山東德州2013高三第二次模擬考試-數(shù)學(xué)（理）

1、 山東省德州市2013屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，測試時間120分鐘。注意事項： 選擇題為四選一題目每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在測試卷上。第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分把正確答案涂在答題卡上1設(shè)集合U=0，l，2，3，4，5，6，M =l，3，5，N=2，4，6，則（）（）= A0 B1,3,5C 2,4,6 D0,1,2,3,4,5,62設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)=A1 +2i B1+2i C12i D12i3已

2、知不同的直線m，n，l，不重合的平面，則下列命題正確的是 Am/，n，則mn Bm/，m/，則/ Cm，n，則mn Dm，m，則/4不等式|2x +3 |7成立的充要條件是 Ax|x2 Bx|x-5 Cxlx-5或x2 Dx|x05執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為6，則輸出s的值為 A17 B16 C10 D96已知向量a=（sin，1），b=（2，2cos），（）， 若ab，則sin（）= A- B- CD7某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進(jìn)行了5次試驗，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)（如下表），由最小二乘法求得回歸直線方程表中有一個數(shù)據(jù)模糊不清，請你推斷出該數(shù)據(jù)的值為 A

3、68 B 682 C69 D758已知變量x，y滿足約束條件，若恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為 A（-，-1 B（-，2 C（-，3 D-1，39已知雙曲線（a>0，b>0）的離心率為2，該雙曲線與拋物線y2= 16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點，若|AB|=6，則雙曲線的方程為 AB Cy2 =1 D10在長為12cm的線段AB上任取一點C，以AC、BC的長為鄰邊作一個矩形，則該矩形的面積小于32cm2的概率為 A B C D 11若對于定義在R上的函數(shù)f（x），存在常數(shù)，使得f（x+t）+tf（x）=0對任意實數(shù)x均成立，則稱f（x）是階回旋函數(shù)，則下面命題正確的是 Af（x）=2x是階

4、回旋函數(shù) Bf（x）=sin（x）是1階回旋函數(shù) Cf（x）=x2是1階回旋函數(shù) Df（x）=logax是0階回旋函數(shù)12已知定義在R上的函數(shù)f（x），g（x）滿足，且（x）g（x），若有窮數(shù)列的前n項和等于126，則n等于 A4 B5 C6 D7第卷（共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答題紙的相應(yīng)位置13曲線y=ex與x =0，x=l，y=0所圍成的圖形的面積為 。14二項式（）10的展開式中含x的正整數(shù)指數(shù)冪的項數(shù)是 。15在ABC中，AB=，AC=2，·=1，則BC= 。16已知函數(shù)，給出如下四個命題： f（x）在）上是減函數(shù)； f（x）的最

5、大值是2； 函數(shù)y=f（x）有兩個零點； f（x）在R上恒成立； 其中正確的命題有 （把正確的命題序號都填上）三、解答題：本大題共6小題，共74分，解'薔廈葛ij文字說明、證明過程或演算步驟，17（本小題滿分12分） 已知向量a=（2cosx，-1），b=（sinx+ cosx，1）（>0），函數(shù)f（x）=a·b的最小正周期為 （I）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及最大值； （）若是f（x）a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍18（本小題滿分12分） 某公司組織員工活動，有這樣一個游戲項目：甲箱里裝有3個白球，2個黑球，乙箱里裝有1個白球，2個黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這

6、兩個箱子里各隨機摸出2個球，若摸出一個白球記3分，一個黑球記1分，規(guī)定得分不低于8分則獲獎（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱） （I）求在1次游戲中，（1）得6分的概率；（2）獲獎的概率； （）求在2次游戲中獲獎次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望19（本小題滿分12分） 四棱柱ABCDA1BlClD1的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖為矩形，俯視圖為直角梯形 （I）求證：BC平面A1AC; （）若異面直線A1D與BC所成的角為60o，求二面角AA1CD的大小20（本小題滿分12分） 各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，已知a1=2，a5=512，Tn是數(shù)列l(wèi)og2an的前n項和。 （I）求數(shù)列an的通項公式； （）求Tn； （）求滿足的最大正整數(shù)n的值21（本小題滿分13分） 已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓C的離心率為，其中一個頂點是拋物線x2=的焦點 （I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； （）是否存在過點P（2，1）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A，B滿足·，若存在，求出直線l的方程；若不存