2015年數(shù)學(xué)模擬試卷（8）

1、2015年數(shù)學(xué)模擬試卷（8）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1計(jì)算12的值是（ ）A3 B1 C1 D32不等式組的解集是（ ）Ax Bx Cx1 Dx13. 計(jì)算的結(jié)果是（ ）A. B. C. D. 4地球繞太陽每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)通過的路程約是1.1×105千米，用科學(xué)記數(shù)法表示地球一天(以24小時(shí)計(jì))轉(zhuǎn)動(dòng)通過的路程約是（ ）（第5題）A0.264×10 7千米 B2.64×10 6千米 C26.4×10 5千米 D264×10 4

2、千米5如圖， ABC中，D、E兩點(diǎn)分別在AB、AC上，且AD=31，BD29，AE30，CE32若A=50°，則圖中1、2、3、4的大小關(guān)系，下列正確的為（ ）A13 B24 C14 D236在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，），M為x軸上一點(diǎn)，且使得MOA為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為（） A1 B2 C3 D47.小麗家要買節(jié)能燈，于是到家電商場做調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：功率/W正常壽命/h單價(jià)/（元/只）節(jié)能燈110010001.5節(jié)能燈230100014節(jié)能燈320500025 第8題 這三種節(jié)能燈的照明效果相當(dāng)如果僅考慮費(fèi)用（節(jié)能燈費(fèi)用與耗電費(fèi)用之和，

3、用電度數(shù)=功率（W）×時(shí)間（h）÷1000，假設(shè)電費(fèi)為0.60元/度）支出，小麗應(yīng)選（ ） A節(jié)能燈3 B節(jié)能燈2 C節(jié)能燈1 D任一種8如圖，一個(gè)足夠大的五邊形，它的一個(gè)內(nèi)角是120°，將120°角的頂點(diǎn)繞一個(gè)小正三角形的中心O旋轉(zhuǎn)，則重疊部分的面積為正三角形面積的（ ） A B C D不斷變化9如圖所示，D、E是ABC中BC邊的三等分點(diǎn)，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，AD與EF交于O，則 等于 ( )A. B. C. D.10如圖所示是小明在物理實(shí)驗(yàn)課上用量筒和水測量鐵塊A的體積實(shí)驗(yàn)，小明在勻速向上將鐵塊提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度的過程中，則下圖能反映液面

4、高度h與鐵塊被提起的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是 ( )二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11方程的解為 12甲、乙、丙三位選手各10次射擊成績的平均數(shù)和方差統(tǒng)計(jì)如下表：選手甲乙丙平均數(shù)939393方差002600150032則射擊成績最穩(wěn)定的選手是 （填“甲”、“乙”、“丙”中的一個(gè)）O 1 2 3 4 x（第17題）（第12題）（圖1）（圖2）ABCDDB13如圖（1），兩個(gè)等邊ABD，CBD的邊長均為1，將ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置，得到圖（2），則陰影部分的周長為 （第16題）AOBCD14在ABC中，

5、C90°，tan A1，那么cos B= 15已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)、若，則 16如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，ADBC，ACB=50°，則CBD= °17如圖，在函數(shù)（x>0）的圖象上有點(diǎn)P1、P2、P3、Pn、Pn+1，點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為1，且后面每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是1，過點(diǎn)P1、P2、P3、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3、Sn，則Sn= （用含n的代數(shù)式表示）（第18題）18如圖，相距2cm的兩個(gè)點(diǎn)A，B在直線l上，它們分別以2 cm/s和1

6、cm/s的速度在l上同時(shí)向右平移，當(dāng)點(diǎn)A，B分別平移到點(diǎn)A1，B1的位置時(shí)，半徑為1 cm的A1與半徑為BB1的B1相切，則點(diǎn)A平移到點(diǎn)A1的所用時(shí)間為 s三、解答題（本大題共10小題，共96分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（1）解方程組（2）計(jì)算： ÷20（8分）已知：如圖，ABCCAD（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；ABCDEF(第19題)（2）若AE、CF分別平分CAD、ACB，且CFBB，求證：四邊形AECF為菱形21（9分）以下是某省2013年教育發(fā)展情況有關(guān)數(shù)據(jù)：全省共有各級各類學(xué)校25000所，其中小學(xué)12500所，初中

