【新教材教案】9.2.1 總體取值規(guī)律的估計（第2課時）統(tǒng)計圖 教學設計（2）-人教A版高中數(shù)學必修第二冊

1、【新教材】9.2.1 總體取值規(guī)律的估計 教學設計（人教A版） 第2課時 統(tǒng)計圖本節(jié)是主要介紹表示樣本分布的方法，包括頻率分布表、頻率分布直方圖、條形圖、扇形圖、折線圖等.由于作統(tǒng)計圖、表的操作性很強，所以教學中要使學生在明確圖、表含義的前提下，讓學生自己動手作圖.同時讓學生理解：對于一個總體的分布，我們往往從總體抽取一個樣本，用樣本的頻率分布估計總體分布.課程目標1.理解頻率分布表、折線圖、條形圖、扇形圖的作用和識讀.2.了解不同的統(tǒng)計圖在表示數(shù)據(jù)上有不同的特點.數(shù)學學科素養(yǎng)1直觀想象：各種統(tǒng)計圖的理解；2數(shù)學運算：各種統(tǒng)計圖的相關計算.重點：各種統(tǒng)計圖的相關計算.難點：各種統(tǒng)計圖的理解.教

2、學方法：以學生為主體，小組為單位，采用誘思探究式教學，精講多練。教學工具：多媒體。一、 情景導入除了頻率分布直方圖，初中我們還學習了哪些處理信息的圖表呢？要求：讓學生自由發(fā)言，教師不做判斷。而是引導學生進一步觀察.研探.二、預習課本，引入新課閱讀課本198-200頁，思考并完成以下問題1除了頻率分布直方圖，初中我們還學習了哪些圖表呢？它們各有什么特點?要求：學生獨立完成，以小組為單位，組內可商量，最終選出代表回答問題。三、新知探究1.常見的其他統(tǒng)計圖：條形圖、扇形圖、折線圖扇形圖主要用于直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例；條形圖和直方圖主要用于直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率；折線圖主要用于描

3、述數(shù)據(jù)隨時間的變化趨勢2.各個統(tǒng)計圖特點(1)不同的統(tǒng)計圖在表示數(shù)據(jù)上有不同的特點如扇形圖主要用于直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例，條形圖和直方圖主要用于直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率，折線圖主要用于描述數(shù)據(jù)隨時間的變化趨勢(2)不同的統(tǒng)計圖適用的數(shù)據(jù)類型也不同如條形圖適用于描述離散型的數(shù)據(jù)，直方圖適用于描述連續(xù)性數(shù)據(jù)四、典例分析、舉一反三題型一 對折線圖、扇形圖、條形圖的識讀例1已知某市2015年全年空氣質量等級如表1所示表1空氣質量等級(空氣質量指數(shù)(AQI)頻數(shù)頻率優(yōu)(AQI50)8322.8%良(50<AQI100)12133.2%輕度污染(100<AQI150)681

4、8.6%中度污染(150<AQI200)4913.4%重度污染(200<AQI300)308.2%嚴重污染(AQI>300)143.8%合計365100%2016年5月和6月的空氣質量指數(shù)如下：5月2408056539212645875660 191 62 55 58 56 53 89 90 125 124 103 81 89 44 34 53 79 81 62 116 886月 63 92 110 122 102 116 81 163 158 76 33 102 65 53 38 55 52 76 99 127 120 80 108 33 35 73 82 90 146 9

5、5選擇合適的統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)，并回答下列問題：(1)分析該市2016年6月的空氣質量情況(2)比較該市2016年5月和6月的空氣質量，哪個月的空氣質量較好？(3)比較該市2016年6月與該市2015年全年的空氣質量，2016年6月的空氣質量是否好于去年？【答案】見解析【解析】(1)根據(jù)該市2016年6月的空氣質量指數(shù)和空氣質量等級分級標準，可以畫出該市這個月的不同空氣質量等級的頻數(shù)與頻率分布表(表2)表2空氣質量等級合計優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴重污染天數(shù)415920030比例13.33%50%30%6.67%00100%從表中可以看出，“優(yōu)”“良”的天數(shù)達19天，占了整月的63.33%，沒

