shù)學模型。通過讓學生學習畫線段圖表示數(shù)量關系 ,理解題意的方法 ,使學生明確解決“求一個數(shù)的幾倍是多少的問題

3、用乘法計算。在學生初步學習“求一個數(shù)的幾倍是多少的的教學上 ,為了降低學生對知識理解的難度 ,選用的數(shù)量盡可能小些 ,并且盡可能讓學生利用學具擺一擺 ,通過直觀形象 ,加深對知識的理解。再結合以前所學生的知識 ,從而找出正確的解決方法 ,從而到達本節(jié)課的教學目的。三、教學重難點教學重點：本節(jié)課的教學重點是探索“求一個數(shù)的幾倍是多少的計算方法和“倍數(shù)量間的關系。教學難點：利用學過的“求幾個幾的方法解決新問題 ,實現(xiàn)知識的遷移。四、教學準備課件、練習卡五、教學過程(一)疏通概念 ,激活原知1.復習舊知(1)看圖列算式算式：第一行第二行第二行是第一行的多少倍?算式：2.變式運用(2)說一說 填一填6

4、個5是( ) ,2個7是( )。5×8=( ) ,其中 ,( )是8的( )倍 ,( )又是5的( )倍.的價錢是的( )倍?！驹O計意圖】將倍的知識的系統(tǒng)性和知識的后續(xù)性進行連接 ,為新課的學習找到著眼點 ,通過直觀圖示對乘法意義和倍的關系進行回憶 ,喚起學生的經(jīng)驗 ,激發(fā)學生學習的欲望 ,找準探究的“起始點。(二)遷移理解 ,建構新知1.情景引入 ,分析信息 ,理解題意師：每位同學都有購物的經(jīng)歷 ,在購物中有許多的數(shù)學問題 ,下面這位同學在購物時遇到什么數(shù)學問題呢?課件出示主題圖。(1)閱讀與理解師：你發(fā)現(xiàn)了哪些信息?板書信息：軍旗的價錢是8元 ,象棋的價錢是軍旗的4倍。

5、問題：象棋的價錢是多少?課件出示圖片【設計意圖】以學生熟悉事物引入新課 ,既可以激發(fā)學生的學習興趣 ,又可以使學生知道數(shù)學知識來源于生活。借助課件讓學生經(jīng)歷從具體的事物中抽象出數(shù)學問題 ,符合學生認知特點 ,也為新知識的引入提供了豐富的素材。(2)分析與解答。嘗試解答可能會有學生答出：象棋的價錢是32元 ,也能說出算式：8×4=32師追問：你是怎么知道的?怎樣驗證他的解答是否正確?嘗試畫圖表示數(shù)量關系師：我們知道兩種價錢的數(shù)量的關系 ,如果能像剛剛的復習題中的圖示表示 ,就能看得更明白了。學生討論:怎樣簡潔、清晰地表示這個數(shù)量之間的關系。引導學生可以用線段圖的長度表示軍旗和

6、象棋的數(shù)量關系。教師說明線段圖中需要用線段的長來表示具體的數(shù)量 ,而且圖中線段的長短關系要符合題目的數(shù)量關系。讓學生嘗試在草稿紙上畫圖分析 ,畫完后同桌之間互相交流自己畫法。語言表述 , 匯報交流。(平臺展示。)分析研究 ,討論畫線段圖的方法先畫一條線段表示軍旗的價錢(8元) ,再根據(jù)“象棋是軍旗的4倍 ,連續(xù)畫出4段大約與第一條線段同樣長的線段來表示象棋的價錢。師要追問：為什么把軍旗的數(shù)量用較短的線段表示?怎么看出哪條線段表示是軍旗?怎樣清晰看出象棋是軍棋的4倍呢?問題怎樣在線段圖表示出來?師生小結： 圖的前端文字說明 ,1份量(標準量)畫短些 ,“比擬量是“標準量的幾倍就畫幾段。每段的長度

7、盡量一致 ,上下列圖形做到一一對應。演示畫線段圖的過程 ,讓學生在比擬分析中完善自己的線段圖。課件陸續(xù)出示線段圖的各局部。理解線段圖 ,分析題意 ,找到解決問題的策略引導學生從圖中看出：要想知道“象棋的價錢 ,就是求4個8是多少?用乘法計算8×4=32(元)讓學生結合線段圖說算式的意義。板書：求8的4倍是多少求4個8是多少 8×4=32(元)【設計意圖】線段圖雖然是用幾何線段直觀表示出數(shù)量關系 ,但對第一次接觸的學生來說卻是抽象的。在分析討論中讓學生感受到線段圖的簡潔明晰 ,逐步引導可以畫形象的實物圖 ,也可以畫抽象的線段圖 ,并讓學生慢慢過渡到畫線段圖

8、。對于畫線段圖的方法需要加強指導 ,而且要注意把握好教學要求。(3)回憶與反思。你算的一定是正確的嗎?你是怎么想的?課件出示圖片。說明檢驗方法 ,可以用除法進行檢驗。補充答語 ,引導學生養(yǎng)成完整答題的習慣 ,表達數(shù)學標準性和完整性。(4)變式練習 ,運用策略的價錢是多少元?學生嘗試列式解答 ,匯報交流 ,師板書。板書：求9的3倍是多少求3個9是多少 9×3=27(元)師：體育商店還有許多物品 ,你還看到什么?課件出示信息：毽子的價格是5元 ,跳繩的價格是毽子的3倍。師：你能畫線段表示兩個數(shù)量關系嗎?并提出一個數(shù)學問題嗎?(跳繩多少元?)請學生嘗試畫線段圖表示數(shù)量關系 ,并解

