2．5等腰三角形的軸對(duì)稱性1

1、年級(jí)：初二學(xué)科：數(shù)學(xué)課題：§25等腰三角形的軸對(duì)稱性（1）課型：新授執(zhí)筆：鄧建華審核：初二備課組講學(xué)時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知道等腰三角形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)；經(jīng)歷“折紙、畫(huà)圖、觀察、歸納”的活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和抽象概括能力，感受分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法；3會(huì)用“因?yàn)樗岳碛墒恰钡确绞絹?lái)進(jìn)行說(shuō)理，進(jìn)一步發(fā)展有條理的思考和表達(dá)，提高演繹推理的能力。教學(xué)重點(diǎn)等腰三角形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)如何探索等腰三角形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)與應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)如何探索等腰三角形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)與應(yīng)用教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)預(yù)習(xí)展示：對(duì)于等腰三角形大家一定都不陌

2、生。在前面三角形的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)有所認(rèn)識(shí)。操作：準(zhǔn)備好一個(gè)等腰三角形，安如圖所示把等腰三角形沿頂角的平分線對(duì)折。思考：同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？一、 概念探究：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，頂角平分線所在直線是它的對(duì)稱軸；等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(簡(jiǎn)稱“三線合一”)1在ABC中，如果AB=AC,那么_=_.2在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上如果BAD=CAD,那么ADBC,BD=CD如果BD=CD,那么_=_，_;如果ADBC,那么_,_.二、例題分析：例1. 如圖，在ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在BC上,且AD=BD,（1）

3、ADC=70°，求BAC的度數(shù).（2）找出圖中相等的角并說(shuō)明理由.例2：如右圖，在ABC中,AB=AC,點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，DEAB，垂足為E，DFAC，垂足為F，試說(shuō)明DE=DF 的道理本題可用角平分線的性質(zhì)說(shuō)明還可以利用ABD和ACD的面積相等來(lái)說(shuō)明DE=DF。三、展示交流：1等腰三角形的周長(zhǎng)為10,一邊長(zhǎng)為4,那么另外兩邊長(zhǎng)為_(kāi).等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和6cm,則它的周長(zhǎng)為_(kāi).等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為12cm和21cm兩部分,則其底邊長(zhǎng)為_(kāi)cm.等腰三角形底邊上的高是底邊的一半,則它的頂角為_(kāi).ADFBCE2如圖，在ABC中，AC=BC，ACBC，D為B

4、C的中點(diǎn)，CFAD于E，BFAC，求證：AB垂直平分DF四、提煉總結(jié)：1探索并發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的軸對(duì)稱性，及相關(guān)性質(zhì)：等邊對(duì)等角，三線合一。1.（1）已知等腰三角形的一個(gè)底角是70°，則其余兩角為 .（2）已知等腰三角形的一個(gè)角是70°，則其余兩角為 .（3）已知等腰三角形一個(gè)角是110°，則其余兩角為 .（4）已知等腰三角形一個(gè)角是n°(n>90)，則其余兩角為_(kāi).(5) 已知等腰三角形ABC的A70°,則C=_2. 在ABC中，ABAC，A70°，OBCOCA，則BOC的度數(shù)為（）A140B110C125D1153下列說(shuō)法：（1）等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；（2）等腰三角形的兩腰上的中線長(zhǎng)相等；（3）等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；（4）等腰三角形的一邊長(zhǎng)為8，一邊長(zhǎng)為16，那么它的周長(zhǎng)是32或40其中不正確的個(gè)數(shù)是（ ） A1 B2 C3 D44如圖，AB = AC = AD，且ADBC，C =2D嗎？試說(shuō)明理由。教師檢查教師指導(dǎo)教師