原子物理ppt課件

1、l第五章第五章 多電子原子多電子原子l5.1 5.1 原子的電子殼層構造原子的電子殼層構造 l5.1.1 5.1.1 元素性質的周期性變化和元素周期表元素性質的周期性變化和元素周期表 l圖圖5.1.1畫出了原子的電離能隨其原子序數(shù)畫出了原子的電離能隨其原子序數(shù)Z的變化的變化 l電離能、摩電離能、摩爾體積、線爾體積、線脹系數(shù)等也脹系數(shù)等也都呈現(xiàn)周期都呈現(xiàn)周期性變化性變化 l5.1.2 5.1.2 泡利不相容原理與原子的電子殼層構泡利不相容原理與原子的電子殼層構造造 l我們知道，原子中電子的形狀可以由四個我們知道，原子中電子的形狀可以由四個量子數(shù)來描畫：量子數(shù)來描畫：n,l,ml,msn,l,ml

2、,ms。為了解釋元素。為了解釋元素的周期性質，泡利的周期性質，泡利(WPauli)(WPauli)于于19251925年提年提出了重要的泡利不相容原理：在一個原子出了重要的泡利不相容原理：在一個原子中不能夠有兩個或兩個以上的電子具有完中不能夠有兩個或兩個以上的電子具有完全一樣的四個量子數(shù)全一樣的四個量子數(shù)(n,l,ml(n,l,ml，ms)ms)，或者說，或者說，原子中的每一個形狀只能包容一個電子，原子中的每一個形狀只能包容一個電子。 獲獲1945年諾貝爾年諾貝爾 物理學獎物理學獎Wolfgang Pauli 奧地利人奧地利人 1900-1958 泡泡 利利l相應于相應于n=1n=1、2 2、

3、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7的各個殼層的各個殼層分別用符號分別用符號K K、L L、M M、N N、O O、P P、表示。在同、表示。在同一殼層中，因一殼層中，因l l的不同又有的不同又有n n個不同的支殼層個不同的支殼層( (或次殼層或次殼層) )，相應于，相應于l=0l=0、1 1、2 2、3 3、的各殼的各殼層仍用符號層仍用符號s s、p p、d d、f f、表示。這樣，表示。這樣，K K殼殼層中只需層中只需1s1s一個支殼層，一個支殼層，L L殼層中有殼層中有2s2s、2p2p兩兩個支殼層等等。而對于一個給定的支殼層個支殼層等等。而對于一個給定的支殼層l l，可有可有(2l+

4、1)(2l+1)個不同的個不同的mlml，而對應每一個，而對應每一個mlml，又有又有2 2個不同的個不同的msms，故，故(n,l)(n,l)支殼層中所包含支殼層中所包含的量子態(tài)數(shù)為的量子態(tài)數(shù)為2(2l+1)2(2l+1)個，也就可以包容個，也就可以包容在一個主量子數(shù)為在一個主量子數(shù)為n n的殼層中，有的殼層中，有l(wèi)=0l=0、1 1、2 2、(n-1)(n-1)共共n n個支殼層，故該殼層中所包含的量子態(tài)數(shù)為個支殼層，故該殼層中所包含的量子態(tài)數(shù)為l圖圖5.1.2 電子殼層陳列順序電子殼層陳列順序 l5.1.3 5.1.3 原子基態(tài)時電子在原子基態(tài)時電子在各殼層上陳列的詳細情況各殼層上陳列的

5、詳細情況 l由表由表5.1.35.1.3可見，可見，n=1n=1的的K K殼層只能包容殼層只能包容2 2個電子，因此第一周期中只需氫和氦個電子，因此第一周期中只需氫和氦2 2種種元素。元素。ln=2n=2的的L L殼層有殼層有2s2s和和2p2p兩個支殼層，共可兩個支殼層，共可包容包容2+6=82+6=8個電子，因此第二周期中有個電子，因此第二周期中有從鋰到氖的從鋰到氖的8 8種元素。種元素。ln=3n=3的的MM殼層本來有殼層本來有3s3s、3p3p和和3d3d這這3 3個個支殼層，但因支殼層，但因3d3d能級高于能級高于4s4s，故電子填滿，故電子填滿3p3p支殼層后就去田充支殼層后就去田

