25(1)有理數(shù)的加法

1、揚(yáng)中市聯(lián)合中學(xué)初一數(shù)學(xué)備課組揚(yáng)中市聯(lián)合中學(xué)初一數(shù)學(xué)備課組初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（蘇科版）（蘇科版） 汽車在公路上行駛，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，據(jù)下列情況，分別列算式，并回答：汽車兩次運(yùn)動(dòng)后方向怎樣？離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（1）向東行駛5千米后，又向東行駛2千米， （2）向西行駛5千米后，又向西行駛2千米， （3）向東行駛5千米后，又向西行駛2千米， （4）向西行駛5千米后，又向東行駛2千米， （5）向東行駛5千米后，又向西行駛5千米， （6）向西行駛5千米后，靜止不動(dòng)， （+5）+（+2）（-5）+（-2）（+5）+（-2）（-5）+（+2）（+5）+（-5）（-5）+0 甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行

2、足球比賽，如果甲隊(duì)在主甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行足球比賽，如果甲隊(duì)在主場(chǎng)以場(chǎng)以4 1贏了贏了3球，在客場(chǎng)以球，在客場(chǎng)以1 3輸了輸了2球，球，那么兩場(chǎng)累計(jì)甲隊(duì)凈勝多少球？那么兩場(chǎng)累計(jì)甲隊(duì)凈勝多少球？ 如果把贏球記為如果把贏球記為“+”，輸球記為，輸球記為“-”，可得算式：可得算式：（+3）+（-2）=1 比賽中勝負(fù)難料，兩場(chǎng)比賽的結(jié)果還可能哪些情況呢？動(dòng)動(dòng)手填表： 填寫表中凈勝球數(shù)和相應(yīng)的算式填寫表中凈勝球數(shù)和相應(yīng)的算式 通過(guò)思考，你能舉出一些應(yīng)用有通過(guò)思考，你能舉出一些應(yīng)用有理數(shù)加法的實(shí)際例子嗎？理數(shù)加法的實(shí)際例子嗎？5)2() 3(5)2() 3(1)2() 3(1)2() 3(0) 3() 3(3)

3、 3(0551103 探索：兩個(gè)有理數(shù)相加，和的符號(hào)及絕對(duì)值怎樣確定？探索：兩個(gè)有理數(shù)相加，和的符號(hào)及絕對(duì)值怎樣確定？你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎？你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎？ 說(shuō)一說(shuō)：兩個(gè)有理數(shù)相加有多少種不同的情形？說(shuō)一說(shuō)：兩個(gè)有理數(shù)相加有多少種不同的情形？ 議一議：在各種情形下，如何進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算？議一議：在各種情形下，如何進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算？ 從加數(shù)的符號(hào)入手，有理數(shù)加法從加數(shù)的符號(hào)入手，有理數(shù)加法可以分成三種情況可以分成三種情況同號(hào)相加同號(hào)相加異號(hào)相加異號(hào)相加一個(gè)數(shù)與相加一個(gè)數(shù)與相加5)2() 3(5)2() 3(1)2() 3(1)2() 3(0) 3() 3(3)

4、3(0有理數(shù)加法法則有理數(shù)加法法則 同號(hào)兩數(shù)相加，同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加把絕對(duì)值相加異號(hào)兩數(shù)相加，異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和絕對(duì)值相等時(shí)，和為；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的為；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值小的絕對(duì)值一個(gè)數(shù)與一個(gè)數(shù)與0相加相加，仍得這個(gè)數(shù)仍得這個(gè)數(shù)小試牛刀小試牛刀例1、計(jì)算 （1）（8）(5) （2）（8)(5) （3）（8)(5) （4） (8)(5) （5） (8)(8) （6） (8)0； 解：原式=+（8+5）=+13解：原式=-（8+5）=-13解：原式

5、=+（8-5）=+3解：原式=-（8-5）=-3解：原式=0解：原式=+8做一做做一做計(jì)算 （1）（+10）+（-4） （2）（-15）+（-32） （3）（-9）+ 0 （4）43+（-34） （5）（-10.5）+（+1.3） （6）（-1/2）+1/3例2.某公司三年的盈利情況如下表所示，規(guī)定盈利為 “ +”（單位：萬(wàn)元）（1）該公司前兩年盈利了多少萬(wàn)元？（2）該公司三年共盈利多少萬(wàn)元？第一年第二年第三年-24+15.6+42-24+15.6=-8.4 -24+15.6+42=-8.4+42=33.6試一試試一試 例3.判斷（1）兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定比加數(shù)大. （ ）（2）絕對(duì)值相等的

6、兩個(gè)數(shù)的和為0.（ ）（3）若兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)中 至少有一個(gè)是負(fù)數(shù). ( )練一練練一練1.某倉(cāng)庫(kù)原有糧食某倉(cāng)庫(kù)原有糧食80噸，第一天運(yùn)進(jìn)糧食噸，第一天運(yùn)進(jìn)糧食54 噸，噸，第二天又運(yùn)出糧食第二天又運(yùn)出糧食32噸，現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)共有糧食多少噸？噸，現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)共有糧食多少噸？2.一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)的和是（ ） A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、零 D、以上三種情況都有可能3.兩個(gè)有理數(shù)的和（ ） A、一定大于其中的一個(gè)加數(shù) B、一定小于其中的一個(gè)加數(shù) C、大小由兩個(gè)加數(shù)符號(hào)決定 D、大小由兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)及絕對(duì)值而決定 1 1有理數(shù)的加法與小學(xué)學(xué)的加法有什有理數(shù)的加法與小學(xué)學(xué)的加法有什么么聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系與區(qū)別？ 小學(xué)的加法是小學(xué)的加法是有理數(shù)加法中的一種特例有理數(shù)加法中的一種特例，即兩個(gè)正數(shù)相加或正數(shù)與即兩個(gè)正數(shù)相加或正數(shù)與0 0相加相加 與小學(xué)不同的是，有理數(shù)由符號(hào)與絕對(duì)與小學(xué)不同的是，有理數(shù)由符號(hào)與絕對(duì)值兩部分組成，運(yùn)算時(shí)值兩部分組成，運(yùn)算時(shí)既要考慮符號(hào)，也要既要考