電機控制(含電磁關系)

1、電機與電氣控制技術對我就電機控制很有幫助的一個參考資料15.1 磁路與變壓器電能的應用遍及城鄉(xiāng)，大量的用電設施（如：電機、變壓器、電磁鐵、電工測量儀表等）中，鐵磁性元件的應用占有相當大的比重。因此，除電路與電路分析外，磁路以及電磁關系的分析也是電工技術中的重要基礎。本節(jié)所研究的磁路基礎與變壓器，也是電機和其它一些電氣設備的基礎，我們將以電磁鐵與電磁繼電器為例，介紹磁路及其電磁關系的應用。變壓器是一種靜止的電磁裝置，也是輸配電中不可缺少的設備，它對電能的經(jīng)濟傳輸、靈活分配與安全使用具有重要的意義。它不僅主要用來改變電壓，也可以用來改變電流，改變阻抗或在控制系統(tǒng)中變換傳遞信號。我們將以一般用途的電

2、力變壓器為主，研究其基本原理與運行特性，還將對特殊用途的變壓器作介紹。15.1.1 磁路基礎與磁路基本定律lKMi 1 磁路基礎磁路是由鐵心與線圈構(gòu)成的讓磁通集中通過的閉合回路，如圖15-1所示。描述磁路及磁場的基本物理量：磁感應強度B，磁場強度H，磁通量及磁導率，物理中已學過，不再贅述。圖15-1 磁路構(gòu)成磁路的重要材料是鐵磁性材料，鐵磁性材料的磁性能與損耗是分析磁路所必須熟知的。鐵磁性材料主要有鑄鋼、硅鋼片、鐵及其與鈷鎳的合金、鐵氧體等，它們在外磁場的作用下將被強烈地磁化，使磁場顯著增強，可以把絕大部分磁力線集中在其內(nèi)部和一定的方向上。高導磁性、磁飽和性和磁滯性是鐵磁性材料的三大主要性能。

3、高導磁性即其相對磁導率很大（數(shù)千以至數(shù)萬之大），且隨磁場強度H的不同而變化，這是由于構(gòu)成鐵磁性材料的微觀分子團具有磁疇結(jié)構(gòu)（關于磁疇的概念物理學中已有詳述）。利用優(yōu)質(zhì)的磁性材料可以實現(xiàn)勵磁電流小，磁通足夠大的目的，可以使同一容量的電機設施的重量和體積大大減輕和減小。磁飽和性即磁性材料的磁化磁場B（或）隨著外磁場H（或I）的增強，并非無限地增強，而是當全部磁疇的磁場方向都轉(zhuǎn)向與外磁場一致時，磁感應強度B不再增大，達到飽和值。亦即鐵磁性材料的磁化曲線是非線性的，如圖15-2所示。為了盡可能大地獲得強磁場，一般電機鐵心的磁感應強度常設計在曲線的拐點a附近。badH(i)HCBrB()e f0hcg0

4、bHaBB1BB0圖15-2 磁性材料的磁化曲線 圖15-3 鐵磁材料的磁滯回線磁滯性則主要表現(xiàn)在當磁化電流為交變電流使磁性材料被反復磁化時，磁化曲線為封閉曲線，稱為磁滯回線。如圖15-3所示，回線具有對稱性，Bm為飽和磁感應強度，當磁化電流減小使H為0時，B的變化滯后于H，有剩磁B r。為消除剩磁，須加反向磁場H c，稱為矯頑磁力。產(chǎn)生磁滯現(xiàn)象的原因是鐵磁材料中磁分子在磁化過程中彼此具有摩擦力而互相牽制。由此引起的損耗叫磁滯損耗。不同的鐵磁性材料，其磁滯回線的面積不同（物理學上可證明，單位體積的鐵磁材料因磁滯性引起的損耗正比于回線的面積）形狀也不同。據(jù)此可將鐵磁材料分為三大類，第一大類是軟磁

5、性材料，其回線呈細長條形，B r小，H c也小，磁導率高，易磁化也易退磁，常用作交流電器的鐵心，如硅鋼片、坡莫合金、鑄鋼、鑄鐵、軟磁鐵氧體等；第二大類是硬磁性材料，回線呈闊葉形狀，B r較大，H c也較大，常在揚聲器、傳感器、微電機及儀表中使用，是人造永久磁鐵的主要材料，如鎢鋼、鈷鋼等；還有一種回線呈矩形形狀的鐵磁材料，B r大，但H c小，稱為矩磁性材料，可以在電子計算機存儲器中用作磁芯等記憶性元件。常見的鐵磁性材料見表15-1。表15-1 常用鐵磁材料 類別材料maxBr（T）Hc（A/m）鑄 鐵2000.4750.5008001040硅鋼片8000100000.8001.2003264坡

6、莫合金2000020000001.100 1.400424碳 鋼0.8001.10024003200鈷 鋼0.7500.950720020000鐵鎳鋁鈷合金1.1001.35040000520002 磁路基本定律(1) 磁路的歐姆定律磁路的歐姆定律是磁路中最基本的定律。如圖15-1所示的磁路叫均勻磁路，即材料相同截面相等的磁路。這種磁路中各點的磁場強度H大小相等，據(jù)磁場的安培環(huán)路定理（環(huán)路見圖15-1中）： 即而 令 則 （15-1）式中Rm與成反比，反映對磁通的阻礙作用，稱為磁阻，單位為（H-1）。F=IN是產(chǎn)生的原因，稱為磁動勢，單位為（A）。因此，仿電路歐姆定律的含義，可將稱為磁流。式（

