2016上海中考數(shù)學(xué)模擬試卷(共14頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015學(xué)年第二學(xué)期初三數(shù)學(xué)質(zhì)量調(diào)研試卷（2016.4）（滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題，考試過(guò)程中可以使用不帶存儲(chǔ)記憶功能的計(jì)算工具；2答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效；3除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟.一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分） 【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上.】 1. 5的負(fù)倒數(shù)為 (A) ； (B) ； (C) ； (D) .

2、2. 下面四個(gè)命題中，為真命題的是(A) 若，則； (B) 若，則；(C) 若，則； (D) 若、，則. 3. “雙十一”購(gòu)物節(jié)后，小明同學(xué)對(duì)班上同學(xué)中的12位進(jìn)行抽樣調(diào)查并用數(shù)字112對(duì)每位被調(diào)查者進(jìn)行編號(hào)，統(tǒng)計(jì)每位同學(xué)在購(gòu)物節(jié)中消費(fèi)金額，結(jié)果如下表所示：編號(hào)123456789101112消費(fèi)金額(元)300200400600400300600200400800300300 根據(jù)上表統(tǒng)計(jì)結(jié)果，被調(diào)查的同學(xué)在“雙十一”購(gòu)物節(jié)中消費(fèi)金額的平均數(shù)和眾數(shù)分別為 (A) 400、300； (B) 300、400； (C) 400、400； (D) 300、300. 4. 二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)分別為(

3、A) 對(duì)稱軸：直線、最高點(diǎn)：； (B) 對(duì)稱軸：直線、最低點(diǎn)：；(C) 對(duì)稱軸：直線、最高點(diǎn)：；(D) 對(duì)稱軸：直線、最低點(diǎn)：. 5. 下面關(guān)于四邊形的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是(A) 菱形的四條邊都相等； (B) 一組鄰邊垂直的平行四邊形是矩形；(C) 對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；(D) 矩形是特殊的平行四邊形，正方形既是特殊的矩形也是特殊的菱形.專心-專注-專業(yè)ABCDEFBC（圖1） 6. 如圖1，在矩形中，點(diǎn)在上，將沿翻折，點(diǎn)恰好落在對(duì)角線上的處；點(diǎn)在上，將沿翻折，點(diǎn)恰好落在上的處.若、三點(diǎn)共線，則 (A) ； (B) ；(C) ； (D) .二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分

4、48分） 【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上.】 7. 計(jì)算： ； 8. 因式分解： ； 9. 正十邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 ；10. 從一副除去大小怪的撲克牌中抽取3張，每次抽完后均將撲克牌放回后再抽取.那么抽取的3張撲克牌恰巧都是紅桃花色的概率是 ；11. 在中，為邊上的三等分點(diǎn).設(shè)、，那么 (用含、的代數(shù)式表示)；12. 如圖2，在梯形中，則 ；13. 如圖3，已知，、相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，為中點(diǎn)，交于點(diǎn)，則 ；ABCDEFO（圖3）14. 我們把相似比為的兩相似三角形叫作“黃金相似三角形”.如圖4，在中，.若與為“黃金相似三角形”，則的面積 ；ACB（圖4）ABCD（圖2）15. 已

5、知的三邊、之間滿足如下關(guān)系： ； .為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，和互補(bǔ)，則 ；16. 對(duì)于函數(shù)，若其定義域內(nèi)任意的都有成立，則我們稱函數(shù)為“對(duì)等函數(shù)”.以下給出的5個(gè)函數(shù)中，不是“對(duì)等函數(shù)”的序號(hào)是 . ； ； ； ； .17. 如圖5，為射線上任意一點(diǎn).連接，作的中垂線，交射線于點(diǎn)，連接.連接并延長(zhǎng)，交射線于點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn).若，則 ；ABMNCDFEG（圖5）18. 如圖6，四邊形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，是直角，若，則 ；ABEDC（圖6）三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19.（本題滿分10分） 高速動(dòng)車組列車的建成使人們的出行更加方便、快捷，其平均運(yùn)行速度能比普通列車的平均運(yùn)行速度快千米/小時(shí).

6、已知從上?；疖囌境霭l(fā)到南京站的路程為千米，且乘坐高速動(dòng)車組列車所花費(fèi)的時(shí)間比普通列車少小時(shí)(假設(shè)兩種列車行駛中均不停靠其它車站)，求高速動(dòng)車組列車的平均運(yùn)行速度.20.（本題滿分10分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分） (1) 計(jì)算： ； ； ； 根據(jù)以上結(jié)果，我們可以大膽猜測(cè)：對(duì)任意銳角， ；(2) 我們都知道，對(duì)于任意的銳角都有；那么相類似地，我們定義：、. 請(qǐng)你根據(jù)(1)中所得結(jié)果以及上述定義，并依據(jù)銳角的各個(gè)三角比之間的關(guān)系將和化到最簡(jiǎn). （反面還有試題）21.（本題滿分10分，第(1)小題滿分2分，第(2)小題滿分3分，第(3)小題滿分5分）我們定義如下兩種運(yùn)算： ； .

