實驗二香農(nóng)編碼的計算與分析

1、實驗二香農(nóng)編碼的計算與分析、實驗?zāi)康?、理解香農(nóng)第一定理指出平均碼長與信源之間的關(guān)系2、加深理解香農(nóng)編碼具有的重要理論意義。3、掌握Shannon編碼的原理。4、掌握Shannon編碼的方法和步驟。5、熟悉shannnon編碼的各種效率、實驗環(huán)境wi ndows XP,MATLAB 7、實驗原理香農(nóng)第一定理：設(shè)離散無記憶信源為Ss1 s2 .sqPP(s1) p(s2) . p(sq)熵為H(S)，其N次擴展信源為SN12 .qP P( 1) P( 2) . p( q)熵為H(S)。碼符號集X= (x1,x2,xr )。先對信源SN進行編碼，總可以找到一種編碼方法，構(gòu)成惟一可以碼，使S中每個信

2、源符號所需的平均碼長滿足：H（ S）1 LnH（ S）logr N N logrNs/VrH一lnnmH NqNLn是平均碼長LNp（ i ） ii是i對應(yīng)的碼字長度四、實驗內(nèi)容1、根據(jù)實驗原理，設(shè)計shannon編碼方法，在給定si s2 s3 s4 s5 s6 s7=0.010.170.190.100.150.180.2條件下，實現(xiàn)香農(nóng)編碼并算出編碼效率。2、請自己構(gòu)造兩個信源空間，根據(jù)求 Sha nnon編碼結(jié)果說明其物理意義五、實驗過程每個實驗項目包括：1）設(shè)計思路2）實驗中出現(xiàn)的問題及解決方法；要求：1）有標(biāo)準(zhǔn)的實驗報告 （10分）2）程序設(shè)計和基本算法合理（30分）3）實驗仿真具備

3、合理性（30分）4）實驗分析合理（20分）5）能清晰的對實驗中出現(xiàn)的問題進行分析并提出解決方案（10分）附錄：程序設(shè)計與算法描述參考(1)按降序排列概率的函數(shù)%p,x=array(P)為按降序排序的函數(shù)%P為信源的概率矢量，x為概率元素的下標(biāo)矢量 %P為排序后返回的信源的概率矢量%x為排序后返回的概率元素的下標(biāo)矢量%*%Qfunction p,x=array(P)n=le ngth(P);X=1: n;P=P；X;for i=1: nmax=P(1,i);maxN=i;MAX=P(:,i);for j=i:nif(max1)if (i n)for k=(maxN-1):-1:iP(:,k+1)

4、=P(:,k);endendendP(:,i)=MAX;endP=P(1,:);x=P(2,:);(2) Shannon編碼算法% shannon編碼生成器 %函數(shù)說明：% W,L,q=shannon(p) 為 Shannon 編碼函數(shù) % p為信源的概率矢量，W為編碼返回的碼字% L為編碼返回的平均碼字長度，q為編碼概率 %* function W,L,q =sha nnon(p)%提示錯誤信息%if (le ngth(fi nd(p10e-10)error(Not a po nent do n ot add up to 1)% 判斷是否符合概率和為1endp,x=array(p);% 2)

5、計算代碼組長度II=ceil(-log2(p);% 3)計算累加概率PP(1)=0;n=len gth(p);for i=2: nP(i)=P(i-1)+p(i-1);end% 4)求得二進制代碼組W% a)將十進制數(shù)轉(zhuǎn)為二進制數(shù)for i=1: nfor j=1:l(i)temp(i,j)=fIoor(P(i)*2);P(i)=P(i)*2-temp(i,j);endend% b)給W賦ASCII碼值，用于顯示二進制代碼組Wfor i=1: nfor j=1:l(i)if (temp(i,j)=0)W(i,j)=48;elseW(i,j)=49;endendendL=sum(p.*l); %

6、計算平均碼字長度H=en tropy1(p,2);% 計算信源熵q=H/L; %計算編碼效率for i=1: nBi=x(i)；end% n, m=size(W);% TEMP=32*o nes( n,6);% W=W,TEMP;% W=W;% n, m=size(W);% W=reshape(W,1, n*m);% W=spri ntf(%s,W);m,n=size(W);TEMP=bla nks(m);W=W,TEMP,TEMP,TEMP;m,n=size(W);W=reshape(W,1,m* n);s0=很好！輸入正確，編碼結(jié)果如下：；s1=Shannon編碼所得碼字 W:;s2=Shannon編碼平均碼字