7、15-1）便叫磁路的歐姆定律。與電路歐姆定律相比較，形式相似。并且I/S=J為電流密度，/S=B又稱為磁流密度。但有一點需說明的是電路中的電阻是耗電能的，而磁阻Rm是不耗能的。(2) 磁路的克希荷夫定律非均勻磁路的環(huán)路磁壓定律S0S1l1S11 l2S2I2 一般形式的磁路，材料不一定相同，或截面不等，有的還具有極小的空氣隙，如電機的磁路、繼電器的磁路等，這樣的磁路稱為非均勻磁路。圖15-4便可看作一個串聯(lián)的非勻磁路，它具有繼電器磁路的基本結(jié)構(gòu)特點。對于這樣的磁路，H分段均勻則 （15-2）可寫作：圖4-5 分支并聯(lián)磁路1234KM12式中又常稱作磁路的磁壓降，所以（15-2）式便為非勻磁路的

8、環(huán)路磁壓定律，類似于電路的KVL定律。分支磁路的磁流定律（類似于KCL）對于圖15-5所示的磁路形式據(jù)磁場的高斯定理。 則有 （15-3） 這便是類似于KCL的分支磁流定律。圖15-5 分支并聯(lián)磁路(3) 磁路的分析與計算在計算電機、電器等的磁路時，一般預先給定鐵心的磁通密度（即磁感應強度）B，然后按照所給的磁通及磁路各段的尺寸和材料去求產(chǎn)生預定磁通所需的磁動勢F=IN。磁路歐姆定律從形式上看，可以解決磁路的計算問題，但由于磁導率一般并非常數(shù)，它隨勵磁電流而變，所以不能直接用歐姆定律去計算。下面以非勻磁路圖15-4的分析與計算為例，介紹其求解磁動勢的一般步驟。 由于各段磁路的截面不同，而磁通相

9、同，因此各段磁路中的磁感應強度Bi=/Si，由此求得B 1、B 2、及B 0，其中計算B 0時的截面S 0 時，因很小，可以也取鐵心截面S 2。 據(jù)各段磁路材料的磁化曲線B=f（H），查得與上述B i對應的磁場度H i。其中空氣隙或其它非鐵磁材料的磁場強度H 0=B 0/0=B 0/4×10-7（A/m）可以直接計算。 計算各段磁路的磁壓，即、。 利用式（15-2）求出磁動勢IN。15.1.2 鐵心線圈與電磁鐵1鐵心線圈的電磁關系鐵心線圈的電磁關系有兩種，一種是用直流來勵磁，另一種是用交流勵磁。直流勵磁的鐵心線圈，磁通恒定、電流I的大小只與線圈電阻R有關，功率損耗也只有I 2R，即所

10、謂銅損。而交流鐵心線圈的電磁關系與功率損耗等是比較復雜的。它也是變壓器與交流電機的基礎。圖15-6所示的交流鐵心線圈，其磁動勢iN產(chǎn)生的磁通大部分通過鐵心閉合，還有一小部分通過空氣而閉合，前者稱為主磁通或工作磁通，后者稱為漏磁通，這兩個磁通都要在線圈中產(chǎn)生感應電動勢，即主磁電動勢e和漏磁電動勢，其電磁關系可表示如下：（注意v1為電壓方向（電壓降即：上+下-），e1為電動勢方向（電壓升即：下+上-）圖15-6 交流鐵心線圈的電磁關系 其中=N/i=常數(shù)，叫漏電感。而主磁通全部通過鐵心，與不存在線性關系，故其L不是常數(shù)。下面定量研究其電磁關系。設主磁通= 則，其中0，主要是由鐵心的磁滯性所致。則：

11、式中 其有效值： （15-4）考慮其相位關系，還可為 （15-5）其中 定義稱為漏感抗，并考慮其相位關系，可有： （15-6）考察交流鐵心線圈的電路關系，由KVL可得： （15-7）代入（15-6）式可有： （15-8）通常，線圈內(nèi)阻R和漏感抗都很小，與E比較可忽略不計，則： （15-9）而交流鐵心線圈的功率損耗，除銅損PCu=I2R外，還有鐵心被反復磁化而產(chǎn)生的所謂鐵損PFe。鐵損是由磁滯性和鐵心中渦流產(chǎn)生的。磁滯損耗PFe1物理學中已有證明：單位體積中的磁滯損耗正比于磁滯回線的面積。它將引起鐵心發(fā)熱，故交流電器的鐵心常采用軟磁性材料。硅鋼便是回線面積狹小的磁性材料，為交流電機與變壓器常用的

