第一章傳感器ppt課件

1、第第1章章 傳感器與檢測(cè)技術(shù)基礎(chǔ)知識(shí)傳感器與檢測(cè)技術(shù)基礎(chǔ)知識(shí)本章學(xué)習(xí)目的要求本章學(xué)習(xí)目的要求: : 1. 1.了解傳感器的作用與工程應(yīng)用情況了解傳感器的作用與工程應(yīng)用情況 2. 2.了解傳感器的分類了解傳感器的分類 3.3.了解傳感器的最新發(fā)展動(dòng)態(tài)了解傳感器的最新發(fā)展動(dòng)態(tài)4. 4.掌握測(cè)量及誤差的概念掌握測(cè)量及誤差的概念5. 5.掌握基本測(cè)量電路的作用掌握基本測(cè)量電路的作用 1.1 1.1 傳感器基礎(chǔ)知識(shí)傳感器基礎(chǔ)知識(shí)1.1.1 1.1.1 概述概述 1.定義定義 傳感器就是能感知外界信息并能按一定規(guī)傳感器就是能感知外界信息并能按一定規(guī)律將這些信息轉(zhuǎn)換成可用信號(hào)的機(jī)械電子裝置。律將這些信息轉(zhuǎn)換

2、成可用信號(hào)的機(jī)械電子裝置。如下圖所示如下圖所示:物理量物理量電量電量 2.傳感器的組成傳感器的組成 傳感器由敏感器件與輔助器件組成。敏感器件的作用是感受被測(cè)物理量，并對(duì)信號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)換輸出。輔助器件則是對(duì)敏感器件輸出的電信號(hào)進(jìn)行放大、阻抗匹配，以便于后續(xù)儀表接入。如下圖的溫度電阻。 dV3.3.傳感器的分類傳感器的分類1)1)按被測(cè)物理量分類按被測(cè)物理量分類常見的被測(cè)物理量常見的被測(cè)物理量機(jī)械量機(jī)械量: :長(zhǎng)度長(zhǎng)度, ,厚度厚度, ,位移位移, ,速度速度, ,加速度加速度, , 旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角, ,轉(zhuǎn)數(shù)轉(zhuǎn)數(shù), ,質(zhì)量質(zhì)量, ,重量重量, ,力力, , 壓力壓力, ,真空度真空度, ,力矩力矩, ,

3、風(fēng)速風(fēng)速, ,流速流速, , 流量流量; ;聲聲: : 聲壓聲壓, ,噪聲噪聲. .磁磁: : 磁通磁通, ,磁場(chǎng)磁場(chǎng). .溫度溫度: : 溫度溫度, ,熱量熱量, ,比熱比熱. .光：光： 亮度，色彩亮度，色彩機(jī)械式機(jī)械式, ,電氣式電氣式, ,光學(xué)式，流體式等。光學(xué)式，流體式等。2)2)按工作原理分類按工作原理分類: :切削力測(cè)量應(yīng)變片切削力測(cè)量應(yīng)變片 動(dòng)圈式磁電傳感器動(dòng)圈式磁電傳感器 能量轉(zhuǎn)換型和能量控制型能量轉(zhuǎn)換型和能量控制型. .3)3)按信號(hào)變換特征按信號(hào)變換特征: :能量轉(zhuǎn)換型能量轉(zhuǎn)換型: :直接由被測(cè)對(duì)象輸入能量使其工作直接由被測(cè)對(duì)象輸入能量使其工作. . 例如例如: :熱電偶

4、溫度計(jì)熱電偶溫度計(jì), ,壓電式加速度計(jì)壓電式加速度計(jì). .能量控制型能量控制型: :從外部供給能量并由被測(cè)量控制外部從外部供給能量并由被測(cè)量控制外部 供給能量的變化供給能量的變化. .例如例如: :電阻應(yīng)變片電阻應(yīng)變片. .4)4)按敏感元件與被測(cè)對(duì)象之間的能量關(guān)系按敏感元件與被測(cè)對(duì)象之間的能量關(guān)系: :物性型物性型: :依靠敏感元件材料本身物理性質(zhì)的變化來依靠敏感元件材料本身物理性質(zhì)的變化來實(shí)現(xiàn)信號(hào)變換實(shí)現(xiàn)信號(hào)變換. .如如: :水銀溫度計(jì)水銀溫度計(jì). .結(jié)構(gòu)型結(jié)構(gòu)型: :依靠傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化實(shí)現(xiàn)信號(hào)轉(zhuǎn)變依靠傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化實(shí)現(xiàn)信號(hào)轉(zhuǎn)變. . 例如例如: :電容式和電感式傳感器電容式

5、和電感式傳感器. .5.傳感器的命名傳感器的命名 由主題詞加四級(jí)修飾語構(gòu)成。由主題詞加四級(jí)修飾語構(gòu)成。 主題詞主題詞傳感器；傳感器；第一級(jí)修飾語第一級(jí)修飾語被測(cè)量，包括修飾被測(cè)量的定被測(cè)量，包括修飾被測(cè)量的定語；語；第二級(jí)修飾語第二級(jí)修飾語轉(zhuǎn)換原理，一般可后續(xù)以轉(zhuǎn)換原理，一般可后續(xù)以“式式字；字；第三級(jí)修飾語第三級(jí)修飾語特征描述，指必須強(qiáng)調(diào)的傳感特征描述，指必須強(qiáng)調(diào)的傳感器結(jié)構(gòu)、性能、材料特征、敏感元件及其它必要器結(jié)構(gòu)、性能、材料特征、敏感元件及其它必要的性能特征，一般可后續(xù)以的性能特征，一般可后續(xù)以“型字；型字；第四級(jí)修飾語第四級(jí)修飾語主要技術(shù)指標(biāo)量程、精確度、主要技術(shù)指標(biāo)量程、精確度、靈敏

6、度等）。靈敏度等）。 6.傳感器的代號(hào)傳感器的代號(hào)依次為主稱傳感器）依次為主稱傳感器） 被測(cè)量被測(cè)量轉(zhuǎn)換原理轉(zhuǎn)換原理序序號(hào)號(hào)主稱主稱傳感器，代號(hào)傳感器，代號(hào)C；被測(cè)量被測(cè)量用一個(gè)或兩個(gè)漢語拼音的第一個(gè)大用一個(gè)或兩個(gè)漢語拼音的第一個(gè)大寫字母標(biāo)記。見附錄表寫字母標(biāo)記。見附錄表2；轉(zhuǎn)換原理轉(zhuǎn)換原理用一個(gè)或兩個(gè)漢語拼音的第一個(gè)用一個(gè)或兩個(gè)漢語拼音的第一個(gè)大寫字母標(biāo)記。見附錄表大寫字母標(biāo)記。見附錄表3；序號(hào)序號(hào)用一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)記，廠家自定，用一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)記，廠家自定，用來表征產(chǎn)品設(shè)計(jì)特性、性能參數(shù)、產(chǎn)品系列用來表征產(chǎn)品設(shè)計(jì)特性、性能參數(shù)、產(chǎn)品系列等。例：應(yīng)變式位移傳感器：等。例：應(yīng)變式位移傳感器：

7、 C WY-YB-20；光纖壓力傳感器：光纖壓力傳感器：C Y-GQ-2。 1.1.2 傳感器的主要特性參數(shù)傳感器的主要特性參數(shù) 1.靈敏度靈敏度 靈敏度是指?jìng)鞲衅骰驒z測(cè)系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下輸出量靈敏度是指?jìng)鞲衅骰驒z測(cè)系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下輸出量變化和引起此變化的輸入量變化的比值。它是輸變化和引起此變化的輸入量變化的比值。它是輸入與輸出特性曲線的斜率，入與輸出特性曲線的斜率，如右圖所示，可表示為：如右圖所示，可表示為：一般希望靈敏度一般希望靈敏度s在整個(gè)在整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)保持為常數(shù)。測(cè)量范圍內(nèi)保持為常數(shù)。這樣，可得均勻刻度的標(biāo)尺，這樣，可得均勻刻度的標(biāo)尺，使讀數(shù)方便，也便于分析和使讀數(shù)方便，也便于分析和處理測(cè)量結(jié)

8、果。處理測(cè)量結(jié)果。 dxdys x0ydydx 2. 分辨率分辨率 分辨率是指檢測(cè)儀表能夠精確檢測(cè)出被測(cè)量分辨率是指檢測(cè)儀表能夠精確檢測(cè)出被測(cè)量最小變化值的能力。輸入量從某個(gè)任意值緩慢增最小變化值的能力。輸入量從某個(gè)任意值緩慢增加，直到可以測(cè)量到輸出的變化為止，此時(shí)的輸加，直到可以測(cè)量到輸出的變化為止，此時(shí)的輸入量就是分辨率。它可以用絕對(duì)值，也可以用量入量就是分辨率。它可以用絕對(duì)值，也可以用量程的百分?jǐn)?shù)來表示。它說明了檢測(cè)儀表響應(yīng)與分程的百分?jǐn)?shù)來表示。它說明了檢測(cè)儀表響應(yīng)與分辨輸入量微小變化的能力。靈敏度愈高，分辨率辨輸入量微小變化的能力。靈敏度愈高，分辨率愈好。一般模擬式儀表的分辨率規(guī)定為最

