日出方位角的定量問題(1)

1、日出方位角的定量問題 漳州師范學(xué)院 劉銘明根據(jù)太陽視運動圖(圖1)，可知：太陽直射北半球時，除極晝、極夜區(qū)域外，全球太陽東北升西北落；太陽直射南半球時，除極晝、極夜區(qū)域外，全球太陽東南升西南落；直射赤道時，除南北極點外，全球太陽正東升正西落。圖1 二分、二至日北半球(左)與赤道地區(qū)(右)太陽視運動示意圖然而，不同緯度的日出方位角(日出方位偏離正東方的角度)到底多大？日出方位角與太陽直射點的緯度到底是什么關(guān)系？本文試圖運用中學(xué)地理知識，定量研究一下日出方位角問題。SccceQ圖20ABN赤道P123abcdocd圖2表示太陽直射北回歸線的日照情況。0號光線為直射北回歸線的光線，光線分別表示赤道、

2、緯線圈A、北極圈P、緯線圈B和南極圈Q日出時刻光照情況。過P、Q的粗黑線橢圓為晨昏圈。一、赤道地區(qū)日出方位角的大小1、赤道夏至?xí)r的日出方位角的計算如圖2，太陽直射北回歸線 1=2326輔助線ab與赤道共面，且在晨昏圈與赤道的交點a上與赤道相切。直線ab與光線的夾角為2又所有太陽光線均為彼此平行的射線，2=1=23262=2326的地理意義：夏至?xí)r，赤道地區(qū)日出方位為東偏北2326。2、推論：赤道地區(qū)日出方位角(日出方位偏離正東方的角度)的度數(shù)與太陽直射點的緯度度數(shù)相等。赤道地區(qū)，冬至?xí)r太陽直射2326S，日出方位角為2326，日出方位為東偏南2326。春秋分時太陽直射赤道，日出方位角為00，日

3、出方位為正東。二、其它緯度日出方位角的大小變化規(guī)律1、夏至日其它緯度日出方位角的計算如圖2，輔助線cd、ef分別與緯線圈A、緯線圈B共面，且在地方時為6：00的經(jīng)線與緯線圈A和緯線圈B的交點c、d處與緯線圈相切。直線cd與光線的夾角為3。所有太陽光線均為彼此平行的射線，緯線圈彼此平行。3=2=2326。3=2326的地理意義：夏至?xí)r，緯線圈A上，地方時6：00太陽光線與當(dāng)?shù)亟?jīng)線夾角為2326。同理，夏至?xí)r，緯線圈B上，地方時6：00太陽光線與當(dāng)?shù)亟?jīng)線夾角為2326。這并不是緯線圈A、B日出時刻的太陽方位。光線與緯線圈A的切線cd的夾角,才是緯線圈A日出時的方位角。這個角明顯大于2326。在北極

4、圈P上，光線從正北方向照射，那里的日出方位偏離正東90。2、推論：赤道以外的其它地區(qū)，日出方位角的度數(shù)大于太陽直射點的緯度度數(shù)。緯度越高偏離角度越大。剛好發(fā)生極晝現(xiàn)象的地區(qū)偏離正東方90，太陽從正北(或正南)方升起。SEABW圖3三、一道典型錯題的糾正題：下圖為某地某日的太陽視運動示意圖(圖3)。已知A=20,B=65,則此地的地理緯度是( )。參考答案為：45N。N試題提供的參考解析：由A=20可知，太陽直射20N，又由B=65可知此日該地正午太陽高度為65。由H午=90- 緯度差，推出該地與直射點的緯度差為250，所以該地緯度可能是50S或450N。再根據(jù)正午太陽位于正南方天空，排除50S

5、。其實，除了赤道地區(qū)日出方位偏離正東方的度數(shù)與太陽直射點的緯度度數(shù)相等外，其它地區(qū)，日出方位偏離正東方的度數(shù)大于太陽直射點的緯度度數(shù)。緯度越高偏離角度越大。該題中直射點的緯度應(yīng)低于200N，該地緯度應(yīng)低于450N。四、任意緯度某日日出、日落太陽方位角的通用計算方法圖4表示北半球O地太陽周日視運動圖。ESWN為O地所在地平圏，其緯度為N，太陽直射點的緯度為N，該日太陽從東北方A點升起，正午位于最高點B，日落地點為西北方C點。日出方位角為。OB為太陽視運動軌跡半徑，AC為日出、日落地點連線,O為此連線與過O點經(jīng)線的交點。求日出、日落太陽方位角，就是要找出，與、的數(shù)量關(guān)系。BEOAA1OONSCW圖4求解：依據(jù)天球有關(guān)知識及幾何關(guān)系：天球半徑與地平圈半徑相等，設(shè)為R.如圖4所示1=，在三角形OAO中，sin1=sin=OO/OA=OO/R 為直射點的緯度，在三角形OBO中，sin=OO/OB=OO/R 為O地的緯度，在三角形OOO中，cos=OO/OO 由式可得：sin=sin/cos=arcsin(sin/cos)結(jié)論：(1)太陽直射赤道時，=0,sin=0,=0,全球太陽正東升，正西落。(2)赤道地區(qū)，=0，cos=1, sin=sin,=,日出方位角與直射點緯度度數(shù)相等。非赤道地區(qū)(除極點外)，cossin,日出方位角大于直射點緯度角。(3)