12、鐵心材料。渦流損耗PFe2是由交變電流在鐵心內(nèi)產(chǎn)生的感應電流而引起的鐵心發(fā)熱，渦流損耗的大小，不僅與單片鐵心的截面大小有關，而且與鐵心材料的電阻率與交變電流的頻率有關，為了減小渦流損耗，在順磁場方向上的鐵心采用彼此絕緣的薄迭形式，為增大鐵心電阻率，常在鋼片中加入半導體材料（如：硅、硒等），而對于高頻交流場合，常使用鐵粉芯鐵心以減小渦流損耗。當然，渦流也有它有用的一面，如感應加熱裝置、高頻冶煉爐等便是利用渦流的熱效應來實現(xiàn)的。綜上所述，交流鐵心線圈的有功功率（功率損耗）為：P=VIcos=I2RCu+PFe其中PFe的大小與鐵心中磁感應強度B 的平方成正比，故B的選擇不宜過大。R即線圈內(nèi)阻。實用

13、中，也可將鐵損等效為一個電阻RFe，其值為RFe=PFe /I 2，這樣，鐵心線圈等效電阻 便為：R=RCuRFe。2電磁鐵利用鐵心線圈通電吸合銜鐵或其它零件，斷電便釋放的一類電磁裝置，是交、直流鐵心線圈最簡單的應用。如電磁起重機、電磁吸盤、電磁式離合器、電磁繼電器和接觸器等，雖說它們作用各異，但均屬于電磁鐵類裝置。此類裝置主要分為鐵心、線圈及銜鐵三部分，它們的結(jié)構(gòu)形式通常有圖15-7所示的幾種。F123FF321F123（a） （b） （c）1線圈 2鐵心 3銜鐵圖15-7 電磁鐵的幾種型式此類裝置的主要參數(shù)之一是它的吸力，吸力的大小與氣隙的截面積SO及氣隙中磁感應強度B0的平方成正比。牛頓

14、（N） （15-10）式中，BO的單位是特斯拉（T），SO的單位是平方米（m2）。交流電磁鐵中磁場是交變的，設 則吸力為 =式中是吸力的最大值。我們在計算時只考慮吸引力的平均值。牛頓 （15-11）由式（15-11）可知，吸力在零與最大值Fm之間脈動（圖15-8）。因而銜鐵以兩倍電源頻率在顫動，引起噪音，同時觸頭容易損壞。為了消除這種現(xiàn)象，可在磁極的部分端面上套一個分磁壞（圖15-9）。于是在分磁壞（或稱短路環(huán)）中便產(chǎn)生感應電流，以阻礙磁通的變化，使在磁極兩部分中的磁通1與2之間產(chǎn)生一相位差，因而磁極各部分的吸力也就不會同時降為零，這就消除了銜鐵的顫動，當然也就除去了噪音。t0Fm f12圖1

15、5-8 交流電磁鐵的吸力 圖15-9 分磁環(huán)在交流電磁鐵中，為了減小鐵損，它的鐵心是由鋼片疊成。而在直流電磁鐵中，鐵心是用整塊軟鋼制成的。交直流電磁鐵除有上述的不同外，在使用時我們還應該知道，它們在吸合過程中電流和吸力的變化情況也是不一樣的。在直流電磁鐵中，勵磁電流僅與線圈電阻有關，不因氣隙的大小而變。但在交流電磁鐵的吸合過程中，線圈中電流（有效值）變化很大。因為其中電流不僅與線圈電阻有關，還與線圈感抗有關。在吸合過程中，隨著氣隙的減小，磁阻減小，線圈的電感增大，因而電流逐漸減小。因此，如果由于某種機械障礙，銜鐵或機械可動部分被卡住，通電后銜鐵吸合不上，線圈中就流過較大電流而使線圈嚴重發(fā)熱，甚

16、至燒毀。這點必須注意。例15-1 有一直流電磁鐵如圖15-10所示，它的鐵心上繞有4000匝線圈，鐵心和銜鐵的材料是鑄鋼，其磁化曲線見圖15-11。由于漏磁，通過銜鐵橫截面的磁通只有鐵心中磁通的90%。如果銜鐵正處在圖中所示位置時，鐵心中磁感應強度為1.6T，試求此時線圈中電流和電磁鐵的吸力。解：由圖15-11的磁化曲線查出，與鐵心中的磁感應強度B1=1.6T相對應的磁場強度為H1=5×103A/m0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0×103A/mB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10×103A/mHcbaabc

17、 T 1.81.61.41.21.00.80.60.40.20.2cml130cmS18cm2l210cmS28cm2 a-鑄鐵， b-鑄鋼， c-硅鋼片 圖15-10 例15-1電磁鐵 圖15-11 部分鐵磁質(zhì)的磁化曲線則電磁鐵鐵心中的磁通為1=B1S1=1.6×8×10-4=12.8×10-4Wb空氣隙中和銜鐵中的磁通為O=2=90%1=0.9×12.8×10-4=11.52×10-4Wb如果空氣隙的橫截面積與銜鐵的橫截面積相等，則空氣隙中的磁感應強度和銜鐵中的磁感應強度也相等，即T由圖15-11查得銜鐵中的磁場強度為H 2=3.

