機械原理-第6章機械的平衡ppt課件

1、 剛性轉子的平衡計算剛性轉子的平衡計算 剛性轉子的平衡實驗剛性轉子的平衡實驗 轉子的許用不平衡量轉子的許用不平衡量 平面機構的平衡平面機構的平衡 掌握剛性轉子靜、動平衡的原理和方法；掌握剛性轉子靜、動平衡的原理和方法； 了解平面四桿機構的平衡原理。了解平面四桿機構的平衡原理。本章教學目的本章教學目的本章教學內容本章教學內容第第6 6章章 機械的平衡機械的平衡本講重點：本講重點：剛性轉子靜、動平衡的原剛性轉子靜、動平衡的原理和方法理和方法6-1 機械平衡的目的及內容機械平衡的目的及內容一、機械平衡的目的一、機械平衡的目的設法將構件的不平衡慣性力加以消除或減少。設法將構件的不平衡慣性力加以消除或減

2、少。二、機械平衡的內容二、機械平衡的內容1. 1. 繞固定軸回轉的構件慣性力的平衡繞固定軸回轉的構件慣性力的平衡1剛性轉子的平衡剛性轉子的平衡（1靜平衡：只要求慣性力達到平衡；靜平衡：只要求慣性力達到平衡；（2動平衡：要求慣性力和慣性力矩都達到平衡。動平衡：要求慣性力和慣性力矩都達到平衡。2撓性轉子的平衡：轉子在工作過程中會產(chǎn)生較大的彎撓性轉子的平衡：轉子在工作過程中會產(chǎn)生較大的彎曲變形，從而使其慣性力顯著增大。曲變形，從而使其慣性力顯著增大。2. 2. 機構的平衡：對整個機構加以研究，設法使各運動構機構的平衡：對整個機構加以研究，設法使各運動構件慣性力的合力和合力偶達到完全地或部分的平衡。件

3、慣性力的合力和合力偶達到完全地或部分的平衡。6-2 剛性轉子的平衡計算剛性轉子的平衡計算一、剛性轉子的靜平衡計算一、剛性轉子的靜平衡計算1. 靜不平衡靜不平衡 指質心不在回轉軸線上且軸向尺寸較小的盤狀轉子指質心不在回轉軸線上且軸向尺寸較小的盤狀轉子b/D0.2），在轉動時其偏心質量就會產(chǎn)生離心慣性力，），在轉動時其偏心質量就會產(chǎn)生離心慣性力，從而在運動副中引起附加動壓力的不平衡現(xiàn)象。從而在運動副中引起附加動壓力的不平衡現(xiàn)象。2. 靜平衡設計靜平衡設計 指通過在轉子上增加或除去一部分質量，使質心與回轉指通過在轉子上增加或除去一部分質量，使質心與回轉軸心重合以消除慣性力的不利影響的平衡設計方法。軸

4、心重合以消除慣性力的不利影響的平衡設計方法。一、剛性轉子的靜平衡計算續(xù)）一、剛性轉子的靜平衡計算續(xù)）如圖為一盤狀轉子。已知如圖為一盤狀轉子。已知m1和和m2和和r1和和r2v為平衡這些離心慣性力，在轉子上加一平衡質量為平衡這些離心慣性力，在轉子上加一平衡質量mb，使使Pb與與Pi相平衡，即：相平衡，即：矢徑矢徑riv當轉子以角速度當轉子以角速度w回轉時，各偏心質回轉時，各偏心質量所產(chǎn)生的離心慣性力為：量所產(chǎn)生的離心慣性力為：質徑積質徑積miri 平衡質徑積平衡質徑積mbrb的大小和方位可根據(jù)上式用圖解法求出。的大小和方位可根據(jù)上式用圖解法求出。1分析與計算分析與計算)2 , 12= = =ir

5、mPiii（rrw w = =+ += =0biPPPvvv= =bbbrmPvv2w w設設02211= =+ + +bbrmrmrmvvv（1靜平衡的條件：分布于轉子上的各個偏心質量的離靜平衡的條件：分布于轉子上的各個偏心質量的離心慣性力的合力為零或質徑積的向量和為零。心慣性力的合力為零或質徑積的向量和為零。（2對于靜不平衡的轉子，不論它有多少個偏心質量，對于靜不平衡的轉子，不論它有多少個偏心質量，都只需在同一平衡面內增加或除去一個平衡質量即可獲得都只需在同一平衡面內增加或除去一個平衡質量即可獲得平衡平衡-單面平衡。單面平衡。v求出求出mbrb后，可以根據(jù)轉子的結構選定后，可以根據(jù)轉子的結

