高中數(shù)學(xué)必修一重點(diǎn)高考必看-回歸教材(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上必修一（P21 例6）某市“招手即?！惫财嚨钠眱r(jià)按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價(jià)2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足5公里的按5公里計(jì)算）如果某條線路的總里程為20公里，根據(jù)題意，寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖像：解：設(shè)票價(jià)為y元，里程為x公里，由題意可知，自變量x的取值范圍是(0,20由“招手即停”公共汽車的票價(jià)按下列制定規(guī)則，可得一下函數(shù)解析式：y=根據(jù)這個(gè)函數(shù)解析式，可畫出函數(shù)圖像，如圖：我們把這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù)。（P23）1、如圖，把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料如果矩形的一邊長(zhǎng)為xcm，面

2、積為ycm2把y表示為x的函數(shù).2、 下圖中哪幾個(gè)圖象與下述三件事分別吻合得最好？請(qǐng)你為剩下的那個(gè)圖象寫出一件事(1)我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是返回家里找到了作業(yè)本再上學(xué)；(2)我騎著車一路勻速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間；(3)我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來為了趕時(shí)間開始加速（P24）設(shè)集合A=a，b，c，B=0，1試問：從A到B的映射共有幾個(gè)？并將它們分別表示出來解：第一步，a選擇對(duì)應(yīng)的象，共有2種選擇第二步，b選擇對(duì)應(yīng)的象，共有2種選擇第三步，c選擇對(duì)應(yīng)的象，共有2種選擇故共有2×2×2=8種不同的對(duì)應(yīng)方式即從A到B的映射共

3、有8個(gè)a=0，b=0，c=0；a=0，b=0，c=1；a=0，b=1，c=1；a=0，b=1，c=0；a=1，b=0，c=0；a=1，b=0，c=1；a=1，b=1，c=0；a=1，b=1，c=1（P39）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x（1+x），畫出函數(shù)f（x）的圖象，并求出函數(shù)f（x）的解析式解：（P44）已知函數(shù)，（1）它是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？（2）它的圖象具有怎樣的對(duì)稱性？（3）它在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？（4）它在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？（P45）1、 開運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)共有28名同學(xué)參加比賽，有15人參加游泳比賽，有8人參加田徑比賽，有14人參加球類比賽，同時(shí)參加游

4、泳比賽和田徑比賽的有3人，同時(shí)參加游泳比賽和球類比賽的有3人，沒有人同時(shí)參加三項(xiàng)比賽，問同時(shí)參加田徑比賽和球類比賽的有多少人？只參加游泳一項(xiàng)比賽的有多少人？2、 證明:(1)若,則;(2)若,則3、中華人民共和國個(gè)人所得稅法規(guī)定,公民全月工資、薪金所得不超過3500元的部分不必納稅,超過3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額.此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算:全月應(yīng)納稅所得額稅率(%)不超過1500元的部分3超過1500元至4500元的部分10超過4500元至9000元的部分20某人一月份應(yīng)交納此項(xiàng)稅款為303元,那么他當(dāng)月的工資、薪金所得是多少?（P51）指數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)（P56）指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)（

5、P65）對(duì)數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)（P66）對(duì)數(shù)換底公式（P71）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)（P76）反函數(shù)的性質(zhì)一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)(xA)的值域是C，若找得到一個(gè)函數(shù)g(y)在每一處g(y)都等于x，這樣的函數(shù)x= g(y)(yC)叫做函數(shù)y=f(x)(xA)的反函數(shù)，記作y=f(-1)(x) 。反函數(shù)y=f (-1)(x)的定義域、值域分別是函數(shù)y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函數(shù)就是對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)。一般地，如果x與y關(guān)于某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f（x）相對(duì)應(yīng)，y=f（x），則y=f（x）的反函數(shù)為x=f (y)或者y=f¹（x）。存在反函數(shù)(默認(rèn)為單值函數(shù)）的條件是原函數(shù)必須是一一對(duì)

6、應(yīng)的（不一定是整個(gè)數(shù)域內(nèi)的）。注意：上標(biāo)"1"指的并不是冪。（P77）冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)一般地.形如y=x(為有理數(shù)）的函數(shù)，即以為，冪為，為常數(shù)的函數(shù)稱為冪函數(shù)。例如函數(shù)y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x y=x0時(shí)x0）等都是冪函數(shù)。（P82）1、 化簡(jiǎn)下列各式:(1);(2).2、 已知,a,b（-1,1）,求證:（P83）1、已知集合，則為（  ）。A: B: C: D: 2、若2a=5b=10，則3、 對(duì)于函數(shù)()探索函數(shù)f（x）的單調(diào)性; ()是否存在實(shí)數(shù)a,使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)?4、設(shè)f(x)=，g(x)=，求證：（

