2016年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試題(解析版)(共18頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 2016年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分1（3分）（2016威海）的相反數(shù)是（）A3 B3 C D 【答案】C.【解析】試題分析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號，由此可得的相反數(shù)是，故答案選C.考點(diǎn)：相反數(shù).2（3分）（2016威海）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2且x0Cx0Dx0且x2【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0可得x+20且x0，解得x2且x0，故答案選B考點(diǎn)：函數(shù)自變量的范圍.3（3分）（2016威海）如圖，ABCD，DAAC，垂足為A，若ADC=35&#

2、176;，則1的度數(shù)為（）A65°B55°C45°D35°【答案】B考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).4（3分）（2016威海）下列運(yùn)算正確的是（）Ax3+x2=x5Ba3a4=a12 C（x3）2÷x5=1D（xy）3（xy）2=xy【答案】D【解析】試題分析：選項(xiàng)A，原式不能合并，錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可得原式=a7，錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，根據(jù)冪的乘方及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則可得原式=x6÷x5=x，錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可得原式=xy，正確故選D考點(diǎn)：整式的運(yùn)算.5（3分）（2016威海）已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2+a

3、x2b=0的兩實(shí)數(shù)根，且x1+x2=2，x1x2=1，則ba的值是（）ABC4D1【答案】A考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系.6（3分）（2016威海）一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成，其左視圖和俯視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A3B4C5D6【答案】B【解析】試題分析：由題目中所給出的俯視圖可知底層有3個(gè)小正方體；由左視圖可知第2層有1個(gè)小正方體所以搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是3+1=4個(gè)故答案選B考點(diǎn)：幾何體的三視圖.7（3分）（2016威海）若x23y5=0，則6y2x26的值為（）A4B4C16D16【答案】D【解析】試題分析：由x23y5=0可得x23y=5，所以

4、6y2x26=2（x23y）6=2×56=16，故答案選D考點(diǎn)：整體思想.8（3分）（2016威海）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a|b|可化簡為（）A abBbaCa+bDab【答案】C【解析】試題分析：觀察數(shù)軸可得a0，b0，所以則|a|b|=a（b）=a+b故答案選C考點(diǎn)：數(shù)軸；絕對值.9（3分）（2016威海）某電腦公司銷售部為了定制下個(gè)月的銷售計(jì)劃，對20位銷售員本月的銷售量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這20位銷售人員本月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）A19，20，14B19，20，20C18.4，20，20D18.4，25，20【答案】C考點(diǎn)：平

5、均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).10（3分）（2016威海）如圖，在ABC中，B=C=36°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)H，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)G，連接AD，AE，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A=BAD，AE將BAC三等分CABEACDDSADH=SCEG【答案】A考點(diǎn)：黃金分割；全等三角形的判定與性質(zhì)；線段的垂直平分線的綜合運(yùn).11（3分）（2016威海）已知二次函數(shù)y=（xa）2b的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=ax+b的圖象可能是（）A BCD【答案】B.【解析】試題分析：觀察二次函數(shù)圖象可知，圖象與y軸交于負(fù)半軸，b0，b0；拋物線的對稱軸a0在

6、反比例函數(shù)y=中可得ab0，所以反比例函數(shù)圖象在第一、三象限；在一次函數(shù)y=ax+b中，a0，b0，所以一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、三象限故答案選B考點(diǎn)：函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系.12（3分）（2016威海）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，將ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，連接CF，則CF的長為（）A.BCD【答案】D考點(diǎn)：翻折變換；矩形的性質(zhì)；勾股定理.二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分13（3分）（2016威海）蜜蜂建造的蜂巢既堅(jiān)固又省料，其厚度約為0.米，將0.用科學(xué)記數(shù)法表示為【答案】7.3×105【解析】試題分析：

7、絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定所以0.=7.3×105考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.14（3分）（2016威海）化簡：=【答案】考點(diǎn)：二次根式的化簡.15（3分）（2016威海）分解因式：（2a+b）2（a+2b）2=【答案】3（a+b）（ab）【解析】試題分析：直接利用平方差公式分解可得：原式=（2a+b+a+2b）（2a+ba2b）=3（a+b）（ab）考點(diǎn)：分解因式.16（3分）（2016威海）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，其邊長為4，則O的

