2020年湖南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷

1、jp2020年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng):1 .答題前，請(qǐng)考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考室 和座位號(hào)；2 .必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3 .答題時(shí)，請(qǐng)考生注意各大題題號(hào)后面的答題提示；4 .請(qǐng)勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5 .答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6 .本學(xué)科試卷共 26個(gè)小題，考試時(shí)量 120分鐘，滿分120分.一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本 大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）C.B. (xA. 2a 3b 5a

2、b3.某市2019年的國民生產(chǎn)總值為10A. 2.073 10B. 2.073 1022,2) x 42 073億元，數(shù)據(jù)_ _iiC. ab°abD.D.( 1)02 073億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（一-12C. 2.073 10D. 2.07310137 .三角形的下列線段中一定能將三角形的面積分成相等的兩個(gè)部分的是（A.中線B.角平分線C.高D.中位線2x 15.把不等式組cx 2,1. ，一一，1的解集表不在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（ZIA.13 , 14B.14, 14C.14, 131）0有意義，則關(guān)于x的一次函數(shù)B.D.14, 15JP8.長沙某鄉(xiāng)村旅游景點(diǎn)八月份共接待游客

3、25萬人次,十月份共接待游客64萬人次，設(shè)每月的平均增長率為x ,則可列方程為（-2A. 25（1 x） 649.下列說法錯(cuò)誤的是（A.矩形的對(duì)角線相等_ _2B. 25(1 x) 64)一一2 一C. 64(1 x) 25_2 一D. 64(1 x) 25C.平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形10 .數(shù)學(xué)家吳文俊院士非常重視古代數(shù)學(xué)家賈憲提出的 邊的直線，則所容兩長方形面積相等（如圖所示）B.正方形的對(duì)稱軸有四條D.菱形的對(duì)角線互相垂直且平分“從長方形對(duì)角線上任意一點(diǎn)作兩條分別平行于兩鄰”這一推論,他從這一推論出發(fā)，利用“出入相補(bǔ)”原理復(fù)原了海島算經(jīng)九題古證，下列說法不一定成立的是（M

4、第10題圖)NFP為AB上一動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)11 .如圖，AB為半圓的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿 AB勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,分別以AP和PB為直徑作半圓，則圖形中陰影部分的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)圖象大致為（）212 .如圖，拋物線y 2x 8x 6與x軸交于點(diǎn)A, 右平移得C2, C2與x軸交于點(diǎn)B, Do若直線y 圍是（）17A. 2 mB. 3 m 84B ,把拋物線在x軸及其上方的部分記作 Ci ,將Ci向 x m與G , C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則 m的取值范15C. 3 m 2D. 3 m8二、填空題（本大題共 6個(gè)小題，每小題 3分，共18分）13 .已知 1 x 2,化簡(jiǎn) |x

5、 1| |x 2| 。 一.一一2214 .分解因式：3x 12y。3 15 .已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)y一圖像上的一點(diǎn)。若AB垂直于y軸，垂足為B ,則4 AOB的面積為216 .拋物線y x 2x的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。17 .如圖，用圓心角為 120 ,半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無底紙帽，則這個(gè)紙帽的高是cm。第18題圖第17題圖18 .如圖，在菱形 ABCD中，AB 6, DAB 60 , AE分別交BC , BD于點(diǎn)E , F , CE 2,連接CF ,以下結(jié)論： ABF CBF ;點(diǎn)E到AB的距離是2照;tan DCF 幽；ABF的面積為 7曳3。其中一定成立的是。(寫出所有正確結(jié)論

6、的序號(hào))5三、解答題(本大題共 8個(gè)小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題8分，第23、24題每小題9分，第25、26題每小題10分，共66分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或者演算步驟)119.計(jì)算：|2 73| (2020)0 -73320.先化簡(jiǎn)，再求值:x2 y2(x y)2 2y(x y) 4y ，其中 x 4, y 6。21.2019年6月5日是“世界環(huán)境日”，長沙市湘江中學(xué)舉行了 “綠色家園”演講比賽。賽后整理參賽同學(xué) 的成績(jī)，制作成直方圖(如圖)。請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)分?jǐn)?shù)段在 范圍的人數(shù)最多；(2)全校共有多少人參加比賽？(3)學(xué)校決定選派本次

7、比賽成績(jī)最好的3人參加，市中學(xué)生環(huán)保演講決賽，并為參賽選手準(zhǔn)備了紅、藍(lán)、白顏色的上衣，各 1件和2條白 色，1條藍(lán)色的褲子。請(qǐng)用列表法或樹形圖法表示上衣和褲子搭配的 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出上衣和褲子能搭配成同一顏色的概率。22 .如圖，在四邊形 ABCD 中，AD/BC, AB CD, BD 平分 ABC, BD DC。(1)求 sin DBC 的值；(2)若AD 2,把 BOC繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(0制 60 ),交AB于點(diǎn)M ,交BC于點(diǎn)N (如圖)。求證：四邊形OMBN的面積為一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值。23 .為構(gòu)建“魅力雨花、和諧雨花、人文雨花”規(guī)劃在圭塘河上修建一座觀光人行橋(如圖1

8、),此工程由橋梁工程與橋上拱形工程組成，橋上拱形工程包含三組完全相同的拱形，觀光人行橋的正視圖如圖 2所示。已知橋面上三組橋拱為相同的拋物線y (x k)2 t的一部分，拱高(拋物線最高點(diǎn)到橋面的距離)為1616米，三條拋物線依次與橋面 AB相交于點(diǎn)A, C, D, B。(1)求橋長AB ;(2)已知一組橋拱的造價(jià)為 a萬元，橋面每米的平均造價(jià)為 b萬元。若一組橋拱的造價(jià)為整個(gè)橋面造價(jià)的1,這座觀光橋的總造價(jià)為 504萬元，求a, b的值。 4圖1圖224.我們把有一組對(duì)角為直角的四邊形叫直方形。設(shè)這兩個(gè)直角的夾邊長分別為L2 a2 b2 c2 d2叫直方形的方周長，如圖 1。(1)判斷a2

9、b2與c2 d2的大?。?2)如圖 2,已知點(diǎn) P為雙曲線2y -(x 0 )上一動(dòng)點(diǎn)，過 x點(diǎn)P作PA x軸交x軸正半軸于點(diǎn)A,以坐標(biāo)原點(diǎn) 。為圓心、OA長為 半徑作。，點(diǎn)B為。上不同于點(diǎn)圖2A的點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)P, A, O, B為頂點(diǎn)的直方形圖1的方周長L2取最小值時(shí)，求直方形 PAOB的面積；(3)已知直線l : ya與x軸、y軸相交于點(diǎn)A , B,點(diǎn)P為平面上一點(diǎn)，以點(diǎn)P, A, O, B為定點(diǎn)的直方形的方周長50 ,當(dāng)反比例函數(shù)y的圖象與直線l有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求k的取值范圍。25 .某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)前通過代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月(30天)的試銷售，售價(jià)為 10元/件，工作人員對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖像，圖中的折線 ABC表示日銷售量y (件)與銷售時(shí)間 x (天)之間的函數(shù)關(guān)系。(1)求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出 x的取值范圍；(2)若該節(jié)能產(chǎn)品的日銷售利潤為w (元)，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)共有多少天；(3)若51收17,求出這幾天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少元?26 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA的半徑為5,點(diǎn)A的坐標(biāo)為3,0