18、3×103A/m空氣隙中的磁場強度為A/m因此，由式（15-2）可列出4000I=5×103×30×10-2+3.3×103×10×10-2+1.15×102×0.2×10-2×2=1500+330+4600解之，可得I=1.61A由式（15-10）可求出電磁鐵的吸力N例15-2 圖15-12是一拍合式交流電磁鐵，其磁路尺寸為：c=4cm，=7cm。鐵心由硅鋼片疊成。鐵心和銜鐵的橫截面都是正方形，每邊長度a=1cm。勵磁線圈電壓為交流220V。今要求銜鐵在最大空氣隙=1cm（平均值）時

19、須產(chǎn)生吸力50N，試計算線圈匝數(shù)和該時的電流值。計算時可忽略漏磁通，并認為鐵心和銜鐵的磁阻與空氣隙相比可以不計。解：按已知吸力求Bm（空氣隙中的和鐵心中的可認為相等）。由 得： T計算線圈匝數(shù)：求初始勵磁電流：aalcA15.1.3 變壓器結(jié)構(gòu)與原理概述 變壓器在國民經(jīng)濟各部門中應用極為廣泛，它 圖15-12 例15-2電磁鐵的基本原理也是異步電動機和其它一些電氣設備的 基礎，其主要功用是將某一電壓值的交流電壓轉(zhuǎn)換為同頻率的另一電壓值的交流電壓。還可用來改變電流、變換阻抗或在控制系統(tǒng)中變換傳遞信號。 1用途及分類為了適應不同的使用目的和工作條件，變壓器的類型很多。一般按變壓器的用途分類，也可按

20、照結(jié)構(gòu)特點、相數(shù)多少、冷卻方式等進行分類。按用途分類，變壓器可分為：（1）電力變壓器：升壓變壓器、降壓變壓器、配電變壓器等。（2）儀用變壓器：電壓互感器，電流互感器。（3）特殊變壓器：電爐變壓器、電焊變壓器、整流變壓器等。（4）試驗用變壓器：高壓變壓器和調(diào)壓器等。（5）電子設備及控制線路用變壓器：輸入、輸出變壓器，脈沖變壓器、電源變壓器等。按繞組的多少、變壓器可分為雙繞組、三繞組、多繞組以及自耦（單繞組）變壓器；根據(jù)變壓器的鐵心結(jié)構(gòu)，又分芯式變壓器與殼式變壓器；按相數(shù)的多少，分為單相變壓器、三相變壓器和多相變壓器等。按冷動方式分，有用空氣冷卻的干式變壓器和用變壓器油冷卻的油浸式變壓器等。作為電

21、能傳輸過程中使用的電力變壓器，其傳輸過程如圖15-13所示。110kV 35kV 10kV 380V 用戶發(fā)電廠 一次變電所 二次變電所 配電區(qū)發(fā)電機 升壓變壓器 降壓變壓器 降壓變壓器 配電變壓器圖15-13 電能傳輸過程示意為了減小線路損耗，采用高壓輸電到遠途用電區(qū)，常用的高壓輸電電壓有110kV、220kV、300kV、400kV、500kV和750kV。為了靈活分配和安全用電的需要，又用降壓變壓器分配到各工廠用戶，通常低電壓有220V、380V、660V。變壓器種類雖繁多，但它們的基本結(jié)構(gòu)，作用原理和分析它們的方法仍是相同的。2工作原理簡述V1V21 2KM圖15-14為一最簡單的原理

22、變壓器，它由一個作為電磁鐵的鐵心和繞在鐵心柱上的兩個或兩個以上的繞組組成。其中接電源的繞組叫原繞組（又稱初級繞組、一次繞組），接負載的繞組稱為副繞組（又稱次級繞組、二次繞組）。圖15-14 變壓器原理圖變壓器的工作原理是以鐵心中集中通過的磁通為橋梁的典型的互感現(xiàn)象，原繞組加交變電流產(chǎn)生交變磁通，副繞組受感應而生電。它是電磁電轉(zhuǎn)換的靜止電磁裝置。3基本結(jié)構(gòu)一般的電力變壓器主要由鐵心、線圈（即繞組）、冷卻裝置三大部分組成，鐵心和線圈是變壓器的主體，又叫做器身。圖15-15為三相油浸式電力變壓器的結(jié)構(gòu)示意。從鐵心與繞組的相對位置看，變壓器有芯式和殼式兩種。繞組包著鐵心的叫芯式變壓器、鐵心包著繞組的叫

23、殼式變壓器，如圖15-16所示。單相或三相電力變壓器多為芯式，小容量的單相變壓器常制成殼式。1-鐵心, 2-線圈, 3-油箱, 4-冷卻管,5-冷卻管法蘭盤, 6-鐵心夾緊螺絲,7-小車, 8-低壓套管, 9-高壓套管, (a)芯式 (b)殼式10-儲油柜, 11-油位表.圖15-15 三相變壓器結(jié)構(gòu)示意圖 圖15-16 變壓器器身結(jié)構(gòu)鐵心是變壓器的磁路部分，由鐵心柱和鐵軛兩部分組成，繞組套在鐵心柱上，鐵軛的作用是使磁路閉合，為了減少交變磁通在鐵心中產(chǎn)生的渦流和磁滯損耗，鐵心用含硅5%左右、厚0.350.5毫米的硅鋼片疊成，硅鋼片兩面涂有絕緣漆，使之相互絕緣，硅鋼片一般均為交疊式裝配，疊裝次序