9、小刻度愈好。一般模擬式儀表的分辨率規(guī)定為最小刻度分格值的一半。數(shù)字式儀表的分辨率是最后一位分格值的一半。數(shù)字式儀表的分辨率是最后一位的一個(gè)字。的一個(gè)字。 3. 線性度與非線性誤差線性度與非線性誤差 線性度是用實(shí)測(cè)的檢測(cè)系統(tǒng)輸入線性度是用實(shí)測(cè)的檢測(cè)系統(tǒng)輸入-輸出特性曲線與擬合直線之輸出特性曲線與擬合直線之間最大偏差與滿量程輸出的百分比來表示的，如下圖所示。間最大偏差與滿量程輸出的百分比來表示的，如下圖所示。 線性度可用非線性線性度可用非線性誤差來表示，計(jì)算式為：誤差來表示，計(jì)算式為：%100FSmfYE 采取不同的方法選取擬合直線，可以得到不同的采取不同的方法選取擬合直線，可以得到不同的線性度。

10、如使擬合直線通過實(shí)際特性曲線的起點(diǎn)和滿線性度。如使擬合直線通過實(shí)際特性曲線的起點(diǎn)和滿量程點(diǎn)，可以得到端基線性度。量程點(diǎn)，可以得到端基線性度。 4. 遲滯遲滯 遲滯特性表明檢測(cè)系統(tǒng)在正向和反向行程期間，遲滯特性表明檢測(cè)系統(tǒng)在正向和反向行程期間，輸入輸入輸出特性曲線不一致的程度。也就是說，對(duì)輸出特性曲線不一致的程度。也就是說，對(duì)同樣大小的輸入量，檢測(cè)系統(tǒng)在正、反行程中，往同樣大小的輸入量，檢測(cè)系統(tǒng)在正、反行程中，往往對(duì)應(yīng)兩個(gè)大小不同的輸出量，如右下圖所示。通往對(duì)應(yīng)兩個(gè)大小不同的輸出量，如右下圖所示。通過實(shí)驗(yàn)，找出輸出量的過實(shí)驗(yàn)，找出輸出量的這種最大差值，并以滿量程這種最大差值，并以滿量程輸出輸出Y

11、FS的百分?jǐn)?shù)表示，的百分?jǐn)?shù)表示，如下式：如下式： %100FSmtYE 5. 重復(fù)性重復(fù)性 重復(fù)性是指?jìng)鞲衅髟跈z測(cè)同一物理量時(shí)每次測(cè)量的不一致程度，也叫重復(fù)性是指?jìng)鞲衅髟跈z測(cè)同一物理量時(shí)每次測(cè)量的不一致程度，也叫穩(wěn)定性。重復(fù)性的高低與許多隨機(jī)因素有關(guān)，也與產(chǎn)生遲滯的原因相似，穩(wěn)定性。重復(fù)性的高低與許多隨機(jī)因素有關(guān)，也與產(chǎn)生遲滯的原因相似，它可用實(shí)驗(yàn)的方法來測(cè)定。它可用實(shí)驗(yàn)的方法來測(cè)定。 1.1.3 傳感器的發(fā)展方向傳感器的發(fā)展方向 當(dāng)今，傳感器技術(shù)的主要發(fā)展動(dòng)向，一是開展基當(dāng)今，傳感器技術(shù)的主要發(fā)展動(dòng)向，一是開展基礎(chǔ)研究，重點(diǎn)研究傳感器的新材料和新工藝；二是實(shí)礎(chǔ)研究，重點(diǎn)研究傳感器的新材料和新

12、工藝；二是實(shí)現(xiàn)傳感器的智能化。三是向集成化方向發(fā)展，傳感器現(xiàn)傳感器的智能化。三是向集成化方向發(fā)展，傳感器集成化的一個(gè)方向是具有同樣功能的傳感器集成化。集成化的一個(gè)方向是具有同樣功能的傳感器集成化。從而使對(duì)一個(gè)點(diǎn)的測(cè)量變成對(duì)一個(gè)平面和空間的測(cè)量。從而使對(duì)一個(gè)點(diǎn)的測(cè)量變成對(duì)一個(gè)平面和空間的測(cè)量。例如。利用電荷耦合器件形成的固體圖像傳感器來進(jìn)例如。利用電荷耦合器件形成的固體圖像傳感器來進(jìn)行的文字和圖形識(shí)別行的文字和圖形識(shí)別 。 1.用物理現(xiàn)象、化學(xué)反應(yīng)和生物效應(yīng)設(shè)計(jì)制作各種用途的傳感器，這是傳感器技術(shù)的重要基礎(chǔ)工作。 例如，利用某些材料的化學(xué)反應(yīng)制成的能識(shí)別氣體的“電子鼻”；利用超導(dǎo)技術(shù)研制成功的高

13、溫超導(dǎo)磁傳感器等。 2.傳感器向高精度、一體化、小型化的方向發(fā)展。 工業(yè)自動(dòng)化程度越高，對(duì)機(jī)械制造精度和裝配精度要求就越高，相應(yīng)地測(cè)量程度要求也就越高。因而，當(dāng)今在傳感器制造上很重視發(fā)展微機(jī)械加工技術(shù)。 3.發(fā)展智能型傳感器發(fā)展智能型傳感器 智能型傳感器是一種帶有微處理器并兼有智能型傳感器是一種帶有微處理器并兼有檢測(cè)和信息處理功能的傳感器。智能型傳感器檢測(cè)和信息處理功能的傳感器。智能型傳感器被稱為第四代傳感器，使傳感器具備感覺、區(qū)被稱為第四代傳感器，使傳感器具備感覺、區(qū)分、判斷、自診斷等功能，是傳感器發(fā)展的主分、判斷、自診斷等功能，是傳感器發(fā)展的主要方向。要方向。1.2 檢測(cè)技術(shù)基礎(chǔ)檢測(cè)技術(shù)基

14、礎(chǔ)1.2.1 檢測(cè)技術(shù)的概念與作用檢測(cè)技術(shù)的概念與作用 檢測(cè)技術(shù)是人們?yōu)榱藢?duì)被測(cè)對(duì)象所包含的信息檢測(cè)技術(shù)是人們?yōu)榱藢?duì)被測(cè)對(duì)象所包含的信息進(jìn)行定性的了解和定量的掌握所采取的一系列技術(shù)進(jìn)行定性的了解和定量的掌握所采取的一系列技術(shù)措施。措施。 檢測(cè)技術(shù)也是自動(dòng)化系統(tǒng)中不可缺少的組成部檢測(cè)技術(shù)也是自動(dòng)化系統(tǒng)中不可缺少的組成部分。檢測(cè)技術(shù)的完善和發(fā)展推動(dòng)著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的分。檢測(cè)技術(shù)的完善和發(fā)展推動(dòng)著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步。檢測(cè)技術(shù)幾乎滲透到人類的一切活動(dòng)領(lǐng)域，進(jìn)步。檢測(cè)技術(shù)幾乎滲透到人類的一切活動(dòng)領(lǐng)域，發(fā)揮著愈來愈大的作用。發(fā)揮著愈來愈大的作用。 1.2.2 檢測(cè)系統(tǒng)的基本組成檢測(cè)系統(tǒng)的基本組成 一個(gè)完整的

15、檢測(cè)系統(tǒng)或檢測(cè)裝置通常是由傳感一個(gè)完整的檢測(cè)系統(tǒng)或檢測(cè)裝置通常是由傳感器、測(cè)量電路和顯示記錄裝置等幾部分組成，分別器、測(cè)量電路和顯示記錄裝置等幾部分組成，分別完成信息獲取、轉(zhuǎn)換、顯示和處理等功能。當(dāng)然其完成信息獲取、轉(zhuǎn)換、顯示和處理等功能。當(dāng)然其中還包括電源和傳輸通道等不可缺少的部分。檢測(cè)中還包括電源和傳輸通道等不可缺少的部分。檢測(cè)系統(tǒng)的組成框圖如下系統(tǒng)的組成框圖如下 ：被測(cè)量傳感器測(cè)量電路電源指示儀記錄儀數(shù)據(jù)處理儀器 1. 傳感器傳感器 傳感器是把被測(cè)量轉(zhuǎn)換成電學(xué)量的裝置，顯然，傳感器是把被測(cè)量轉(zhuǎn)換成電學(xué)量的裝置，顯然，傳感器是檢測(cè)系統(tǒng)與被測(cè)對(duì)象直接發(fā)生聯(lián)系的部件，傳感器是檢測(cè)系統(tǒng)與被測(cè)對(duì)象

