上海六年級第二學期數(shù)學知識點(期中)(共7頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上上海六年級第二學期數(shù)學知識點第五章 有理數(shù)（這一章要注意0和的特殊性）1. 正數(shù)與負數(shù)（表示具有相反意義的量） 比0大的數(shù)叫做正數(shù)； 在正數(shù)前面加上“一”號的數(shù)（小于零的數(shù)）叫做負數(shù)； 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).2. 有理數(shù)的概念：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).3. 有理數(shù)的分類 4. 數(shù)軸的概念與畫法 數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線； 數(shù)軸畫法：一直線 + 三要素5. 數(shù)軸的性質 數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大； 正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于一切負數(shù).6. 相反數(shù)的代數(shù)意義 只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù)； 注：

2、正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)；負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；0的相反數(shù)是0.7. 相反數(shù)的幾何意義 數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，它們分別位于原點的兩側，而且與原點的距離相等. 8. 絕對值的幾何意義： 在數(shù)軸上把表示數(shù)的點與原點的距離叫做數(shù)的絕對值，即. 是一個非負數(shù)，即： .9. 絕對值的代數(shù)意義（即：求一個數(shù)的絕對值的法則） 一個正數(shù)的絕對值是它的本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0. 注：（1）一對互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等； 絕對值相等的兩個數(shù)可能相等也可能互為相反數(shù)； （2）求一個式子的絕對值，應先判斷這個式子是正的、負的還是0，再根據(jù) 絕對值的代數(shù)意義確定.10. 有理數(shù)的大小比較

3、 （1）正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù). （2）兩個負數(shù)，絕對值大的反而??；11. 有理數(shù)加法法則 （1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加； （2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大 的絕對值減去較小的絕對值； （3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零； （4）一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù). 注：利用加法法則計算的步驟：先確定和的符號，再進行絕對值相加或相減.12. 有理數(shù)加法運算律 加法交換律：； 加法結合律：運算律有下列規(guī)律：互為相反數(shù)的兩數(shù)可以先相加； 符號相同的數(shù)可以相加； 分母相同的數(shù)可以先相加； 幾個數(shù)相加能得到整數(shù)的可以先相加.13. 有理數(shù)

4、的減法法則及運算 法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).14. 有理數(shù)的乘法法則 （1）兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘； （2）任何數(shù)與零相乘都得零. 注：運算步驟：符號絕對值相乘； 帶分數(shù)要化成假分數(shù)15. 有理數(shù)乘法法則的推廣（奇負偶正） （1）幾個【不為0】的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定.當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正. （2）幾個數(shù)相乘，若其中有一個0，則積為零16. 有理數(shù)的乘法運算律（1）乘法交換律：；（2）乘法結合律：；（3）乘法對加法的分配律：17. 倒數(shù)及求法 乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù). 注：（1）對于任意數(shù)，它的倒數(shù)為；（

5、2）非零整數(shù)的倒數(shù)為；分數(shù)的倒數(shù)是；（3）0沒有倒數(shù)18. 有理數(shù)的除法法則 除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，；注：（1）兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除， （2）0除以任何一個不等于零的數(shù)都得0.19. 有理數(shù)的乘方 求相同因數(shù)的積的運算叫做乘方.乘方的結果叫冪. ，叫底數(shù)，叫做指數(shù)，叫做冪.注：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)； 0的任何非零次冪都是0. （2），20. 有理數(shù)的混合運算順序 （1）先乘方，再乘除，最后加減； （2）同級運算，從左到右依次進行； （3）如有括號先括號（小中大）21. 科學記數(shù)法 一個數(shù)寫成的形式，其中是正整

6、數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法.第6章 一次方程（組）和一次不等式（組）1. 等式與方程 等式：用等號把兩個值相等的量或式子連接起來的式子. 方程：含有未知數(shù)的等式.2. 方程中的項、系數(shù)、次數(shù)等概念（1）項：在方程中，被“+”“”號隔開的每一部分（含這部分前面的“+”“”號在內）稱為一項（2）未知數(shù)的系數(shù)：在一項中，寫在未知數(shù)前面的數(shù)字或表示已知數(shù)的字母.（3）項的次數(shù)：在一項中，所有未知數(shù)的指數(shù)和.（4）常數(shù)項：不含未知數(shù)的項.3. 方程的解和解方程 使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解（形式：）. 求方程的解的過程叫做解方程.4. 一元一次方程的概念 概念：在一個方程中，只含有一

7、個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是一次的方程. 最簡形式： 標準形式：5. 等式的基本性質 性質1：等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個代數(shù)式，所得結果 仍是等式； 性質2：等式兩邊同時乘以同一個數(shù)（或除以同一個不為零的數(shù)），所得結果 仍是等式.6. 解一元一次方程的步驟及注意事項（1）去分母：注意不要漏乘沒有分母的項；（2）去括號：注意系數(shù)是負數(shù)時，括號內的各項都要變號； （3）移項：移動的那一項要變符號；（4）合并同類項：計算準確即可（5）系數(shù)化為：等號兩邊同時除以系數(shù)本身，即系數(shù)除過去之后在分母的位置；7. 列方程解應用題步驟：審、設、列、解、驗、答.8. 常見應用題類型 （1）比例分配問

8、題：已知兩個量之比為，則設這兩個量分別為. （2）利率問題 利息本金×利率×期數(shù) 本利和本金+利息本金×（1+利率×期數(shù)） 利息稅利息×稅率 稅后利息利息×（1稅率） 稅后本利和本金+稅后利息 （3）折扣問題 利潤成本×利潤率售價成本+利潤=成本（1+利潤率） （4）行程問題 路程速度×時間 相遇問題：相遇路程路程和=速度和×相遇時間 追及問題：追及路程路程差=速度差×追及時間 航行問題：順水路程=逆水路程（5） 工程問題 通常把工作總量看作單位“1”，那么工作效率為 等量關系：甲的工作量+乙的

9、工作量=1 9. 不等式的概念 用不等號“<”“>”“”“”“”表示不等關系的式子，叫做不等式.10. 不等式的基本性質 不等式的基本性質1： 不等式的基本性質2： 不等式的基本性質3：11. 不等式的解的定義 能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.（通常不等式有無數(shù)個解）12. 不等式的解集的定義 一個含有未知數(shù)的不等式的解的全體叫做不等式的解集.13. 解不等式 求不等式解集的過程叫做解不等式.注：解不等式的步驟與解方程類似，只有最后一步系數(shù)化為1時，要考慮不等號方向是否改變的問題！14. 如何用數(shù)軸表示不等式的解集（1）確定“界點”：解集包含“界點”則用實心圓點；反之，空心圓圈.（2）是確定“方向”：大于向右畫，小于向左畫.15. 一元一次不等式組的概念 由幾個含有同一個未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組.16. 一元一次不等式組的解集的概念 一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫這個一元一次不等式組的解集.注：（1）解集的公共部分通常用“數(shù)軸”來確定. （2）解集規(guī)律：大大取大；小小取??；大小小大中間夾；大大小小無解答.17.