內(nèi)蒙古包頭一中2014屆高三暑假補(bǔ)課檢測-數(shù)學(xué)（文）

1、 內(nèi)蒙古包頭一中2014屆高三暑假補(bǔ)課檢測數(shù)學(xué)（文）試題一.選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請把答案涂在答題卡相應(yīng)的位置.）.1. 若集合則=( ).A . B. C. D. 2. 三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為（ ）.A. B. C D. 3. 函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)極值點(diǎn)有（ ）.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.已知?jiǎng)t的值等于（ ）.A.-2 B.4 C.2 D.-45.設(shè)，nN，則 ( ) . A. B.C. D.6.函數(shù)的定義域是（ ）.A. B.C. D.7.在R上定義運(yùn)算：，

2、若不等式對任意實(shí)數(shù)成立，則a的取值范圍為（ ）.A B C D8.設(shè)，若函數(shù)，有大于零的極值點(diǎn)，則（ ）.A B C D9設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則曲線在點(diǎn)處切線的斜率為( ).A BCD10. 若奇函數(shù)在上是增函數(shù)，那么 的大致圖像是（ ）. 11.定義在R上的偶函數(shù)的部分圖像如右圖所示，則下列函數(shù)中在區(qū)間與的單調(diào)性不同的是( ).A B. C. D12.已知，且.現(xiàn)給出如下結(jié)論：； ； 其中正確結(jié)論的序號是( ).A. B. C. D.二填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填寫在相應(yīng)位置的答題卡上.）. 13已知函數(shù)，則 .14. 若函數(shù)，則曲線在點(diǎn)（）處的切線方程

3、為 .15.化簡的結(jié)果是 .16.命題“存在”的否定是：“不存在”；函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)； 若函數(shù)滿足且，則=1023； 若m<1，則函數(shù)的定義域?yàn)镽；已知的圖像在上單調(diào)遞增，則 2 .以上正確命題的序號為_ . 三.簡答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)在答題卡相應(yīng)位置寫出文字說明，證明過程 或演算步驟。）.17（本小題滿分10分） 18.（本小題滿分12分）把邊長為60cm的正方形鐵皮的四角切去邊長為xcm的相等的正方形，然后折成一個(gè)高度為xcm的無蓋的長方體的盒子，問x取何值時(shí)，盒子的容積最大，最大容積是多少？19.（本小題共滿分12分） 已知函數(shù)（其中為常數(shù)，且）的圖像經(jīng)過點(diǎn).(

4、1)求的解析式；(2)若函數(shù)，求的值域.20.（本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)（1）若的定義域?yàn)椋蟮娜≈捣秶?；?）當(dāng)?shù)亩x域?yàn)闀r(shí)，求的單調(diào)減區(qū)間21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)R）.（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求的值；（2）在（1）條件下，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（3）當(dāng)，且時(shí)，證明：22.（本小題滿分12分）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位.已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，），曲線C的極坐標(biāo)方程為.(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)直線與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求|AB|的最小值。.參考答案一.選擇題：1-5B

5、D C B A 6-10A D A B C 11-12 D C 二填空題：13-26 14. 。15. 0 .16._ 三.簡答題：（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)在答題卡相應(yīng)位置寫出文字說明，證明過程 或演算步驟。）.17（本小題滿分10分）解：將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為普通方程： C2可化為在上任取一點(diǎn)A,則點(diǎn)A到直線的距離為,它的最大值為4 18.（本小題共12分）解：設(shè)長方體高為xcm，則底面邊長為（602x）cm（0<x<30） 1分長方體容積（單位：）， 3分 5分令解得x10，x30（不合題意合去）于是x（0，10）10（10，30）0V（x）7分在x10時(shí)，V取得最大值為 12分19. （本小題共12分） （1）把.代入得結(jié)合解得a=2,b=3 .5分（2） 由（1）知a=2,b=3令，當(dāng)時(shí)取最小值；當(dāng)t=1時(shí)，取最大值-1.因此的值域?yàn)? 20.（本題滿分12分)解：（）的定義域?yàn)?，恒成立，即?dāng)時(shí)的定義域?yàn)椋ǎ?，令，得由，得或，又，時(shí)，由得；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，由得，即當(dāng)時(shí)，的單調(diào)減區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，的單調(diào)減區(qū)間為21.(本小題共12分).解：（I）函數(shù)所以又曲線處的切線與直線平行，所以 4分； （II）令當(dāng)x變化時(shí)，的變化情況如下表：+0