6.1平行四邊形的性質(zhì)1

1、第六章 平行四邊形1平行四邊形的性質(zhì)第1課時平行四邊形的邊和角的性質(zhì)課題第1課時平行四邊形的邊和角的性質(zhì)授課人教學(xué)目標(biāo)知識技能掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊相等、對角相等的性質(zhì).數(shù)學(xué)思考通過觀察、猜測、證明、歸納 ,能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行討論與質(zhì)疑 ,開展學(xué)生合理的推理意識 ,培養(yǎng)學(xué)生主動探究的習(xí)慣.問題解決能夠根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計算.情感態(tài)度通過平行四邊形性質(zhì)的探究應(yīng)用過程 ,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力 ,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗(yàn).教學(xué)重點(diǎn)平行四邊形的定義以及平行四邊形的性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用授課類型新授課課時教具課件、三角板續(xù)表教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動設(shè)

2、計意圖活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】請您欣賞：(多媒體播放生活中平行四邊形的應(yīng)用圖片)圖6113處理方式：教師在課前播放幾幅生活中的優(yōu)美圖片 ,其中含有學(xué)生已學(xué)過的圖形 ,學(xué)生欣賞并仔細(xì)觀察 ,在學(xué)生欣賞的同時教師追問：這幾幅圖片里有你所熟悉的哪些圖形？在學(xué)生答復(fù)后 ,教師給予肯定 ,從而導(dǎo)入課題從生活實(shí)例圖片中 ,抽象出特殊四邊形 ,培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維通過學(xué)生搜集到的圖片 ,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與我們的生活是緊密聯(lián)系的 ,充分調(diào)動學(xué)生的好奇心與探究欲 ,導(dǎo)出課題.活動二：實(shí)踐探究交流新知【探究1】平行四邊形的概念請同學(xué)們將你準(zhǔn)備的紙片對折 ,剪下兩張疊放的三角形紙片 ,把它們相等的一組對邊

3、拼接 ,想方法拼出一個平行四邊形 ,并完成下面的問題(多媒體出示)1兩張三角形紙片你可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？展示你們所拼成的平行四邊形2在你拼成的圖形中有沒有互相平行的線段？你是怎樣得到的？(教師將局部學(xué)生畫的圖形利用實(shí)物投影儀投出)圖6114處理方式：分小組活動 ,用事先準(zhǔn)備好的長方形紙片進(jìn)行對折、剪三角形、拼出平行四邊形 ,小組交流討論學(xué)生將拼出的形狀不同的圖形展示在黑板上通過活動 ,我們得到了平行四邊形的有關(guān)概念請同學(xué)們自學(xué)課本第135頁 ,了解平行四邊形相關(guān)概念及記作方法(自學(xué)時間大約3分鐘)1_叫做平行四邊形2.如圖6115：記作：_讀作：_(教師強(qiáng)調(diào)：四個頂點(diǎn)順序可以順時

4、針讀 ,也可以逆時針讀)圖61153_叫它的對角線如圖中 ,_是ABCD的一條對角線一個平行四邊形有幾條對角線？4假設(shè)四邊形ABCD是平行四邊形 ,那么能得到哪些結(jié)論？平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的兩組對邊分別平行定義的幾何語言表述：四邊形ABCD是平行四邊形 ,ADBC ,ABDC.處理方式：學(xué)生自學(xué)課本 ,獨(dú)立完成自我檢測【探究2】平行四邊形的性質(zhì)了解完平行四邊形的根本概念后 ,下面讓我們共同對它的性質(zhì)進(jìn)行探究 ,首先我們研究平行四邊形的對稱性請同學(xué)們拿出你們準(zhǔn)備的兩個全等的平行四邊形 ,然后研究下面的問題：圖61161.平行四邊形是軸對稱圖形嗎？如果是 ,請找出對稱軸；如果不是 ,請說明

5、理由2平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是 ,請找出對稱中心；如果不是 ,請說明理由3你能驗(yàn)證你的猜測嗎？(學(xué)生展示后教師利用多媒體進(jìn)行演示)4.你還發(fā)現(xiàn)平行四邊形的哪些性質(zhì)呢？學(xué)生思考后 ,利用課件結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生答復(fù)下列問題：圖61171.在這個過程中你們還有哪些發(fā)現(xiàn)？你是如何判斷的？AB_ ,BC_ ,B_ ,A_2是不是所有的平行四邊形都具有上述結(jié)論？你能用自己的語言表述嗎？板書：平行四邊形是中心對稱圖形 ,兩條對角線的交點(diǎn)是它的對稱中心平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等處理方式：學(xué)生口述 ,其余的同學(xué)相互補(bǔ)充探究出的結(jié)論教師將沒有證明的知識點(diǎn)板書在黑板上 ,為下面的證明提供文字命

6、題探究內(nèi)容：(1)通過剪紙 ,拼紙片及旋轉(zhuǎn) ,可以觀察到平行四邊形的對邊、對角分別相等(2)可以通過推理來證明這個結(jié)論例如圖6118(1) ,四邊形ABCD是平行四邊形求證：ABDC ,BCDA.圖6118證明：如圖6118(2) ,連接AC.四邊形ABCD是平行四邊形 ,ADBC ,ABCD ,12 ,34.在ABC和CDA中 ,12 ,ACCA ,34 ,ABCCDA(ASA) ,ABCD ,BCDA.學(xué)生證明：平行四邊形的對角相等 ,鄰角互補(bǔ)處理方式：教師提出問題讓學(xué)生觀察并思考：平行四邊形的對邊之間、對角之間分別有什么關(guān)系？能得到什么結(jié)論？學(xué)生以小組為活動單位展開討論 ,通過交流 ,歸

