數(shù)學二《平行線分線段成比例定理》教案5(新人教A版選修4-1)

1、平行線分線段成比例定理一、教學目標：知識與技能：1掌握平行線分線段成比例定理的推論。2用推論進行有關(guān)計算和證明。教學思考：通過探究平行線分線段成比例定理的推論，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力。解決問題：學生經(jīng)歷觀察、操作、探究、交流、歸納、總結(jié)過程獲得結(jié)論，體驗解決問題的多樣性，感悟比例中間量的作用。情感態(tài)度：1通過探究活動，給學生創(chuàng)造表現(xiàn)自我的機會，讓學生體驗成功的喜悅。2培養(yǎng)學生合作交流的意識和大膽猜想、樂于探究的良好品質(zhì)。3將學生置于教師平等地位、營造和諧的師生氣氛。二、教學重點：推論及應(yīng)用三、教學難點：推論的應(yīng)用四、教學方法：引導(dǎo)、探究五、教學媒體：投影、膠片六、教學過程：【活動一】引入新課問題

2、1 上節(jié)我們學習了什么內(nèi)容？本節(jié)將研究什么？學生共同手工拼圖，通過思考探究得出結(jié)論。在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注： 1操作過程中學生是否把被截得兩直線交點放在相應(yīng)位置。2學生是否有探究本節(jié)所學內(nèi)容的興趣和欲望。設(shè)計意圖：使學生通過動手操作、觀察、直觀得出初步結(jié)論?！净顒佣刻骄客普搯栴}2被截直線的交點若落在第一條或第二條平行線上，平行線分線段成比例定理是否還成立？問題3若上述問題成立，可得什么特殊結(jié)論？教師提問，引導(dǎo)學生猜想，并在拼好的圖上測量、計算、證明。推論：投影出示。在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注： 1學生是否認真、仔細的測量和計算。2學生能否用定理證明所得推論。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生大膽猜測

3、，從實踐中得出結(jié)論?！净顒尤繂栴}4 看圖說比例式學生結(jié)對子，師生結(jié)對子說出比例式。在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：1學生能否順利回答對方所提出的比例式。2學生是否與同伴交流中達到互幫互學。3學生能否體會由平行得出多個比例式。設(shè)計意圖：給學生表現(xiàn)機會，讓學生體驗成功的喜悅，調(diào)動學生積極性?！净顒铀摹?教學例3問題5 已知：如圖：BCDE，AB=15，AC=9，BD=4， 求：AE學生獨立思考后，分組交流得出多種解題途徑，老師引導(dǎo)學生找出最佳方案。在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：1學生能否順利寫出解決問題的比例式；2在小組交流中學生能否在探究中發(fā)現(xiàn)解決問題的多種途徑及最佳方案。設(shè)計意圖：以學生分組討

4、論方式展開探究活動，培養(yǎng)學生探索、發(fā)現(xiàn)、找出多種解決問題的方法的能力。【活動五】 問題6 如圖：DEBC，AB=15，AC=7，AD=2，求EC。老師引導(dǎo)學生獨立思考后，說思路，說方法。在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：1學生是否能順利說出較簡便的解題途徑。2學生在語言表達上是否規(guī)范。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生快速解決問題的能力。 【活動六】 教學例4問題7 如圖：APM中，AMBN，CMDN，求證：PA：PB=PC：PD 分析：師生共同完成。過程：由學生自己寫出。在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：1學生是否能在復(fù)雜圖形中找出相應(yīng)的比例式。 2學生能否體會到比例中間量的作用。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生識別圖形的能力。【活動七】問題8 如圖：P是四邊形OACB對角線的任意一點，且PMCB，PNCA，求證：OA：AN=OB：MB同桌交流、研討，由學生分析講解，寫出過程。在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：1學生是否快速找到比例的中間量。2學生書寫解題過程是否規(guī)范。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生的語言表達能力。 【活動八】小結(jié)：我們本節(jié)課學習了哪些知識，通過探究你有哪些收獲？你認為自己的表現(xiàn)如何？老師重點關(guān)注：1學生歸納總結(jié)能力；2能否發(fā)表自己的見解，傾聽他人的意見，反思學習過程；3學生對推論的理解及應(yīng)用程度。思