2011年高考數(shù)學最后5天練第四天4

1、數(shù)學：高三名校大題）1.（13分）設,若，求實數(shù)的取值范圍.2. （13分）已知是第二象限角求的值；求的值.3. （13分）設是公差不為0的等差數(shù)列的前項和，且成等比數(shù)列求的值若，求及的表達式 4. （12分）已知求的值求的值 5. （12分）已知是二次函數(shù)，不等式的解集為，且在區(qū)間上的最大值為求的解析式解關于的不等式6. （12分）已知數(shù)列中，,前項和為，當，求的通項公式；設數(shù)列的前項和為，若對任意，都有，求正整數(shù)的最小值；證明：對一切，時，7. (本小題滿分14分)已知,. () 求的值；() 求的值. 8（本小題滿分14分）設函數(shù)， （1）判斷函數(shù)的奇偶性； （2）求函數(shù)的最小值. 9.

2、 (本小題滿分14分)某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元.（1）若扣除投資和裝修費，則從第幾年開始獲取純利潤？ （2）若干年后開發(fā)商為了投資其他項目，有兩種處理方案：純利潤總和最大時，以10萬元出售；該樓年平均利潤最大時以46萬元出售該樓，問哪種方案更優(yōu)？10. (本小題滿分16分) 已知DABC的三個內(nèi)角A，B，C對應的邊長分別為，向量與向量夾角余弦值為。(1)求角B的大??；(2)DABC外接圓半徑為1，求范圍 11. (本小題滿分16分)已知數(shù)列，其前n項和Sn滿足是大于0的常數(shù)），且a1=1，a3=4.（1

3、）求的值；（2）求數(shù)列的通項公式an； （3）設數(shù)列的前n項和為Tn，試比較與Sn的大小.12. (本小題滿分16分) 已知是函數(shù)的一個極值點。（）求；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若直線與函數(shù)的圖象有3個交點，求的取值范圍。 1.4分 又8分所以 所以13分2.因為是第二象限角所以4分從而7分13分3.解設等差數(shù)列的公差是因為成等比數(shù)列，所以2分即化簡得又所以5分所以7分因為所以9分所以11分13分4.因為所以2分平方得：5分所以又所以又所以9分 10分故12分5.解因為是二次函數(shù)，且的解集是所以可設所以在區(qū)間上最大值是所以所以6分 由已知所以又所以8分 若，則所以 若，則 若，則，所以11分綜

4、上知：當時，原不等式的解集為 當時，原不等式的解集為 當時，原不等式的解集為12分6.解：由所以 成等比3分故4分依題意：兩式錯們相減得：所以對一切有且是遞增的又因為所以滿足條件的最小正整數(shù)8分記一方面時所以10分另一方面時（只有時取等）所以 12分7. 解：（）因為,2分又,所以6分（）根據(jù)（），得 8分而,且,10分故12分=14分8. （本小題滿分14分） 解：（1），由于，且，故在上既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)； .6分（2）， .8分當時，在上單調(diào)遞增，最小值為，當時，在內(nèi)的最小值為，故函數(shù)在上的最小值為. .14分9. 解：（1）設第n年獲取利潤為y萬元n年共收入租金30n萬元，付出裝

5、修費構成一個以1為首項，2為公差的等差數(shù)列，共2分因此利潤，令 3分解得： ，.4分所以從第4年開始獲取純利潤 .5分（2）純利潤所以15后共獲利潤：144+ 10=154 （萬元）7分年平均利潤.9分 （當且僅當，即n=9時取等號）.10分所以9年后共獲利潤：12=154（萬元）.11分 兩種方案獲利一樣多，而方案時間比較短，所以選擇方案12 分 10. (1) ，由，得，即（2），又，所以又=，所以。11. （I）解：由得， （II）由，數(shù)列是以S1+1=2為首項，以2為公比的等比數(shù)列，當n=1時a1=1滿足 （III），得，則. 當n=1時，即當n=1或2時，當n>2時， 12. （）因為 所以 因此（）由（）知， 當時，當時， 所以的單調(diào)增區(qū)間是的單調(diào)減區(qū)間是（）由（