7、納出平行四邊形的性質(zhì)：(1)平行四邊形的對邊平行且相等(2)平行四邊形的對角相等(3)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)通過拼圖得到平行四邊形 ,既讓學(xué)生感受到了四邊形與三角形的關(guān)系 ,又能通過學(xué)生熟悉的三角形的性質(zhì)得到拼出的四邊形的對邊平行 ,從而為得到平行四邊形的定義奠定根底這樣的研究也為后續(xù)的特殊平行四邊形的學(xué)習(xí)埋下伏筆讓學(xué)生自學(xué)后用練習(xí)的方法檢測知識點(diǎn)的掌握情況 ,運(yùn)用簡短的填空形式 ,既講解并穩(wěn)固了知識點(diǎn) ,又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情這個探索活動與前面的探索活動有所不同 ,是從整體的角度研究平行四邊形中心對稱性的特征 ,明確了兩條對角線的交點(diǎn)就是其對稱中心 ,感知平行四邊形的對邊 ,對角的性質(zhì)：平行四

8、邊形的對邊相等 ,平行四邊形的對角相等讓學(xué)生借助學(xué)具動手探究平行四邊形的性質(zhì) ,將動手實(shí)踐得出的猜測 ,再加以理論驗(yàn)證 ,歸納成數(shù)學(xué)結(jié)論 ,使學(xué)生親身參與數(shù)學(xué)研究的過程 ,并在此過程中體會數(shù)學(xué)研究的樂趣 ,對平行四邊形性質(zhì)探索與歸納 ,使學(xué)生對平行四邊形的特征再認(rèn)識 ,是知識的一次升華 ,培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、推理能力 ,突出了教學(xué)的重點(diǎn).活動三：開放訓(xùn)練表達(dá)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1在ABCD中 ,A48° ,BC3 cm ,求B ,C的度數(shù)及AD邊的長度例2：如圖6119 ,在ABCD中 ,E ,F是對角線AC上的兩點(diǎn) ,且AECF.求證：BEDF.圖6119通過例題 ,一方面用來檢查學(xué)

9、生對平行四邊形的性質(zhì)的理解、掌握和運(yùn)用情況 ,另一方面 ,用來標(biāo)準(zhǔn)學(xué)生的解題步驟和格式學(xué)生通過此環(huán)節(jié)進(jìn)一步理解和應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì) ,是對探索歸納 ,比擬的綜合提高.【拓展提升】例3如圖6120 ,在ABCD中 ,B80° ,AE平分BAD交BC于點(diǎn)E ,CFAE交AD于點(diǎn)F ,那么FCE()圖6120A40°B50°C60°D80°例4在平行四邊形ABCD中 ,AB6 cm ,BC8 cm ,那么平行四邊形ABCD的周長為_ cm.例5如圖6121 ,在ABCD中 ,ABC的平分線交AD于點(diǎn)E ,且AE2 ,DE1 ,那么ABCD的周長是多

10、少？圖6121進(jìn)一步穩(wěn)固加強(qiáng)學(xué)生對知識的掌握 ,從而提高對知識的運(yùn)用能力；同時查缺補(bǔ)漏 ,為以后教師的教和學(xué)生的學(xué)指明方向.活動四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1在ABCD中 ,ABCD的值可以是()A.1234 B1221C1122 D21212如果ABCD的周長為40 cm ,ABC的周長為25 cm ,那么對角線AC的長是()A5 cm B15 cm C6 cm D16 cm3在ABCD中 ,AC270° ,那么B_ ,C_4如圖6122 ,在ABCD中 ,E ,F分別是BC和AD上的點(diǎn) ,且BEDF ,求證：ABECDF.圖61225.如圖6123 ,在ABCD中 ,F是BC邊的

11、中點(diǎn) ,連接DF并延長 ,交AB的延長線于點(diǎn)E.求證：ABBE.圖6123學(xué)以致用 ,當(dāng)堂檢測及時獲知學(xué)生對所學(xué)知識掌握情況 ,并最大限度地調(diào)動全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性 ,使每個學(xué)生都能有所收益、有所提高.【課堂總結(jié)】活動內(nèi)容：同學(xué)們走入生活 ,我們會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)無處不在 ,走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂我們會收獲許多樂趣 ,今天這節(jié)課你有哪些收獲？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我知道了_；我學(xué)會了_；我體會到_；我的困惑是_處理方式：學(xué)生寫完后全班同學(xué)交流本節(jié)課的收獲和心得 ,教師及時點(diǎn)評 ,鼓勵作業(yè)：1教材P137隨堂練習(xí)2教材P137習(xí)題6.1中1 ,2 ,3 ,4.課堂總結(jié)是學(xué)生對本節(jié)知識歸納的過程 ,使學(xué)生能夠養(yǎng)成主動梳理知識的習(xí)慣 ,在梳理與反思中 ,培養(yǎng)自我反應(yīng) ,自主開展的意識.【板書設(shè)計】第1課時平行四邊形的邊和角的性質(zhì)投影區(qū)探究活動1：平行四邊形的概念探究活動2：平行四邊形的性質(zhì)例1：例2：標(biāo)準(zhǔn)板書 ,條理清晰.【教學(xué)反思】授課流程反思從生活的實(shí)例中 ,發(fā)現(xiàn)平行四邊形 ,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與我們的生活緊密聯(lián)系 ,充分調(diào)動學(xué)生的好奇心與探究欲 ,導(dǎo)出課題.講授效果反思對平行四邊形的性質(zhì) ,通過動手