7、(1) 若，請(qǐng)直接寫出的取值范圍(不用寫出計(jì)算過(guò)程)； (2) 解方程：；(3) 在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)三點(diǎn)的坐標(biāo)為、，其中、.求證：的面積.22.（本題滿分10分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分）(1) 如圖7，四邊形是正方形，為中點(diǎn)，、相交于點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作，為垂足，求的值；(2) 若將(1)中“四邊形是正方形，為中點(diǎn)”改為“四邊形是矩形(如圖8所示)，為上任意一點(diǎn)”，其余條件均不變，設(shè)，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示的值.ABCDEFGABCD（圖7）（圖8）ABCDEFG（圖9）23.（本題滿分12分，第(1)小題滿分7分，第(2)小題滿分5分）如圖9，四邊形為正方形，為對(duì)角線上的點(diǎn)

8、，連接并作，交邊于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交對(duì)角線于點(diǎn).(1) 請(qǐng)?jiān)趫D中找出與長(zhǎng)度相等的邊并加以證明；(2) 求的值.24.（本題滿分12分，第(1)小題滿分3分，第(2)小題滿分4分，第(3)小題滿分5分）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)由如下兩段二次函數(shù)的一部分組成： 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，.函數(shù)交軸于、兩點(diǎn)(在的左側(cè))，交軸于，設(shè)為函數(shù)上異于、的任意一點(diǎn).(1) 請(qǐng)直接寫出函數(shù)的解析式(不要求寫出計(jì)算過(guò)程)，并在答題紙的相應(yīng)位置畫出其大致圖像；(2) 若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3) 過(guò)點(diǎn)分別作直線、直線的垂線，垂足分別為、.在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，求直線的解析式. 25.（本題滿分14分，第(1)、(2)小題滿分各4分，第

9、(3)小題滿分6分）AOBCCDFE（圖10） 如圖10，以為直徑作半圓，交半圓于點(diǎn)，.線段交半圓于點(diǎn)(與不重合)，連接、，線段與線段相交于點(diǎn).(1) 若，求的長(zhǎng)；(2) 設(shè)、，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式并寫出的定義域；(3) 若為等腰三角形，求直徑的長(zhǎng).2015學(xué)年第二學(xué)期初三數(shù)學(xué)質(zhì)量調(diào)研試卷 參考答案 (2016.4)說(shuō)明： 1解答只列出試題的一種或幾種解法如果考生的解法與所列解法不同，可參照解答中評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評(píng)分；2第一、二大題每題評(píng)分只有滿分或零分；第三大題中各題右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步可得到的分?jǐn)?shù)；3評(píng)閱試卷，要堅(jiān)持每題評(píng)閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)本題的評(píng)閱如果考生

10、的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定后繼部分的給分，但原則上不超過(guò)后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半一、選擇題（每題4分，滿分24分，答對(duì)得4分，否則一律得零分） 1D 2A 3A 4D 5C 6B二、填空題（每題4分，滿分48分，各小題如無(wú)特別說(shuō)明的答對(duì)得4分，否則一律得零分） 7； 8； 9； 10；11.或； 12； 13.； 14.；15； 16、； 17； 18【注】(1) 第9小題若度或°未寫出一律得零分； (2) 第11、14、16、17小題均涉及到多解，考生若錯(cuò)寫、漏寫其中任意一個(gè)答案或者多寫答案的一律得零分。3、 解答題（本大題共7題，

11、滿分78分，考生如出現(xiàn)其他合理的解答請(qǐng)酌情予以評(píng)分）19.解：設(shè)普通列車的平均運(yùn)行速度為，則高速動(dòng)車組列車的平均運(yùn)行速度為 （2分） 根據(jù)題意可以列出方程： （4分） 整理得： （6分） 解得：(負(fù)值舍去) （7分） 經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解 （8分） （9分） 答：高速動(dòng)車組列車的平均運(yùn)行速度為. （10分）20.解：(1) 1；1；1；1（4分，每空各1分） (2) （6分） （7分） （10分）21.解：(1) （2分） (2) 計(jì)算得：（3分） 整理得：（4分） 解得：，（5分） (3) 由于、，故等式左邊（6分） 而等式右邊（7分） （8分） （9分） 等式左邊，證畢（10分）22.解：(

12、1) ，且為中點(diǎn) （2分） （4分） (2) 設(shè)，則， （5分） （6分） 設(shè)，則（7分） （8分） 故：，化簡(jiǎn)得：（9分） （10分） 【注】第(2)小題、取值范圍不寫不扣分.23.解：(1) （1分） 證明過(guò)程如下：如圖所示，連接 由是正方形易證 ，（2分） 由于， 故 （3分） ， （4分） （5分） 因此，（6分） ，等量代換可得：（7分） (2) 如圖所示，連接，交于點(diǎn) 由于是正方形，故對(duì)角線，、互相平分（8分） ，（9分） （10分） 又即 （11分）ABCDEFGOABCDEFG （12分）24.解：(1) （1分） 圖像如下圖所示，其中每段二次函數(shù)各1分，共2分. (2) 【情

13、況一】當(dāng)點(diǎn)位于軸上方時(shí)，如圖所示，作軸，為垂足 ，（4分） 令、，則，點(diǎn)坐標(biāo)為 將點(diǎn)坐標(biāo)代入，解得：(負(fù)值舍) （5分） 【情況二】當(dāng)點(diǎn)位于軸下方時(shí)，同理作軸，為垂足 相類似地，我們?cè)O(shè)、 則，點(diǎn)坐標(biāo)為（6分） 將點(diǎn)坐標(biāo)代入，解得：(負(fù)值舍) （7分） (3) 由題意可知：要使，點(diǎn)應(yīng)在第二象限函數(shù)的圖像上 如圖所示，設(shè)直線交直線于點(diǎn)，交軸于 、 為直角三角形，故四邊形為矩形（8分） 、 ， 、（9分） ， ，為斜邊上的中點(diǎn)（10分） ，（11分）AOCBxyDPQMNABCOxy 故點(diǎn)坐標(biāo)為，直線解析式為：（12分）25.解：(1) 如圖所示，連接、 為圓心，、 （1分） 易證 ，故為等邊三角形 （2分） ，（3分） ，解得 （4分） (2) 如圖所示，連接，過(guò)點(diǎn)作，為垂足 ，故 同理可得： ， （5分） 又 （