6、充4s4s殼層，從而開場了殼層，從而開場了第四個周期。第三周期中就只需從鈉到氬第四個周期。第三周期中就只需從鈉到氬這這8 8種元素，它們幾乎是第二周期的反復種元素，它們幾乎是第二周期的反復. . l第周圍期從鉀原子開場，它的第第周圍期從鉀原子開場，它的第1919個電子填個電子填在在4s4s支殼層上。接著，鈣原子的最外層支殼層上。接著，鈣原子的最外層2 2個電個電子將子將4s4s層填滿。后面從鈧層填滿。后面從鈧(Z=21)(Z=21)到鎳到鎳(Z=28)(Z=28)的的8 8種元素根本上陸續(xù)填充種元素根本上陸續(xù)填充3d3d支殼層，它們稱支殼層，它們稱為該周期的過渡元素。銅原子為該周期的過渡元素。

7、銅原子(Z=29)(Z=29)將將3d3d層層填滿后又在填滿后又在4s4s層上保管了層上保管了1 1個電子，故它顯示個電子，故它顯示出和堿金屬原子類似的性質。第出和堿金屬原子類似的性質。第3030號元素鋅號元素鋅又將又將4s4s層填滿。以后的層填滿。以后的6 6種元素種元素( (從鎵到氪從鎵到氪) )那那么陸續(xù)填充么陸續(xù)填充4p4p層。由于層。由于4d4d、4f4f能級都高于能級都高于5s5s，故第周圍期到氪終了，共包含，故第周圍期到氪終了，共包含1818種元素。種元素。l這樣，前四個周期共有這樣，前四個周期共有3636種元素。第種元素。第3737號號元素銣的最后一個電子填在元素銣的最后一個電

8、子填在5s5s層，從而開場層，從而開場了第五周期。和上面同樣的緣由，到氙原子了第五周期。和上面同樣的緣由，到氙原子(Z=54)(Z=54)填滿填滿5p5p支殼層后該周期即告終了。它支殼層后該周期即告終了。它包含了填充包含了填充5s5s、4d4d和和5p5p這這3 3個支殼層的原子共個支殼層的原子共1818種，它們又幾乎是第周圍期的反復。種，它們又幾乎是第周圍期的反復。l第六周期從銫原子第六周期從銫原子(Z=55)(Z=55)開場，它的最后開場，它的最后一個電子填在一個電子填在6s6s層上。這個周期因多包含了層上。這個周期因多包含了一個一個4f4f支殼層，因此比前兩個周期多了支殼層，因此比前兩個

9、周期多了1414種種元素元素( (從鈰到镥從鈰到镥) )。從鑭到镥的。從鑭到镥的1515元素，它們的元素，它們的5s5s、5p5p、6s6s支殼層都被填滿，只是內層支殼層都被填滿，只是內層(4f(4f或或5d)5d)上的電子數(shù)有所不同，故它們有極類似的上的電子數(shù)有所不同，故它們有極類似的化學性質，自成一體，在周期表中占據(jù)同一化學性質，自成一體，在周期表中占據(jù)同一位置，被稱為鑭系元素位置，被稱為鑭系元素( (或稀土元素，見表或稀土元素，見表5.1.1)5.1.1)。l例題例題5.1.15.1.1當思索電子自旋和軌道運動相互作用時，描寫電子形狀當思索電子自旋和軌道運動相互作用時，描寫電子形狀的量子

10、數(shù)可用的量子數(shù)可用j j和和mjmj替代替代mlml，msms，即一個形狀用四個量子數(shù)，即一個形狀用四個量子數(shù)(n,l,j,mj)(n,l,j,mj)來描畫，試證同樣能得出來描畫，試證同樣能得出n n殼層中最多能包容殼層中最多能包容2n22n2個電子個電子。l兩種表述形狀的方式可得到同樣的結果。普通來說外磁兩種表述形狀的方式可得到同樣的結果。普通來說外磁場比內磁場場比內磁場( (自旋與軌道運動自旋與軌道運動) )強時用量子數(shù)強時用量子數(shù)(n,l,ml(n,l,ml，ms)ms)來來描畫一個形狀；當外磁場比內磁場弱時，用量子數(shù)描畫一個形狀；當外磁場比內磁場弱時，用量子數(shù)(n,l,j,mj)(n,

