重慶南開中學2014高三9月月考試題解析-數(shù)學（理）

1、第卷（共50分）一、選擇題：本大題共10個小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知向量，且，則（ ）ABCD2.函數(shù)的定義域為（ ）A B C D3.已知命題“或”是假命題，則下列命題：或；且；或；且；其中真命題的個數(shù)為（ ）A1B2C3D4【答案】C【解析】試題分析：因為“或”是假命題，所以和都是假命題，所以和都是真命題，由真值表可得“或”、“且”、“或”都是真命題，而“且”是假命題故選C考點：常用邏輯用語4.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)是（ ）A0B1C2D35.已知，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D6.中，角所對的邊分別為，若，則（ ）A B

2、C D【答案】A【解析】試題分析：由已知及正弦定理得由平方關(guān)系得，考點：正弦定理、平方關(guān)系7.函數(shù)的值域為（ ）A B C D8.已知，則關(guān)于的不等式的解集為（ ）ABC D【答案】D【解析】9.已知是關(guān)于的一元二次方程的兩根，若，則 的取值范圍是（ ）A B C D【答案】C【解析】試題分析：由韋達定理可得10.已知函數(shù)，若將其圖像繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)角后，所得圖像仍是某函數(shù)的圖像，則當角取最大值時，（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】試題分析：如下圖所示對于題目所給的函數(shù)來說，當該函數(shù)旋轉(zhuǎn)到已經(jīng)不是一個函數(shù)的時候，那么其圖像上必然存在一個切線垂直于軸的點我們也很容易知道，當這一點是異

3、于的一點時，此時的圖像已經(jīng)不是一個函數(shù)，唯有當該點恰是時，此時才為函數(shù)，再旋轉(zhuǎn)就不再是函數(shù)，所以當點處的切線旋轉(zhuǎn)成的時候，即為的最大值又易知旋轉(zhuǎn)前處切線的傾斜角為，所以，答案為B考點：函數(shù)的圖象及其性質(zhì)第卷（非選擇題，共100分）二、填空題：本大題共6小題，考生作答5小題，每小題5分，共25分把答案填寫在答題卡相應位置上11.已知集合，則_ _12.設，若是的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍為 13.已知函數(shù)，則_【答案】【解析】試題分析：由已知得，考點：函數(shù)及其性質(zhì)考生注意：14、15、16為選做題，請從中任選兩題作答，若三題全做，則按前兩題給分14.如圖，圓的直徑與弦交于點，則_ 15.

4、已知直線與曲線（為參數(shù)）無公共點，則過點的直線與曲線的公共點的個數(shù)為 .【答案】【解析】16.已知函數(shù)，若不等式的解集為,則的值為_三、解答題 （本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.（本小題13分）已知函數(shù)對任意滿足，若當時，（且），且（1）求實數(shù)的值；（2）求函數(shù)的值域【答案】（1）；（2）【解析】試題分析：（1）先由題意知，是奇函數(shù)且周期為2，再利用求，利用18.（本小題13分）如圖，是圓的直徑，垂直于圓所在的平面，是圓上的點（1）求證：平面平面；（2）若，求二面角的余弦值試題解析：（1）面，又，面，面面；19.（本小題13分）在數(shù)列中，（）（1）求的值；（2）是否存在常數(shù)，使得數(shù)列是一個等差數(shù)列？若存在，求的值及的通項公式；若不存在，請說明理由，此時，考點：數(shù)列通項公式的求法20.（本小題12分）設拋物線的焦點為，其準線與軸的交點為，過點的直線交拋物線于兩點（1）若直線的斜率為，求證：；（2）設直線的斜率分別為，求的值考點：直線與拋物線位置關(guān)系21.（本小題12分）已知函數(shù)，（1）若且，試討論的單調(diào)性；（2）若對，總使得成立，求實數(shù)的取值范圍考點：1導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性；2恒成立問題中的參數(shù)取值范圍22.（本小題12分）已知函數(shù)滿足對任意實數(shù)都有成立，且當時，,