24、如圖15-17中數(shù)字所示。這樣裝配可以減小接縫間氣隙，降低磁阻，可減小空載勵磁電流，同時也增加了鐵心柱與鐵軛間的機械聯(lián)系，結(jié)構(gòu)堅固。鐵心柱的截面有矩形與階梯形兩種，如圖15-18所示，容量較大的變壓器鐵心截面做成圓內(nèi)接的階梯形，容量越大階梯數(shù)越多，這樣可以充分利用線圈內(nèi)的圓形空間，增大鐵心柱的有效截面，減小漏磁通。小容量變壓器一般采用矩形截面?？刂朴眯⌒突蛭⑿妥儔浩饕话阋云履辖鹱鲨F心。135層135層 246層246層（a）單相芯式 （b）三相芯式 （c）單相殼式圖15-17 硅鋼片疊裝方法 （a）同心式 （b）交迭式 圖15-18 鐵心截面形狀 圖15-19 高、低壓線圈的安裝方式 變壓器

25、的高、低壓繞組在鐵心柱上有同心式和交迭式兩種安裝方式。同心式繞組一般為低壓線圈在內(nèi)，高壓線圈在外，便于絕緣，如圖15-19（a）所示。交迭式繞組是把高、低壓線圈分成若干部分，每部分呈盤狀，沿鐵心柱交錯套裝，如圖15-19（b）所示，這種安裝方式比較牢固，但絕緣比較復雜，我國電力變壓器一般都采用同心式。變壓器的冷卻方式可分為：（1）干式自然冷卻或風冷；（2）油浸自然冷卻；（3）油浸風冷，帶有吹風裝置；（4）油浸強迫油循環(huán)冷卻，即用油泵強迫油循環(huán)，把油抽出送到冷卻器冷卻后送回油箱。中小型電力變壓器大都采用油浸自然冷卻式，變壓器油是從石油中提煉出來的絕緣油，圖15-20 油浸式變壓器外形既是絕緣介質(zhì)

26、，又是散熱媒介，通過油的對流作用把線圈及鐵心上的熱量帶給油箱表面，散發(fā)到空氣中，圖15-20便為常見的油浸式變壓器外形。 4銘牌數(shù)據(jù)變壓器的銘牌上主要記載著變壓器的型號、額定容量、額定電壓、額定電流、額定頻率、相數(shù)、接線方式、冷卻方式等。變壓器的額定值主要有：（1）額定容量S N變壓器在額定工作條件下輸出能力的保證值。（2）額定電壓V1N和V2N原邊額定電壓V1N是在正常運行時原邊允許接入的電壓；副邊額定電壓V2N是V1N作用時的副邊空載電壓。對于三相變壓器，額定電壓指線電壓，單位為V或kV。（3）額定電流I1N和I2N變壓器在額定容量情況下，各繞組長期允許通過的電流，單位為A。對單相變壓器：

27、 對三相變壓器： 注意：三相變壓器的I1N和I2 N均指線電流。此外，額定運行時變壓器的效率，溫升，頻率等數(shù)據(jù)也是額定值。15.1.4 單相變壓器及其運行特性e2 v20v1 e1KMi10S 1變壓器的空載運行ZL空載狀態(tài)的變壓器如圖15-21所示，由于其輸出電流2=O，故其原繞組中的電磁關系與交流鐵心線圈完全一樣，且副繞組中只有互感電動勢e 2，沒有漏磁感應電動勢，其原副邊電路方程為：（注意所有方向均為參考方向， v1為電壓方向（電壓降即：上+下-），e1為電動勢方向（電壓升即：下+上-），假若線圈繞組方向相同，由于兩線圈內(nèi)磁鏈方向相反，所以電動勢方向正好相反）圖15-21 變壓器的空載運

28、行（15-12） 其中 為原繞組漏感抗。且 忽略空載運行時變壓器的銅損（I1010%I1N）與漏磁則 (15-13)稱為變壓器的變壓比，又稱基本變比,它表明變壓器的電壓與繞組匝數(shù)成正比。2變壓器的有載運行特性v1 KMi1e11N1 N2 v2i2e2變壓器副邊接上負載的狀態(tài)叫變壓器的有載運行狀態(tài)，如圖15-22所示。接上負載后副繞組中就有電流2流過，ZL故其不僅要在副繞組中產(chǎn)生壓降2R2，而且還將在副繞組周圍產(chǎn)生漏磁通，進而圖15-22 變壓器的有載運行產(chǎn)生漏磁感應電動勢。則其電路方程為：原邊 副邊 （15-14）負載 其中 為副繞組的漏感抗此時鐵心中的主磁通實際是由1N1和2N2共同產(chǎn)生的

29、（滿足楞次定律），與空載時較之，當輸入電壓不變時都有： （15-15）故鐵心中主磁通的大小基本不變，則產(chǎn)生該磁通的磁動勢也應保持恒定，即： （15-16）ZLX1X2R1R2此式稱為磁動勢平衡方程，可理解為的一部分用于建立主磁通，另一部分用于補償。將與代入（15-14）式，則有(15-17) 圖15-23 變壓器的等效電路圖可將有載運行的變壓器等效為圖15-23所示的電磁路形式，這樣分析起來方便，且忽略漏磁與銅損時便為一個理想變壓器。下面介紹變壓器的運行特性。 （1）變壓器的輸出特性（外特性）在輸入電壓不變的情況下，變壓器輸出電壓V2關于負載大小及性質(zhì)的關系V2=f（I2）稱為變壓器的外特性。