6、有出現(xiàn)“重度污染”和“嚴重污染”我們可以用條形圖和扇形圖對數(shù)據(jù)作出直觀的描述，如圖1和圖2.從條形圖中可以看出，在前三個等級的占絕大多數(shù)，空氣質量等級為“良”的天數(shù)最多，后三個等級的天數(shù)很少，從扇形圖中可以看出，空氣質量為“良”的天數(shù)占了總天數(shù)的一半，大約有三分之二為“優(yōu)”“良”，大多數(shù)是“良”和“輕度污染”因此，整體上6月的空氣質量不錯我們還可以用折線圖展示空氣質量指數(shù)隨時間的變化情況，如圖3.容易發(fā)現(xiàn)，6月的空氣質量指數(shù)在100附近波動(2)根據(jù)該市2016年5月的空氣質量指數(shù)和空氣質量分級標準，可以畫出該市這個月的不同空氣質量等級的頻數(shù)和頻率分布表(表3)表3空氣質量等級合計優(yōu)良輕度污染

7、中度污染重度污染嚴重污染天數(shù)321511031頻率10%68%16%3%3%0100%為了便于比較，我們選用復合條形圖，將兩組數(shù)據(jù)同時反映到一個條形圖上通過條形圖中柱的高低，可以更直觀地進行兩個月的空氣質量的比較(下圖)由表3和圖4可以發(fā)現(xiàn)，5月空氣質量為“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)比6月多所以，從整體上看，5月的空氣質量略好于6月，但5月有重度污染，而6月沒有(3)把2016年6月和2015年全年的空氣質量進行比較，由于一個月和一年的天數(shù)差別很大，所以直接通過頻數(shù)比較沒有意義，應該轉化成頻率分布進行比較可以通過二者的空氣質量指數(shù)的頻率分布直方圖或空氣質量等級的頻率分布條形圖進行比較(圖5)通過圖5

8、可以看出，雖然2016年6月的空氣質量為“優(yōu)”的頻率略低于2015年，但“良”的頻率明顯高于2015年，而且2016年6月中度以上的污染天氣頻率明顯小于2015年所以從整體上看，2016年6月的空氣質量要好于2015年全年的空氣質量.解題技巧（各類統(tǒng)計圖的特點）條形統(tǒng)計圖反映各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)或頻率；扇形統(tǒng)計圖反映各組數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例；折線統(tǒng)計圖反映數(shù)據(jù)隨時間的變化趨勢跟蹤訓練一1.家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”，處理不當將污染環(huán)境，危害健康某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調査(1)下列選取樣本的方法最合理的一種是_(只需填上正確答案的序號)在市中心

9、某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽??；在全市醫(yī)務工作者中以家庭為單位隨機抽??；在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽取(2)本次抽樣調査發(fā)現(xiàn)，接受調査的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖：m_，n_；補全條形統(tǒng)計圖；根據(jù)調査數(shù)據(jù)，你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有180萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收站【答案】(1)(2)206見解析【解析】(1)根據(jù)抽樣調查時選取的樣本需具有代表性，可知下列選取樣本的方法最合理的一種是.(2)抽樣調査的家庭總戶數(shù)為：80÷8%1 000(戶)，m%×100%20%，m20，n%×100%6%，n6.C類戶數(shù)為：1 000(805102006050)100，條形統(tǒng)計圖補充如下：根據(jù)調査數(shù)據(jù)，即可知道該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是B類180×10%18(萬戶)若該市有180萬戶家庭，估計大約有18萬戶家庭處理過期藥品的方式是送回收站五、課堂小結讓學生總結本節(jié)課所學主要知識及解題技巧六、板書設計9.2