數(shù)學(xué)1集合的含義與表示新人教A版必修1ppt課件

1、幾個(gè)要求 上課前要預(yù)習(xí) 上課時(shí)要仔細(xì)關(guān)于作業(yè)本人整理問題集集合的有關(guān)概念集合的有關(guān)概念元素元素(element)-我們把研討的對(duì)象我們把研討的對(duì)象統(tǒng)稱為元素統(tǒng)稱為元素集合集合(set)-把一些元素組成的總體叫把一些元素組成的總體叫做集合做集合, 簡(jiǎn)稱集簡(jiǎn)稱集.普通用大括號(hào)普通用大括號(hào) 表示集合表示集合,也常用也常用大寫的拉丁字母大寫的拉丁字母A、B、C表示集合表示集合.用小寫的拉丁字母用小寫的拉丁字母a,b,c表示元素表示元素注注:組成集合的元素可以是物組成集合的元素可以是物,數(shù)數(shù),圖圖,點(diǎn)等點(diǎn)等集合三大特性：集合三大特性：(2)互異性：集合中的元素必需是互不一樣互異性：集合中的元素必需是互不

2、一樣的。的。1確定性：集合中的元素必需是確定確定性：集合中的元素必需是確定的的 (3)無序性：集合中的元素是無先后順序的無序性：集合中的元素是無先后順序的 集合中的任何兩個(gè)元素都可以交換位置集合中的任何兩個(gè)元素都可以交換位置只需構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣只需構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個(gè)集合是相等的，我們就稱這兩個(gè)集合是相等的的 判別以下元素的全體能否組成集合，并判別以下元素的全體能否組成集合，并闡明理由；闡明理由；(1) 大于大于3小于小于11的偶數(shù)；的偶數(shù)；(2) 我國(guó)的小河流。我國(guó)的小河流。思索：思索：中國(guó)的直轄市中國(guó)的直轄市身體較高的人身體較高的人著名的數(shù)學(xué)家著名的數(shù)學(xué)家高一

3、高一(5)班眼睛很近視的同窗班眼睛很近視的同窗判別以下例子能否構(gòu)成集合判別以下例子能否構(gòu)成集合注注:像很像很,非常非常,比較這些不確定的比較這些不確定的詞都不能構(gòu)成集合詞都不能構(gòu)成集合重要數(shù)集：重要數(shù)集：(1) N: 自然數(shù)集自然數(shù)集(含含0)(2) N或或N : 正整數(shù)集正整數(shù)集(不不含含0)(3) Z：整數(shù)集：整數(shù)集(4) Q：有理數(shù)集：有理數(shù)集(5) R：實(shí)數(shù)集：實(shí)數(shù)集即非負(fù)整數(shù)集即非負(fù)整數(shù)集1屬于(belong to)：假設(shè)a是集合A的元素，就說a屬于A，記作aA2不屬于(not belong to)：假設(shè)a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作元素對(duì)于集合的關(guān)系元素對(duì)于集合的關(guān)系A(chǔ)a

4、 用符號(hào)用符號(hào)“或或“ 填空：填空： (1) 3.14_Q (1) 3.14_Q (2) _Q (2) _Q (3) 0_N (3) 0_N (4) 0_N+ (4) 0_N+ (5) (-0.5)0_Z (5) (-0.5)0_Z (6) 2_R (6) 2_R練一練：練一練：集合的分類集合的分類 有限集：含有限個(gè)元素的集合有限集：含有限個(gè)元素的集合 無限集：含無限個(gè)元素的集合無限集：含無限個(gè)元素的集合 空集：不含任何元素的集合空集：不含任何元素的集合 集合的表示方法集合的表示方法 1 1、列舉法：、列舉法： 將集合中的元素一一列舉出來，并用花括號(hào)將集合中的元素一一列舉出來，并用花括號(hào) 括起

5、來的方法叫做列舉法括起來的方法叫做列舉法互異互異無序無序 例1用列舉法表示以下集合： (1)小于10的一切自然數(shù)組成的集合； (2)方程x2=x的一切實(shí)數(shù)根組成的集合； (3)由120以內(nèi)的一切質(zhì)數(shù)組成的集合。 思索題思索題(P4)(1)(P4)(1)他能用自然言語描畫集他能用自然言語描畫集合合2,4,6,82,4,6,8嗎嗎? ?(2)(2)他能用列舉法表示不等式他能用列舉法表示不等式x-73x-73嗎嗎? ?集合的表示方法集合的表示方法 2 2、描畫法：、描畫法：將集合的一切元素都具有的性質(zhì)滿足的條件將集合的一切元素都具有的性質(zhì)滿足的條件表示出來，寫成表示出來，寫成xxp(x)p(x)的方

6、式的方式特征性質(zhì)特征性質(zhì) Venn Venn圖：圖：a,b,c籠統(tǒng)籠統(tǒng) 直觀直觀 例例2試分別用列舉法和描畫法表示以試分別用列舉法和描畫法表示以下集合：下集合： (1)方程方程x2-2=0的一切實(shí)數(shù)根組成的的一切實(shí)數(shù)根組成的集合；集合； (2)由大于由大于10小于小于20的一切整數(shù)組成的一切整數(shù)組成的集合。的集合。 思索題思索題 結(jié)合此例結(jié)合此例,試比較用自然言語、試比較用自然言語、列舉法和描畫法表示集合時(shí)各自的特點(diǎn)和列舉法和描畫法表示集合時(shí)各自的特點(diǎn)和適用的對(duì)象。適用的對(duì)象。 例例3：知：知A=a-2,2a2+5a,10,且且-3A，求，求a。例4假設(shè)A=x|x=3n+1,n Z, B=x|x=3n+2,n Z C=x|x=6n+3,n Z對(duì)于恣意a A，b B，能否一定有a+b C ？并證明他的結(jié)論；(1) 假設(shè)c C，問能否有a A，b B，使得c=a+b； 練習(xí)與思索練習(xí)與思索 1、教材、教材P5練習(xí)練習(xí)1、2 2、集合、集合x|y=x+