陜西長安一中13-14高三第一學期第三次質(zhì)檢-數(shù)學

1、 陜西長安一中2013-2014學年度第一學期第三次教學質(zhì)量檢測數(shù) 學 試 題 (150分，120分鐘)一、選擇題 （每小題分，共50分）1用0，1，9十個數(shù)字，可以組成有重復數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為( )A243 B252 C261 D2792設(shè)，則（ ）A B C D3給定兩個命題，.若是的必要而不充分條件，則是的( )A.充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件4函數(shù)的圖像大致為( ) A B C D5在平面直角坐標系xoy中，為不等式組所表示的區(qū)域上一動點，則直線斜率的最小值為( )A2 B1 C D6過點作圓的兩條切線，切點分別為，則直線的方程為A2x+y

2、-3=0 B2x-y-3=0 C4x-y-3=0 D4x+y-3=07將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則的一個可能取值為( )A B C0 D8已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，體積為，底面是邊長為的正三角形.若為底面的中心，則與平面所成角的大小為A. B C D9設(shè)，函數(shù)的導函數(shù)是，且是奇函數(shù)。若曲線的一條切線的斜率是，則切點的橫坐標為（ ）A. B C D10已知定義域為R的函數(shù)，若關(guān)于的方程有3個不同的實根，則等于( )A13 B C 5 D 第卷（非選擇題 共5道）二、簡答題 （每小題5分，共25分）11. 方程的實數(shù)解為_12. 某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57

3、，則判斷框內(nèi)應_(請用k的不等關(guān)系填寫，如k10等)13. 設(shè)AB是橢圓的長軸，點C在橢圓上，且，若AB=4，則橢圓的兩個焦點之間的距離為_14. 若，則15. A. (選修45不等式選做題)若關(guān)于x的不等式有解，則實數(shù)的取值范圍是： .B. (選修41幾何證明選做題)如圖，四邊形ABCD是圓O 的內(nèi)接四邊形，延長AB和DC相交于點P. 若，則的值為 .C. (選修44坐標系與參數(shù)方程選做題)設(shè)曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為，則曲線上到直線距離為的點的個數(shù)為： .三、解答題 （共75分）16已知角的頂點在原點，始邊與軸的正半軸重合，終邊

4、經(jīng)過點. （1）求的值；（2）若函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍. 17一中食堂有一個面食窗口,假設(shè)學生買飯所需的時間互相獨立,且都是整數(shù)分鐘,對以往學生買飯所需的時間統(tǒng)計結(jié)果如下:買飯時間（分）12345頻率0.10.40.30.10.1從第一個學生開始買飯時計時.（理科）(1)估計第三個學生恰好等待4分鐘開始買飯的概率;(2)表示至第2分鐘末已買完飯的人數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.（文科）(1)求第2分鐘末沒有人買晚飯的概率；（2）估計第三個學生恰好等待4分鐘開始買飯的概率.18如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中(1)證明： BC1/平面A1CD;(2)設(shè)AA1

5、= AC=CB=2，AB=2，求三棱錐C一A1DE的體積.19.已知為等比數(shù)列，是等差數(shù)列，(1)求數(shù)列的通項公式及前項和；(2)設(shè)，其中，試比較與的大小，并加以證明.20 已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點為，點是點關(guān)于軸的對稱點，過點的直線交拋物線于兩點。（1）試問在軸上是否存在不同于點的一點，使得與軸所在的直線所成的銳角相等，若存在，求出定點的坐標，若不存在說明理由。（2）若的面積為，求向量的夾角；21.已知函數(shù)（，），(1)證明：當時，對于任意不相等的兩個正實數(shù)、，均有成立；(2)記，()若在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；（文科不做）()證明：.參考答案(150分，120分鐘)一、選擇題

6、 （每小題分，共50分）1用0，1，9十個數(shù)字，可以組成有重復數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為( )A243 B252 C261 D2792設(shè)，則（ ）A B C D3給定兩個命題，.若是的必要而不充分條件，則是的( )A.充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件4函數(shù)的圖像大致為( ) A B C D5在平面直角坐標系xoy中，為不等式組所表示的區(qū)域上一動點，則直線斜率的最小值為( )A2 B1 C D6過點作圓的兩條切線，切點分別為，則直線的方程為A2x+y-3=0 B2x-y-3=0 C4x-y-3=0 D4x+y-3=07將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位后，得到一個偶

7、函數(shù)的圖象，則的一個可能取值為( )A B C0 D8已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，體積為，底面是邊長為的正三角形.若為底面的中心，則與平面所成角的大小為A. B C D9設(shè)，函數(shù)的導函數(shù)是，且是奇函數(shù)。若曲線的一條切線的斜率是，則切點的橫坐標為（ ）A. B C D10已知定義域為R的函數(shù)，若關(guān)于的方程有3個不同的實根，則等于( )A13 B C 5 D 第卷（非選擇題 共5道）二.簡答題 （每小題5分，共25分）11. 方程的實數(shù)解為_12. 某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內(nèi)應_(請用k的不等關(guān)系填寫，如k10等)13. 設(shè)AB是橢圓的長軸，點C在橢圓上，且，若AB=4，則橢

8、圓的兩個焦點之間的距離為_14. 若，則15. A. (選修45不等式選做題)若關(guān)于x的不等式有解，則實數(shù)的取值范圍是： .B. (選修41幾何證明選做題)如圖，四邊形ABCD是圓O 的內(nèi)接四邊形，延長AB和DC相交于點P. 若，則的值為 .C. (選修44坐標系與參數(shù)方程選做題)設(shè)曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為，則曲線上到直線距離為的點的個數(shù)為： .三.解答題 （共75分）16已知角的頂點在原點，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點. （1）求的值；（2）若函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍. 17一中食堂有一個面食窗口,假設(shè)學生買飯所需的時

9、間互相獨立,且都是整數(shù)分鐘,對以往學生買飯所需的時間統(tǒng)計結(jié)果如下:買飯時間（分）12345頻率0.10.40.30.10.1從第一個學生開始買飯時計時.（理科）(1)估計第三個學生恰好等待4分鐘開始買飯的概率;(2)表示至第2分鐘末已買完飯的人數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.（文科）(1)求第2分鐘末沒有人買晚飯的概率；（2）估計第三個學生恰好等待4分鐘開始買飯的概率.18如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中(1)證明： BC1/平面A1CD;(2)設(shè)AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱錐C一A1DE的體積.19.已知為等比數(shù)列，是等差數(shù)列，(1)求數(shù)列的通項公式及前項和；(2)設(shè)，其中，試比較與的大小，并加以證明.20 已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點為，點是點關(guān)于軸的對稱點，過點的直線交拋物線于兩點。（1）試