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換底公式及其應(yīng)用=3.已知 lg 2 = 0.3010, lg3 = 0.4771,求 log23 的值. 解：設(shè)log23 = x,貝?。?兩邊取以10為底的對(duì)數(shù)，得把一個(gè)對(duì)數(shù)寫成了 與此對(duì)數(shù)的底數(shù)不 同的兩個(gè)底數(shù)相同 的對(duì)數(shù)商。艮卩 xlg2 = lg3, Wlg 2> lg 3,o 探 21.5851.即 log23llg3 = O47712 lg2 0.3010換底公式:換底公式把一個(gè)對(duì)數(shù)變 成了與原來(lái)對(duì)數(shù)的底數(shù) 不同的兩個(gè)對(duì)數(shù)的商log. b =（6? > 0,且° 豐 l,c> 0,且c 豐 > 0） logc a-例1.求 log* 9Qog27 32的值.解： log8 9(og27 32= lg9 lg32 =lg32 lg25lg8gig27 =訝話_21g3 51g2 _31g2g31g3_109例2計(jì)算下列各式的值：” l°g5fq°g49； ；(2) iog43og92-log1 換；1°&5 -°§7 V421 9 lgJgSl 2 g41g3解：(1)原式二 擰 1曲 =lg5 21g7 一彳； 士回一1叭冷, lg25 lg7 21g5* lg7原站舗I -lg3 lg2_21g2921i315=I4 43N lg32lgjzlg2-

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