16、直接發(fā)生聯(lián)系的部件，是檢測(cè)系統(tǒng)最重要的環(huán)節(jié)，檢測(cè)系統(tǒng)獲取信息的質(zhì)量是檢測(cè)系統(tǒng)最重要的環(huán)節(jié)，檢測(cè)系統(tǒng)獲取信息的質(zhì)量往往是由傳感器的性能確定的。往往是由傳感器的性能確定的。 2. 測(cè)量電路測(cè)量電路 測(cè)量電路的作用是將傳感器的輸出信號(hào)轉(zhuǎn)換成易測(cè)量電路的作用是將傳感器的輸出信號(hào)轉(zhuǎn)換成易于測(cè)量的電壓或電流信號(hào)。通常傳感器輸出信號(hào)是微于測(cè)量的電壓或電流信號(hào)。通常傳感器輸出信號(hào)是微弱的，就需要由測(cè)量電路加以放大，以滿足顯示記錄弱的，就需要由測(cè)量電路加以放大，以滿足顯示記錄裝置的要求。根據(jù)需要測(cè)量電路還能進(jìn)行阻抗匹配、裝置的要求。根據(jù)需要測(cè)量電路還能進(jìn)行阻抗匹配、微分、積分、線性化補(bǔ)償?shù)刃盘?hào)處理工作。微分、積

17、分、線性化補(bǔ)償?shù)刃盘?hào)處理工作。 3. 顯示記錄裝置顯示記錄裝置 顯示記錄裝置是檢測(cè)人員和檢測(cè)系統(tǒng)聯(lián)系的主要環(huán)節(jié)，顯示記錄裝置是檢測(cè)人員和檢測(cè)系統(tǒng)聯(lián)系的主要環(huán)節(jié)，主要作用是使人們了解被測(cè)量的大小或變化的過程。常用的主要作用是使人們了解被測(cè)量的大小或變化的過程。常用的有模擬顯示、數(shù)字顯示和圖像顯示三種。有模擬顯示、數(shù)字顯示和圖像顯示三種。 模擬式顯示是利用指針對(duì)標(biāo)尺的相對(duì)位置表示被測(cè)量的模擬式顯示是利用指針對(duì)標(biāo)尺的相對(duì)位置表示被測(cè)量的大小。其特點(diǎn)是讀數(shù)方便、直觀，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、價(jià)格低廉，在大小。其特點(diǎn)是讀數(shù)方便、直觀，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、價(jià)格低廉，在檢測(cè)系統(tǒng)中一直被大量應(yīng)用；數(shù)字式顯示則直接以十進(jìn)制數(shù)檢測(cè)系統(tǒng)中

18、一直被大量應(yīng)用；數(shù)字式顯示則直接以十進(jìn)制數(shù)字形式來顯示讀數(shù)，實(shí)際上是專用的數(shù)字電壓表，它可以附字形式來顯示讀數(shù)，實(shí)際上是專用的數(shù)字電壓表，它可以附加打印機(jī)，打印記錄測(cè)量數(shù)值；圖像顯示，將輸出信號(hào)送至加打印機(jī)，打印記錄測(cè)量數(shù)值；圖像顯示，將輸出信號(hào)送至記錄儀，從而描繪出被測(cè)量隨時(shí)間變化的曲線，作為檢測(cè)結(jié)記錄儀，從而描繪出被測(cè)量隨時(shí)間變化的曲線，作為檢測(cè)結(jié)果，供分析使用。果，供分析使用。1.2.3 檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì) 檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)主要有以下兩個(gè)方面：檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)主要有以下兩個(gè)方面： 第一，新原理、新材料和新工藝將產(chǎn)生更多品質(zhì)優(yōu)第一，新原理、新材料和新工藝將產(chǎn)生更多品質(zhì)

19、優(yōu)良的新型傳感器。例如光纖傳感器、液晶傳感器、以高分良的新型傳感器。例如光纖傳感器、液晶傳感器、以高分子有機(jī)材料為敏感元件的壓敏傳感器、微生物傳感器等。子有機(jī)材料為敏感元件的壓敏傳感器、微生物傳感器等。 第二，檢測(cè)系統(tǒng)或檢測(cè)裝置目前正迅速地由模擬式、第二，檢測(cè)系統(tǒng)或檢測(cè)裝置目前正迅速地由模擬式、數(shù)字式向智能化方向發(fā)展。帶有微處理機(jī)的各種智能化儀數(shù)字式向智能化方向發(fā)展。帶有微處理機(jī)的各種智能化儀表已經(jīng)出現(xiàn)，這類儀表選用微處理機(jī)做控制單元，利用計(jì)表已經(jīng)出現(xiàn)，這類儀表選用微處理機(jī)做控制單元，利用計(jì)算機(jī)可編程的特點(diǎn)，使儀表內(nèi)的各個(gè)環(huán)節(jié)自動(dòng)地協(xié)調(diào)工作，算機(jī)可編程的特點(diǎn)，使儀表內(nèi)的各個(gè)環(huán)節(jié)自動(dòng)地協(xié)調(diào)工作，

20、并且具有數(shù)據(jù)處理和故障診斷功能，成為一代嶄新儀表，并且具有數(shù)據(jù)處理和故障診斷功能，成為一代嶄新儀表，把檢測(cè)技術(shù)自動(dòng)化推進(jìn)到一個(gè)新水平。把檢測(cè)技術(shù)自動(dòng)化推進(jìn)到一個(gè)新水平。 1.3 測(cè)量誤差的概念及其處理方法測(cè)量誤差的概念及其處理方法1.3.1 測(cè)量及測(cè)量誤差測(cè)量及測(cè)量誤差 1. 測(cè)量定義測(cè)量定義 測(cè)量是指人們用實(shí)驗(yàn)的方法，借助于一定的儀器測(cè)量是指人們用實(shí)驗(yàn)的方法，借助于一定的儀器或設(shè)備，將被測(cè)量與同性質(zhì)的單位標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，或設(shè)備，將被測(cè)量與同性質(zhì)的單位標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，并確定被測(cè)量對(duì)標(biāo)準(zhǔn)量的倍數(shù)，從而獲得關(guān)于被測(cè)量并確定被測(cè)量對(duì)標(biāo)準(zhǔn)量的倍數(shù)，從而獲得關(guān)于被測(cè)量的定量信息。的定量信息。 測(cè)量的結(jié)果

21、包括數(shù)值大小和測(cè)量單位兩部分。數(shù)測(cè)量的結(jié)果包括數(shù)值大小和測(cè)量單位兩部分。數(shù)值的大小可以用數(shù)字表示，也可以是曲線或者圖形。值的大小可以用數(shù)字表示，也可以是曲線或者圖形。無論表現(xiàn)形式如何，在測(cè)量結(jié)果中必須注明單位。測(cè)無論表現(xiàn)形式如何，在測(cè)量結(jié)果中必須注明單位。測(cè)量過程的核心是比較。量過程的核心是比較。2. 測(cè)量方法測(cè)量方法 測(cè)量方法是實(shí)現(xiàn)測(cè)量過程所采用的具體方法，測(cè)量方法是實(shí)現(xiàn)測(cè)量過程所采用的具體方法，應(yīng)當(dāng)根據(jù)被測(cè)量的性質(zhì)、特點(diǎn)和測(cè)量任務(wù)的要求來應(yīng)當(dāng)根據(jù)被測(cè)量的性質(zhì)、特點(diǎn)和測(cè)量任務(wù)的要求來選擇適當(dāng)?shù)臏y(cè)量方法。按照測(cè)量手續(xù)可以將測(cè)量方選擇適當(dāng)?shù)臏y(cè)量方法。按照測(cè)量手續(xù)可以將測(cè)量方法分為直接測(cè)量和間接測(cè)