6、構選定rb ，即可定出平衡質量即可定出平衡質量mb 。v 也可在也可在rb的反方向的反方向rb處除去一部分質量處除去一部分質量mb來使轉子得到平衡，只要保證來使轉子得到平衡，只要保證mbrb=mbrb即可。即可。一、剛性轉子的靜平衡計算續(xù)）一、剛性轉子的靜平衡計算續(xù)）2結論結論v對于對于b/D0.2的轉子，其質量不能再視為分布在同一平的轉子，其質量不能再視為分布在同一平面內，即使質心在回轉軸線上，由于各慣性力不在同一回面內，即使質心在回轉軸線上，由于各慣性力不在同一回轉平面內，所形成慣性力偶仍使轉子處于不平衡狀態(tài)。轉平面內，所形成慣性力偶仍使轉子處于不平衡狀態(tài)。二、剛性轉子的動平衡計算二、剛性

7、轉子的動平衡計算1. 動不平衡動不平衡v動不平衡：只有在轉子運動的情況下才顯現(xiàn)出來的不動不平衡：只有在轉子運動的情況下才顯現(xiàn)出來的不 平衡。平衡。v當轉子以角速度當轉子以角速度w 回轉時，各偏心質量所產(chǎn)生的回轉時，各偏心質量所產(chǎn)生的離心慣性力離心慣性力將形成一空間力系。將形成一空間力系。二、剛性轉子的動平衡計算續(xù)）二、剛性轉子的動平衡計算續(xù)）2. 動平衡計算動平衡計算 如圖為一長轉子。已知如圖為一長轉子。已知m1， m2和和m3以及以及r1， r2和和r3。轉子動平衡的條件是：轉子動平衡的條件是： P=0 M=0 1分析與計算分析與計算321PPPrrr和和、（3在平衡基面在平衡基面I及及II

8、內適當?shù)馗骷右黄胶赓|量，分別使兩內適當?shù)馗骷右黄胶赓|量，分別使兩個基面內的慣性力之和分別為零，則轉子達到動平衡。個基面內的慣性力之和分別為零，則轉子達到動平衡。二、剛性轉子的動平衡計算續(xù)）二、剛性轉子的動平衡計算續(xù)）（1將力將力P分解為相互平行分解為相互平行的兩個分力：的兩個分力：（2選定兩個回轉平面選定兩個回轉平面I及及II作為平衡基面，將各離心慣性作為平衡基面，將各離心慣性力分別分解到平衡基面力分別分解到平衡基面I及及II內內將將P1, P2 和和 P3分解為平衡基面分解為平衡基面I 內的內的P1, P2 , P3和平和平衡基面衡基面II內的內的 P1 , P2 ，P3 空間力系轉化為兩個

9、平空間力系轉化為兩個平面匯交力系。面匯交力系。LlLPPLPlPIII/ )(,/11-=二、剛性轉子的動平衡計算續(xù)）二、剛性轉子的動平衡計算續(xù)）平衡基面平衡基面I及及II內的平衡質量的大小和方位的確定同靜衡內的平衡質量的大小和方位的確定同靜衡計算方法。計算方法。分別列出基面分別列出基面I及及II內的平衡條件內的平衡條件=+=+00321321bbPPPPPPPP式中式中LlLrmLlLPPLlrmLlPPiiiiiiiiiiii/ )(/ )(/22-=-=ww二、剛性轉子的動平衡計算續(xù)）二、剛性轉子的動平衡計算續(xù)）兩基面內平衡質量的慣性力兩基面內平衡質量的慣性力:=bbbbbbrmPrmP

10、22ww將其代入上述平衡條件的式中并經(jīng)整理得：將其代入上述平衡條件的式中并經(jīng)整理得：=+-+-+-=+0/ )(/ )(/ )(0/333222111333222111bbbbrmLlLrmLlLrmLlLrmrmLlrmLlrmLlrm二、剛性轉子的動平衡計算續(xù)）二、剛性轉子的動平衡計算續(xù)） （1動平衡的條件：當轉子轉動時，轉子分布在不同平動平衡的條件：當轉子轉動時，轉子分布在不同平面內的各個質量所產(chǎn)生的空間離心慣性力系的合力和合力面內的各個質量所產(chǎn)生的空間離心慣性力系的合力和合力矩均為零。矩均為零。2結論結論選取適當?shù)谋壤?，用圖解法求出選取適當?shù)谋壤?，用圖解法求出mbrb和和mb II