9、答出來。同桌互相交流線段圖畫法 ,全班反應。教師板書。板書：求5的3倍是多少求3個5是多少 5×3=15(元)(5)概括比擬 抽象模型比擬8×4=32 ,9×3=27 ,5×3=15幾個算式之間的異同點。進一步思辨“為什么都用乘法計算的本質所在。在比擬和思辨中逐漸清晰兩種量的關系 ,加深對“求一個數(shù)的幾倍是多少問題解決中 ,就是求幾個幾是多少 ,聯(lián)系乘法的含義 ,理解用乘法計算的道理。板書：求一個數(shù)的幾倍是多少求幾個幾是多少1份量( 標準量)×倍數(shù)=比擬量【設計意圖】求一個數(shù)的幾倍是多少“的建模

10、過程是本課的難點 ,從以上層層推進的環(huán)節(jié)中 ,讓學生在具體情境中 ,借助線段圖的分析理解 ,在比擬、歸納中逐步抽象出這一模型。這個過程不僅清晰地讓學生體會了分析實際問題的根本策略 ,積累解決問題的經(jīng)驗 ,提高學生學習數(shù)學興趣和應用意識。(三)綜合應用 ,提升能力1.穩(wěn)固應用 提升能力(1)練習十一第5題(課件出示)讓學生獨立完成 ,交流匯報時 ,著重讓學生說出“7×3=21算式的意義?！盀槭裁闯??(2)練習十一第6題(課件出示)讀懂信息 ,運用策略 ,解釋過程。同伴互助 ,深化理解【設計意圖】兩道練習設計突出思維漸進性。第一題讓學生會看示意圖和線段圖結合的圖示 ,提高自己

11、的審題、讀圖能力 ,逐步學會看和用線段圖表示數(shù)量關系 ,培養(yǎng)幾何直觀;第二題在同一題型中讓學生完整表達關于倍的問題 ,培養(yǎng)學生用數(shù)學語言表達的能力。2.溝通聯(lián)系 ,拓展延伸練習十一第7題(課件出示)情境創(chuàng)設：課件呈現(xiàn)第7題的情境圖 ,先出現(xiàn)信息和問題：王平只踢了3個 ,李芳踢了18個。問題(1)李芳踢得個數(shù)是王平的幾倍?讓學生獨立列式解答 ,18÷6=3。說出算式的意義。師追問：誰的個數(shù)是標準量?問題(2)劉梅踢得個數(shù)是王平的2倍。劉梅踢了多少個?分析問題：誰的個數(shù)是標準量 ,如何表示劉梅和王平的關系?。畫線段圖分析：學生嘗試列式解答 ,匯報交流 ,師板書。3&t

12、imes;2=6 (個)比擬：問題a.李芳踢得個數(shù)是王平的幾倍?列式： 18÷6=3。b.劉梅踢得個數(shù)是王平的2倍。劉梅踢了多少個? 3×2=6。師：這兩個問題中都與倍的知識有關 ,一個用除法計算 ,一個用乘法計算 ,你是怎么想的?學生討論 ,匯報交流師生小結：在解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍問題時 ,就是求一個數(shù)里有幾個幾 ,用除法計算;在解決一個數(shù)的幾倍“是多少 ,就是求幾個幾是多少 ,用乘法計算。【設計意圖】學生對于列除法算式解決這類問題方法雖然不困難 ,但仍然需要大量具體事例進行比擬、思辨、建模 ,感知知識形成的過程 ,逐步內化解決問題的方法

13、,以變式練習中 ,不斷引發(fā)認知沖突 ,刺激審題的嚴謹度。由淺入深 ,由簡到繁 ,由直觀到分析推理 ,遵循學生認知規(guī)律 ,通過實物表征、操作表征、語言表征、圖形表征到符號化的算式表征 ,探究解決問題的本質。(四)靈活運用 ,拓展延伸1.看圖列算式。(1的數(shù)量是的多少倍?(2)有多少個?2.說一說。(1) 第一行畫2個 ,第二行畫的個數(shù)是的6倍 , 第二行該畫( )個 。(2) 第一行畫15個 ,第一行畫的個數(shù)是的3倍 , 第二行該畫( )個 。3.練習十一第9題(課件出示)(1)學生嘗試獨立完成。(2)匯報交流 集體分析?！驹O計意圖】通過有層次的練習 ,把新舊知識間的進行無縫連接 ,通過直觀圖示

14、看、抽象文字理解和生活中情境 ,讓學生在直觀理解根底上 ,對倍的知識問題模型的建構更加清晰化。讓學生在具體的生活情境與問題情境中 ,運用所學知識解決實際問題 ,到達將所學知識穩(wěn)固提高的目的 ,表達數(shù)學應用價值 ,增強學生學習的信心。(五)課堂回憶 總結提升單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作能力,同時還培養(yǎng)了學生的觀察能力、思維能力等等,到達“一石多鳥的效果。家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境 ,為了與家長配合做好幼兒閱讀訓練工作 ,孩子一入園就召開家長會 ,給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長 ,要求孩子回家向家長朗誦兒歌 ,表演故事。我和家長共同配合 ,一道訓練 ,幼兒的閱讀能力提高很快。師：這節(jié)課你學到了什么?有哪些收獲?能舉例說說嗎?唐宋或更早之前 ,針對“經(jīng)學“律學“算學和“書學各科目 ,其相應傳授者稱為“博士 ,這與當今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者 ,又稱“講師。“教授和“助