河北省大名縣-學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題

1、河北省大名縣2021-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題注意:1. 本試卷分第I卷選擇題和第n卷非選擇題兩局部，總分值150分，時(shí)間120分鐘.2. 每題選出答案后，用 2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，在試題卷上作答無(wú)效D.既不充分也不必要條件第I卷5.設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，假設(shè)魚(yú)a7135A.6.F列說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A.命題1 的否命題為“假設(shè)x21，那么B.命題“x°R,2X。的否認(rèn)是“x R, X2C.X0R，使得eXD.sin xsin x2(x ( xkkk , kZ) Z)7.x 0,y 0,x,a,

2、b, y成等差數(shù)列，x,c,d,y成等比數(shù)列，那么 一的最小值為cd1. ABC中，A 6，B7，a1，那么b等于)A.2B. 1C.3D. 22.卜列命題正確的選項(xiàng)是)A.假設(shè) ac bc，貝U abB.假設(shè) a b , cd ,那么 ac bdC.1假設(shè)a b，那么一1D.假設(shè) ac2 bc2,那么abab3.在厶ABC中，a= 2,那么 bcosCccosB等于()A.1B. 2C.2D. 44.假設(shè) x R卩“ x：2 2x0 是 “ x 5 的選擇題本大題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng) 是符合題目要求的.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件A

3、.8.假設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)yax2 4x c的值域?yàn)?,0，那么-a1不可能取到的值是c( )1A.B. 1C.、. 2D.32A. 0B. 1C. 2D. 49.大衍數(shù)列，來(lái)源于?乾坤普?中對(duì)易傳“大衍之?dāng)?shù)五十的推論.主要用于解釋中國(guó)傳統(tǒng)文化中太極衍生原理.數(shù)列中的每一項(xiàng)，都代表太極衍生過(guò)程中，曾經(jīng)經(jīng)歷過(guò)的兩翼數(shù)量總和是中國(guó)傳統(tǒng)文化中隱藏著的世界數(shù)學(xué)史上第一道數(shù)列題其前10項(xiàng)依次是0、2、4、& 12、18、24、32、40、50，那么此數(shù)列第 20項(xiàng)為A. 180B. 200C. 128D. 16210.某公司有60萬(wàn)元資金，方案投資甲、乙兩個(gè)工程.按要求對(duì)工程甲的投資不小于對(duì)工程

4、2乙投資的一，且對(duì)每個(gè)工程的投資不低于5萬(wàn)元，對(duì)工程甲每投資1萬(wàn)元可獲利0.4萬(wàn)元，對(duì)3乙工程每投資1萬(wàn)元可獲利0.6萬(wàn)元，該公司正確規(guī)劃投資后，在這兩個(gè)工程上共可獲利最大為、填空題本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置11.設(shè)數(shù)列an是首項(xiàng)為1，公比為qq 11的等比數(shù)列.假設(shè)為等差數(shù)列，那么anan 11111111 1=( )a2a3a3a4a2021a1016a2021a 2021A. 24萬(wàn)元B. 30.4 萬(wàn)元C. 31.2萬(wàn)元D. 36萬(wàn)元A.202112. ABC中，滿足B.2021nonC. 4028ac , CA AB 0， bD. 4030,3,那

5、么a c的取值范圍是a"c b()A.2,3B. 3,3C.1,3D. 1,3第n卷a取值范圍是13.假設(shè)2a 1,a,2a 1為鈍角三角形的三邊長(zhǎng)，那么實(shí)數(shù)14.設(shè)p:-、2x 11,q : x a x a 10,假設(shè)p是q的充分不必要條件，那么實(shí)數(shù) a的取值范圍是15.a,b,c分別為內(nèi)角A, B,C的對(duì)邊，a 2，且SinA SinB，那么 ABC面sinC2 b積的最大值為.16.數(shù)列 an是各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，且令，硏n N* 假設(shè)不等式懇 專對(duì)任意n N*恒成立，那么實(shí)數(shù)的最大值為三、解答題：解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17.(1 )假設(shè)不

6、等式ax2 3x 20的解集為xx 1或xb，求 a,b的值;(2) a b 0,c d 0,e0，求證:18.m R,命題p :對(duì)任意x0,1，不等式2x 2 m23m恒成立；命題q :存在x 1,1，使得m ax成立.(1) 假設(shè)P為真命題，求m的取值范圍；(2) 當(dāng)a 1，假設(shè)P且q為假，P或q為真，求m的取值范圍；19. ABC 中，代B,C 都不是直角，且 accosB bccosA a2 b2 8cosA(i)假設(shè) sinB 2sinC，求 b,c的值;(n)假設(shè)a .6，求ABC面積的最大值20. 數(shù)列an滿足 an 2an 1 2n 1(n N ,n 2)且 a1 5.(1)