22、量；按照獲得測(cè)量值的方法分為直接測(cè)量和間接測(cè)量；按照獲得測(cè)量值的方式可以分為偏差式測(cè)量、零位式測(cè)量和微差式測(cè)量；式可以分為偏差式測(cè)量、零位式測(cè)量和微差式測(cè)量；此外，根據(jù)傳感器是否與被測(cè)對(duì)象直接接觸，可區(qū)此外，根據(jù)傳感器是否與被測(cè)對(duì)象直接接觸，可區(qū)分為接觸式測(cè)量和非接觸式測(cè)量；而根據(jù)被測(cè)對(duì)象分為接觸式測(cè)量和非接觸式測(cè)量；而根據(jù)被測(cè)對(duì)象的變化特點(diǎn)又可分為靜態(tài)測(cè)量和動(dòng)態(tài)測(cè)量等。的變化特點(diǎn)又可分為靜態(tài)測(cè)量和動(dòng)態(tài)測(cè)量等。 （1直接測(cè)量與間接測(cè)量直接測(cè)量與間接測(cè)量 .直接測(cè)量直接測(cè)量 用事先分度或標(biāo)定好的測(cè)量?jī)x表，用事先分度或標(biāo)定好的測(cè)量?jī)x表，直接讀取被測(cè)量測(cè)量結(jié)果的方法稱為直接測(cè)量。直接直接讀取被測(cè)量測(cè)

23、量結(jié)果的方法稱為直接測(cè)量。直接測(cè)量是工程技術(shù)中大量采用的方法，其優(yōu)點(diǎn)是直觀、測(cè)量是工程技術(shù)中大量采用的方法，其優(yōu)點(diǎn)是直觀、簡(jiǎn)便、迅速，但不易達(dá)到很高的測(cè)量精度。簡(jiǎn)便、迅速，但不易達(dá)到很高的測(cè)量精度。 .間接測(cè)量間接測(cè)量 首先，對(duì)和被測(cè)量有確定函數(shù)關(guān)系首先，對(duì)和被測(cè)量有確定函數(shù)關(guān)系的幾個(gè)量進(jìn)行測(cè)量，然后，再將測(cè)量值代入函數(shù)關(guān)系的幾個(gè)量進(jìn)行測(cè)量，然后，再將測(cè)量值代入函數(shù)關(guān)系式，經(jīng)過計(jì)算得到所需結(jié)果。這種測(cè)量方法，屬于間式，經(jīng)過計(jì)算得到所需結(jié)果。這種測(cè)量方法，屬于間接測(cè)量。測(cè)量結(jié)果接測(cè)量。測(cè)量結(jié)果y和直接測(cè)量值和直接測(cè)量值xi(i1，2，3)之之間的關(guān)系式為：間的關(guān)系式為：yf(x1x2x3) 。間

24、接測(cè)量手續(xù)多，。間接測(cè)量手續(xù)多，花費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)，當(dāng)被測(cè)量不便于直接測(cè)量或沒有相應(yīng)直花費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)，當(dāng)被測(cè)量不便于直接測(cè)量或沒有相應(yīng)直接測(cè)量的儀表時(shí)才采用。接測(cè)量的儀表時(shí)才采用。 （2偏差式測(cè)量、零位式測(cè)量和微差式測(cè)量偏差式測(cè)量、零位式測(cè)量和微差式測(cè)量 .偏差式測(cè)量偏差式測(cè)量 在測(cè)量過程中，利用測(cè)量?jī)x表指針相對(duì)在測(cè)量過程中，利用測(cè)量?jī)x表指針相對(duì)于刻度初始點(diǎn)的位移于刻度初始點(diǎn)的位移(即偏差即偏差)來決定被測(cè)量的測(cè)量方法，稱為來決定被測(cè)量的測(cè)量方法，稱為偏差式測(cè)量。它以間接方式實(shí)現(xiàn)被測(cè)量和標(biāo)準(zhǔn)量的比較。偏差式測(cè)量。它以間接方式實(shí)現(xiàn)被測(cè)量和標(biāo)準(zhǔn)量的比較。 偏差式測(cè)量?jī)x表在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，一般利用被測(cè)量產(chǎn)生的偏差式

25、測(cè)量?jī)x表在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，一般利用被測(cè)量產(chǎn)生的力或力矩，使儀表的彈性元件變形，從而產(chǎn)生一個(gè)相反的作力或力矩，使儀表的彈性元件變形，從而產(chǎn)生一個(gè)相反的作用，并一直增大到與被測(cè)量所產(chǎn)生的力或力矩相平衡時(shí)，彈用，并一直增大到與被測(cè)量所產(chǎn)生的力或力矩相平衡時(shí)，彈性元件的變形就停止了，此變形即可通過一定的機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)變成性元件的變形就停止了，此變形即可通過一定的機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)變成儀表指針相對(duì)標(biāo)尺起點(diǎn)的位移，指針?biāo)甘镜臉?biāo)尺刻度值就儀表指針相對(duì)標(biāo)尺起點(diǎn)的位移，指針?biāo)甘镜臉?biāo)尺刻度值就表示了被測(cè)量的數(shù)值。偏差式測(cè)量簡(jiǎn)單、迅速，但精度不高，表示了被測(cè)量的數(shù)值。偏差式測(cè)量簡(jiǎn)單、迅速，但精度不高，這種測(cè)量方法廣泛應(yīng)用于工程測(cè)量中。

26、這種測(cè)量方法廣泛應(yīng)用于工程測(cè)量中。 .零位式測(cè)量零位式測(cè)量 用已知的標(biāo)準(zhǔn)量去平衡或抵消被用已知的標(biāo)準(zhǔn)量去平衡或抵消被測(cè)量的作用，并用指零式儀表態(tài)，從而判定被測(cè)量值測(cè)量的作用，并用指零式儀表態(tài)，從而判定被測(cè)量值等于已知標(biāo)準(zhǔn)量的方法稱作零位式測(cè)量。用天平測(cè)量等于已知標(biāo)準(zhǔn)量的方法稱作零位式測(cè)量。用天平測(cè)量物體的質(zhì)量就是零位式測(cè)量的一個(gè)簡(jiǎn)單例子。物體的質(zhì)量就是零位式測(cè)量的一個(gè)簡(jiǎn)單例子。 .微差式測(cè)量微差式測(cè)量 這是綜合零位式測(cè)量和偏差式測(cè)這是綜合零位式測(cè)量和偏差式測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)而提出的一種測(cè)量方法，基本思路是將被測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)而提出的一種測(cè)量方法，基本思路是將被測(cè)量量x的大部分作用先與已知標(biāo)準(zhǔn)量的大部分作用先

27、與已知標(biāo)準(zhǔn)量N的作用相抵消，剩的作用相抵消，剩余部分即兩者差值余部分即兩者差值xN，這個(gè)差值再用偏差法測(cè)，這個(gè)差值再用偏差法測(cè)量。微差式測(cè)量中，總是設(shè)法使差值很小，因此可量。微差式測(cè)量中，總是設(shè)法使差值很小，因此可選用高靈敏度的偏差式儀表。即使差值的測(cè)量精度不選用高靈敏度的偏差式儀表。即使差值的測(cè)量精度不高，但最終結(jié)果仍可達(dá)到較高的精度。高，但最終結(jié)果仍可達(dá)到較高的精度。 1.3 測(cè)量誤差測(cè)量誤差 在檢測(cè)過程中，被測(cè)對(duì)象、檢測(cè)系統(tǒng)、檢測(cè)方法在檢測(cè)過程中，被測(cè)對(duì)象、檢測(cè)系統(tǒng)、檢測(cè)方法和檢測(cè)人員都會(huì)受到各種變動(dòng)因素的影響。而且，對(duì)和檢測(cè)人員都會(huì)受到各種變動(dòng)因素的影響。而且，對(duì)被測(cè)量的轉(zhuǎn)換，有時(shí)也會(huì)

28、改變被測(cè)對(duì)象原有的狀態(tài)。被測(cè)量的轉(zhuǎn)換，有時(shí)也會(huì)改變被測(cè)對(duì)象原有的狀態(tài)。這就造成了檢測(cè)結(jié)果和被測(cè)量的客觀真值之間存在一這就造成了檢測(cè)結(jié)果和被測(cè)量的客觀真值之間存在一定的差別。這個(gè)差值稱為測(cè)量誤差。測(cè)量誤差的主要定的差別。這個(gè)差值稱為測(cè)量誤差。測(cè)量誤差的主要來源可以概括為工具誤差、環(huán)境誤差、方法誤差和人來源可以概括為工具誤差、環(huán)境誤差、方法誤差和人員誤差等。員誤差等。 在分析測(cè)量誤差時(shí)，人們采用的被測(cè)量真值是指在分析測(cè)量誤差時(shí)，人們采用的被測(cè)量真值是指在確定的時(shí)間、地點(diǎn)和狀態(tài)下，被測(cè)量所表現(xiàn)出來的在確定的時(shí)間、地點(diǎn)和狀態(tài)下，被測(cè)量所表現(xiàn)出來的實(shí)際大小。一般來說，真值是未知的，所以誤差也是實(shí)際大小。