11、l,j,mj)來描畫一個形狀來描畫一個形狀l例題例題5.1.2 5.1.2 試證閉合殼層或閉合子殼層試證閉合殼層或閉合子殼層( (原子實原子實) )的合成角動量的合成角動量L=0L=0，S=0S=0l5.2 5.2 角動量的耦合角動量的耦合模型模型 l兩個價電子的情況：兩個價電子的情況：l1,l2,s1,s2.l1,l2,s1,s2.產(chǎn)生六種相互作用產(chǎn)生六種相互作用 ),(),(),(,224113212211lsGlsGllGssG),(),(126215lsGlsGlnlnnlnl l價電子組態(tài)：例如價電子組態(tài)：例如1s2s1s2slG1G2-L-SG1G2-L-S耦合耦合;G3G4-j-

12、j;G3G4-j-j耦合耦合l5.2.15.2.1角動量耦合的普通規(guī)律角動量耦合的普通規(guī)律l設設 F1F1和和F2F2分別表示量子數(shù)為分別表示量子數(shù)為f1f1和和f2f2的兩個角動量，這兩個角的兩個角動量，這兩個角動量動量2 2l由于由于l所以所以l例題例題5.2.1 求電子組態(tài)為求電子組態(tài)為n1pn2d的某二的某二價原子構成的原子態(tài)價原子構成的原子態(tài) l解解3 3l5.2.3 5.2.3 兩個價電子原子的能級與光譜兩個價電子原子的能級與光譜 l1.1.氦原子的能級氦原子的能級 l氦原子共有兩個電子，當它們都處于氦原子共有兩個電子，當它們都處于1s1s態(tài)時，為氦原子的基態(tài)態(tài)時，為氦原子的基態(tài)。

13、對于氦原子的激發(fā)態(tài)，通常是其中一個電子被激發(fā)到高能態(tài)。對于氦原子的激發(fā)態(tài)，通常是其中一個電子被激發(fā)到高能態(tài)(nl)(nl)另一個留在基態(tài)。因此，基態(tài)氦原子可表示為另一個留在基態(tài)。因此，基態(tài)氦原子可表示為1s21s2，激發(fā)態(tài)，激發(fā)態(tài)氦原子表示為氦原子表示為1snl1snl。可以證明，處于基態(tài)或低激發(fā)態(tài)的氦原子服。可以證明，處于基態(tài)或低激發(fā)態(tài)的氦原子服從從L-SL-S耦合模型。表耦合模型。表5.2.25.2.2中給出了由中給出了由L-SL-S耦合模型得到的氦原子耦合模型得到的氦原子的一些原子態(tài)。下面將闡明，對于的一些原子態(tài)。下面將闡明，對于1s1s1s1s組態(tài)的組態(tài)的3S13S1態(tài)在氦原子態(tài)在氦原

14、子中實踐上是不存在的。中實踐上是不存在的。 l歷史上曾分別把歷史上曾分別把它 們 叫 做 正 氦它 們 叫 做 正 氦( s = 0 )( s = 0 ) 和 仲 氦和 仲 氦(s=1)(s=1)，后來得知，后來得知這是同一種氦原這是同一種氦原子的兩種不同自子的兩種不同自旋形狀。旋形狀。 l2.2.氦原子的光譜氦原子中一個電子一直處于氦原子的光譜氦原子中一個電子一直處于1s1s態(tài)，態(tài)，只需一個電子發(fā)生躍遷，為滿足選擇定那么，只須只需一個電子發(fā)生躍遷，為滿足選擇定那么，只須3.鈣原子的能級 l3.3.鈣原子的能級鈣原子的能級 l4.L-S 4.L-S 耦合引起的能級分裂耦合引起的能級分裂 l各光

