江蘇淮安清中教育集團(tuán)12-13高二上學(xué)期期末考試--數(shù)學(xué)（普通班）

1、清中教育集團(tuán)2012-2013學(xué)年上學(xué)期期末考試高二年級數(shù)學(xué)試卷（普通班）分值：160 考試時(shí)間：120分鐘一、填空題（每題5分，共70分）1、已知命題p：xR，x22x1>0，則命題P 的否定是 2、過點(diǎn)且平行于直線的直線方程為 3、已知長方體從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長分別為、，則這個(gè)長方體的外接球的表面積為 .4、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 5、過點(diǎn)作圓的切線方程為 6、雙曲線的離心率為，實(shí)軸長4，則雙曲線的焦距等于 7、已知集合A為數(shù)集，則“A0,10”是“A0”的 條件8、已知兩條直線，兩個(gè)平面，給出下面四個(gè)命題： 其中正確命題的序號是 。9、兩球的體積之和是12，它們的大圓周長之和是6

2、，則兩球的半徑之差是 10、在平面直角坐標(biāo)系中,直線與圓相交于、兩點(diǎn),則弦的長等于 11、已知直線的傾斜角的范圍為，則直線斜率的范圍為 12、已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若是等腰直角三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是 13、以下說法正確的有 （1）命題“若則x=1”的逆否命題為“若1,則”.（2）“”是“”的充分不必要條件.（3）若為假命題,則均為假命題.（4）若命題p:R,使得則R,則.14、已知P是拋物線y22x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓(x3)2y21的切線，切點(diǎn)分別為M、N，則|MN|的最小值是_二、解答題（共90分）15、（14分）已知c0

3、，且c1，設(shè)p：函數(shù)y在R上單調(diào)遞減；q：函數(shù)f(x)2cx1在上為增函數(shù)，若“pq”為假，“pq”為真，求實(shí)數(shù)c的取值范圍16、（14分）如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，點(diǎn)D在邊BC上，ADC1D(1)求證：AD平面BCC1B1； (2)如果點(diǎn)E為B1C1的中點(diǎn)，求證：A1E平面ADC117、（14分）過點(diǎn)作一直線，使它與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為18、（16分）過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F,引傾斜角為的直線,交拋物線于A、B兩點(diǎn).（1）求AB的中點(diǎn)M到拋物線準(zhǔn)線的距離（2）如果O是坐標(biāo)原點(diǎn),求AOB的面積. 19. （16分）橢圓上一點(diǎn)向軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點(diǎn)，且

4、它的長軸端點(diǎn)及短軸端點(diǎn)的連線（1）、求橢圓的離心率；（2）、設(shè)是橢圓上任意一點(diǎn)，是右焦點(diǎn)，是左焦點(diǎn)，求的取值范圍Mxyo·第20題20、（16分）已知和點(diǎn).()過點(diǎn)向引切線，求直線的方程；()求以點(diǎn)為圓心，且被直線截得的弦長為4的的方程；()設(shè)為（）中上任一點(diǎn)，過點(diǎn)向引切線，切點(diǎn)為. 試探究：平面內(nèi)是否存在一定點(diǎn)，使得為定值？若存在，請舉出一例，并指出相應(yīng)的定值；若不存在，請說明理由.高二年級數(shù)學(xué)試卷（普通班）（答案）分值：160 考試時(shí)間：120分鐘1、 2、 3、 4、（0，） 5、 6、 7、必要不充分 8、（1）（4） 9、1 10、 11、 12、 13、（1）（2）（4） 14、15、16、略 17、解：設(shè)直線為交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)， 得，或 解得或 ，或?yàn)樗蟆?8、解：（1）由拋物線方程y2=4x得F(1,0),設(shè)