新課標高中數(shù)學人教A版必修五全冊22等差數(shù)列二ppt課件

1、2.2 等差數(shù)列等差數(shù)列(二二)復習引入復習引入1. 等差數(shù)列定義：等差數(shù)列定義： 即即anan1 d (n2).復習引入復習引入1. 等差數(shù)列定義：等差數(shù)列定義： 即即anan1 d (n2).2. 等差數(shù)列通項公式：等差數(shù)列通項公式： ana1(n1)d (n1).復習引入復習引入1. 等差數(shù)列定義：等差數(shù)列定義： 即即anan1 d (n2).2. 等差數(shù)列通項公式：等差數(shù)列通項公式： ana1(n1)d (n1).推導出公式：推導出公式：anam(nm)d .復習引入復習引入1. 等差數(shù)列定義：等差數(shù)列定義： 即即anan1 d (n2).2. 等差數(shù)列通項公式：等差數(shù)列通項公式： a

2、na1(n1)d (n1).推導出公式：推導出公式：anam(nm)d .或或anpnq (p、q是常數(shù)是常數(shù))復習引入復習引入1 nnaad3. 有幾種方法可以計算公差有幾種方法可以計算公差d: 復習引入復習引入11 naadn1 nnaad3. 有幾種方法可以計算公差有幾種方法可以計算公差d: 復習引入復習引入11 naadnmnaadmn 1 nnaad3. 有幾種方法可以計算公差有幾種方法可以計算公差d: 4. an是首項是首項a11，公差，公差d3的等差的等差數(shù)列，若數(shù)列，若an2019，則，則n( ) A. 667 B. 668 C. 669 D. 670練習練習4. an是首項是

3、首項a11，公差，公差d3的等差的等差數(shù)列，若數(shù)列，若an2019，則，則n( ) A. 667 B. 668 C. 669 D. 6705. 在在3與與27之間插入之間插入7個數(shù)，使它們成個數(shù)，使它們成為等差數(shù)列，則插入的為等差數(shù)列，則插入的7個數(shù)的第四個數(shù)的第四個數(shù)是個數(shù)是( ) A. 18 B. 9 C. 12 D. 15 練習練習6. 三個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為三個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為18，它們的平方和為它們的平方和為116，求這三個數(shù)，求這三個數(shù).7. 已知四個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為已知四個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為28，中間兩項的積為，中間兩項的積為40，求這四個數(shù)，求這四個

4、數(shù).練習練習講授新課講授新課在等差數(shù)列在等差數(shù)列an中，中，若若mnpq，則，則amanapaq. 特別地，特別地，若若mn2p，則，則aman2ap.1. 性質(zhì)性質(zhì)講解范例講解范例:例例1. 在等差數(shù)列在等差數(shù)列an中中 (1) 若若a5a, a10b, 求求a15； (2) 若若a3a8m, 求求a5a6.(1) 定義法定義法: 證明證明anan1d (常數(shù)常數(shù))2. 判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列的常用方法：判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列的常用方法：總結(jié)總結(jié):(1) 定義法定義法: 證明證明anan1d (常數(shù)常數(shù))2. 判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列的常用方法：判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列的常用方法：(2) 中項法

5、中項法: 利用中項公式，若利用中項公式，若2bac, 則則a, b, c成等差數(shù)列成等差數(shù)列.總結(jié)總結(jié):講解范例講解范例:例例2. 已知數(shù)列已知數(shù)列an的前的前n項和為項和為Sn=3n22n，求證數(shù)列，求證數(shù)列an成成等差數(shù)列，并求其首項、公差、等差數(shù)列，并求其首項、公差、通項公式通項公式.(1) 定義法定義法: 證明證明anan1d (常數(shù)常數(shù))2. 判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列的常用方法：判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列的常用方法：(2) 中項法中項法: 利用中項公式，若利用中項公式，若2bac, 則則a, b, c成等差數(shù)列成等差數(shù)列.(3) 通項公式法通項公式法: 等差數(shù)列的通項公式是等差數(shù)列的通項公

6、式是 關于關于n的一次函數(shù)的一次函數(shù).總結(jié)總結(jié):例例3. 已知數(shù)列已知數(shù)列an的通項公式為的通項公式為anpnq，其中，其中p、q為常數(shù)，為常數(shù)，且且p0，那么這個數(shù)列一定是，那么這個數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？等差數(shù)列嗎？講解范例講解范例:例例3. 已知數(shù)列已知數(shù)列an的通項公式為的通項公式為anpnq，其中，其中p、q為常數(shù)，為常數(shù)，且且p0，那么這個數(shù)列一定是，那么這個數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？等差數(shù)列嗎？講解范例講解范例:l 這個等差數(shù)列的首項與公差分這個等差數(shù)列的首項與公差分l 別是多少？別是多少？例例3. 已知數(shù)列已知數(shù)列an的通項公式為的通項公式為anpnq，其中，其中p、q為常數(shù)，為常數(shù)

7、，且且p0，那么這個數(shù)列一定是，那么這個數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？等差數(shù)列嗎？講解范例講解范例:l 這個等差數(shù)列的首項與公差分這個等差數(shù)列的首項與公差分l 別是多少？別是多少？l首項首項a1pq 公差公差dp. 如果一個數(shù)列的通項公式是關于如果一個數(shù)列的通項公式是關于正整數(shù)正整數(shù)n的一次型函數(shù)，那么這個的一次型函數(shù)，那么這個數(shù)列必定是等差數(shù)列數(shù)列必定是等差數(shù)列.總結(jié)總結(jié):探求探求:1. 在直角坐標系中，畫出通項公式為在直角坐標系中，畫出通項公式為an3n5的數(shù)列的圖象的數(shù)列的圖象.這個圖象有這個圖象有什么特點？什么特點？探求探求:2. 在同一個直角坐標系中，畫出函數(shù)在同一個直角坐標系中，畫出函數(shù)y3x5的圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？據(jù)的圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？據(jù)此說一說等差數(shù)列此說一說等差數(shù)列anpnq與一次與一次函數(shù)函數(shù)ypxq的圖象之間有什么關系的圖象之間有什么關系.課堂小結(jié)課堂小結(jié)湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學