高二數(shù)學(xué)同步測(cè)試(1)—不等式的性質(zhì)

1、高中學(xué)生學(xué)科素質(zhì)訓(xùn)練高二數(shù)學(xué)同步測(cè)試（1）不等式的性質(zhì)一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1若，且，則下列不等式中一定成立的是 （ ）AB CD2對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d，命題：（ ）；其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）A1 B2C3D43設(shè) 成立的一個(gè)充要條件是（ ）ABCD4已知的取值范圍是 （ ）ABCD 5已知，且，則的最小值是 （ ）A32 B CD106下列命題中，其正確的命題個(gè)數(shù)為 （ ） 的最小值是2 ；的最小值是2；的最小值是2；的最小值是2；的最小值是2，A1B2 C3D47若a，bR+,下列不等式中正確的是 （ ）ABCD8已知是正數(shù)，且，則的最小值是 （ ）A6

2、B12 C16D249設(shè)x0，y0，xy= 4，則取最小值時(shí)x的值為 （ ）A1 B2 C D10甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)B地，甲在前一半路程用速度，在后一半路程用速度，乙在前一半時(shí)間用速度，在后一半時(shí)間用速度，則兩人中誰先到達(dá) （ ）A甲B乙C兩人同時(shí) D無法確定二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）11若，則2ab的取值范圍是 .12若xR，則x2與x1的大小關(guān)系是 .13函數(shù)的最小值是_,這時(shí)x的值為_.14已知時(shí)，函數(shù)有最_值是 .三、解答題（本大題共6題，共76分）15已知，試比較A、B、C的大小.（12分）16已知正數(shù)x、y滿足的最小值.判斷以上解法是否正確？說明理由；

3、若不正確，請(qǐng)給出正確解法（12分）17已知（12分）18已知.求證：（1）；（2）.（12分）19某工廠用7萬元錢購買了一臺(tái)新機(jī)器，運(yùn)輸安裝費(fèi)用2千元，每年投保、動(dòng)力消耗的費(fèi)用也為2千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費(fèi)用逐年增加，第一年為2千元，第二年為3千元，第三年為4千元，依此類推，即每年增加1千元問這臺(tái)機(jī)器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費(fèi)用的最小值（14分）20已知函數(shù)在R上是增函數(shù)，.（1）求證：如果；（2）判斷（1）中的命題的逆命題是否成立？并證明你的結(jié)論；解不等式.（14分）參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號(hào)12345678910答案DBACB

4、DCCBB二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）11 12 13 14 三、解答題（本大題共6題，共76分）15（12分）解析：不妨設(shè)，則，由此猜想由得，得，得，即得.16（12分）解析：錯(cuò)誤. 等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)成立，又等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)x=2y時(shí)成立，而的等號(hào)同時(shí)成立是不可能的.正確解法：因?yàn)閤 0，y0，且x +2y=1，當(dāng)且僅當(dāng)這時(shí).17（12分）解析 ,（1）當(dāng)a1時(shí)，a10 上遞增，（2）當(dāng)0a1時(shí)，a1y. 18（12分）證明：（1），,，（2）解法1由（1）知 又解法2：首先易證19（14分）解析設(shè)這臺(tái)機(jī)器最佳使用年限是n年,則n年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的總費(fèi)用為：，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)答：這臺(tái)機(jī)器最佳使用年限是12年，年平均費(fèi)用的最小值為1.55萬元20（14分）（1）證明：當(dāng)（2）中命題的逆命題