必修2____空間幾何體的三視圖1

1、請欣賞漫畫并思考請欣賞漫畫并思考 ： 為什么會出現(xiàn)爭執(zhí)？為什么會出現(xiàn)爭執(zhí)？ 漫畫漫畫 “6”與與“9” 猜猜他們是什么關系？猜猜他們是什么關系？看問題不能只看單方面看問題不能只看單方面手影游戲是如何將手影游戲是如何將手影射出來的？手影射出來的？ 想一想：想一想：請同學們觀察下列的投影的現(xiàn)象請同學們觀察下列的投影的現(xiàn)象 , ,它們的投它們的投影過程有何不同影過程有何不同? ?思考問題思考問題1:1:S投射方向投射方向投射方向投射方向中心投影中心投影l(fā)我們把光由一點向外散射我們把光由一點向外散射形成的投影叫做形成的投影叫做中心投影中心投影正投影正投影斜投影斜投影l(fā)把在一束平行光線照射下把在一束平行

2、光線照射下形成的投影叫做形成的投影叫做平行投影平行投影閱讀課本閱讀課本P P1111，思考中心投影與平行投影有，思考中心投影與平行投影有何區(qū)別與聯(lián)系何區(qū)別與聯(lián)系? ?思考問題思考問題2:2:S投射方向投射方向投射方向投射方向完成完成導與練導與練P P5 5例例1 1，思考：，思考：（1 1）如何看四邊形在一個平面上的投影？）如何看四邊形在一個平面上的投影？關鍵是什么？關鍵是什么？（2 2）用什么方法尋找投影，并判斷形狀？）用什么方法尋找投影，并判斷形狀？思考問題思考問題3:3:在買房時在買房時, 從房子的從房子的平面圖平面圖就可以知道就可以知道房子的結構房子的結構,從而決定是否買房從而決定是否

3、買房 家庭在裝潢時總是請設計工程師先畫出家具的家庭在裝潢時總是請設計工程師先畫出家具的圖圖紙紙，這些事情說明現(xiàn)實生活、生產中離不開圖形，這些事情說明現(xiàn)實生活、生產中離不開圖形（立體與平面）（立體與平面）,而而空間物體的立體圖形需要通過空間物體的立體圖形需要通過平面圖形從不同角度去刻畫平面圖形從不同角度去刻畫.由立體圖形到視圖由立體圖形到視圖在平面上畫空間的物體不是一件簡單的事，因為必在平面上畫空間的物體不是一件簡單的事，因為必須把它畫得從各個方面看都很清楚須把它畫得從各個方面看都很清楚.為了解決這個問為了解決這個問題，創(chuàng)造了題，創(chuàng)造了三視圖法三視圖法.就是從三個不同的方向看一個物體，一般是從正

4、面、上面和側面，然后描繪三張所看到的圖，即視圖. 例如下圖例如下圖:什么是什么是三視圖法三視圖法呢呢? 正視圖正視圖 俯視圖俯視圖 側視圖側視圖 1.1.光線從幾何體的光線從幾何體的前面向后前面向后面面正投正投影影所得到的投影圖叫做幾何體的所得到的投影圖叫做幾何體的正正視圖視圖. .三視圖三視圖2.2.光線從幾何體的光線從幾何體的左面向右面左面向右面正投正投影影所得到的投影圖叫做幾何體的所得到的投影圖叫做幾何體的側側視圖視圖. .3.3.光線從幾何體的光線從幾何體的上上面向面向下面下面正投正投影影所得到的投影圖叫做幾何體所得到的投影圖叫做幾何體的的俯俯視圖視圖. .俯視圖俯視圖正視圖正視圖側視

5、圖側視圖a(a(長長) ) b b（寬）（寬） c c（高）（高） c c（高）（高） a(a(長長) ) b b（寬）（寬） 思考問題思考問題4 4：觀察長方體的三視圖，同一個幾何體的正觀察長方體的三視圖，同一個幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖在視圖、側視圖和俯視圖在形狀、大小形狀、大小方面有何關系？方面有何關系？a(a(長長) ) c c（高）（高） c c（高）（高） b b（寬）（寬） b b（寬）（寬） a(a(長長) ) 正視圖正視圖側視圖側視圖俯視圖俯視圖1、三視圖的擺放位、三視圖的擺放位置置2、“簡潔簡潔美美”的的小結論：小結論：“簡單幾何體的三視圖簡單幾何體的三視圖”是是“空間