7、求 a2, a3 的值；a(2) 假設(shè)數(shù)列 F 為等差數(shù)列，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)；2n(3) 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和為Sn.21. 如圖，某城市有一條公路從正西方AO通過(guò)市中心 O后轉(zhuǎn)向東偏北角方向的OB 位于該市的某大學(xué) M與市中心O的距離OM 3.13km，且 AOM現(xiàn)要修筑一條鐵路L , L在OA上設(shè)一站 A ,在OB上設(shè)一站B ,鐵路在AB局部為直線段，且經(jīng)過(guò)大學(xué) M 其ML中 tan 2 ,cos(I)求大學(xué)M與A站的距離AM ;(n)求鐵路AB段的長(zhǎng)AB .22.數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為Sn，且 1,Sn,an 1成等差數(shù)列，n N*,ai 1，函數(shù)f(x) log3 x .(1)求數(shù)

8、列 an的通項(xiàng)公式；設(shè)數(shù)列bn滿足bn = (n 3)f(an)2，記數(shù)列 bn 的前n項(xiàng)和為T(mén)n，試比擬Tn與512紅V的大小.高二年級(jí)月考試題參考答案(2021年10月)1.ADCBCB 7.DABCDB313.2,814.1,15.316. 25217.(1 )將 x1代入ax23x 20 ,那么 a 1不等式為x2 3x 2 0即x 1 x 20不等式解集為 x x 2或x 1 b 2(2) 略18.對(duì)任意 x 0,1,不等式 2x 2?m 3m恒成立，( 2x 2) min?m2 3m 即 m 3m< 2.解得 1 <m<2.因此，假設(shè)p為真命題時(shí),m的取值范圍是1

9、,2.(n)v a= 1,且存在 x 1,1,使得 me ax 成立， me 1,命題q為真時(shí),me 1.vp且q為假,p或q為真， p,q中一個(gè)是真命題,一個(gè)是假命題.1 m 2當(dāng)p真q假時(shí)，那么解得1v me 2;m 1當(dāng)p假q真時(shí), 綜上所述,m的取值范圍為(一g ,1 ) U( 1,2.2 2 2 2 2 219(1) Qaca c - be- c -a2 b2 8cosA2ac2bcb2 c2 a2 8cosA2bccosA 8cosA Q cosA 0 bc 4由正弦定理得b 2cb 2.2, c 2a2 b2 c2 2bccosA 2bc 2bccosA1即68 8cosA co

10、sA - 當(dāng)且僅當(dāng)b c時(shí)取等號(hào)4sinA,154Sbcsi nA21521bcs inA2.152所以面積最大值為15220.an 2an 12naia22a122 1a213 ，a32a223(2)v an為等差數(shù)列, 2532331.a1-21 2,a2 122an 1a1 12(n 1)_ a 2(a223 223313令Tn2 213 22(n 1)2n ,2Tn2 223 23(n1):2門(mén)1Tn422232n(n 1)2n1n 1n2- Tnn2n1，二 Snn2n1n.21. ( 1)在AOM 中，AO15 ,AOM3L且cos13，OM 3、13 ,由余弦定理得,AM 2OA

11、2OM 22OA OMcos AOM2 3、13 15二 an(3 13)2 152(n 1)2n31313 9 15 152 3 15 372.AM 6 2，即大學(xué) M與站A的距離 AM為6. 2km ;32(2) Q cos，且為銳角，sinV13V13OM在AOM中，由正弦定理得，處sinsin MAOABO_3.13sinMAOsin MAOMAOQ tansincossin ABOsin(AOBsinAOB sin(在AOB中,AO15 ,由正弦定理得,ABsin AOBAO sin ABO，AB即T51015,AB 30 2，即鐵路AB段的長(zhǎng)AB為30. 2km .22. (1 )

12、T 1,Sn, an+1成等差數(shù)列.2Sn= an+ 1 1，當(dāng) n?2 時(shí)，2Sn1 = an 1,一，得 2 ( S Sn 1)= an+1 an3an=an+ 1 ,an 1n當(dāng)n =1時(shí)，由得2S2a1 a2 1, a1 1,- a2= 3,.a23 .印 an是以1為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，an= 3n 1.(2)/ f(x) = log 3X , f ( an )=log 33n 1 = n1.11 bn =(n3)f(an)2(n 1)(n 3)1112n1 n 3 .11 1 11 11 1 111 1 1- Tn22435 4657n n2 n 1 n111 11223 n 2 n352n 5122n 2 n 35 2n 5比擬Tn與-的大小，只需比擬 2 (n+ 2)( n+ 3)與312的大小即可.123122 (n + 2)( n + 3) 312= 2 (n2+5n+ 6- 156)2=2 ( n + 5n 150)=2