29、一般來說，真值是未知的，所以誤差也是未知的。但有些值可以作為真值來使用。例如理論真未知的。但有些值可以作為真值來使用。例如理論真值，它是理論設(shè)計(jì)和理論公式的表達(dá)值。還有計(jì)量學(xué)值，它是理論設(shè)計(jì)和理論公式的表達(dá)值。還有計(jì)量學(xué)約定真值，它是由國(guó)際計(jì)量學(xué)大會(huì)確定的長(zhǎng)度、質(zhì)量、約定真值，它是由國(guó)際計(jì)量學(xué)大會(huì)確定的長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間等基本單位。時(shí)間等基本單位。 （1絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差 .絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差 絕對(duì)誤差是儀表的指示值絕對(duì)誤差是儀表的指示值x與被測(cè)量的真值與被測(cè)量的真值x0之間之間的差值，記做的差值，記做 絕對(duì)誤差有符號(hào)和單位，它的單位與被測(cè)量相同。引入絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差有符號(hào)和單位

30、，它的單位與被測(cè)量相同。引入絕對(duì)誤差后，被測(cè)量真值可以表示為后，被測(cè)量真值可以表示為 含有誤差的指示值加上修正值之后，可以消除誤差的影響，在計(jì)含有誤差的指示值加上修正值之后，可以消除誤差的影響，在計(jì)量工作中，通常采用加修正值的方法來保證測(cè)量值的準(zhǔn)確可靠，儀表量工作中，通常采用加修正值的方法來保證測(cè)量值的準(zhǔn)確可靠，儀表送上級(jí)計(jì)量部門檢定，其主要目的就是獲得一個(gè)準(zhǔn)確的修正值。送上級(jí)計(jì)量部門檢定，其主要目的就是獲得一個(gè)準(zhǔn)確的修正值。 0 xx cxxx0 絕對(duì)誤差愈小，說明指示值愈接近真值戶測(cè)量絕對(duì)誤差愈小，說明指示值愈接近真值戶測(cè)量精度愈高。但這一結(jié)論只適用于被測(cè)量值相同的情精度愈高。但這一結(jié)論只

31、適用于被測(cè)量值相同的情況，而不能說明不同值的測(cè)量精度。例如，某測(cè)量況，而不能說明不同值的測(cè)量精度。例如，某測(cè)量長(zhǎng)度：的儀器；測(cè)量長(zhǎng)度：的儀器；測(cè)量10 mm的長(zhǎng)度，絕對(duì)誤差為的長(zhǎng)度，絕對(duì)誤差為0.001 mm。另一儀器測(cè)量。另一儀器測(cè)量200 mm長(zhǎng)度，誤差為長(zhǎng)度，誤差為0.01 mm；這就很難按絕對(duì)誤差的大小來判斷測(cè)量；這就很難按絕對(duì)誤差的大小來判斷測(cè)量精度高低了，這是因?yàn)楹笳叩慕^對(duì)誤差雖然比前者精度高低了，這是因?yàn)楹笳叩慕^對(duì)誤差雖然比前者大，但它相對(duì)于被測(cè)量的值卻顯得較小。為此，引大，但它相對(duì)于被測(cè)量的值卻顯得較小。為此，引入相對(duì)誤差的概念。入相對(duì)誤差的概念。 .相對(duì)誤差 相對(duì)誤差是儀表指

32、示值的絕對(duì)誤差與被測(cè)量真值x0的比值，常用百分?jǐn)?shù)表示，即 相對(duì)誤差比絕對(duì)誤差能更好地說明測(cè)量的精確程度。在上面的例子中顯然，后一種長(zhǎng)度測(cè)量?jī)x表更精確。 %100%100000 xxxxr%01. 0%10010001. 01r%005. 0%10020001. 02r 在實(shí)際測(cè)量中，由于被測(cè)量真值是未知的，而在實(shí)際測(cè)量中，由于被測(cè)量真值是未知的，而指示值又很接近真值。因而，可以用指示值指示值又很接近真值。因而，可以用指示值x代替真代替真值值x0來計(jì)算相對(duì)誤差。來計(jì)算相對(duì)誤差。 使用相對(duì)誤差采評(píng)定測(cè)量精度，也有局限性。使用相對(duì)誤差采評(píng)定測(cè)量精度，也有局限性。它只能說明不同測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確程度，但不

33、適用于它只能說明不同測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確程度，但不適用于衡量測(cè)量?jī)x表本身的質(zhì)量。因?yàn)橥慌_(tái)儀表在整個(gè)衡量測(cè)量?jī)x表本身的質(zhì)量。因?yàn)橥慌_(tái)儀表在整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)的相對(duì)誤差不是定值。隨著被測(cè)量的減測(cè)量范圍內(nèi)的相對(duì)誤差不是定值。隨著被測(cè)量的減小相對(duì)誤差變大。為了更合理地評(píng)價(jià)儀表質(zhì)量；采小相對(duì)誤差變大。為了更合理地評(píng)價(jià)儀表質(zhì)量；采用了引用誤差的概念。用了引用誤差的概念。 引用誤差是絕對(duì)誤差與儀表量程上的比值，引用誤差是絕對(duì)誤差與儀表量程上的比值，通常以百分?jǐn)?shù)表示。引用誤差通常以百分?jǐn)?shù)表示。引用誤差 如果以測(cè)量?jī)x表整個(gè)量程中，可能出現(xiàn)的絕如果以測(cè)量?jī)x表整個(gè)量程中，可能出現(xiàn)的絕對(duì)誤差最大值對(duì)誤差最大值m代替代替，則

34、可得到最大引用誤差，則可得到最大引用誤差r0m。 %1000Lr%1000Lrmm對(duì)一臺(tái)確定的儀表或一個(gè)檢測(cè)系統(tǒng)，最大引用對(duì)一臺(tái)確定的儀表或一個(gè)檢測(cè)系統(tǒng)，最大引用誤差就是一個(gè)定值。誤差就是一個(gè)定值。 測(cè)量?jī)x表一般采用最大引用誤差不能超過的允測(cè)量?jī)x表一般采用最大引用誤差不能超過的允許值作為劃分精度等級(jí)的尺度。工業(yè)儀表常見的精許值作為劃分精度等級(jí)的尺度。工業(yè)儀表常見的精度等級(jí)有度等級(jí)有0.1級(jí)，級(jí)，0.2級(jí)，級(jí)，0.5級(jí)，級(jí)，1.0級(jí)，級(jí)，1.5級(jí)，級(jí)，2.0級(jí)，級(jí)，2.5級(jí)，級(jí)， 5.0級(jí)。精度密度和精確度等級(jí)為級(jí)。精度密度和精確度等級(jí)為1.0的的儀表，在使用時(shí)它的最大引用誤差不超過儀表，在使用

35、時(shí)它的最大引用誤差不超過1.0，也就是說，在整個(gè)量程內(nèi)它的絕對(duì)誤差最大值不會(huì)也就是說，在整個(gè)量程內(nèi)它的絕對(duì)誤差最大值不會(huì)超過其量程的超過其量程的1。 在具體測(cè)量某個(gè)量值時(shí)，相對(duì)誤差可以根據(jù)精在具體測(cè)量某個(gè)量值時(shí)，相對(duì)誤差可以根據(jù)精度等級(jí)所確定的最大絕對(duì)誤差和儀表指示值進(jìn)行計(jì)度等級(jí)所確定的最大絕對(duì)誤差和儀表指示值進(jìn)行計(jì)算。算。 （2系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差 .系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 在相同的條件下，多次重復(fù)測(cè)量同在相同的條件下，多次重復(fù)測(cè)量同一量時(shí)，誤差的大小和符號(hào)保持不變，或按照一定的一量時(shí)，誤差的大小和符號(hào)保持不變，或按照一定的規(guī)律變化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。檢測(cè)裝置本身性規(guī)律變化，這

36、種誤差稱為系統(tǒng)誤差。檢測(cè)裝置本身性能不完善、測(cè)量方法不完善、測(cè)量者對(duì)儀器使用不當(dāng)、能不完善、測(cè)量方法不完善、測(cè)量者對(duì)儀器使用不當(dāng)、環(huán)境條件的變化等原因都可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。例如，環(huán)境條件的變化等原因都可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。例如，某儀表刻度盤分度不準(zhǔn)確，就會(huì)造成讀數(shù)偏大或偏小，某儀表刻度盤分度不準(zhǔn)確，就會(huì)造成讀數(shù)偏大或偏小，從前產(chǎn)生恒值系統(tǒng)誤差。溫度、氣壓等環(huán)境條件的變從前產(chǎn)生恒值系統(tǒng)誤差。溫度、氣壓等環(huán)境條件的變化和儀表電池電壓隨使用時(shí)間的增長(zhǎng)而逐漸下降，則化和儀表電池電壓隨使用時(shí)間的增長(zhǎng)而逐漸下降，則可能產(chǎn)生變值系統(tǒng)誤差?？赡墚a(chǎn)生變值系統(tǒng)誤差。 .隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差 在相同條件下，多次測(cè)量同一量時(shí)，

