12有理數(shù)（第4課時）1

1、一般地，數(shù)軸上表示數(shù)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的的點與原點的距離叫做距離叫做a的絕對值的絕對值，記做，記做 。a一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的關(guān)系一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的關(guān)系:1 1正數(shù)的絕對值是它本身正數(shù)的絕對值是它本身; ; 即當即當a a是正數(shù)時，是正數(shù)時，| |a| |a；2 2負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù); ; 即當即當a a是正數(shù)時，是正數(shù)時，| |a| |a；30的絕對值是的絕對值是0. 即當即當a0，|a|0 右圖給出了一周中每天的最高氣溫和最低氣溫，你能將這14個溫度按從低到高的順序排列嗎？周一08 周二17 周三-16 周四-25 周五-43 周六-34

2、 周日29 圖中的個溫度按從低到高的順序排列為圖中的個溫度按從低到高的順序排列為：， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 你能在數(shù)軸上按順序把這些數(shù)表示出來嗎？你能在數(shù)軸上按順序把這些數(shù)表示出來嗎？-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 在數(shù)軸上你有何發(fā)現(xiàn)？在數(shù)軸上你有何發(fā)現(xiàn)？從左往右的數(shù)越來越大從左往右的數(shù)越來越大你覺得兩個有理數(shù)可以比較大小嗎？你覺得兩個有理數(shù)可以比較大小嗎？-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 數(shù)學中規(guī)定：數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右數(shù)學中規(guī)定：數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊

3、的數(shù)大于的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)大于右邊的數(shù)右邊的數(shù)由這個規(guī)定可知：由這個規(guī)定可知：，-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5正數(shù)正數(shù)負數(shù)負數(shù)零零正數(shù)大于，大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)正數(shù)大于，大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)做一做做一做 ( 1 )在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小：在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5. ( 2 ) 求出（求出（1）中各數(shù)的絕對值，并比較它們的）中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大小大小 （ 3 ）你發(fā)現(xiàn)了什么？）你發(fā)現(xiàn)了什么？解：解：（1） - 5 - 3 - 1.5 - 1.（2）| -1.5 | =

4、 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5 （3）由以上知：）由以上知：兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.1 1.5 3 5.有理數(shù)大小比較法則有理數(shù)大小比較法則正數(shù)大于，大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)正數(shù)大于，大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小兩個負數(shù)，絕對值大的反而小兩個負數(shù)比較大小時有兩種方法：兩個負數(shù)比較大小時有兩種方法：數(shù)軸法和絕對值法數(shù)軸法和絕對值法解法一解法一（利用絕對值比較兩個負數(shù)的大?。ɡ媒^對值比較兩個負數(shù)的大小）解解: (1)因為因為| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1 5

5、， 所以所以 - 1 - 5.例例1 比較下列每組數(shù)的大?。罕容^下列每組數(shù)的大?。海?） -1和和 5;（2）- 和和- 2.7;65（2）因為）因為| - | = ，|- 2.7| =2.7， 2.7，所以，所以 - -2.7.65656565例例1 比較下列每組數(shù)的大?。罕容^下列每組數(shù)的大?。海?） -1和和 5;（2）- 和和- 2.7;65解法二解法二 （利用數(shù)軸比較兩個負數(shù)的大?。ɡ脭?shù)軸比較兩個負數(shù)的大?。?2)解解:（1）65因為因為- 2.7在在 - 的左邊，所以的左邊，所以- 2.7 -65因為因為- 5在在 1左邊左邊,所以所以 - 5 - 1.例例2 比較下列這組數(shù)的大小：比較下列這組數(shù)的大?。?(-1)和和 (+ 3);先化簡先化簡, , -(-1)=1, (+ 3)=-3-(-1)=1, (+ 3)=-3正數(shù)大于負數(shù)正數(shù)大于負數(shù), ,12,12, 即即 -(-1)(+ 3).-(-1)(+