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1、年級(jí):初二學(xué)科:數(shù)學(xué)課題:§25等腰三角形的軸對(duì)稱性(1)課型:新授執(zhí)筆:鄧建華審核:初二備課組講學(xué)時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知道等腰三角形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì);經(jīng)歷“折紙、畫(huà)圖、觀察、歸納”的活動(dòng)過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和抽象概括能力,感受分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法;3會(huì)用“因?yàn)樗岳碛墒恰钡确绞絹?lái)進(jìn)行說(shuō)理,進(jìn)一步發(fā)展有條理的思考和表達(dá),提高演繹推理的能力。教學(xué)重點(diǎn)等腰三角形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)如何探索等腰三角形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)與應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)如何探索等腰三角形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)與應(yīng)用教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)預(yù)習(xí)展示:對(duì)于等腰三角形大家一定都不陌
2、生。在前面三角形的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)有所認(rèn)識(shí)。操作:準(zhǔn)備好一個(gè)等腰三角形,安如圖所示把等腰三角形沿頂角的平分線對(duì)折。思考:同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?一、 概念探究:等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,頂角平分線所在直線是它的對(duì)稱軸;等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”)等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(簡(jiǎn)稱“三線合一”)1在ABC中,如果AB=AC,那么_=_.2在ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在BC上如果BAD=CAD,那么ADBC,BD=CD如果BD=CD,那么_=_,_;如果ADBC,那么_,_.二、例題分析:例1. 如圖,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在BC上,且AD=BD,(1)
3、ADC=70°,求BAC的度數(shù).(2)找出圖中相等的角并說(shuō)明理由.例2:如右圖,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)D為BC中點(diǎn),DEAB,垂足為E,DFAC,垂足為F,試說(shuō)明DE=DF 的道理本題可用角平分線的性質(zhì)說(shuō)明還可以利用ABD和ACD的面積相等來(lái)說(shuō)明DE=DF。三、展示交流:1等腰三角形的周長(zhǎng)為10,一邊長(zhǎng)為4,那么另外兩邊長(zhǎng)為_(kāi).等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和6cm,則它的周長(zhǎng)為_(kāi).等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為12cm和21cm兩部分,則其底邊長(zhǎng)為_(kāi)cm.等腰三角形底邊上的高是底邊的一半,則它的頂角為_(kāi).ADFBCE2如圖,在ABC中,AC=BC,ACBC,D為B
4、C的中點(diǎn),CFAD于E,BFAC,求證:AB垂直平分DF四、提煉總結(jié):1探索并發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的軸對(duì)稱性,及相關(guān)性質(zhì):等邊對(duì)等角,三線合一。1.(1)已知等腰三角形的一個(gè)底角是70°,則其余兩角為 .(2)已知等腰三角形的一個(gè)角是70°,則其余兩角為 .(3)已知等腰三角形一個(gè)角是110°,則其余兩角為 .(4)已知等腰三角形一個(gè)角是n°(n>90),則其余兩角為_(kāi).(5) 已知等腰三角形ABC的A70°,則C=_2. 在ABC中,ABAC,A70°,OBCOCA,則BOC的度數(shù)為()A140B110C125D1153下列說(shuō)法:(1)等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合;(2)等腰三角形的兩腰上的中線長(zhǎng)相等;(3)等腰三角形的腰一定大于其腰上的高;(4)等腰三角形的一邊長(zhǎng)為8,一邊長(zhǎng)為16,那么它的周長(zhǎng)是32或40其中不正確的個(gè)數(shù)是( ) A1 B2 C3 D44如圖,AB = AC = AD,且ADBC,C =2D嗎?試說(shuō)明理由。教師檢查教師指導(dǎo)教師
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