6、幾何體空間幾何體的三視圖的三視圖”的靈魂，請畫出直立放置的的靈魂，請畫出直立放置的圓圓柱、圓錐、圓臺、球柱、圓錐、圓臺、球的三視圖。的三視圖。思考問題思考問題5:5: 圓柱圓柱正正側側俯俯側視圖側視圖正視圖正視圖俯視圖俯視圖正視圖正視圖側視圖側視圖俯視圖俯視圖圓錐圓錐圓臺圓臺俯視圖俯視圖正視圖正視圖側視圖側視圖正視圖正視圖側視圖側視圖俯視圖俯視圖“簡單幾何體的三視圖簡單幾何體的三視圖”是是“空間幾何體空間幾何體的三視圖的三視圖”的靈魂，請畫出如下的靈魂，請畫出如下正四棱錐正四棱錐、正六棱柱、正四棱臺、正六棱柱、正四棱臺的三視圖。的三視圖。挑戰(zhàn)挑戰(zhàn)6:6:正四棱錐正四棱錐正視圖正視圖 側視圖側視

7、圖俯視圖俯視圖正正側側俯俯正六棱柱正六棱柱正視圖正視圖側視圖側視圖俯視圖俯視圖正正側側俯俯正四棱臺正四棱臺正視圖正視圖側視圖側視圖俯視圖俯視圖變式：將圖中所示正四棱臺倒置，其三視圖有變化嗎？變式：將圖中所示正四棱臺倒置，其三視圖有變化嗎？能看見的輪廓線和棱用實線表示，不能看見的用虛線表示。能看見的輪廓線和棱用實線表示，不能看見的用虛線表示。遮擋住看不見的輪廓線用虛線遮擋住看不見的輪廓線用虛線畫出下面這個組合體的三視圖畫出下面這個組合體的三視圖3、組合體的三視圖、組合體的三視圖正視圖正視圖側視圖側視圖俯視圖俯視圖 正視圖正視圖側視圖側視圖俯視圖俯視圖練習：畫出下面這個組合體的三視圖練習：畫出下面

8、這個組合體的三視圖練習：畫出課本練習：畫出課本P P1414圖圖1.2-71.2-7（2 2）（）（3 3）（4 4）的三視圖）的三視圖下圖是一個簡單組合體的三視圖，想象它所表示的組合下圖是一個簡單組合體的三視圖，想象它所表示的組合體的結構特征。并體的結構特征。并思考：如何由三視圖還原幾何體？思考：如何由三視圖還原幾何體？4、由三視圖還原空間幾何體、由三視圖還原空間幾何體1、先由俯視圖確定、先由俯視圖確定底面底面2、由正視圖與側視、由正視圖與側視圖確定幾何體的高及圖確定幾何體的高及位置位置3、同時想象視圖中、同時想象視圖中每一部分對應實物部每一部分對應實物部分的形狀。分的形狀。 下面是一個組合

9、圖形的三視圖，請描述物體形下面是一個組合圖形的三視圖，請描述物體形狀狀正視圖正視圖側視圖側視圖俯視圖俯視圖練習：課本練習：課本P P1515，2 2，4 4回味無窮 三視圖 主視圖主視圖從正面看到的圖從正面看到的圖 左視圖左視圖從左面看到的圖從左面看到的圖 俯視圖俯視圖從上面看到的圖從上面看到的圖 畫物體的三視圖時畫物體的三視圖時, ,要符合如下要符合如下原則原則: : 位置：位置：主視圖主視圖 左視圖左視圖 俯視圖俯視圖 大?。洪L對正大?。洪L對正, ,高平齊高平齊, ,寬相等寬相等. . 虛實:在畫圖時,看得見部分的輪廓通常畫成實線,看不見部分的輪廓線通常畫成虛線.小結 拓展2.2.根據(jù)下列

10、三視圖，想象對應的幾何體根據(jù)下列三視圖，想象對應的幾何體三棱柱三棱柱圓臺圓臺四棱柱四棱柱四棱柱與圓四棱柱與圓 柱組成的簡柱組成的簡單組合體單組合體3.3.墻角處有墻角處有（即層，每層有（即層，每層有個正方體）個相同的小正方體堆成個正方體）個相同的小正方體堆成如圖所示的立體圖形如圖所示的立體圖形. .如果你打算搬走其如果你打算搬走其中部分小正方體中部分小正方體, ,但希望搬完后，它的三但希望搬完后，它的三視圖不變，那么你最多可以搬走視圖不變，那么你最多可以搬走_個小個小正方體正方體. .2點擊高考：點擊高考：1.（2010年課程標準卷）正視圖是一個三角年課程標準卷）正視圖是一個三角形的幾何體可以是形的幾何體可以是_.（寫出三種）（寫出三種）2 2、三視圖是三個全等的正方形的幾何體是、三視圖是三