30、一般情況下，其輸出特性如圖15-24所示，功率因數(shù)（感性）愈低，輸出電壓下降愈多，副邊電流達到額定值I2N時的電壓變化率表作： （15-18）一般電力變壓器的電壓變化率5%。V2I2I2NV2O0（容性）（阻性）（感性）P2M0圖15-24 變壓器的外特性 圖15-25 變壓器的效率曲線（2）變壓器的功耗與效率變壓器的功率損耗包括銅損與鐵損兩部分，其中銅損隨負載電流的變化而變化，叫作可變損耗；鐵損包括磁滯損耗和渦流損耗兩部分，它僅與主磁通相關，電源 電壓不變時，基本不變，故也基本不變,稱為不變損耗。變壓器的效率即輸出功率P2占輸入功率P1的百分比，故其為： （15-19）其大小關于P2的關系曲

31、線如圖15-25所示，可以證明，當=時，其效率最大（這一特點同樣適用于電動機與發(fā)電機，是電磁類用電設施的共性）。大型電力變壓器額定負載時的效率可高達97%以上。3變壓器的變流與變阻抗作用實際應用的變壓器，其銅損與漏磁都很小，可以忽略不計，故其不單具有最基本的變壓作用： （15-20）還具有變流與變阻抗作用由磁動勢平衡方程（15-16）式，空載電流I10，只有額定電流I1N的百分之幾，故I10N1可以忽略，則有：其大小有關系： （15-21）即原副繞組中電流與其匝數(shù)成反比，這便是其變流作用。關于變壓器的變阻抗作用，是電子技術中的一種典型應用，即阻抗匹配。意即為使某一V2V1V1I1|ZL |ZL

32、 |I2I1特定負載從信號源中獲取最大功率，常在其前面配置一個變壓器，使其滿足的匹配條件。為負載配置變壓器后的等效阻抗，為信號源內(nèi)阻抗。又稱的折算阻抗，如圖15-26所示，亦即將折算到原邊時的等效阻抗。圖15-26 變壓器的折算阻抗示意圖 由圖15-26 則 （15-22）RLR0這就是所謂變壓器的變阻抗作用，只要配備的變壓器變比合適，便可使信號源提供最大功率給負載。例15-3 圖15-27中交流信號源E=120V，RO=800，負載電阻為RL=8的揚聲器，(1) 若RL折算到原邊的等效電阻，求變壓器的變比和信號源的輸出功率；(2) 若將負載直接與信號源連接時， 圖15-27 例15-3電路圖

33、信號源輸出多大功率？解：（1）由 則變比 信號源的輸出功率 （2）直接接負載時 可以證明：阻抗匹配情況下，負載中電流增大了5倍多。yØAYØØ BØ bzØZØØ CØ cxØXØØ AØ aBC15.1.5 其它變壓器和變壓器繞組的極性 1三相變壓器電力變壓器都是三相制的，三相變壓器在電力系統(tǒng)中占據(jù)著特殊重要的地位。三相變壓器一般采用芯式，其原理結(jié)構(gòu)如圖15-28所示，原繞組的首末端分別為A、B、C和X、Y、Z，副繞組的首末端用a、b、c和x、y、z表示。三相繞組的聯(lián)接方式

34、有多種，常用的有Y/YO和Y/，圖15-29即為這兩種接法的接 圖15-28 三相芯式變壓器結(jié)構(gòu)圖線情況與電壓關系。ACBacbACBacb圖15-29 三相變壓器的常用聯(lián)接方式2 特殊變壓器除了傳輸能量的電力變壓器外，尚有多種特殊用途的變壓器，它們雖然結(jié)構(gòu)與外形不盡相同，但基本原理完全一樣，下面介紹幾種常見的特殊變壓器。(1)自耦變壓器（調(diào)壓器）這是一種實驗室常用的變壓器，它只有一個繞組，副繞組是原繞組的一部分，其原理電路如圖15-30所示。所不同的是由于兩邊共用一個繞組，故繞組的線徑需考慮同時滿足兩邊電流的需要，較粗些；兩邊有直接連接的電關系，故36V以下，也不可認為是安全電源。其外形結(jié)構(gòu)

35、如圖15-31所示，轉(zhuǎn)動調(diào)節(jié)手輪便可自由滑動N2的動觸點a，連續(xù)地調(diào)節(jié)其輸出電壓與電流。a 3ZLN1N2AX x 42115-30 自耦調(diào)壓器原理電路 圖15-31 自耦調(diào)壓器外形(2) 互感器為了測量交流高電壓與大電流等電參量，輸配電裝置的配置盤（板）上需為測量儀表配用互感器，電壓互感器與電流互感器是常用的兩種特殊變壓器。下面以電流互感器為例，簡介其應用。電流互感器是利用變壓器的變流作用，來擴大電流表的測量量程的，其原理電路及其符號如圖15-32所示。為保證安全，副繞組一端與互感器外殼都必須接地。另外，副繞組側(cè)切不可開路，除會有危險高壓外，負載電流I1將使互感器鐵心嚴重發(fā)熱，導致退磁并燒毀

