八年級因式分解培優(yōu)(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上知識梳理1、整式乘法2、整式乘法的分類：單項式×單項式 單項式×多項式 多項式×多項式3、因式分解概念：將某個多項式分解成幾個因式的積的形式就叫做例： 4、因式分解與整式乘法之間的關(guān)系：彼此互為逆向運算5、 因式分解的常用方法介紹提公因式法 公式法 十字相乘法第一種：提公因式法典型例題因式分解： 2a(b+c) 3(b+c) 6(x 2) + x(2 x)總結(jié)：提取公因式的關(guān)鍵是從整體觀察，準確找出公因式，并注意如果多項式的第一項系數(shù)是負的一般要提出“”號，使括號內(nèi)的第一項系數(shù)為正.提出公因式后得到的另一個因式必須按降冪排列.練習鞏固1、

2、把下列各式因式分解(1) (2)(3) (4) (5) (6) 第二種：公式法典型例題1：用平方差公式進行因式分解 （4） 總結(jié)：能用平方差分解的多項式是二項式，并且具有平方差的形式.注意多項式有公因式時，首先考慮提取公因式，有時還需提出一個數(shù)字系數(shù).練習鞏固 （1） （2） 典型例題2：用完全平方公式進行因式分解（1） （2） 總結(jié)：整體代換思想：比較復雜的單項式或多項式時，先將其作為整體替代公式中字母.還要注意分解到不能分解為止.練習鞏固 （1） （2） （3） （4） （5） （6）第三種：十字相乘法十字相乘法方法總結(jié)1用十字相乘法把某些形如ax2+bx+c的二次三項式分解因式時，應注意

3、以下問題：（1）正確的十字相乘必須滿足以下條件： 在十字相乘式中，豎向的兩個數(shù)必須滿足關(guān)系a1a2=a，c1c2=c；在上式中，斜向的兩個數(shù)必須滿足關(guān)系a1c2+a2c1=b，分解思路為“看兩端，湊中間?！?（2）由十字相乘的圖中的四個數(shù)寫出分解后的兩個一次因式時，圖的上一行兩個數(shù)中，a1是第一個因式中的一次項系數(shù)，c1是常數(shù)項；在下一行的兩個數(shù)中，a2是第二個因式中的一次項的系數(shù)，c2是常數(shù)項。 （3）二次項系數(shù)a一般都把它看作是正數(shù)（如果是負數(shù)，則應提出負號，利用恒等變形把它轉(zhuǎn)化為正數(shù)），只需把經(jīng)分解在兩個正的因數(shù)。 2形如x2+px+q的某些二次三項式也可以用十字相乘法分解因式。 3凡是

4、可用代換的方法轉(zhuǎn)化為二次三項式ax2+bx+c的多項式，有些也可以用十字相乘法分解因式.請計算：典型題析1：將下列各式化簡(1) (2) (3) (4) (5) (6) 典型題析2：將下列各式因式分解（都是加號）（1） （2） （3） （4）典型題析3：將下列各式因式分解（加減號） （1） （2） （3）典型題析4：把下列各式因式分解（最高次項的系數(shù)不為一）（1） （2） （3） （4） （5） （6）典型題析5：分組分解法（1）； （2）（3）鞏固練習1用十字相乘法分解因式：（1） （2） （3） （4） （5） （6）2、已知a-b=1, 則代數(shù)式2a-2b-3=（ ） A -1 B 1 C -5 D 53、若是完全平方式，則的值等于_。4、則=_=_5、與的公因式是6、若=，則m=_，n=_。7、在多項式中，可以用平方差公式分解因式的有_ ，其結(jié)果是 _。8、若是平方差形式，則m=_。9、. 已知a-b=5, ab=3, 求代數(shù)式a3b-2a2b2+ab3的值10、已知a2+2ab+b2=0, 求代數(shù)式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值課后作業(yè)1、2、， 3、若是完全平方式，則k=_。4、若的值為0，則的值是_。5、多項式的公因式是（ ）A、a、 B、 C、 D、6、若，則m，k的值分別是（ ）A、m=2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=4，k