15、譜項各光譜項2s+1L2s+1L間的能量差別間的能量差別( (即即S S，L L不同引起的能量差不同引起的能量差) )主要是主要是由于兩個電子間的靜電庫侖能由于兩個電子間的靜電庫侖能e2/(40r)e2/(40r)的不同引起的。其中的不同引起的。其中r r為電子間的間隔。由于自旋或軌道角動量為電子間的間隔。由于自旋或軌道角動量( (即即S S或或L)L)的不同，影的不同，影響電子空間分布不同，從而引起靜電相互作用能的不同。對于一響電子空間分布不同，從而引起靜電相互作用能的不同。對于一定的光譜項定的光譜項( (即即S S，L L一定一定) )不同的不同的J J值，也具有不同能量，這一能值，也具有

16、不同能量，這一能量是由于自旋量是由于自旋軌道耦合能與軌道耦合能與J J有關而引起的。在有關而引起的。在L-SL-S耦合條件下耦合條件下，不同電子間的靜電相互作用能比自旋一軌道相互作用能大許多，不同電子間的靜電相互作用能比自旋一軌道相互作用能大許多，因此，因此S S或或L L的不同引起的能量差，將比的不同引起的能量差，將比J J不同引起的大許多。不同引起的大許多。l在某一光譜項中，能級間隔與量子數(shù)在某一光譜項中，能級間隔與量子數(shù)J J的關系，朗德的關系，朗德(A.Lande)(A.Lande)曾給出一個定那么，稱為朗德間隔定那么，表達如曾給出一個定那么，稱為朗德間隔定那么，表達如下：某一光譜項下

17、：某一光譜項2S+1 L2S+1 L中的諸能級中，兩相鄰能級的間隔正比中的諸能級中，兩相鄰能級的間隔正比于這兩個能級的較大的于這兩個能級的較大的J J量子數(shù)。量子數(shù)。 l5.2.4 j-j5.2.4 j-j耦合模型耦合模型 l例題例題5.2.25.2.2知某二價原子的兩個價電子的角量子數(shù)分別為知某二價原子的兩個價電子的角量子數(shù)分別為l1l12 2，l2l21 1，s1s11 12 2，s2s21 12 2，試求該原子的總角動量形狀，試求該原子的總角動量形狀l圖圖5.2.4 碳族元素從碳族元素從LS耦合到耦合到jj耦合耦合 l5.2.5 5.2.5 多電子原子光譜的多電子原子光譜的普通規(guī)律普通規(guī)

18、律 l1.1.能級和光譜的能級和光譜的位移律位移律l 2.2.多重性的交多重性的交替律替律 lS=1/2,S=1/2,雙重，兩個電子雙重，兩個電子s=1,0,s=1,0,單一，三重；三個電子，單一，三重；三個電子，s=1+1/2=3/2,s=1-1/2=1/2;s=1+1/2=3/2,s=1-1/2=1/2;雙重，四重。四個電子雙重，四重。四個電子 ？l5.35.3等效電子角動量的合成等效電子角動量的合成l5.3.1 5.3.1 泡利不相容原理與等效電子泡利不相容原理與等效電子l處于同一支殼層中的電子稱為等效處于同一支殼層中的電子稱為等效( (同科同科) )電子。等效電子的電子。等效電子的n

19、n和和l l量子數(shù)一樣，根據(jù)泡利不相容原理，它們的量子數(shù)一樣，根據(jù)泡利不相容原理，它們的mlml和和msms量子數(shù)不能完量子數(shù)不能完全一樣，這樣就限制了某些形狀的存在，因此，同科電子構成的全一樣，這樣就限制了某些形狀的存在，因此，同科電子構成的原子態(tài)比非同科電子構成的原子態(tài)少。例如氦原子的基態(tài)電子組原子態(tài)比非同科電子構成的原子態(tài)少。例如氦原子的基態(tài)電子組態(tài)為態(tài)為1s1s1s1s， l3.3.多電子原子原子態(tài)的構成多電子原子原子態(tài)的構成 l用依次合成的法那么：用依次合成的法那么：7 7l5.3.2 5.3.2 洪特定那么的運用洪特定那么的運用 l由等效電子構成的一切由等效電子構成的一切L-SL-