37、在相同條件下，多次測(cè)量同一量時(shí)，其誤差的大小和符號(hào)以不可預(yù)見的方式變化，這種誤其誤差的大小和符號(hào)以不可預(yù)見的方式變化，這種誤差稱為隨機(jī)誤差。隨機(jī)誤差是測(cè)量過程中，許多獨(dú)立差稱為隨機(jī)誤差。隨機(jī)誤差是測(cè)量過程中，許多獨(dú)立的、微小的，偶然的因素引起的綜合結(jié)果。的、微小的，偶然的因素引起的綜合結(jié)果。 精確度是測(cè)量的正確度和精密度的綜合反映。精精確度是測(cè)量的正確度和精密度的綜合反映。精確度高意味羞系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都很小。精確度有確度高意味羞系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都很小。精確度有時(shí)簡(jiǎn)稱為精度。下圖形象地說明了系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤時(shí)簡(jiǎn)稱為精度。下圖形象地說明了系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，也說明了正確度、精

38、密度和精差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，也說明了正確度、精密度和精確度的含意。確度的含意。 a)b)c) （3粗大誤差粗大誤差 明顯歪曲測(cè)量結(jié)果的誤差稱作粗大誤差，又稱過失明顯歪曲測(cè)量結(jié)果的誤差稱作粗大誤差，又稱過失誤差，粗大誤差主要是人為因素造成的。例如，測(cè)量人誤差，粗大誤差主要是人為因素造成的。例如，測(cè)量人員工作時(shí)疏忽大意，出現(xiàn)了讀數(shù)錯(cuò)誤、記錄錯(cuò)誤、計(jì)算員工作時(shí)疏忽大意，出現(xiàn)了讀數(shù)錯(cuò)誤、記錄錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤或操作不當(dāng)?shù)?。另外，測(cè)量方法不恰當(dāng)，測(cè)量條件錯(cuò)誤或操作不當(dāng)?shù)?。另外，測(cè)量方法不恰當(dāng)，測(cè)量條件意外的突然變化，也可能造成粗大誤差。意外的突然變化，也可能造成粗大誤差。 含有粗大誤差的測(cè)量值稱為壞值或異常

39、值。壞值應(yīng)含有粗大誤差的測(cè)量值稱為壞值或異常值。壞值應(yīng)從測(cè)量結(jié)果中剔除。從測(cè)量結(jié)果中剔除。 在實(shí)際測(cè)量工作中，由于粗大誤差的誤差數(shù)值特別在實(shí)際測(cè)量工作中，由于粗大誤差的誤差數(shù)值特別大，容易從測(cè)量結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，一經(jīng)發(fā)現(xiàn)有粗大誤差，可大，容易從測(cè)量結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，一經(jīng)發(fā)現(xiàn)有粗大誤差，可以認(rèn)為該次測(cè)量無效，測(cè)量數(shù)據(jù)應(yīng)剔除，從而消除它對(duì)以認(rèn)為該次測(cè)量無效，測(cè)量數(shù)據(jù)應(yīng)剔除，從而消除它對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。測(cè)量結(jié)果的影響。 1.3.2 隨機(jī)誤差的處理方法隨機(jī)誤差的處理方法 1. 概率、概率密度與正態(tài)分布概率、概率密度與正態(tài)分布 自然界中，某一事件或現(xiàn)象出現(xiàn)的客觀可能性大自然界中，某一事件或現(xiàn)象出現(xiàn)的客觀可能性大小，

40、通常用概率來表示。小，通常用概率來表示。 客觀的必然現(xiàn)象稱為必然事件。例如，平面三角客觀的必然現(xiàn)象稱為必然事件。例如，平面三角形內(nèi)角和為形內(nèi)角和為180，就是一個(gè)必然事件。必然事件的，就是一個(gè)必然事件。必然事件的概率為概率為1。 違反客觀實(shí)際的不可能出現(xiàn)的現(xiàn)象稱為不可能事違反客觀實(shí)際的不可能出現(xiàn)的現(xiàn)象稱為不可能事件，不可能事件的概率為零。件，不可能事件的概率為零。 客觀上可能出現(xiàn)，也可能不出現(xiàn)，而且不能預(yù)測(cè)客觀上可能出現(xiàn)，也可能不出現(xiàn)，而且不能預(yù)測(cè)的現(xiàn)象稱為隨機(jī)事件或隨機(jī)現(xiàn)象。它具有一定的概率，的現(xiàn)象稱為隨機(jī)事件或隨機(jī)現(xiàn)象。它具有一定的概率，且概率在且概率在0和和1之間。例如拋擲硬幣，出現(xiàn)正面

41、朝上或之間。例如拋擲硬幣，出現(xiàn)正面朝上或反面朝上的現(xiàn)象，即為一隨機(jī)事件。當(dāng)拋擲次數(shù)無限反面朝上的現(xiàn)象，即為一隨機(jī)事件。當(dāng)拋擲次數(shù)無限加多時(shí)，它們的概率接近加多時(shí)，它們的概率接近0.5。 2. 隨機(jī)誤差的特點(diǎn)隨機(jī)誤差的特點(diǎn) （1對(duì)稱性對(duì)稱性 隨機(jī)誤差可正可負(fù)，但絕對(duì)值相隨機(jī)誤差可正可負(fù)，但絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等。也就是說等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等。也就是說f()- 曲線對(duì)稱于縱軸。曲線對(duì)稱于縱軸。 （2有界性有界性 在一定測(cè)量條件下，隨機(jī)誤差的在一定測(cè)量條件下，隨機(jī)誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過一定的范圍，即絕對(duì)值很大的絕對(duì)值不會(huì)超過一定的范圍，即絕對(duì)值很大的隨機(jī)誤差幾乎不出現(xiàn)。隨機(jī)誤差幾

42、乎不出現(xiàn)。 （3抵償性抵償性 在相同條件下，當(dāng)測(cè)量次數(shù)在相同條件下，當(dāng)測(cè)量次數(shù)n時(shí)，全體隨機(jī)誤差的代數(shù)和等于零，時(shí)，全體隨機(jī)誤差的代數(shù)和等于零，即即 。 （4單峰性單峰性 絕對(duì)值小的隨機(jī)誤差比絕對(duì)值大絕對(duì)值小的隨機(jī)誤差比絕對(duì)值大的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)多，即前者比后者的概的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)多，即前者比后者的概率密度大，在率密度大，在=0處隨機(jī)誤差概率密度有最大值。處隨機(jī)誤差概率密度有最大值。 0lim1niin 3. 算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差 可以用解析的方法推導(dǎo)出隨機(jī)誤差正態(tài)分布可以用解析的方法推導(dǎo)出隨機(jī)誤差正態(tài)分布曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式，即正態(tài)概率密度分布函數(shù)。曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式，即

43、正態(tài)概率密度分布函數(shù)。 上式稱為高斯誤差方程。式中上式稱為高斯誤差方程。式中是方均根誤差，是方均根誤差，或稱標(biāo)準(zhǔn)誤差。標(biāo)準(zhǔn)誤差或稱標(biāo)準(zhǔn)誤差。標(biāo)準(zhǔn)誤差可由下式求得可由下式求得)2exp(21)(22fniniinxxn121201lim)(1lim標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)值 可由下式計(jì)算貝塞爾公式可由下式計(jì)算貝塞爾公式 ） niiniivnxxn121211)(11在一般情況下，我們對(duì)在一般情況下，我們對(duì) 和和 并不加以嚴(yán)格區(qū)分，并不加以嚴(yán)格區(qū)分，統(tǒng)稱為標(biāo)準(zhǔn)誤差。標(biāo)準(zhǔn)誤差在評(píng)價(jià)正態(tài)分布的隨統(tǒng)稱為標(biāo)準(zhǔn)誤差。標(biāo)準(zhǔn)誤差在評(píng)價(jià)正態(tài)分布的隨機(jī)誤差時(shí)具有特殊的意義。機(jī)誤差時(shí)具有特殊的意義。 理論計(jì)算表

44、明：理論計(jì)算表明： 介于介于(-，+)之間的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率為之間的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率為 介于介于(-2，+)之間的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率為之間的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率為 隨機(jī)誤差出現(xiàn)在此區(qū)間之外的概率為隨機(jī)誤差出現(xiàn)在此區(qū)間之外的概率為1-0.95450.04554.55。介于介于(-3，+3)之間的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率為之間的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率為 出現(xiàn)在此區(qū)間之外的概率為出現(xiàn)在此區(qū)間之外的概率為l-0.997 30.002 70.3。 6827. 0)(df9545. 0)(22df9973. 0)(33df 4. 測(cè)量結(jié)果的置信度及其正確表示測(cè)量結(jié)果的置信度及其正確表示 在消除系統(tǒng)誤差的前提下，通