11、 rb II；根據(jù)轉子的結構選定根據(jù)轉子的結構選定rb和和rb II ，定出平衡基面，定出平衡基面I及及II內內的平衡質量的平衡質量mb和和mb II 。二、剛性轉子的動平衡計算續(xù)）二、剛性轉子的動平衡計算續(xù)）（2對于動不平衡的剛性轉子，不論它有多少個偏心對于動不平衡的剛性轉子，不論它有多少個偏心質量，以及分布在多少個回轉平面內，都只需在選定的質量，以及分布在多少個回轉平面內，都只需在選定的兩個平衡基面內增加或除去一個適當?shù)钠胶赓|量，就可兩個平衡基面內增加或除去一個適當?shù)钠胶赓|量，就可以使轉子獲得動平衡以使轉子獲得動平衡-雙面平衡。雙面平衡。（3動平衡同時滿足靜平衡的條件動平衡同時滿足靜平衡的

12、條件經(jīng)過動平衡的轉經(jīng)過動平衡的轉子一定靜平衡；反之，經(jīng)過靜平衡的轉子不一定動平衡。子一定靜平衡；反之，經(jīng)過靜平衡的轉子不一定動平衡。根據(jù)平衡條件有：根據(jù)平衡條件有：解解:知：知：,10,20,15,104321kgmkgmkgmkgm=cm，lllcmrcmrrcmr30,20,30,403423123421=cmrrbIIbI50=?=bIIbImm求0313203132223344332211= =+ + + += =+ + + +bIIbIIbIbIrmrmrmrmrmrmrmrmvvvvvvvv作質徑積多邊形作質徑積多邊形Wm m以以例例:基面基面I：基面基面II：例例1續(xù)）續(xù)）= =

13、 = =66 . 5/bIbIIbwbIkgrWmq qm m= = = =1454 . 7/bIIbIIIIbwbIIkgrWmq qm m 6-3 剛性轉子的平衡實驗一、靜平衡實驗一、靜平衡實驗一、靜平衡實驗續(xù)）一、靜平衡實驗續(xù)）二、動平衡實驗二、動平衡實驗動平衡機的工作原理示意圖動平衡機的工作原理示意圖 轉子要完全平衡是不可能的，實際上，也不需要過高轉子要完全平衡是不可能的，實際上，也不需要過高要求轉子的平衡精度，而應以滿足實際工作要求為度。為要求轉子的平衡精度，而應以滿足實際工作要求為度。為此，對不同工作要求的轉子規(guī)定了不同的許用不平衡量，此，對不同工作要求的轉子規(guī)定了不同的許用不平衡

14、量，即轉子殘余不平衡量。即轉子殘余不平衡量。許用不平衡量有兩種表示方法：許用不平衡量有兩種表示方法：1. 用質徑積用質徑積mr（單位（單位g.mm表示表示2. 用偏心距用偏心距e (單位單位m)表示表示 e = mr/m 6-4 轉子的許用不平衡量 例：如圖例：如圖69所示，為一個一般機械的轉子，質量為所示，為一個一般機械的轉子，質量為70kg，轉速轉速n=3000r/min，兩平衡基面，兩平衡基面、至質心的距離分別為至質心的距離分別為a=40cm，b=60cm,試確定兩平衡基面內的許用不平衡量。試確定兩平衡基面內的許用不平衡量。 解：因現(xiàn)在要平衡的是一個一般機械的轉子，借助表解：因現(xiàn)在要平衡

15、的是一個一般機械的轉子，借助表61中中“典典型轉子舉例一欄的說明，可知應選用平衡等級型轉子舉例一欄的說明，可知應選用平衡等級G6.3，其平衡精，其平衡精度度A=6.3mm/s。今轉子角速度。今轉子角速度=n/300.1n=300rad/s,可求得可求得許用偏心距為許用偏心距為 e=1000A/=10006.3/300=21m許用不平衡質徑積為許用不平衡質徑積為: mr=me=7021=1470kg. m=147g兩平衡基面兩平衡基面、內許用的不平衡質徑積分別為內許用的不平衡質徑積分別為: mr=mrb/(a+b)=14760/100=88.2g mr=mra/(a+b)=14740/100=5

16、8.8g6-5 平面機構的平衡平面機構的平衡v 當機構中存在作往復運動和平面復合運動的構件當機構中存在作往復運動和平面復合運動的構件時，這些構件在運動中產(chǎn)生的慣性力和慣性力矩不時，這些構件在運動中產(chǎn)生的慣性力和慣性力矩不可能像轉子那樣在構件本身上予以平衡，必須對整可能像轉子那樣在構件本身上予以平衡，必須對整個機構進行平衡。個機構進行平衡。v機構平衡的條件是：通過機構質心的總慣性力機構平衡的條件是：通過機構質心的總慣性力和總慣性力偶矩和總慣性力偶矩M分別為零，即：分別為零，即： P=0 M=0一、平面機構慣性力的平衡條件一、平面機構慣性力的平衡條件v對于活動構件的總質量為對于活動構件的總質量為m