7、1）g(x)-f(x)=1；（2）f(2x)=2f(x)g(x)（3）g(2x)=g(x)+f(x)（P87-88）函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)零點(diǎn)就是當(dāng)f（x）=0時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量x的值，需要注意的是零點(diǎn)是一個(gè)數(shù)值，而不是一個(gè)點(diǎn)，是函數(shù)與X軸交點(diǎn)的（P89-90）二分法：二分法求方程的近似解（1）確定區(qū)間a,b，驗(yàn)證f(a)f(b)<0，給定精確度；（2）求(a,b)的中點(diǎn)x1；（3）計(jì)算f(x1)；若f(x1)=0，則x1就是函數(shù)的零點(diǎn)；若f(a)f(x1)<0，則令b=x1（此時(shí)零點(diǎn)x(a,x1);即圖象為（a,x1）若f(x1)f(b)<0，則令a=x1。（此時(shí)零點(diǎn)x(x1,b)（4

8、） 判斷是否滿足條件，否則重復(fù)(2)(4)（P95 例1）假設(shè)你有一筆資金用于投資,現(xiàn)有三種投資方案供你選擇,這三種方案的回報(bào)如下：方案一：每天回報(bào)40元; 方案二：第一天回報(bào)10元,以后每天比前一天多回報(bào)10元; 方案三：第一天回報(bào)0.4元,以后每天的回報(bào)比前一天翻一番.請(qǐng)問，你會(huì)選擇哪種投資方案?解：設(shè)第x天所得回報(bào)是y元,則方案一可以用函數(shù)進(jìn)行描述；方案二可以用函數(shù)進(jìn)行描述；方案三可以用函數(shù)進(jìn)行描述.三個(gè)函數(shù),第一個(gè)是常數(shù)函數(shù),后兩個(gè)都是遞增函數(shù)模型.要對(duì)三個(gè)方案作出選擇,就要對(duì)它們的增長(zhǎng)情況進(jìn)行分析. 我們先用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)計(jì)算一下三種方案所得回報(bào)的增長(zhǎng)情況,并作出三個(gè)函數(shù)的圖象如圖所

9、示.由圖可以看出,從每天回報(bào)看,在第一天到第三天,方案一最多,在第四天,方案一、二一樣多,方案三最少,在第五天到第八天,方案二最多,第九天開始,方案三比其他兩個(gè)方案所得回報(bào)多得多,經(jīng)驗(yàn)證到第三十天,所得回報(bào)已超過2億元,若是短期投資可選擇方案一或方案二,長(zhǎng)期的投資則選擇方案三.通過計(jì)算器計(jì)算列出三種方案的累積收入表.天數(shù)累計(jì)收益方案1234567891011一4080120160200240280320360400440二103060100150210280360450550660三0.41.22.8612.425.250.8102204.4409.2818.8投資一天到六天,應(yīng)選方案一,投資

10、七天方案一、二均可,投資八天到十天應(yīng)選方案二,投資十一天及其以上,應(yīng)選方案三.（P107）1、 若用模型來描述汽車緊急剎車后滑行的距離ym與剎車時(shí)的速率x km/h的關(guān)系，而某種型號(hào)的汽車在速率為60 km/h時(shí)，緊急剎車后滑行的距離為20 m。在限速為100 km/h的高速公路上，一輛這種型號(hào)的車緊急剎車后滑行的距離為50 m，問這輛車是否超速行駛?2、要建造一個(gè)容積為1200m3，深為6m的長(zhǎng)方體無蓋蓄水池，池壁的造價(jià)為95元/m2，池底的造價(jià)為135元/m2，如何設(shè)計(jì)水池的長(zhǎng)和寬，才能使水池的總造價(jià)控制在7萬元以內(nèi)（精確到0.1m）？3、一種藥在病人血液中的量保持在1500mg以上，才有

11、療效；而低于500mg，病人就有危險(xiǎn)，現(xiàn)給某病人的靜脈注射了這種藥2500mg，如果藥在血液中以每小時(shí)20%的比例衰減，那么應(yīng)在什么時(shí)間范圍再向病人的血液補(bǔ)充這種藥（精確到0.1h）？（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.30，lg3=0.48）（P112）1、若函數(shù)唯一的一個(gè)零點(diǎn)同時(shí)在區(qū)間，內(nèi)，那么下列命題中正確的是（  ）。A: 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn) B: 函數(shù)在區(qū)間或內(nèi)有零點(diǎn)C: 函數(shù)在區(qū)間上無零點(diǎn) D: 函數(shù)在區(qū)間上無零點(diǎn)2、點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，按逆時(shí)針方向沿周長(zhǎng)為l的圖形運(yùn)動(dòng)一周，O，P兩點(diǎn)間的距離y與P點(diǎn)走過的路程x的函數(shù)關(guān)系如圖，那么點(diǎn)P所走的圖形是（  ）。A、 B、 C:、 D 、3、設(shè)計(jì)4個(gè)杯子的形狀，使得向杯中勻速注水時(shí)，杯中水的高度h隨時(shí)間t的變化圖象與下列圖象相符合.4、如圖,有一塊半徑為2的半圓形鋼板,計(jì)劃剪裁成等腰