信號與系統(tǒng)(王小敏)第6章_圖文

1、 相頻特性圖縱坐標(biāo)軸：( 線性刻度 波特圖（Bode圖） 一種簡便繪制系統(tǒng)頻率特性且具有實(shí)用精度的方法， 由美國貝爾實(shí)驗(yàn)室的學(xué)者波特(波德(H.W.Bode提 出，并得到廣泛應(yīng)用。 工程上廣泛應(yīng)用：波特圖（對數(shù)坐標(biāo)圖） 幅頻特性圖中縱坐標(biāo)軸：20lg|A(| 單位：分貝 相頻特性圖中縱坐標(biāo)軸：線性刻度 橫坐標(biāo)軸：對數(shù)分度表示的頻率 40 20 橫坐標(biāo)軸：對數(shù)分度表示的頻率 20lgA( 1個(gè)10倍頻程(dec 1個(gè)倍頻程 0.4 0.6 0 0.1 0.2 -20 1 2 10 100 lg ( 180 90 0 0.1 0.2 -90 0.4 0.6 1 2 10 100 lg Bode圖特

2、點(diǎn)： 可以在很寬的頻率范圍內(nèi)觀察系統(tǒng)的頻率特性; 簡化作圖; 頻率特性的縱向放大和縮小可化成Bode圖曲線的 上下平移; 頻率特性的橫向壓縮和伸長可化成Bode圖曲線的 左右平移; 頻率特性的倒數(shù)關(guān)系可化成Bode圖曲線關(guān)于頻率 軸對稱. 1.比例環(huán)節(jié)（放大環(huán)節(jié)） 控制系統(tǒng)中常用的減速器、工作在線性區(qū)的放大器等 都視為比例環(huán)節(jié)。 頻率特性：H(j=k 幅頻、相頻特性如下： A(=k (=0° L(=20lgk (=0° 改變系統(tǒng)傳遞函數(shù)的增益K將使: 對數(shù)幅頻特性曲線升高或降低。 不改變相頻特性曲線。 2. 一階慣性環(huán)節(jié) RC電網(wǎng)絡(luò)，控制系統(tǒng)中常見的直流伺服電動(dòng)機(jī) 頻率特性

3、為： G(j = 1 = jT+1 1 2T2 +1 A( = 1 2T2 +1 L( =20lgA(=20lg (=G(j = tg-1T 2T2 +1 e j(-tg-1T (= tg-1T （1）對數(shù)幅頻特性曲線 幅頻、相頻特性如下： A( = 1 2T2 +1 -1T (= tg L( =20lgA(=20lg (=G(j = tg-1T 2T2 +1 僅為近似的幅頻特性 2T2 +1 20lg1= 0(db L( = 20lg 當(dāng)<<1/T時(shí)， 當(dāng)>>1/T時(shí)，幅頻特性近似表示為： L( = 20lg 2T2 +1 20lg T (db 當(dāng)=1/T時(shí)， L(

4、= 20lg1= 0db 當(dāng)=10/T時(shí)， L( = 20lg10= 20db 6 20lgA( 40 20 0 0.1 最大誤差在轉(zhuǎn)折點(diǎn)處,誤差為： 1個(gè)dec 1 1/T 10 10/T 100 100/T lg 20lg 2T2 +1 1/T 1/T 3db -20 -40 20db/dec (20lg T 3db 當(dāng)<<1/T時(shí), L( = 0(db 當(dāng)>>1/T時(shí). L( = 20lgT 說明： （1）一階慣性環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性可近似成2段直線。 <1/T時(shí)取0db水平線 >1/T時(shí)取斜率為20db/dec的直線 （2）1/T：轉(zhuǎn)折頻率 相頻特性：

5、(=G(j = tg-1T T 0.1 0.5 1 10 . -5.7º -26.6º -45º -84.3º . -90º 3. 積分環(huán)節(jié) 電路中積分器，電動(dòng)機(jī)角速度和角位移之間 j(-90° 頻率特性為： G(j = 1 = 1 e j 對數(shù)幅頻特性、相頻特性如下： 1 A(= L( =20lg |G(j | =20lg (=G(j = 90° (=90° 當(dāng)=1時(shí)，L(= 20lg1= 0db 當(dāng)=10時(shí)，L(= 20lg10= 20db 當(dāng)=100時(shí)，L(= 20lg100= 40db L( 20 20db

6、/dec 0 -20 0.1 對數(shù)幅頻特性、相頻特性如下： 1 A(= L( =20lg |G(j | =20lg (=G(j = 90° (=90° 1 10 100 lg L( 20 L( =20lg |G(j | =20lg 20db/dec 4. 微分環(huán)節(jié) 頻率特性為： G(j = j 對數(shù)幅頻特性、 L( =20lg |G(j | =20lg (=G(j = 90° 0 -20 0.1 1 10 100 lg ( 90º 0º -90º 0.1 (=G(j = 90° 1 10 100 lg 相頻特性： 當(dāng)=1時(shí)，

7、L(= 20lg1= 0db 當(dāng)=10時(shí)，L(= 20lg10= 20db 當(dāng)=100時(shí)，L(= 20lg100= 40db (1 積分環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻特性曲線是一條斜率為 20db/dec的 直線。 (2相頻特性曲線恒為90°。 7 L( 20 20db/dec 0 -20 0.1 1 10 100 lg 5. 一階微分環(huán)節(jié) 超前校正網(wǎng)絡(luò)包含有一階微分環(huán)節(jié)。 -1 頻率特性： G(j =1+jT = 2T2 +1 e j(tg T 一階微分環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻特性、相頻特性如下： L( =20lg |G(j | =20lg (=G(j = tg-1T 2T2 +1 ( 90º 0&#

8、186; -90º 0.1 1 10 100 lg （1）對數(shù)幅頻特性曲線 2T2 +1 20lg1= 0(db 當(dāng)>>1/T時(shí)，對數(shù)幅頻特性近似表示為： L( = 20lg 2T2 +1 20lg T (db 當(dāng)<<1/T時(shí) L( = 20lg 說明：(1 微分環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻特性曲線是一條斜率為 20db/dec的 直線。 (2相頻特性曲線恒為90°。 當(dāng)>>1/T時(shí)，對數(shù)幅頻特性近似表示為： 20lg 2T2 +1 20lg T (db 說明：一階微分環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性可近似成2段直線。 <1/T時(shí)取0db水平線 >1/T時(shí)

9、取斜率為 +20db/dec的直線 當(dāng)=1/T時(shí)， L( = 20lg1= 0db 當(dāng)=10/T時(shí)， L( = 20lg10= 20db 當(dāng)=100/T時(shí)， L( = 20lg100= 40db 近似線與實(shí)際線的最大誤差在轉(zhuǎn)折點(diǎn)處，誤差為： 20lg 2T2 +1 1/T （20lg T） 1/T 3db 相頻特性：(=G(j = tg-1T T 0.1 5.7º 0.5 1 10 . 26.6º 45º 84.3º . 90º 課堂練習(xí)： 已知系統(tǒng)函數(shù)H(s，畫出系統(tǒng)的波特圖（只畫對數(shù) 幅值曲線） L(w G( H (s = 10000( s + 10 ( s + 100( s + 1000 20 10 -20 102 103 104 lgw -40 8 6.8 小結(jié) Summary 從傅里葉變換的模和相位