45、過一系列等精度測(cè)量，在消除系統(tǒng)誤差的前提下，通過一系列等精度測(cè)量，用測(cè)得的數(shù)據(jù)求得標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)值后，即可根據(jù)給出用測(cè)得的數(shù)據(jù)求得標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)值后，即可根據(jù)給出的概率密度分布函數(shù)，通過積分運(yùn)算，求出隨機(jī)誤差落的概率密度分布函數(shù)，通過積分運(yùn)算，求出隨機(jī)誤差落在指定區(qū)間在指定區(qū)間-a, +a內(nèi)的概率值，從而預(yù)計(jì)測(cè)量值出現(xiàn)內(nèi)的概率值，從而預(yù)計(jì)測(cè)量值出現(xiàn)在在x0-a, x0+a區(qū)間內(nèi)的概率；當(dāng)隨機(jī)誤差區(qū)間內(nèi)的概率；當(dāng)隨機(jī)誤差 出現(xiàn)在某一出現(xiàn)在某一指定區(qū)間內(nèi)概率足夠大時(shí)，該測(cè)量誤差的估計(jì)值就具有指定區(qū)間內(nèi)概率足夠大時(shí)，該測(cè)量誤差的估計(jì)值就具有較大的可信度。此時(shí)，測(cè)較大的可信度。此時(shí)，測(cè) 量值落在量值落

46、在x0-a, x0+a區(qū)間內(nèi)區(qū)間內(nèi)的可信度也較大。上述的可信度也較大。上述-a, +a區(qū)間就叫置信區(qū)間。相區(qū)間就叫置信區(qū)間。相應(yīng)的概率值叫做置信概率。置信區(qū)間和置信概率結(jié)合起應(yīng)的概率值叫做置信概率。置信區(qū)間和置信概率結(jié)合起來表明測(cè)量的置信度。來表明測(cè)量的置信度。 為正確表示測(cè)量結(jié)果，通常使置信區(qū)間取標(biāo)準(zhǔn)誤差為正確表示測(cè)量結(jié)果，通常使置信區(qū)間取標(biāo)準(zhǔn)誤差的整數(shù)倍，此倍數(shù)稱為置信系數(shù)。適當(dāng)確定置信系數(shù)，的整數(shù)倍，此倍數(shù)稱為置信系數(shù)。適當(dāng)確定置信系數(shù)，測(cè)量結(jié)果就可以有較高的置信概率。測(cè)量結(jié)果就可以有較高的置信概率。 例如，測(cè)量電壓時(shí)的測(cè)量列為：例如，測(cè)量電壓時(shí)的測(cè)量列為：12.123；12.234；1

47、2.235；12.133；12.142；12.233；12.222；12.236；12.152； 12.255；12.253；12.246。則其。則其算術(shù)平均值是：算術(shù)平均值是：2143.1212)246.12253.12255.12152.1212)236.12222.12233.12142.1212)133.12235.12234.12123.1211niixnx它的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差是由于標(biāo)準(zhǔn)差沒法直接計(jì)算，實(shí)際操作中它的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差是由于標(biāo)準(zhǔn)差沒法直接計(jì)算，實(shí)際操作中都用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差來代替都用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差來代替，即用算術(shù)平均值代替真值）：，即用算術(shù)平均值代替真值）： 4222222222222222

48、2222222122108289.25)0317. 00407. 00623. 00813. 00217. 00077. 00723. 00187. 00207. 00197. 00913. 0(111)2143.12246.12()2143.12255.12(111)2143.12152.12()2143.12133.12()2143.12236.12(111)2143.12222.12()2143.12233.12()2143.12235.12(111)2143.12142.12()2143.12234.12()2143.12123.12(111)(11)(nkkkxxnxs最后得實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)

49、差為：最后得實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為： 0508. 0108289.25)(4kxs若若K取取2，則測(cè)量列的，則測(cè)量列的隨機(jī)誤差為土隨機(jī)誤差為土2s(xk)= 土土0.1016 (V)。 1.3.4 系統(tǒng)誤差的消除方法系統(tǒng)誤差的消除方法 對(duì)于系統(tǒng)誤差，盡管它的取值固定或按一定規(guī)律對(duì)于系統(tǒng)誤差，盡管它的取值固定或按一定規(guī)律變化，但往往不易從測(cè)量結(jié)果中發(fā)現(xiàn)它的存在和認(rèn)識(shí)變化，但往往不易從測(cè)量結(jié)果中發(fā)現(xiàn)它的存在和認(rèn)識(shí)它的規(guī)律，也不可能象對(duì)待隨機(jī)誤差那樣，用統(tǒng)計(jì)分它的規(guī)律，也不可能象對(duì)待隨機(jī)誤差那樣，用統(tǒng)計(jì)分析的方法確定它的存在和影響，而只能針對(duì)具體情況析的方法確定它的存在和影響，而只能針對(duì)具體情況采取不同的處理

50、措施，對(duì)此沒有普遍適用的處理方法。采取不同的處理措施，對(duì)此沒有普遍適用的處理方法。總之，系統(tǒng)誤差雖然是有規(guī)律的，但實(shí)際處理起來往總之，系統(tǒng)誤差雖然是有規(guī)律的，但實(shí)際處理起來往往比無規(guī)則的隨機(jī)誤差困難得多。對(duì)系統(tǒng)誤差的處理往比無規(guī)則的隨機(jī)誤差困難得多。對(duì)系統(tǒng)誤差的處理是否得當(dāng)，很大程度上取決于測(cè)量者的知識(shí)水平、工是否得當(dāng)，很大程度上取決于測(cè)量者的知識(shí)水平、工作經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)技巧。作經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)技巧。 1. 交換法交換法 在測(cè)量中，將引起系統(tǒng)誤差的某些條件在測(cè)量中，將引起系統(tǒng)誤差的某些條件(如被如被測(cè)量的位置等測(cè)量的位置等)相互交換，而保持其它條件不變，相互交換，而保持其它條件不變，使產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素

51、對(duì)測(cè)量結(jié)果起相反的作用，使產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素對(duì)測(cè)量結(jié)果起相反的作用，從而抵消系統(tǒng)誤差。例如，以等臂天平稱量時(shí)，從而抵消系統(tǒng)誤差。例如，以等臂天平稱量時(shí)，由于天平左右兩臂長(zhǎng)的微小差別，會(huì)引起稱量的由于天平左右兩臂長(zhǎng)的微小差別，會(huì)引起稱量的恒值系統(tǒng)誤差。如果被稱物與砝碼在天平左右稱恒值系統(tǒng)誤差。如果被稱物與砝碼在天平左右稱盤上交換，稱量?jī)纱危纱螠y(cè)量平均值作為被盤上交換，稱量?jī)纱危纱螠y(cè)量平均值作為被稱物的質(zhì)量，這時(shí)測(cè)量結(jié)果中就含有因天平不等稱物的質(zhì)量，這時(shí)測(cè)量結(jié)果中就含有因天平不等臂引起的系統(tǒng)誤差。臂引起的系統(tǒng)誤差。 2. 抵消法抵消法 改變測(cè)量中的某些條件改變測(cè)量中的某些條件(如測(cè)量方向如

52、測(cè)量方向)，使前后，使前后兩次測(cè)量結(jié)果的誤差符號(hào)相反，取其平均值以消除兩次測(cè)量結(jié)果的誤差符號(hào)相反，取其平均值以消除系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差。 例如，千分卡有空行程，即螺旋旋轉(zhuǎn)時(shí)，刻度例如，千分卡有空行程，即螺旋旋轉(zhuǎn)時(shí)，刻度變化，量桿不動(dòng)，在檢定部位產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。為此，變化，量桿不動(dòng)，在檢定部位產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。為此，可從正反兩個(gè)旋轉(zhuǎn)方向?qū)€，順時(shí)針對(duì)準(zhǔn)標(biāo)志線讀可從正反兩個(gè)旋轉(zhuǎn)方向?qū)€，順時(shí)針對(duì)準(zhǔn)標(biāo)志線讀數(shù)為數(shù)為d，不含系統(tǒng)誤差時(shí)值為，不含系統(tǒng)誤差時(shí)值為a，空行程引起系統(tǒng)誤，空行程引起系統(tǒng)誤差差，則有，則有d=a+；第二次逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)對(duì)準(zhǔn)標(biāo)志線、；第二次逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)對(duì)準(zhǔn)標(biāo)志線、讀數(shù)讀數(shù)d，則有，則有d= a-