20、S耦合光譜項中，具有最大耦合光譜項中，具有最大S S值的值的那些譜項中那些譜項中L L值最大者能量最低。值最大者能量最低。l同科電子構成的多重能級比單重能級低的緣由同科電子構成的多重能級比單重能級低的緣由l從氦光譜可看出，同科電子構成的三重能級總比單重能級低，從氦光譜可看出，同科電子構成的三重能級總比單重能級低，例如例如3P 23P 2，1 1，0(2p2p)0(2p2p)低于低于1P 1(2p2p)1P 1(2p2p)。這是由于體系傾向。這是由于體系傾向于取能量較低的形狀，因此兩個電子傾向于取自旋平行。本質是于取能量較低的形狀，因此兩個電子傾向于取自旋平行。本質是，二電子的，二電子的n,ln

21、,l已分別相等，當電子自旋平行，即已分別相等，當電子自旋平行，即msms一樣時，由泡一樣時，由泡利不相容原理知，二電子的利不相容原理知，二電子的mlml一定不同，即軌道面取向不同。此一定不同，即軌道面取向不同。此時二電子在各自軌道上運動時，平均間隔比較遠，又由于二電子時二電子在各自軌道上運動時，平均間隔比較遠，又由于二電子間的排斥勢能與間的排斥勢能與r r成反比，成反比，r r大時，體系勢能低，較穩(wěn)定，所以二大時，體系勢能低，較穩(wěn)定，所以二電子傾向于取自旋平行。對其它非同科電子的情況可給出類似解電子傾向于取自旋平行。對其它非同科電子的情況可給出類似解釋。釋。l圖圖5.3.2 Ti5.3.2 T

22、i和和ZrZr原子原子nd2nd2組態(tài)的組態(tài)的光譜項光譜項 l圖圖5.3.1 Si5.3.1 Si原子基態(tài)組態(tài)原子基態(tài)組態(tài)3p23p2的的L-SL-S耦合產(chǎn)生的能級分裂耦合產(chǎn)生的能級分裂l圖圖5.3.3 Si5.3.3 Si原子激發(fā)態(tài)原子激發(fā)態(tài)3p4p3p4p的光譜項的光譜項(1)nlNn(1)nlNns s構成的構成的原子態(tài)原子態(tài)l例題例題5.3.15.3.1利用利用LSLS耦合、泡利原理和洪特定那么來確定碳耦合、泡利原理和洪特定那么來確定碳Z Z6 6、氮、氮Z Z7 7、氯、氯Z Z1717原子的基態(tài)。原子的基態(tài)。l解解: :首先寫出原子的基態(tài)電子組態(tài)，其次在滿足泡利原理條件首先寫出原子

23、的基態(tài)電子組態(tài)，其次在滿足泡利原理條件下按照洪特定那么做出殼層陳列找最大下按照洪特定那么做出殼層陳列找最大S S與與L L，最后在，最后在L-SL-S耦協(xié)作耦協(xié)作用下得到用下得到J J值，并利用洪特定那么的正序或倒序實際找到基態(tài)的值，并利用洪特定那么的正序或倒序實際找到基態(tài)的J J值，然后得基態(tài)光譜項。值，然后得基態(tài)光譜項。lmlmllmsmslmlmllmsmslmlmllmsmsl 5.4 5.4 氦氖激光器氦氖激光器l普通的激光器都由任務物質、鼓勵系統(tǒng)和光學共振腔三個主普通的激光器都由任務物質、鼓勵系統(tǒng)和光學共振腔三個主要部分組成。氦氖激光器中的任務物質是按一定比例混合的氦要部分組成。氦

24、氖激光器中的任務物質是按一定比例混合的氦、氖混合氣體，其中氦是輔助氣體，實踐發(fā)出激光的是氖原子、氖混合氣體，其中氦是輔助氣體，實踐發(fā)出激光的是氖原子。它們的任務原理是怎樣的呢。它們的任務原理是怎樣的呢? ?622p2s2s1p3p2s3p255,p4p2s4p255,s5p25l構成的原子態(tài)構成的原子態(tài)l氦氖能級圖氦氖能級圖亞穩(wěn)態(tài)亞穩(wěn)態(tài) 電電子子碰碰撞撞躍躍遷遷 碰撞轉移碰撞轉移 亞穩(wěn)態(tài)亞穩(wěn)態(tài)與管壁碰撞發(fā)生與管壁碰撞發(fā)生“無輻射躍遷無輻射躍遷l氦氖激光器表示圖氦氖激光器表示圖l5.5 X射線射線 l5.5.1 X5.5.1 X射線的產(chǎn)生及射線的產(chǎn)生及其波長的測定其波長的測定l圖圖5.5.1 X