36、。鉗形電流表是電流互感器的一種變形應用，如圖15-33所示，它可以不必斷開電路就可在線測量線路中電流。AI1 I2 N1 N2 負載N1 AI2 I1 圖15-32 電流互感器的理電路及符號 圖15-33 鉗形電流表（3）電焊變壓器用于金屬焊接的電焊變壓器結(jié)構(gòu)如圖15-34所示，它是利用副邊短路產(chǎn)生電弧熔化金屬焊條與被焊件而實現(xiàn)焊接的。其外特性如圖15-35所示。焊接電流小焊接電流大021I2·可調(diào)電抗器 電源變壓器 V2 活動鐵芯 V1 圖15-34 電焊變壓器示意圖 圖15-35 電焊變壓器外特性其中動鐵心是為調(diào)節(jié)焊接電流而設置的（請同學自己分析，抽出動鐵心時，焊接電流增大還是減

37、少，為什么？）。另外，為保證焊接人員的安全,輸出空載電壓V20應小于60V。3變壓器繞組的極性及其測定在使用變壓器或者其它有磁耦合的互感線圈、特別是多繞組情況時，要注意線圈的正確聯(lián)接，不慎接錯，有時會導致線圈被燒毀。如圖15-36所示的兩線圈，若其屬于變壓器的同一邊時，串聯(lián)聯(lián)接只能是2與4連（或1與3連），若1與4連（或2與3連）則其產(chǎn)生的兩磁通等值反向，互相抵消。繞組中將因電流過大而把變壓器燒毀。即使是并聯(lián)聯(lián)接，也有上述現(xiàn)象發(fā)生。而若線圈匝數(shù)不相同時，除并聯(lián)聯(lián)接使用不允許外，串聯(lián)聯(lián)接也會有兩磁通相加或相減之別，使其輸出電壓不同。為此，我們?yōu)榫€圈定義所謂同極性端，并以記號“·”標注。

38、定義為：（多）繞組產(chǎn)生同向磁通時對應的電流流入端（或出端），稱為繞組的同極性端（俗稱同名端）。如圖15-36中的1和4便為同名端（當然2和3也是）。這樣，當電流由同名端流入（或流出）時，產(chǎn)生的磁通方向相同；由異名端流入（或流出）時，磁通相消。當然，只要繞組的繞向已知，同名端極易判定，但是，已經(jīng)制成的變壓器或電機，從外部已無法辯認其具體的繞向，又不允許拆開，這就需要設法測定其同極性端了。下面介紹兩種常用的測定方法。V1234mA1234+S1234 （a）交流法 （b）直流法圖15-36 同極性端 圖15-37 同極性端的測定法（1）交流法將兩個繞組1-2和3-4的任意兩端（如2和4）聯(lián)接在一起

39、，在其中一個繞組兩端加一個較小的交流電壓，用交流電壓表分別測量1、3和3、4兩端的電壓V13及V34，如圖15-37（a）所示。若V13=V12+V14，則1和4同名；若V13=|V12-V34|，則1和3同名。（2）直流法直流法測繞組同名端的電路如圖15-37（b）所示，閉合s之瞬，若mA表正擺，則1、3同名；若mA表反擺，則1、4同名。（兩法原因如何，請同學自析之） 15.1.6小型變壓器的設計與計算一般工頻（50HZ）范圍工作的電源變壓器、安全行燈變壓器和控制用變壓器等小型單相變壓器的設計與計算大致有六部分內(nèi)容：V1 N1V4I4I2I3I1V3V2N2N3N41、 計算變壓器的輸出總視

40、在功率S2；2、 計算變壓器的輸入視在功率S1及輸入電流I1和額定容量；3、 確定變壓器鐵心截面積SFe及選用硅鋼片尺寸；4、 計算各繞組的匝數(shù)Ni；5、 計算各繞組的導線直徑di和選擇導線；6、 計算繞組的總尺寸，并核算鐵心窗口面積。 圖15-38 小型單相變壓器 下面以圖15-38為例，介紹其設計與計算步驟：一、根據(jù)負載的實際需要，求出變壓器輸出的總視在功率S2 S2=V2I2+V3I3+VnIn式中V2、V3Vn為副邊各繞組電壓，單位為V；I2、I3In為副邊各繞組電流，單位為A。二、變壓器輸入視在功率S1及輸入電流I1和額定容量S S1=式中為變壓器的效率。其大小與變壓器的功率有關，可

41、參考表15-2中的經(jīng)驗數(shù)據(jù)。 表15-2 變壓器效率與功率的經(jīng)驗數(shù)據(jù)功率（VA） 20 20-50 50-100 100-200 200效率（%） 70-80 80-85 85-90 90-95 95輸入電流I1 I1=1.11.2式中V1為原邊電壓；1.11.2為考慮變壓器空載電流時的經(jīng)驗系數(shù)，容量越大，其值越大。變壓器的額定容量一般取原、副邊容量之和的平均值，即 S=三、確定變壓器鐵心截面積SFe和選用硅鋼片尺寸小型單相變壓器的鐵心多采用殼式結(jié)構(gòu)，鐵心的幾何尺寸如圖15-39所示。它的中柱截面積SFe與變壓器功率有關，一般可按下面的經(jīng)驗公式?jīng)Q定： SFe=KAHhacdSFeba式中SFe

