分式方程優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)

1、分式方程優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)分式方程是方程中的一種，是指分母里含有未知數(shù)或含有未知數(shù)整式的有理方程。下面是小編整理的分式方程優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家閱讀參考，希望幫助到你。篇一：分式方程優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析本節(jié)課是分式方程的起始課，要求能從實(shí)際的生活情境中抽象出分式方程的概念。學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)是：已掌握簡單的整式方程的解法(一元一次方程及二元一次方程組)，學(xué)習(xí)過分式的四則運(yùn)算。分式方程概念的學(xué)習(xí)，為分式方程的解法及運(yùn)用的學(xué)習(xí)做了極為必要的鋪墊。二、教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)、難點(diǎn)三維教學(xué)目標(biāo)：1.知識目標(biāo)：從實(shí)際情境中抽象出分式方程的概念;2.能力目標(biāo)：通過列分式方程培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力;3.情感目標(biāo)

2、：培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。教學(xué)重點(diǎn)：列分式方程教學(xué)難點(diǎn)：列分式方程。三、教育理念及教法依據(jù)：采用建構(gòu)主義教學(xué)模式，運(yùn)用成功教育及賞識教育理念設(shè)計(jì)教學(xué)。四、教學(xué)程序1.情境1.(出示)有兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000kg和15000kg。已知第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000kg，分別求這兩塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量。設(shè)計(jì)發(fā)問：(1)你能用自己的語言解釋每一個(gè)數(shù)據(jù)的意義嗎?(2)你能盡可能從題目中找到等量關(guān)系嗎?答：兩塊地的面積相等;第一塊地的產(chǎn)量為9000kg;第二塊地的產(chǎn)量為15000kg;第一塊地的單位面積產(chǎn)量比第二塊少3

3、000kg;(3)你還能找到哪些隱含的數(shù)量關(guān)系?答：總產(chǎn)量/總面積=單位面積產(chǎn)量(4)如何選設(shè)未知數(shù)?(通常設(shè)直接未知數(shù)，如建立方程困難則選設(shè)間接未知數(shù))(5)哪些關(guān)系可以用來建立代數(shù)式?哪一個(gè)關(guān)系用來建立方程?(6)如何建立方程?解：設(shè)第一塊試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量為xkg，則第二塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量是(x+300)kg. 由題意得9000/x=15000/(x+3000).(教師板書等量關(guān)系及所列方程)設(shè)計(jì)意圖:(1)以問題串的形式形成師生之間的對話，推進(jìn)學(xué)生的思維，突破學(xué)習(xí)的難點(diǎn);(2)呈現(xiàn)列方程的.通用方法：分析數(shù)據(jù)找等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)建立相關(guān)的代數(shù)式建立方程;(3)如果學(xué)生的回答思維跳躍較大，

4、教師采取追問的方式，將思維的關(guān)鍵步驟凸顯出來，使基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生也能積極地跟進(jìn);(4)提醒學(xué)生：通常設(shè)一個(gè)未知數(shù)至少需要建立一個(gè)方程，設(shè)兩個(gè)未知數(shù)至少需要建立兩個(gè)方程;等量關(guān)系或用來列代數(shù)式或用來建立方程，不能重復(fù)使用;學(xué)會(huì)用代數(shù)式思考問題;列方程的思想要“深入人心”。2.情境2.(出示)從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長600km的普通公路，另一條是全長480 km的高速公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半。求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間。組織教學(xué)：分成男生、女生兩個(gè)陣營，就以上問題

5、，一方同學(xué)依次發(fā)問，另一方依次應(yīng)答。提問方圍繞問題，想問什么就問什么，問清楚問透徹;應(yīng)答方有問必答。如，女生問：(1)請解釋題中數(shù)據(jù)的意義?(2)題中有哪些數(shù)量關(guān)系?男生答：路程：普通公路全長600km,高速公路全長480km;速度關(guān)系：客車在高速公路上的速度比在普通公路上快45km/h;時(shí)間關(guān)系：走高速所用時(shí)間是走普通公路用時(shí)的一半。行程問題中三個(gè)量之間的基本關(guān)系：速度×時(shí)間=路程路程/速度=時(shí)間 路程/時(shí)間=速度女生問：如何設(shè)未知數(shù)?如何建立代數(shù)式?如何建立方程?男生答：解：設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地需要xh，則由普通公路從甲地到乙地需要2xh，根據(jù)題意，得600/x-480/

6、2x=45.女生追問：哪些數(shù)量關(guān)系被用來列代數(shù)式?哪些關(guān)系被用來建立方程?男生答(略)設(shè)計(jì)意圖：(1)變“師生問答”為“男生、女生的問答”，將問題的分析解決變成一個(gè)雙方斗智的游戲，一個(gè)模擬的思維游戲，易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;(2)在問答中不同陣營的學(xué)生可以追加發(fā)問，可以補(bǔ)充回答，通過問題的解決既培養(yǎng)斗智斗勇的競爭意識，又培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神;(3)教師要做一個(gè)好的觀察者，適當(dāng)指導(dǎo)，保證學(xué)生思維是活躍的，思維方向是正確的;(4)同時(shí)注意控制教學(xué)時(shí)間。3.情境3.為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號召同學(xué)們自愿捐款，已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一