17、、總質心、總質心S的加速度為的加速度為as的機的機構，要使機架上的總慣性力構，要使機架上的總慣性力P 平衡，必須滿足：平衡，必須滿足：as=0機構的總質心機構的總質心S 勻速直線運動或靜止不動。勻速直線運動或靜止不動。欲使欲使as=0, 就得設法使就得設法使總質心總質心S 靜止不動。靜止不動。v設計機構時，可以通過構件的合理布置、加平衡質量或加設計機構時，可以通過構件的合理布置、加平衡質量或加平衡機構的方法使機構的總慣性力得到完全或部分平衡。平衡機構的方法使機構的總慣性力得到完全或部分平衡。0= =- -= =samPrr 0m運動運動質心不可能作勻速直線質心不可能作勻速直線二、機構慣性力的完

18、全平衡二、機構慣性力的完全平衡1. 利用對稱機構平衡：利用對稱機構平衡：平衡效果很好，但使機平衡效果很好，但使機構的結構復雜，體積大構的結構復雜，體積大為增大。為增大。 完全平衡：使機構的總慣性力恒為完全平衡：使機構的總慣性力恒為0。常用的方法有：。常用的方法有：二、機構慣性力的完全平衡續(xù)）二、機構慣性力的完全平衡續(xù)）2. 利用平衡質量平衡利用平衡質量平衡v將構件將構件2的的m2用集中于用集中于B、C 兩點的兩個質量代換；兩點的兩個質量代換；v在構件在構件1和和3的延長線上各加一平衡質量，使其質心分的延長線上各加一平衡質量，使其質心分別移到固定軸別移到固定軸A和和D處：處：m=(m2BlAB+

19、m1lAS1)/rm=(m2ClDC+m3lDS3)/rm2B = m2 lCS2/ lBCm2C = m2lBS2/ lBC1四桿機構的完全平衡四桿機構的完全平衡二、機構慣性力的完全平衡續(xù)）二、機構慣性力的完全平衡續(xù)）2. 利用平衡質量平衡利用平衡質量平衡v加上加上m和和m后，可以認為在后，可以認為在A和和D處處分別集中了兩個質量分別集中了兩個質量mA和和mD:機構的總質心機構的總質心S 靜止不動，靜止不動，機構的慣性力得到完全平衡。機構的慣性力得到完全平衡。mmmmBA + + += =12mmmmCD + + += =320= sa2曲柄滑塊機構的完全平衡曲柄滑塊機構的完全平衡二、機構慣

20、性力的完全平衡續(xù)）二、機構慣性力的完全平衡續(xù)）v 進行質量代換，得到進行質量代換，得到A、B、C三點的集中質量三點的集中質量mA、mB和和mC；v 在構件在構件2的延長線上加平衡質量的延長線上加平衡質量m，使，使m、m2和和mc的的總質心移至總質心移至B點；點；v 在構件在構件1的延長線上加平衡質量的延長線上加平衡質量m，使機構的總質心，使機構的總質心移至固定點移至固定點A。整個機構的慣性力達到完全平衡。整個機構的慣性力達到完全平衡。 上述方法由于加裝了若干個平衡質量，大大增加機構的上述方法由于加裝了若干個平衡質量，大大增加機構的質量，尤其是把平衡質量裝在連桿上時更為不利。質量，尤其是把平衡質

21、量裝在連桿上時更為不利。3缺陷：缺陷：三、機構慣性力的部分平衡三、機構慣性力的部分平衡1. 利用非完全對稱機構平衡利用非完全對稱機構平衡 只平衡機構中總慣性力的一部分。常用的方法有：只平衡機構中總慣性力的一部分。常用的方法有：三、機構慣性力的部分平衡續(xù)）三、機構慣性力的部分平衡續(xù)）2. 利用平衡質量平衡利用平衡質量平衡1將連桿的質量將連桿的質量 m2用集中于用集中于B點和點和C點的質量點的質量m2B和和m2C來代替，將曲柄的質量用集中于點來代替，將曲柄的質量用集中于點B和點和點A的質量的質量m1B和和m1A來代替。來代替。2PB的平衡：在的平衡：在AB的延長線上加一平衡質量的延長線上加一平衡質量m 3212mmmmmmCCBBB+ += =+ += =rlmmABB/= = 三、機構慣性力的部分平衡續(xù)）三、機構慣性力的部分平衡續(xù)）vm所產(chǎn)生的慣性力在水平和鉛