53、，于是正確值，于是正確值a=(d+ d)/2，正，正確值確值a中不再含有系統(tǒng)誤差。中不再含有系統(tǒng)誤差。 3. 代替法代替法 這種方法是在測(cè)量條件不變的情況下，用已知這種方法是在測(cè)量條件不變的情況下，用已知量替換被測(cè)量，達(dá)到消除系統(tǒng)誤差的目的。仍以天量替換被測(cè)量，達(dá)到消除系統(tǒng)誤差的目的。仍以天平為例，先使平衡物平為例，先使平衡物T與被測(cè)物與被測(cè)物X相平衡，則相平衡，則X=(L2/L1)T；然后取下被測(cè)物；然后取下被測(cè)物X，用砝碼，用砝碼P與與T達(dá)到達(dá)到平衡，得到平衡，得到P=(L2/L1)T，取砝碼數(shù)值作為測(cè)量結(jié)果。，取砝碼數(shù)值作為測(cè)量結(jié)果。由此得到的測(cè)量結(jié)果中，同樣不存在因由此得到的測(cè)量結(jié)果中

54、，同樣不存在因L1、L2不等不等而帶來的系統(tǒng)誤差。而帶來的系統(tǒng)誤差。 4. 對(duì)稱測(cè)量法對(duì)稱測(cè)量法 這種方法用于消除線性變化的系統(tǒng)誤差。下面我們這種方法用于消除線性變化的系統(tǒng)誤差。下面我們通過利用電位差計(jì)和標(biāo)準(zhǔn)電阻通過利用電位差計(jì)和標(biāo)準(zhǔn)電阻RN，精確測(cè)量未知電阻，精確測(cè)量未知電阻Rx的例子來說明對(duì)稱測(cè)量法的原理和測(cè)量過程，如下圖。的例子來說明對(duì)稱測(cè)量法的原理和測(cè)量過程，如下圖。 UxUNRxRNIS+ E -RPItt1t2t3ii-i-2如果回路電流如果回路電流I恒定不變，只要測(cè)出恒定不變，只要測(cè)出RN和和Rx上的上的電壓電壓UN和和Ux，即可得到，即可得到Rx值值 Rx=(Ux/UN) RN

55、。但由于但由于UN和和Ux的值不是在同一時(shí)刻測(cè)得的；由的值不是在同一時(shí)刻測(cè)得的；由于電流于電流I在測(cè)量過程中的緩慢下降而引入了線性系在測(cè)量過程中的緩慢下降而引入了線性系統(tǒng)誤差。在這里我們把電流的變化看做是均勻地統(tǒng)誤差。在這里我們把電流的變化看做是均勻地減小，與時(shí)間減小，與時(shí)間t 成線性關(guān)系。成線性關(guān)系。 在在t 1、t 2和和t 3三個(gè)等間隔的時(shí)刻，按照三個(gè)等間隔的時(shí)刻，按照Ux、UN、Ux的順序測(cè)量。時(shí)間間隔為的順序測(cè)量。時(shí)間間隔為t 2- t 1= t 3- t 2=t，相應(yīng)的電流變化量為，相應(yīng)的電流變化量為。 xxNNxxRIURRIURIRUR)2( t)( t t332211上的電壓

56、時(shí)刻在上的電壓時(shí)刻在上的電壓時(shí)刻在解此方程組可得解此方程組可得: NxRUUUR)2(231 這樣按照等距測(cè)量法得到的這樣按照等距測(cè)量法得到的Rx值，已不受測(cè)值，已不受測(cè)量過程中電流變化的影響，消除了因此而產(chǎn)生的量過程中電流變化的影響，消除了因此而產(chǎn)生的線性系統(tǒng)誤差。線性系統(tǒng)誤差。 5. 補(bǔ)償法補(bǔ)償法 在測(cè)量過程中，由于某個(gè)條件的變化或儀器在測(cè)量過程中，由于某個(gè)條件的變化或儀器某個(gè)環(huán)節(jié)的非線性特性都可能引入變值系統(tǒng)誤差。某個(gè)環(huán)節(jié)的非線性特性都可能引入變值系統(tǒng)誤差。此時(shí)，可在測(cè)量系統(tǒng)中采取補(bǔ)償措施，自動(dòng)消除此時(shí)，可在測(cè)量系統(tǒng)中采取補(bǔ)償措施，自動(dòng)消除系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差。 例如，熱電偶測(cè)溫時(shí)，冷端溫

57、度的變化會(huì)引起例如，熱電偶測(cè)溫時(shí)，冷端溫度的變化會(huì)引起變值系統(tǒng)誤差。在測(cè)量系統(tǒng)中采用補(bǔ)償電橋，就變值系統(tǒng)誤差。在測(cè)量系統(tǒng)中采用補(bǔ)償電橋，就可以起到自動(dòng)補(bǔ)償作用?？梢云鸬阶詣?dòng)補(bǔ)償作用。 1.4 電橋電路在測(cè)量中的應(yīng)用電橋電路在測(cè)量中的應(yīng)用 被測(cè)量是非常微弱的，必須用專門的電路，最被測(cè)量是非常微弱的，必須用專門的電路，最常用的電路就是各種電橋電路。常用的電路就是各種電橋電路。1.4.1 直流測(cè)量電橋分析直流測(cè)量電橋分析 如圖所示為最常用的電阻如圖所示為最常用的電阻電橋，有四個(gè)電阻組成橋臂，電橋，有四個(gè)電阻組成橋臂，一個(gè)對(duì)角接電源，一個(gè)對(duì)角接電源，另一個(gè)作為輸出。另一個(gè)作為輸出。 1. 橋路形式橋路

58、形式 如下圖，電橋各臂的電阻分別為如下圖，電橋各臂的電阻分別為R1、 R2、R3、R4。U為電橋的直流電源電壓。當(dāng)四臂電為電橋的直流電源電壓。當(dāng)四臂電阻阻R1=R2=R3=R4=R時(shí)，稱為等臂電橋；當(dāng)時(shí)，稱為等臂電橋；當(dāng)R1=R2=R，R3=R4=R(RR)時(shí)，稱為輸出對(duì)稱電橋；時(shí)，稱為輸出對(duì)稱電橋；當(dāng)當(dāng)R1=R4=R，R2=R3 =R(RR)時(shí)，時(shí)，稱為電源對(duì)稱電橋。稱為電源對(duì)稱電橋。 2. 工作方式工作方式 單臂工作：電橋中只有一個(gè)臂接入被測(cè)量，單臂工作：電橋中只有一個(gè)臂接入被測(cè)量，其它三個(gè)臂采用固定電阻；其它三個(gè)臂采用固定電阻； 雙臂工作：如果電橋兩個(gè)臂接入被測(cè)量，另雙臂工作：如果電橋兩

59、個(gè)臂接入被測(cè)量，另兩個(gè)為固定電阻就稱為雙臂工作電橋，又稱為半兩個(gè)為固定電阻就稱為雙臂工作電橋，又稱為半橋形式；橋形式； 全橋方式：如果四個(gè)橋臂都接入被測(cè)量則稱全橋方式：如果四個(gè)橋臂都接入被測(cè)量則稱為全橋形式。為全橋形式。 3. 輸出方式輸出方式 電橋的輸出方式有電流型和電壓型兩種，主電橋的輸出方式有電流型和電壓型兩種，主要根據(jù)負(fù)載情況而定。要根據(jù)負(fù)載情況而定。 （1電流輸出型電流輸出型 當(dāng)電橋的輸出信號(hào)較大，當(dāng)電橋的輸出信號(hào)較大，輸出端又接入電阻值較小的負(fù)載如檢流計(jì)或光線輸出端又接入電阻值較小的負(fù)載如檢流計(jì)或光線示波器進(jìn)行測(cè)量時(shí)，電橋?qū)⒁噪娏餍问捷敵?，如示波器進(jìn)行測(cè)量時(shí)，電橋?qū)⒁噪娏餍问捷敵觯?/p>

60、如下圖，負(fù)載電阻為下圖，負(fù)載電阻為Rg，由圖可得，由圖可得 URRRUCA212URRRUCB433URRRRRRRRUUUCACBAB)(43214231 應(yīng)用有源應(yīng)用有源-端口網(wǎng)絡(luò)定理，電流輸出電橋可以簡(jiǎn)端口網(wǎng)絡(luò)定理，電流輸出電橋可以簡(jiǎn)化成下圖所示的電路。圖中化成下圖所示的電路。圖中E相當(dāng)于電橋輸出端相當(dāng)于電橋輸出端開路電壓開路電壓Uab，R為網(wǎng)絡(luò)的入端電阻。為網(wǎng)絡(luò)的入端電阻。 43432121RRRRRRRRR流過負(fù)載流過負(fù)載Rg的電流為的電流為 )()()(21434321432142313RRRRRRRRRRRRRRRRRURRUIggABg當(dāng)當(dāng)Ig=0時(shí)，電橋平衡。故電橋平衡條件為