7、次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。求兩次捐款人數(shù)各是多少。組織教學(xué)：雙方陣營互換角色解：設(shè)第一次捐款人數(shù)為x人，則第二次捐款人數(shù)為(x+20)人，由題意，得4800/x=5000/(x+20).4. 形成概念問(1)以上所列的方程有什么共同特點(diǎn)?學(xué)生歸納形成概念：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。問(2)“分式方程”與“分式”有何不同?“分式方程”與“整式方程”有何不同?(3)判斷：下列關(guān)于x的方程，是分式方程的是?a.(x-1)/3a=2x;b.(m+n)/x=2+(3+n)/x;c.(2+x)/5=3+(3+x/6;d.x/a-a/b=b/a-x/b.設(shè)計(jì)意圖：通過新舊概念的比較明

8、確新概念，通過判斷強(qiáng)化新概念。5.(人人過關(guān))練習(xí)1.據(jù)聯(lián)合國2003年世界投資報(bào)告指出，中國2002年吸收外國投資額達(dá)530億美元，比上一年增加了13%。設(shè)2001年我國吸收外國投資額為x億美元，請你寫出x滿足的方程。你能寫出幾個(gè)方程?其中哪一個(gè)是分式方程?教學(xué)設(shè)計(jì)：(1)突破難點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)13%是“比誰增加了13%”?(2)每位學(xué)生至少列出三個(gè)方程;(3)學(xué)生獨(dú)立解題，教師板書學(xué)生的答案，供大家彼此借鑒，互相學(xué)習(xí)。練習(xí)2.某運(yùn)輸公司需要裝運(yùn)一批貨物，由于機(jī)械設(shè)備沒有及時(shí)到位，只好先用人工裝運(yùn)，6h完成了一半任務(wù)，后來機(jī)械裝運(yùn)和人工裝運(yùn)同時(shí)進(jìn)行，1h完成了后一半任務(wù)。如果設(shè)單獨(dú)采用機(jī)械裝運(yùn)xh

9、可以完成后一半任務(wù)，那么x滿足怎樣的方程?教學(xué)設(shè)計(jì)：(1)本題是工程問題的情境;(2)學(xué)生獨(dú)立完成，互相交流答案，教師點(diǎn)評。6.課堂小結(jié)：(1)本節(jié)課你有什么收獲?還有什么疑問嗎?(小組交流，派代表發(fā)言)(2)在雙方問答的對決中，哪個(gè)陣營思維更活躍，更具合作意識，請表決，并為勝方熱烈鼓掌。篇二：分式方程優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)(一)知識與技能理解分式方程與整式方程的區(qū)別，并掌握解分式方程的一般步驟。(二)過程與方法通過具體例子,讓學(xué)生獨(dú)立探索方程的解法,經(jīng)歷和體會(huì)解分式方程的必要步驟，使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)思想中的"轉(zhuǎn)化"思想。(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自

10、覺檢驗(yàn)的良好習(xí)慣,培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：探索如何將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程并掌握解分式方程的一般步驟教學(xué)難點(diǎn) ：探索分式方程產(chǎn)生增根的原因。教學(xué)過程一.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：為幫助四川受災(zāi)的人們重建家園，某中學(xué)號召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為2000元，第二次捐款總額為2150元，第二次捐款人數(shù)比第一次多15人，而且兩次人均捐款額恰好相等。根據(jù)以上信息你能分別求出兩次捐款的人數(shù)嗎?若設(shè)第一次捐款人數(shù)為X人，第二次捐款人數(shù)為 ( ) 人。根據(jù)相等關(guān)系列方程為( )。這個(gè)方程的分母中含有未知數(shù)，與以前學(xué)過的方程不同，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的分式方程。(板書課題)二.新課學(xué)習(xí)：(一).分

11、式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程以前學(xué)過的像一元一次方程、二元一次方程等這類分母中不含有未知數(shù)的方程叫整式方程反饋練習(xí)(二).探索分式方程的解法1.回顧整式方程的解法解方程(解上面練習(xí)中的第三題)師生共同回顧：解整式方程的步驟(1)去分母,(2)去括號, (3)移項(xiàng), (4)合并同類項(xiàng), (5)化未知x的系數(shù)為12.如何解分式方程呢?(學(xué)生嘗試完成，然后集體補(bǔ)充步驟)解方程：2000X=2150/X+15解：方程兩邊同時(shí)乘以X(X+15)，得2000(X+15)=2150X解這個(gè)整式方程，得x=200則200+15=215檢驗(yàn)：把x=200代入原方程，因?yàn)樽筮?10 右邊=10所以左邊=右邊所以x=200是原方程的解。3.歸納解分式方程的步驟一是去分母，二是解整式方程，三是檢驗(yàn)4.例題解方程：(生獨(dú)立完成，師指導(dǎo))分式方程的增根：不適合原方程的整式方程的根,叫原方程的增根.師：解分式方程必須進(jìn)行檢驗(yàn)!師怎樣檢驗(yàn)較簡單呢?還需要將整式方程的根分別代入原方程的左、右兩邊嗎?生最簡單的檢驗(yàn)方法是:把整式方程的根代入最簡公分母.若使最簡公分母為零,則是原方程的增根;若使最簡公分母不為零,則是原方程的根.是增根,必舍