7、2000所，高中450所，其它學(xué)校10050所；全省共有在校學(xué)生995萬人，其中小學(xué)440萬人，初中200萬人，高中75萬人，其它280萬人；全省共有在職教師48萬人，其中小學(xué)20萬人，初中12萬人，高中5萬人，其它11萬人請將上述資料中的數(shù)據(jù)按下列步驟進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析(1)整理數(shù)據(jù)：請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，將以上數(shù)據(jù)填入表格中；(2)描述數(shù)據(jù)：下圖是描述全省各級各類學(xué)校所數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請將它補(bǔ)充完整；(3)分析數(shù)據(jù)：分析統(tǒng)計(jì)表中的相關(guān)數(shù)據(jù)，小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段的師生比，最小的是哪個(gè)學(xué)段？請直接寫出；（師生比=在職教師數(shù)在校學(xué)生數(shù) ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的相關(guān)數(shù)據(jù)，你還能從其它角度分析得出什么結(jié)論嗎？（寫

8、出一個(gè)即可）2013年全省教育發(fā)展情況統(tǒng)計(jì)表從扇形統(tǒng)計(jì)圖中，你得出什么結(jié)論？（寫出一個(gè)即可）全省各級各類學(xué)校所數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖高中1.8% 22（8分）甲、乙、丙三個(gè)球迷決定通過抓鬮來決定誰得到僅有的一張球票他們準(zhǔn)備了三張紙片，其中一張上畫了個(gè)五星，另兩張空白，團(tuán)成外觀一致的三個(gè)紙團(tuán)抓中畫有五星紙片的人才能得到球票剛要抓鬮，甲問：“誰先抓？先抓的人會(huì)不會(huì)抓中的機(jī)會(huì)比別人大？”你認(rèn)為他的懷疑有沒有道理？談?wù)勀愕南敕ê驮?3（8分）某市為了解決市民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格現(xiàn)將某種原價(jià)為200元的藥品，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，價(jià)格控制在100140元范圍內(nèi)若兩次降價(jià)相同的百分率，且已知第二次下降了

9、32元，試求第一次降了多少元 24（8分）某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹影測量樹高如圖（1），已測出樹AB的影長AC為12m，并測出此時(shí)太陽光線與地面成30°夾角 （1）求出樹高AB；（2）因水土流失，此時(shí)樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變，試求樹影的最大長度（第22題）BA30°（圖1）C（備用圖）BA太陽光線ABCDP(第24題)MNl盲 區(qū)E25（8分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)M，N，P分別為AD，BC，CD的中點(diǎn)現(xiàn)從點(diǎn)P觀察線段AB，當(dāng)長度為1的線段l（圖中的黑粗線）以每秒1個(gè)單位長的速度沿線段MN從左向右運(yùn)

10、動(dòng)時(shí)，l將阻擋部分觀察視線，在PAB區(qū)域內(nèi)形成盲區(qū)設(shè)l的左端點(diǎn)從M點(diǎn)開始，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0t3）設(shè)PAB區(qū)域內(nèi)的盲區(qū)面積為y（平方單位）(1) 求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 請簡單概括y隨t的變化而變化的情況26（8分）已知：如圖，四邊形ABCD為菱形，ABD的外接圓O與CD相切于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E（1）判斷O與BC的位置關(guān)系，并說明理由；ABCDO(第25題)E（2）若CE=2，求O 的半徑r27（9分）（1）探究規(guī)律：已知：如圖（1），點(diǎn)P為ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PAB、PCD的面積分別記為S1、S2，ABCD 的面積記為S，試探究S1+S2與S之間的關(guān)系A(chǔ)BCDP(第26題圖（1）)S1S2（2）解決問題：ABCDP(第26題圖（2）)HEFG如圖（2）矩形ABCD中，AB= 4，BC=7，點(diǎn)E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA上，且AE=CG=3，AH=CF=2點(diǎn)P為矩形內(nèi)一點(diǎn)，四邊形AEPH、四邊形CGPF的面積分別記為S1、S2，求S1+S228（10分）已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B