42、的單位用m2；K為與硅鋼片質(zhì)量有關的經(jīng)驗系數(shù)。質(zhì)量越好，K值越小。一般選在1.01.5之間。而S是指額定容量。由于硅鋼片之間的絕緣與間隙，實際鐵心截面積略大于計算值。鐵心厚度b與舌寬a之比，應在12 圖15-39 小型變壓器硅鋼片尺寸之間。四、計算每個繞組的匝數(shù)由VE=4.44fNm=4.44fNBmSFe可以導出每伏所需要的匝數(shù)為 NO=式中NO的單位為匝/V；Bm為鐵心柱磁感應強度最大值，單位為T，一般冷軋硅鋼片Bm取1.21.4T；熱軋硅鋼片取1.01.2T；普通鐵皮的Bm在0.7T以下。這樣，每個繞組的匝數(shù)分別為 N1=V1 NO； N2=1.05V2NO， N3=1.05V3NO，式

43、中1.05是考慮副繞組內(nèi)部的阻抗壓降而增加的匝數(shù)系數(shù)。 五、計算各繞組導線的直徑di 導線直徑可以按下式計算 Ii=Sij式中 Ii為繞組電流，單位為A；Si為導線截面積，單位為mm2；di為導線直徑，單位為mm；j為電流密度，單位A/mm2。則 di=上式中電流密度一般選用j=23A/mm2，短時工作的變壓器可取j=45A/mm2。 根據(jù)計算的直徑di查圓導線規(guī)格表，選出標稱直徑接近而稍大的標準漆包線。六、計算繞組的總尺寸，校核鐵心窗口面積變壓器線圈需繞在框架上，根據(jù)已知的繞組匝數(shù)、線徑、絕緣厚度等計算出的繞組總厚度應小于鐵心窗口寬度c，否則，應重新計算或選鐵心才行。鐵心選定后，自制線圈框架

44、（略），線圈框架長度應等于窗口高度h。線圈在框架兩端約有10%不繞線。因此，框架的有效長度為 h/=0.9（h-2）mm計算各繞組每層可繞匝數(shù)Nn 式中 Kp為排繞系數(shù)。按線徑粗細，一般選在1.051.15之間； d/n為包括絕緣厚度在內(nèi)的導線直徑。每組繞組需繞的層數(shù)m為 m=則原繞組的總厚度B1為 B1=m1（d/1+1）+r1式中 1為層間絕緣厚度。導線直徑在0.2mm以下的，采用每一層厚為0.020.04mm的白玻璃紙即可；0.2mm以上的，采用厚為0.050.08mm的絕緣紙；再粗的導線，可采用厚為0.12mm的絕緣紙。 r1是繞組間絕緣厚度。是指原、副繞組間的絕緣層。當電壓在500V

45、以下時，可用厚為0.12mm的絕緣紙或用23層白玻璃紙夾一層聚酯薄膜。 同理，計算出各個副繞組的厚度Bi所有繞組的總厚度為 B=（BO+B1+B2+B3+）（1.11.2）式中BO為繞組框架的厚度，單位為mm；1.11.2為疊繞系數(shù)。如果Bc時，即可進行繞組的繞制。否則，需重選鐵心，重新計算。15.2 異步電動機15.2.1 電機概述電機主要是完成機械能與電能相互轉(zhuǎn)換的機械，依其功能劃分可分為發(fā)電機和電動機。從原理上講，同一電機既可作發(fā)電機運行，也可作為電動機運行，稱為電機的可逆性。按產(chǎn)生或消耗的是什么形式的電能，又可分為直流電機和交流電機。交流電機又有同步與異之分，單相與三相之別；直流電機則

46、按勵磁方式的不同有他勵與自勵之分，自勵包括串勵、并勵和復勵三種。此外，還有用于轉(zhuǎn)換與傳遞信號的，作為執(zhí)行、檢測和解算元件的微特小電機，這類電機也交直流均有，統(tǒng)稱為控制電機。絕大多數(shù)電機是旋轉(zhuǎn)電機，也有少數(shù)是作直線運動的。旋轉(zhuǎn)電機的基本結(jié)構(gòu)相類似，均由固定不動的定子，可旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子和定轉(zhuǎn)子間空氣隙三部分組成，一般定、轉(zhuǎn)子都由鐵心和繞組構(gòu)成。交流電機中的同步電機，因其結(jié)構(gòu)復雜，造價昂貴（同容量的異步機價格只為同步機的1/10），轉(zhuǎn)速恒定不可調(diào)，可使，一般常作發(fā)電機用。而異步電機結(jié)構(gòu)簡單（重量只有同容量直流機的1/3），操作方便，運行可靠，造價便宜，調(diào)速較易，維修方便，常作為電動機使用，在電力拖動系統(tǒng)中，交流異步電動機約占85%以上。直流電機結(jié)構(gòu)復雜，笨重，造價較