8、內(nèi)接正三角形EFG的邊長為【答案】【解析】試題分析：連接AC、OE、OF，作OMEF于M，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC=4，ABC=90°，可得AC是直徑，AC=4，即OE=OF=2，再由OMEF，可得EM=MF，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得GEF=60°，在RTOME中，OE=2，OEM=CEF=30°，即可求得OM=，EM=OM=，由垂徑定理的EF=考點(diǎn)：圓的綜合題.17（3分）（2016威海）如圖，直線y=x+1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，BOC與BOC是以點(diǎn)A為位似中心的位似圖形，且相似比為1：3，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為【答案】（8，3）或（4，3）考

9、點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；位似變換.18（3分）（2016威海）如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），A2在y軸的正半軸上，且A1A2O=30°，過點(diǎn)A2作A2A3A1A2，垂足為A2，交x軸于點(diǎn)A3；過點(diǎn)A3作A3A4A2A3，垂足為A3，交y軸于點(diǎn)A4；過點(diǎn)A4作A4A5A3A4，垂足為A4，交x軸于點(diǎn)A5；過點(diǎn)A5作A5A6A4A5，垂足為A5，交y軸于點(diǎn)A6；按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2016的縱坐標(biāo)為【答案】（）2015【解析】試題分析：由題意可得A1（1，0），A20，（）1，A3（）2，0A40，（）3，A5（）4，0，序號除以4整除的在y軸的負(fù)半軸上，余數(shù)是1在x軸的正

10、半軸上，余數(shù)是2在y軸的正半軸上，余數(shù)是3在x軸的負(fù)半軸上，因2016÷4=504，所以A2016在y軸的負(fù)半軸上，縱坐標(biāo)為（）2015考點(diǎn)：規(guī)律探究題.三、解答題：本大題共7小題，共66分19（7分）（2016威海）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上【答案】1x，圖見解析.考點(diǎn)：一元一次不等式組的解法.20 （8分）（2016威海）某校進(jìn)行期末體育達(dá)標(biāo)測試，甲、乙兩班的學(xué)生數(shù)相同，甲班有48人達(dá)標(biāo)，乙班有45人達(dá)標(biāo)，甲班的達(dá)標(biāo)率比乙班高6%，求乙班的達(dá)標(biāo)率【答案】乙班的達(dá)標(biāo)率為90%【解析】試題分析：設(shè)乙班的達(dá)標(biāo)率是x，則甲班的達(dá)標(biāo)率為（x+6%），根據(jù)“甲、乙兩班的學(xué)生數(shù)相同”列出

11、方程,解方程即可試題解析：設(shè)乙班的達(dá)標(biāo)率是x，則甲班的達(dá)標(biāo)率為（x+6%），依題意得：，解這個(gè)方程，得x=0.9，經(jīng)檢驗(yàn)，x=0.9是所列方程的根，并符合題意答：乙班的達(dá)標(biāo)率為90%考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.21（9分）（2016威海）一個(gè)盒子里有標(biāo)號分別為1，2，3，4，5，6的六個(gè)小球，這些小球除標(biāo)號數(shù)字外都相同（1）從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求摸到標(biāo)號數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率；（2）甲、乙兩人用著六個(gè)小球玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，乙再從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，并記下標(biāo)號數(shù)字若兩次摸到小球的標(biāo)號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判甲贏；若兩次摸到小球的

12、標(biāo)號數(shù)字為一奇一偶，則判乙贏請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個(gè)游戲?qū)住⒁覂扇耸欠窆健敬鸢浮浚?）；（2）游戲?qū)?、乙兩人是公平的，理由見解?（2）畫樹狀圖：如圖所示，共有36種等可能的情況，兩次摸到小球的標(biāo)號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)的有18種，摸到小球的標(biāo)號數(shù)字為一奇一偶的結(jié)果有18種，P（甲）=，P（乙）=，這個(gè)游戲?qū)住⒁覂扇耸枪降目键c(diǎn)：概率公式；游戲的公平性.22（9分）（2016威海）如圖，在BCE中，點(diǎn)A時(shí)邊BE上一點(diǎn)，以AB為直徑的O與CE相切于點(diǎn)D，ADOC，點(diǎn)F為OC與O的交點(diǎn)，連接AF（1）求證：CB是O的切線；（2）若ECB=60°，AB=6，求圖中陰影部分