25、射線管射線管),(sin321nnd2l5.5.2 X5.5.2 X射線的發(fā)射譜射線的發(fā)射譜 l1.X1.X射線的延續(xù)譜射線的延續(xù)譜l延續(xù)譜的一個顯著特點是對于確延續(xù)譜的一個顯著特點是對于確定的任務電壓定的任務電壓U U，存在一個波長的最，存在一個波長的最小值小值minmin它和陽極資料的性質無它和陽極資料的性質無關，只取決于任務電壓關，只取決于任務電壓U U eUhcmin/lX X射線的延續(xù)譜是高速電子打到靶子驟然減速時產(chǎn)生的。故射線的延續(xù)譜是高速電子打到靶子驟然減速時產(chǎn)生的。故又稱軔致輻射。這時，電子的動能轉變?yōu)檩椛淠?，以又稱軔致輻射。這時，電子的動能轉變?yōu)檩椛淠?，以X X射線的射線的方

26、式發(fā)射出來。由于這種減速是延續(xù)的方式發(fā)射出來。由于這種減速是延續(xù)的( (電子速度的改動是延電子速度的改動是延續(xù)的續(xù)的) )，故構成延續(xù)的，故構成延續(xù)的X X射線譜。假設電子和靶作用的結果使射線譜。假設電子和靶作用的結果使電子的全部動能電子的全部動能(Ek=eU)(Ek=eU)一次性地轉變?yōu)檩椛淠?，那么出射光一次性地轉變?yōu)檩椛淠?，那么出射光子能量最大，為子能量最大，為hmax=eUhmax=eU，故有最短波長，故有最短波長l2.X2.X射線的標識譜與原子的電離能級射線的標識譜與原子的電離能級 5.5.3莫塞萊定律 l5.5.3 5.5.3 莫塞萊定律莫塞萊定律 l英國物理學家莫塞萊研討了從鋁到金

27、幾十種元素的英國物理學家莫塞萊研討了從鋁到金幾十種元素的X X射線標識譜線射線標識譜線波長，于波長，于19131913年總結出如下規(guī)律：標識譜年總結出如下規(guī)律：標識譜K K線系的頻率線系的頻率近似地正近似地正比于產(chǎn)生該譜線的元素的原子序數(shù)比于產(chǎn)生該譜線的元素的原子序數(shù)Z Z的平方。這一規(guī)律被稱為莫塞的平方。這一規(guī)律被稱為莫塞萊定律。他給出萊定律。他給出KK線波數(shù)的閱歷公式為線波數(shù)的閱歷公式為l利用莫塞萊定律利用莫塞萊定律, ,式可式可確定未知元素的原子序確定未知元素的原子序數(shù)數(shù)Z Z。在實驗中測定元素。在實驗中測定元素KK的波長的波長KK即可算即可算出原子序數(shù)出原子序數(shù)Z Z。莫塞萊的。莫塞萊

28、的實驗第一次提供了準確實驗第一次提供了準確丈量原子序數(shù)丈量原子序數(shù)Z Z的方法，的方法，歷史上就是用莫塞萊公歷史上就是用莫塞萊公式定出了元素的原子序式定出了元素的原子序數(shù)數(shù)Z Z，并糾正了，并糾正了27Co27Co與與28Ni28Ni在周期表上的次序在周期表上的次序。l圖圖5.5.4幾種原子的幾種原子的K線系線系 l可見光譜與可見光譜與X X射線標識譜的區(qū)別是什么：射線標識譜的區(qū)別是什么：l(1(1各元素各元素X X射線標識譜具有類似性；可見光光譜具有周期射線標識譜具有類似性；可見光光譜具有周期性：由于電子的構造不同。性：由于電子的構造不同。l化合物不影響化合物不影響X X射線標識譜。射線標識

29、譜。l5.5.4 X5.5.4 X射線的吸收譜射線的吸收譜 圖圖5.5.5 X射線吸收限射線吸收限 5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+

30、x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUi

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