13、的面積【答案】（1）詳見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知條件易證CDOCBO，即可得CBO=CDO=90°，所以CB是O的切線；（2）根據(jù)條件證明ADGFOG，可得SADG=SFOG，再由S陰=S扇形ODF，利用扇形面積公式計(jì)算即可試題解析：（1）證明：連接OD，與AF相交于點(diǎn)G，CE與O相切于點(diǎn)D，ODCE，CDO=90°，ADOC，ADO=1，DAO=2，OA=OD，ADO=DAO，1=2，在CDO和CBO中，CDOCBO，CBO=CDO=90°，CB是O的切線考點(diǎn)：切線的性質(zhì)和判定；扇形的面積公式；全等三角形的判定及性質(zhì).23（10分）（201

14、6威海）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，1）（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若SAEB=5，求點(diǎn)E的坐標(biāo)【答案】（1）y=；y=x+7（2）點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，6）或（0，8）（2）如圖，直線AB與y軸的交點(diǎn)為P，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，m），連接AE，BE，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，7）PE=|m7|SAEB=SBEPSAEP=5，×|m7|×（122）=5|m7|=1m1=6，m2=8點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，6）或（0，8）考點(diǎn)：反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；用待定系數(shù)法求

15、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.24（11分）（2016威海）如圖，在ABC和BCD中，BAC=BCD=90°，AB=AC，CB=CD延長CA至點(diǎn)E，使AE=AC；延長CB至點(diǎn)F，使BF=BC連接AD，AF，DF，EF延長DB交EF于點(diǎn)N（1）求證：AD=AF；（2）求證：BD=EF；（3）試判斷四邊形ABNE的形狀，并說明理由【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）四邊形ABNE是正方形，理由詳見解析.（3）由全等三角形的性質(zhì)得出得出AEF=ABD=90°，證出四邊形ABNE是矩形，由AE=AB，即可得出四邊形ABNE是正方形試題解析：(1)證明：AB=AC，BAC=

16、90°，ABC=ACB=45°，ABF=135°，BCD=90°，ABF=ACD，CB=CD，CB=BF，BF=CD，在ABF和ACD中，ABFACD（SAS），AD=AF；（2）證明：由（1）知，AF=AD，ABFACD，F(xiàn)AB=DAC，BAC=90°，EAB=BAC=90°，EAF=BAD，在AEF和ABD中，AEFABD（SAS），BD=EF；考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形的性質(zhì)；正方形的判定.25（12分）（2016威海）如圖，拋物線y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)D（2，4），與

17、y軸交于點(diǎn)C，作直線BC，連接AC，CD（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）E是拋物線上的點(diǎn)，求滿足ECD=ACO的點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M在y軸上且位于點(diǎn)C上方，點(diǎn)N在直線BC上，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，若以點(diǎn)C，M，N，P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求菱形的邊長【答案】（1）y=x2+x+4；（2）點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，），（3，）；（3）菱形的邊長為44（2）如圖1，點(diǎn)E在直線CD上方的拋物線上，記E，（3）CM為菱形的邊，如圖2，在第一象限內(nèi)取點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PNy軸，交BC于N，過點(diǎn)P作PMBC，交y軸于M，四邊形CMPN是平行四邊形，四邊形CMPN是菱形，PM=PN，過點(diǎn)P作PQy軸，垂足為Q，OC=OB，BOC=90°，OCB=45°，PMC=45°，設(shè)點(diǎn)P（m，m2+m+4），在RtPMQ中，PQ=m，PM=m，B（4，0），C（0，4），直線BC的解析式為y=x+4，PNy軸，N（m，m+4），PN=m2+m+4（m+4）=m2+2m，m=m2+2